高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)需注意的五大點(diǎn)

1、高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)需注意的五大點(diǎn)數(shù)學(xué)一直是令學(xué)生又愛又恨的學(xué)科，也是分?jǐn)?shù)梯度最為明顯的學(xué)科。如何縮小與高分同學(xué)之間的差距，在復(fù)習(xí)備考時(shí)，應(yīng)在以下幾個(gè)方面著重注意：1、拓實(shí)根底，強(qiáng)化通性通法高考對(duì)根底知識(shí)的考察既全面又突出重點(diǎn)。抓根底就是要重視對(duì)教材的復(fù)習(xí)，尤其是要重視概念、公式、法那么、定理的形成過程，運(yùn)用時(shí)注意條件和結(jié)論的限制范圍，理解教材中例題的典型作用，對(duì)教材中的練習(xí)題，不但要會(huì)做，還要深化理解在解決問題時(shí)題目所表達(dá)的數(shù)學(xué)思維方法。在平時(shí)練習(xí)或進(jìn)展模擬考試時(shí)，要注意培養(yǎng)考試心境，養(yǎng)成良好的習(xí)慣。首先認(rèn)真對(duì)考試說明進(jìn)展領(lǐng)會(huì)，并要按要求去做，對(duì)照說明后的題例，體會(huì)說明對(duì)知識(shí)點(diǎn)是如何考察的，了講解明

2、對(duì)每個(gè)知識(shí)的要求，千萬(wàn)不要對(duì)知識(shí)的要求進(jìn)展拔高訓(xùn)練。3、抓住重點(diǎn)內(nèi)容，注重才能培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)主體內(nèi)容是支撐整個(gè)高中數(shù)學(xué)最重要的部分，也是進(jìn)入大學(xué)必須掌握的內(nèi)容，這些內(nèi)容都是每年必考且重點(diǎn)考的。象關(guān)于函數(shù)含三角函數(shù)、平面向量、直線和圓錐曲線、線面關(guān)系、數(shù)列、概率、導(dǎo)數(shù)等，把它們作為復(fù)習(xí)中的重中之重來處理，要一個(gè)一個(gè)專題去落實(shí)，要通過對(duì)這些專題的復(fù)習(xí)向其他知識(shí)點(diǎn)輻射。4、關(guān)心教育動(dòng)態(tài)，注意題型變化由于新增內(nèi)容是當(dāng)前社會(huì)生活和消費(fèi)中應(yīng)用比較廣泛的內(nèi)容，而與大學(xué)接軌內(nèi)容那么是進(jìn)入大學(xué)后必須具備的知識(shí)，因此它們都是高考必考的內(nèi)容，因此一定要把諸如概率與統(tǒng)計(jì)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、算法初步與框圖的根本要

3、求有目的的進(jìn)展復(fù)習(xí)與訓(xùn)練。一定要用新的教學(xué)理念進(jìn)展高三數(shù)學(xué)教學(xué)與復(fù)習(xí)，5、細(xì)心審題、耐心答題，標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)確，減少失誤計(jì)算才能、邏輯推理才能是考試大綱中明確規(guī)定的兩種培養(yǎng)的才能?？梢哉f是學(xué)好數(shù)學(xué)的兩種最根本才能，在數(shù)學(xué)試卷中的考察無處不在。并且在每年的閱卷中因?yàn)檫@兩種才能不好而造成的失分占有相當(dāng)?shù)谋壤?。所以我們?cè)跀?shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，除抓好知識(shí)、題型、方法等方面的教學(xué)外，還應(yīng)通過各種方式、時(shí)機(jī)進(jìn)步和標(biāo)準(zhǔn)學(xué)生的運(yùn)算才能和邏輯推理才能。2019高考數(shù)學(xué)的幾個(gè)開展趨勢(shì)縱觀2019年全國(guó)各地高考數(shù)學(xué)卷，試題中都透露出一個(gè)信息：小題綜合化、注重才能化、考察思維化。從歷年新課改地區(qū)卷子比照看，新課改將越來越趨于思維才能考

