高三數(shù)學(xué)理科下學(xué)期試題：第二次模擬試題

1、高三數(shù)學(xué)理科下學(xué)期試題：第二次模擬試題【】鑒于大家對(duì)查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)非常關(guān)注，小編在此為大家整理了此文高三數(shù)學(xué)理科下學(xué)期試題：第二次模擬試題，供大家參考!本文題目：高三數(shù)學(xué)理科下學(xué)期試題：第二次模擬試題數(shù)學(xué)理科本試卷共6頁，21小題，總分值150分.考試用時(shí)120分鐘.本卷須知：1.答卷前，考生首先檢查答題卡是否整潔無缺損，監(jiān)考老師分發(fā)的考生信息條形碼是否正確;之后務(wù)必用0.5毫米黑色字跡的簽字筆在答題卡指定位置填寫自己的學(xué)校、姓名和考生號(hào)，同時(shí)，將監(jiān)考老師發(fā)放的條形碼正向準(zhǔn)確粘貼在答題卡的貼條形碼區(qū)，請(qǐng)保持條形碼整潔、不污損.2.選擇題每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，

2、如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在試卷上.不按要求填涂的，答案無效.3.非選擇題必須用0.5毫米黑色字跡的簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上，請(qǐng)注意每題答題空間，預(yù)先合理安排;如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4.作答選做題時(shí)，請(qǐng)先用2B鉛筆填涂選做題的題號(hào)對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)，再做答.漏涂、錯(cuò)涂、多涂的答案無效.5.考生必須保持答題卡的整潔，考試完畢后，將答題卡交回.參考公式：錐體的體積公式 , 其中 是錐體的底面積, 是錐體的高.一、選擇題：本大題共8個(gè)小題;每題5分，共40分.在每題給出的四

3、個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1. 是虛數(shù)單位，那么A. B. C. D.2.設(shè)集合 且 ， ，那么 是 的充分而不必要條件 必要而不充分條件充分必要條件 既不充分也不必要條件3. ， ， ，那么 的大小關(guān)系是4.某鐵路客運(yùn)部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運(yùn)行李的費(fèi)用為：不超過 按 元/ 收費(fèi)，超過 的部分按 元/ 收費(fèi).相應(yīng)收費(fèi)系統(tǒng)的流程圖如右圖所示，那么處應(yīng)填5.一個(gè)四棱錐的高為 ，其底面用斜二測(cè)畫法所畫出的程度放置的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形, 那么此四棱錐的體積為6.點(diǎn) 在直線 上挪動(dòng),當(dāng) 取最小值時(shí),過點(diǎn) 引圓 的切線,那么此切線長(zhǎng)等于7.定義在R上的奇函數(shù) 的圖象關(guān)于

4、直線 對(duì)稱， 那么的值為-1 0 1 28.如圖，三行三列的方陣中有9個(gè)數(shù) ，從中任取三個(gè)數(shù)，那么至少有兩個(gè)數(shù)位于同行或同列的概率是二、填空題：本大題共7小題，每題5分，總分值30分.本大題分為必做題和選做題兩部分.一必做題：第9、10、11、12題為必做題，每道試題考生都必須做答9. ，那么當(dāng) 取最大值時(shí)， =_.10.數(shù)列 的前 項(xiàng)和 ，那么當(dāng) 時(shí)， =_.11.為了調(diào)查某廠工人消費(fèi)某種產(chǎn)品的才能，隨機(jī)抽查了20位工人某天消費(fèi)該產(chǎn)品的數(shù)量.產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為 ，, 由此得到頻率分布直方圖如圖,那么由此估計(jì)該廠工人一天消費(fèi)該產(chǎn)品數(shù)量在的人數(shù)約占該廠工人總數(shù)的百分率是 .12. 是拋物線 和

5、直線 圍成的封閉區(qū)域包括邊界內(nèi)的點(diǎn)，那么 的最小值為 _.二選做題：第13、14、15題為選做題，考生只能選做兩題，三題全答的，只計(jì)算前兩題的得分.13.設(shè) 為正數(shù),且 那么 的最大值是_.14.過曲線 上一點(diǎn)P，原點(diǎn)為O，直線PO的傾斜角為 ，那么 點(diǎn)坐標(biāo)是_.15.如圖, 是兩圓的交點(diǎn), 是小圓的直徑, 和分別是 和 的延長(zhǎng)線與大圓的交點(diǎn), ,且 ,那么 =_.三、解答題：本大題6小題，總分值80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.16.本小題總分值12分在 中， 分別是內(nèi)角 的對(duì)邊,且 . 求 ; 求 的長(zhǎng).17.本小題總分值12分某商場(chǎng)為刺激消費(fèi)，擬按以下方案進(jìn)展促銷：顧客每消

