2022年高考數(shù)學一輪復習考點規(guī)范練5函數(shù)及其表示含解析新人教A版2

1、PAGE PAGE 6考點規(guī)范練5函數(shù)及其表示基礎鞏固1.已知f:xlog2x是集合A到集合B的一一映射,若A=1,2,4,則AB等于()A.1B.2C.1,2D.1,4答案:C解析:由題意,得f(x)=log2x,A=1,2,4,B=0,1,2,AB=1,2.2.已知等腰三角形ABC的周長為10,則底邊長y關于腰長x的函數(shù)關系為y=10-2x,則函數(shù)的定義域為()A.x|xRB.x|x0C.x|0 x5D.x52x0,10-2x0,2x10-2x,解得52x5,故定義域為x52x5.3.下列四個命題中,正確命題的個數(shù)是()函數(shù)y=1與y=x0不是相等函數(shù);f(x)=x-3+2-x是函數(shù);函數(shù)

2、y=2x(xN)的圖象是一條直線;函數(shù)y=x2(x0),-x2(x1,x=0,2+1,x0,2x+c1的解集應為12,1(1,+),所以c=-1,故選B.8.設函數(shù)f(x)=3x-b,x1,2x,x1.若ff56=4,則b=()A.1B.78C.34D.12答案:D解析:f56=356-b=52-b,ff56=f52-b.當52-b32時,f52-b=352-b-b=4,b=78(舍去).當52-b1,即b32時,f52-b=252-b=4,即52-b=2,b=12.綜上,b=12.9.函數(shù)f(x)=-x2-3x+4lg(x+1)的定義域為()A.(-1,0)(0,1B.(-1,1C.(-4,

3、-1D.(-4,0)(0,1答案:A解析:由題意,函數(shù)f(x)=-x2-3x+4lg(x+1)滿足-x2-3x+40,x+10,x+11,解得-11,則f(f(-2)=,f(x)的最小值是.答案:-1226-6解析:f(-2)=(-2)2=4,f(f(-2)=f(4)=4+64-6=-12.當x1時,f(x)min=0;當x1時,f(x)=x+6x-626-6,當且僅當x=6x,即x=6時,f(x)取最小值26-6;因為26-60,則方程f(x)+1=0的實根個數(shù)為()A.0B.1C.2D.3答案:C解析:當x0時,x2+4x+3+1=0,得x=-2.當x0時,3-x+1=0,得x=4,故方程

4、f(x)+1=0的實根個數(shù)為2.14.已知函數(shù)f(x)=ex-1(x1的解集為()A.(1,2)B.-,43C.1,43D.2,+)答案:A解析:當x1,x-10,x1,此時1x1,0 x-113,1x0,因此由基本不等式可得f(x)=2x2+x222x2x2=22,當且僅當x=214時取等號.16.已知f(log2x)=x+270,那么f(0)+f(1)+f(6)=.答案:2 017解析:f(log2x)=2log2x+270,故f(x)=2x+270,由此得f(0)+f(1)+f(6)=20+21+26+2707=2017.17.已知函數(shù)f(x)=mx2+(m-3)x+1的值域是0,+),則實數(shù)m的取值范圍是.答案:0,19,+)解析:由題意得,函數(shù)f(x)=mx2+(m-3)x+1的值域是0,+),則當m=0時,函數(shù)f(x)=-3x+1的值域是0,+),顯然成立;當m0時,則=(m-3)2-4m0,解得0m1或m9,綜上可知實數(shù)m的取值范圍是0,19,+).高考預測18.已知函數(shù)f(x)=ex-1,x1,x13,x1,則使得f(x)2成立的x的取值范圍是.答案:(-,8解析:當x1時,由f(x)=ex-12,解得x1+ln2