4、察，傳統(tǒng)題型的比例將會(huì)進(jìn)一步縮小。這會(huì)給當(dāng)前的教學(xué)帶來一定的挑戰(zhàn)。對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)，傳統(tǒng)的解題方式一般是拿到題后判斷該題的知識(shí)點(diǎn)考察方向，然后利用公式、定理或通過式子變形等手段進(jìn)展做題。然而新課改后，這種廣為應(yīng)用的解題方法漸漸不能適應(yīng)了。由于新題型綜合性強(qiáng)，利用課本知識(shí)點(diǎn)，但跳脫于知識(shí)點(diǎn)，需要更多的是分析、判斷等思維才能，因此很多考生對(duì)于新課改題型不適應(yīng)，還在做傳統(tǒng)模擬題，今年高考就吃了很大的虧。而實(shí)行新課改的時(shí)間畢竟不久，很多老師的教學(xué)方向還更多傾向于傳統(tǒng)題型。對(duì)于新題型除了加大關(guān)注的同時(shí)，還不能跳出傳統(tǒng)題型框架，使得今年很多考生面對(duì)與平時(shí)大做特做模擬題風(fēng)格完全不同的一些新題型無從下手，導(dǎo)致一些新實(shí)

5、行課改地區(qū)的考生普遍認(rèn)為今年高考數(shù)學(xué)偏難。而真實(shí)的情況不是試題本身的難度加大，而是考察的手段更新。我們來看2019年高考大綱數(shù)學(xué)中“考試要求規(guī)定：數(shù)學(xué)科的考試，按照“考察根底知識(shí)的同時(shí)，注重考察才能的原那么，確立以才能立意命題的指導(dǎo)思想，將知識(shí)、才能與素質(zhì)的考察融為一體，全面檢測(cè)考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)科考試要發(fā)揮數(shù)學(xué)作為根底學(xué)科的作用，既考察中學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法，又考察考生進(jìn)入高校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能。大綱中的“才能要求是指思維才能、運(yùn)算才能、空間想象才能以及理論才能和創(chuàng)新意識(shí)。并就各項(xiàng)才能作出了詳細(xì)的分析，下面結(jié)合今年的高考真題來給大家談一下這些才能，并就2019年的教學(xué)提出一些簡(jiǎn)單的看法和建議，希

6、望能對(duì)廣闊學(xué)生備考方面提供一定的幫助和指引?！究季V】1、思維才能：會(huì)對(duì)問題或資料進(jìn)展觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；會(huì)用類比、歸納和演繹進(jìn)展推理；能符合邏輯地、準(zhǔn)確地進(jìn)展表述。數(shù)學(xué)是一門思維的科學(xué)，思維才能是數(shù)學(xué)學(xué)科才能的核心。數(shù)學(xué)思維才能是以數(shù)學(xué)知識(shí)為素材，通過空間想象、直覺猜測(cè)、歸納抽象、符合表示、運(yùn)算求解、演繹證明和形式構(gòu)建等諸方面，對(duì)客觀事物中的空間形式、數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)形式進(jìn)展考慮和判斷，形成和開展理性思維，構(gòu)成數(shù)學(xué)才能的主體。今年思維才能的考察，表達(dá)在各個(gè)題型上。尤其是小題綜合化，題型多變化方面，大大不同于模擬題，給考生帶來很大的困擾。如北京卷第6小題：6a、b為非零向量?！癮b

7、是“函數(shù)fx=xa+bxb-a為一次函數(shù)的A充分而不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件充要條件本來是是考察數(shù)學(xué)集合部分，如今和函數(shù)、平面向量相結(jié)合，表達(dá)了小題綜合化，需要學(xué)生對(duì)這道問題的分析、綜合，充分考察學(xué)生的思維才能。此題解題思路大致為而fx為一次函數(shù)，ab相乘必須為0，而ab乘積為0能得出ab垂直關(guān)系，但ab垂直并不是ab=0的唯一條件，所以此題選B。此題外表考察集合的“充分必要條件，實(shí)際上考察的還有函數(shù)的定義、平面向量之間的關(guān)系等根底知識(shí)，一環(huán)緊扣一環(huán)，所涉及的根底知識(shí)并不是很難，但跳出了傳統(tǒng)命題形式，需要更多的分析判斷才能。這種類型的題將會(huì)給一定數(shù)量的考

