高中數(shù)學(xué)含絕對(duì)值不等式的解法過(guò)關(guān)檢測(cè)試題及答案

1、高中數(shù)學(xué)含絕對(duì)值不等式的解法過(guò)關(guān)檢測(cè)試題及答案訓(xùn)練4 含絕對(duì)值不等式的解法根底穩(wěn)固 站起來(lái)，拿得到！1.不等式1|2x-1|2的解集是 A.- ,01, B.- ,01, C.- ,01, D.-,- 1, 答案：B解析：原不等式等價(jià)于-2-1或12.解得- 0或1 .2.假如a0,那么以下各式中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A. B.a+cb+c C.ad D.a-cb-c答案：C解析：反例可舉d=0.3.a1,那么不等式|x|+a1的解集是 A.x|a-11-a B.x|xa-1或x1-aC. D.R答案：D解析：由|x|+a1,得|x|1-a.a1,1-a0.故該不等式的解集為R.4.在數(shù)軸上與原點(diǎn)間隔

2、 不大于2的點(diǎn)的坐標(biāo)的集合是 A.x|-22 B.x|0 x2C.x|-22 D.x|x2或x-2答案：C解析：由絕對(duì)值的幾何意義易知.5.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,不等式|x|m-1恒成立,那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是_.答案：m1解析：|x|m-1對(duì)一實(shí)在數(shù)x恒成立,那么m-1應(yīng)不大于|x|的最小值,即m-10,得m1.6.|x-1|x+1|的解集是_.答案：x|x0解析：原不等式可化為x-12x+12,解得x0.7.集合A=x|x+7|10,B=x|?|x-5|?2c,又AB=B,務(wù)實(shí)數(shù)c的范圍.解：先解|x+7|10,得x+710或x+7-10,有x3或x-17,即A=x|x3假設(shè)x-17.由AB=B

3、得B A,對(duì)B討論如下情況:1B= 有c2B 有c0,解|x-5|2c,得-2c2c,有5-2c5+2c.要使B A,必須有5+2c-17或5-2c3,如下圖:解得c-11或c1.取c1,即0c1.由12知實(shí)數(shù)c的取值范圍是c|cc|0c1=c|c1.才能提升 踮起腳,抓得住!8.集合M=x| 1,P=x|x-t0,要使MP= ,那么t的取值范圍是 A.t|t B.t|t C.t|t D.t|t1答案：A解析：M=x|-11,P=x|xt,由MP= 知t1.9.假設(shè)|x-4|+|x-3|a在R上的解集為空集,那么常數(shù)a的取值范圍是 A.a B.a C.a D.a3或a-4答案：B解析：由幾何意

4、義:|x-4|+|x-3|的最小值為1,那么當(dāng)a1時(shí),原不等式的解集為空集.10.不等式|6-|2x+1|1的解集是_.答案：x|x-4或-32或x3解析：原不等式等價(jià)于6-|2x+1|1或6-|2x+1|-1,又等價(jià)于-55或2x+17或2x+1-7.解之可得.11.不等式|x-2|+|x-3|9的解集是_.答案：x|-27解析：當(dāng)x3時(shí),原不等式為x-2+x-39,解得x7,即有3當(dāng)23時(shí),為x-2+3-x9,即19成立,即有2當(dāng)x2時(shí),為2-x+3-x9,解得x-2,即有-22.綜合得原不等式的解集為x|37x|23x|-22=x|-27.12.設(shè)A=x|2x-1|1,B=x|2x-a|

5、1,AB= ,AB=R,務(wù)實(shí)數(shù)a的值.解：|2x-1|1 2x-11或2x-1-1,即x1或x0,即A=x|x1或x解|2x-a|1,得-11,即 ,即B=x| .由AB= ,AB=R,圖示如下:可得 解得a=1.13.關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x- | 與|x-a-1|a的解集依次記為A與B,求使A B的a的取值范圍.解：由|x- | ,得- ,所以2aa2+1.由|x-a-1|a,得-ax-a-1a,那么12a+1,要使A B,就必須 即 故a的取值范圍為 2.拓展應(yīng)用 跳一跳，夠得著！14.aR,那么1-|a|1+a0的解集為 A.|a| B.a C.|a| D.a1且a-1答案：D解析：1a

6、0時(shí),1-|a|1+a=1-a1+aa2a0時(shí),1+a1+a=1+a20,且a-1.綜合知a1,且a-1.15.關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-3|a的解集非空,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.答案：a5解析：|x+2|+|x-3|5恒成立,當(dāng)a5時(shí),|x+2|+|x-3|a解集為 .故要使|x+2|+|x-3|a解集非空,那么應(yīng)有a5.16.設(shè)不等式|x+1|-|x-2|k的解集為R,務(wù)實(shí)數(shù)k的取值范圍.解法一：根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義,|x+1|可以看作數(shù)軸上點(diǎn)Px到點(diǎn)A-1的間隔 |PA|,|x-2|可以看作是數(shù)軸上點(diǎn)Px到點(diǎn)B2的間隔 |PB|,那么|x+1|-|x-2|=|PA|-|PB|.如

7、下圖:當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí),-3|PA|-|PB|3,當(dāng)P在A點(diǎn)左側(cè)時(shí),|PA|-|PB|=-3,當(dāng)P在B點(diǎn)右側(cè)時(shí),|PA|-|PB|=3,那么不等式-3|x+1|-|x-2|3恒成立.故使原不等式的解集為R的實(shí)數(shù)k的取值范圍是k-3.解法二:令y=|x+1|-|x-2|在直角坐標(biāo)系中,作出函數(shù)圖象如圖.這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛(ài)生活,所以?xún)?nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛(ài)心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。

8、假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫(xiě)起文章來(lái)還用亂翻參考書(shū)嗎?宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱(chēng)謂皆稱(chēng)之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱(chēng)“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱(chēng)。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱(chēng)“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱(chēng)為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比方書(shū)院、皇室，也稱(chēng)老師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。要使不等式|x+1|-|x-2|k對(duì)一實(shí)在數(shù)成立,那么函數(shù)圖象全部都落在直線y=k的上方,那么k的取值范圍為k-3.這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生