6、費(fèi)500元便得到抽獎(jiǎng)券一張，每張抽獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率為 ，假設(shè)中獎(jiǎng)，商場(chǎng)返回憶客現(xiàn)金100元.某顧客現(xiàn)購(gòu)置價(jià)格為2300的臺(tái)式電腦一臺(tái)，得到獎(jiǎng)券4張.設(shè)該顧客抽獎(jiǎng)后中獎(jiǎng)的抽獎(jiǎng)券張數(shù)為 ，求 的分布列;設(shè)該顧客購(gòu)置臺(tái)式電腦的實(shí)際支出為 元，用 表示 ，并求 的數(shù)學(xué)期望.18.本小題總分值14分如圖一，平面四邊形 關(guān)于直線 對(duì)稱， .把 沿 折起如圖二，使二面角 的余弦值等于 .對(duì)于圖二，完成以下各小題：求 兩點(diǎn)間的間隔 ;證明： 平面 ;求直線 與平面 所成角的正弦值.19.此題總分值14分 是以點(diǎn) 為圓心的圓 上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn) .點(diǎn) 在 上，點(diǎn) 在 上，且滿足 .動(dòng)點(diǎn) 的軌跡為曲線 .求曲線 的方程

7、;線段 是曲線 的長(zhǎng)為 的動(dòng)弦， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，求 面積 的取值范圍.20.此題總分值14分?jǐn)?shù)列 滿足： ，且 .求證：數(shù)列 為等差數(shù)列;求數(shù)列 的通項(xiàng)公式;求下表中前 行所有數(shù)的和 .21.此題總分值14分函數(shù) 常數(shù) . 當(dāng) 時(shí)，求曲線 在點(diǎn) 處的切線方程;討論函數(shù) 在區(qū)間 上零點(diǎn)的個(gè)數(shù) 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).深圳市高三年級(jí)第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理科答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明：一、本解答給出了一種或幾種解法供參考，假如考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考察內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)那么.二、對(duì)計(jì)算題當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，假如后續(xù)部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定給分，但

8、不得超過該部分正確解容許得分?jǐn)?shù)的一半;假如后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分.三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分?jǐn)?shù).一、選擇題：本大題每題5分，總分值40分.1 2 3 4 5 6 7 8C A A B D C A D二、填空題：本大題每題5分第12題前空2分，后空3分，總分值30分.9. . 10. . 11. 52.5%. 12. .13. . 14. . 15. .三、解答題：本大題6小題，總分值80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.16.本小題總分值12分在 中， 分別是內(nèi)角 的對(duì)邊,且 . 求 ; 求

9、 的長(zhǎng).解：在 中，. 2分從而 6分9分由正弦定理可得17.本小題總分值12分某商場(chǎng)為刺激消費(fèi)，擬按以下方案進(jìn)展促銷：顧客每消費(fèi)500元便得到抽獎(jiǎng)券一張，每張抽獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率為 ，假設(shè)中獎(jiǎng)，商場(chǎng)返回憶客現(xiàn)金100元.某顧客現(xiàn)購(gòu)置價(jià)格為2300的臺(tái)式電腦一臺(tái)，得到獎(jiǎng)券4張.設(shè)該顧客抽獎(jiǎng)后中獎(jiǎng)的抽獎(jiǎng)券張數(shù)為 ，求 的分布列;設(shè)該顧客購(gòu)置臺(tái)式電腦的實(shí)際支出為 元，用 表示 ，并求 的數(shù)學(xué)期望.解： 的所有可能值為0，1，2，3，4.1分. 4分其分布列為：0 1 2 3 46分. 8分由題意可知， 10分元. 12分18.如圖一，平面四邊形 關(guān)于直線 對(duì)稱， .把 沿 折起如圖二，使二面角 的余弦

10、值等于 .對(duì)于圖二，完成以下各小題：求 兩點(diǎn)間的間隔 ;證明： 平面 ;求直線 與平面 所成角的正弦值.圖一圖二解：取 的中點(diǎn) ，連接 ，由 ，得：就是二面角 的平面角，2分又平面 . 8分方法一：由知 平面平面平面 平面 10分平面 平面 ，作 交 于 ，那么 平面 ，就是 與平面 所成的角， 12分. 14分方法二：設(shè)點(diǎn) 到平面 的間隔 為 ， 10分12分于是 與平面 所成角 的正弦為. 14分方法三：以 所在直線分別為 軸， 軸和 軸建立空間直角坐標(biāo)系 ，那么. 10分設(shè)平面 的法向量為n ，那么n ， n ，取 ，那么n ， -12分于是 與平面 所成角 的正弦即. 14分19.此題