8、生帶來極大的困擾。再如全國(guó)卷第15小題：15直線y=1與曲線y=x2-|x|+a有四個(gè)交點(diǎn)，那么a的取值范圍是 。本小題不僅考察了函數(shù)的圖像與性質(zhì)，還綜合了不等式的解法，這道題比較傳統(tǒng)，側(cè)重點(diǎn)主要放在考察了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，還是相當(dāng)注重考察學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和動(dòng)手才能的?！究季V】2、運(yùn)算才能：會(huì)根據(jù)法那么、公式進(jìn)展正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理；能根據(jù)問題的條件和目的，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)展估計(jì)和近似計(jì)算。運(yùn)算才能是思維才能和運(yùn)算技能的結(jié)合。運(yùn)算包括對(duì)數(shù)字的計(jì)算、估值和近似計(jì)算，對(duì)式子的組合變形與分解變形，對(duì)幾何圖形各幾何量的計(jì)算求解等。運(yùn)算才能包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算

9、方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系列過程中的思維才能，也包括在施行運(yùn)算過程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的才能以及施行運(yùn)算和計(jì)算的技能。運(yùn)算才能的考察不必多說，但是新課標(biāo)形式下，多知識(shí)體系綜合題型將越來越多，并且越來越趨于實(shí)際應(yīng)用。因此需要學(xué)生投入更多的辨析才能和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)據(jù)處理才能。比方全國(guó)卷18題：18本小題總分值12分注意：在試題卷上作答無效投到某雜志的稿件，先由兩位初審專家進(jìn)展評(píng)審假設(shè)能通過兩位初審專家的評(píng)審，那么予以錄用；假設(shè)兩位初審專家都未予通過，那么不予錄用；假設(shè)恰能通過一位初審專家的評(píng)審，那么再由第三位專家進(jìn)展復(fù)審，假設(shè)能通過復(fù)審專家的評(píng)審，那么予以錄用，否那么不予錄用設(shè)稿件能通過各初

10、審專家評(píng)審的概率均為0.5，復(fù)審的稿件能通過評(píng)審的概率為0.3。各專家獨(dú)立評(píng)審I求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率；II記X表示投到該雜志的4篇稿件中被錄用的篇數(shù)，求X的分布列及期望。像這類題型，需要學(xué)生的綜合才能要求較高，從數(shù)學(xué)方面題目主要考察了等可能性事件、互斥事件、獨(dú)立事件、互相獨(dú)立試驗(yàn)、分布列、數(shù)學(xué)期望等知識(shí)，以及運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問題的才能。從綜合素質(zhì)教育方面，還考察了學(xué)生的閱讀與分析才能，使得數(shù)學(xué)考試不再以純數(shù)字、字母、公式命題為導(dǎo)向，文字說明也漸漸納入數(shù)學(xué)考察體系。像這類不僅考察分類與整合思想，還考察了化歸與轉(zhuǎn)化思想，極注意實(shí)際應(yīng)用的題型，各地每年都會(huì)出現(xiàn)。【考綱】3、空間想象

11、才能：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中根本元素及其互相關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)展分解、組合與變換；會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地提醒問題的本質(zhì)。空間想象才能是對(duì)空間形式的觀察、分析、抽象的才能。主要表現(xiàn)為識(shí)圖、畫圖和對(duì)圖形的想象才能。識(shí)圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的互相關(guān)系；畫圖是指文字語(yǔ)言和符合語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言，以及對(duì)圖形添加輔助圖形或?qū)D形進(jìn)展各種變換。對(duì)圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想象才能高層次的標(biāo)志。空間想象才能的考察要求學(xué)生平時(shí)就培養(yǎng)對(duì)事物觀察、分析、想象等才能。當(dāng)前還欠缺這種才能的教學(xué)，大多都依靠學(xué)生自行領(lǐng)悟。其實(shí)是可以通過

12、訓(xùn)練的。高考數(shù)學(xué)考察空間想象才能的題很多，不盡然是立體幾何題。新課標(biāo)背景下，平面挪動(dòng)軌跡、空間向量、圓錐曲線、平面幾何、立體幾何甚至函數(shù)題都有可能表達(dá)出來。這類題型在高考試卷中往往綜合多變，和傳統(tǒng)題型有很大的區(qū)別。舉一道例題：14如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形PABC沿x軸滾動(dòng)。設(shè)頂點(diǎn)px，y的軌跡方程是y=fx，那么fx的最小正周期為 ；y=fx在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖像與x軸所圍區(qū)域的面積為 。說明：“正方形PABC沿x軸滾動(dòng)包括沿x軸正方向和沿x軸負(fù)方向滾動(dòng)。沿x軸正方向滾動(dòng)指的是先以頂點(diǎn)A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)B落在x軸上時(shí)，再以頂點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)。類似地，正方形PABC可以

13、沿x軸負(fù)方向滾動(dòng)。這道題應(yīng)該是北京卷的，此題是函數(shù)結(jié)合軌跡結(jié)合平面幾何。只要弄清楚軌跡，就是利用初中學(xué)過的平面幾何知識(shí)求面積即可。但要求有一定的分析、判斷、抽象才能，只要牢牢抓住正方形“翻滾時(shí)的不同頂點(diǎn)，作出對(duì)應(yīng)的圓周軌跡兩個(gè)半徑為1的90扇形，一個(gè)半徑為2的90扇形，就能迅速的做題。一旦欠缺這種思維才能，還保持這傳統(tǒng)的做題形式，那么相對(duì)而言，就能考倒一片。【考綱】4、理論才能：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、消費(fèi)、生活中簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題；能理解對(duì)問題陳述的材料，并對(duì)所提供的信息資料進(jìn)展歸納、整理和分類，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型；能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法

14、解決問題并加以驗(yàn)證，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地表述和說明。理論才能是將客觀事物數(shù)學(xué)化的才能。主要過程是根據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)造想數(shù)學(xué)形式，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并加以解決。這類題型也表達(dá)在前面的案例中，詳細(xì)的案例我就不多說了。這類題型往往命題靈敏，考察的方面很廣，大部分考察的是排列組合、概率、統(tǒng)計(jì)分析等知識(shí)。但今后將會(huì)更多的朝著與函數(shù)、圓錐曲線綜合的方向開展，屬于多變開放的類型。需要學(xué)生們?cè)陂喿x、分析、歸納方面做進(jìn)一步調(diào)整。【考綱】5、創(chuàng)新意識(shí)：對(duì)新穎的信息、情境和設(shè)問，選擇有效的方法和手段分析信息，綜合與靈敏地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，進(jìn)展獨(dú)立的考慮、探究和研究，提出

15、解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題。創(chuàng)新意識(shí)是理性思維的高層次表現(xiàn)。對(duì)數(shù)學(xué)問題的“觀察、猜測(cè)、抽象、概括、證明，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移、組合、融會(huì)的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識(shí)也就越強(qiáng)。老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。創(chuàng)新是為了選拔人才，而不是為了難倒學(xué)生。從2019年考綱要求學(xué)生具備的數(shù)學(xué)思想和才能，以及實(shí)行新課標(biāo)以來，各地區(qū)命題手法上看，今后人才選拔的標(biāo)

16、準(zhǔn)是更加側(cè)重于才能和思維，通過死記硬背、題海戰(zhàn)術(shù)等方式獲取高分將越來越困難。這也是推行素質(zhì)教育，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的一種表達(dá)，其背后的教育目的是更加注重培養(yǎng)學(xué)生個(gè)性化的思維才能、自己解決問題的才能。通過新題型的變化，逐步淘汰被人長(zhǎng)久詬病的“填鴨式教學(xué)。老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛生活