11、總分值14分 是以點(diǎn) 為圓心的圓 上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn) .點(diǎn) 在 上，點(diǎn) 在 上，且滿足 .動(dòng)點(diǎn) 的軌跡為曲線 .求曲線 的方程;線段 是曲線 的長(zhǎng)為 的動(dòng)弦， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，求 面積 的取值范圍.解：為 的垂直平分線， ,又 3分動(dòng)點(diǎn) 的軌跡是以點(diǎn) 為焦點(diǎn)的長(zhǎng)軸為 的橢圓.軌跡E的方程為 5分 解法一線段 的長(zhǎng)等于橢圓短軸的長(zhǎng)，要使三點(diǎn) 能構(gòu)成三角形，那么弦 不能與 軸垂直，故可設(shè)直線 的方程為 ，由 ，消去 ，并整理，得設(shè) ， ，那么， 8分 14分解法二：線段 的長(zhǎng)等于橢圓短軸的長(zhǎng)，要使三點(diǎn) 能構(gòu)成三角形，那么弦 不能與 軸垂直，故可設(shè)直線 的方程為 ，由 ，消去 ，并整理，得設(shè) ， ，那么，

12、8分. 14分注：上述兩種解法用均值不等式求解可參照此標(biāo)準(zhǔn)給分20.此題總分值14分?jǐn)?shù)列 滿足： ，且 .求證：數(shù)列 為等差數(shù)列;求數(shù)列 的通項(xiàng)公式;求下表中前 行所有數(shù)的和 .解：由條件 ， ，得2分?jǐn)?shù)列 為等差數(shù)列. 3分由得 4分7分8分 10分第 行各數(shù)之和 12分表中前 行所有數(shù)的和. 14分21. 此題總分值14分函數(shù) 常數(shù) . 當(dāng) 時(shí)，求曲線 在點(diǎn) 處的切線方程;討論函數(shù) 在區(qū)間 上零點(diǎn)的個(gè)數(shù) 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).解：當(dāng) 時(shí)，. 1分又 ，曲線 在點(diǎn) 處的切線方程為 .即 . 3分1下面先證明： .設(shè) ，那么且僅當(dāng) ，所以， 在 上是增函數(shù)，故所以， ，即 . 5分2因?yàn)?，所以因

13、為當(dāng) 時(shí)， ，當(dāng) 時(shí)， .又 ，所以 在 上是減函數(shù)，在 上是增函數(shù).所以， 9分3下面討論函數(shù) 的零點(diǎn)情況.當(dāng) ，即 時(shí)，函數(shù) 在 上無零點(diǎn);當(dāng) ，即 時(shí)， ，那么而 ，在 上有一個(gè)零點(diǎn);當(dāng) ，即 時(shí)， ,由于 ， ，所以，函數(shù) 在 上有兩個(gè)零點(diǎn).13分綜上所述， 在 上，我們有結(jié)論：當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 無零點(diǎn);當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 有一個(gè)零點(diǎn);當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 有兩個(gè)零點(diǎn). 14分解法二：依題意，可知函數(shù) 的定義域?yàn)?，. 5分當(dāng) 時(shí)， ，當(dāng) 時(shí)， .在 上是減函數(shù)，在 上是增函數(shù).6分設(shè) ，常數(shù) .當(dāng) 時(shí)，且僅當(dāng) 時(shí)，在 上是增函數(shù).當(dāng) 時(shí)， ，當(dāng) 時(shí)，取 ，得 由此得 . 9分取 得 由此得. 10分1

14、當(dāng) ，即 時(shí)，函數(shù) 無零點(diǎn); 11分2當(dāng) ，即 時(shí)， ，那么而 ，函數(shù) 有一個(gè)零點(diǎn); 12分“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤?，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?，“先生之根源含義在于禮

15、貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者，與老師、老師之意根本一致。3當(dāng) ，即 時(shí)， .而 ，函數(shù) 有兩個(gè)零點(diǎn). 13分要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語言表達(dá)才能的進(jìn)步。綜上所述，當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 無零點(diǎn)，當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 有一個(gè)零點(diǎn)，當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 有兩個(gè)零點(diǎn). 14分要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級(jí)程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對(duì)幼兒說話，