高中數(shù)學(xué)奇偶性訓(xùn)練題（帶答案）

1、高中數(shù)學(xué)奇偶性訓(xùn)練題帶答案1以下命題中，真命題是A函數(shù)y1x是奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)為減函數(shù)B函數(shù)yx3x10是奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)為增函數(shù)C函數(shù)yx2是偶函數(shù)，且在3,0上為減函數(shù)D函數(shù)yax2cac0是偶函數(shù)，且在0,2上為增函數(shù)解析：選C.選項(xiàng)A中，y1x在定義域內(nèi)不具有單調(diào)性；B中，函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；D中，當(dāng)a0時(shí)，yax2cac0在0,2上為減函數(shù)，應(yīng)選C.2奇函數(shù)fx在區(qū)間3,7上是增函數(shù)，在區(qū)間3,6上的最大值為8，最小值為1，那么2f6f3的值為A10 B10C15 D15解析：選C.fx在3,6上為增函數(shù)，fxmaxf68，fxminf31.2f6f32f6f3281

2、15.3fxx31x的圖象關(guān)于A原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) By軸對(duì)稱(chēng)Cyx對(duì)稱(chēng) Dyx對(duì)稱(chēng)解析：選A.x0，fxx31xfx，fx為奇函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)4假如定義在區(qū)間3a,5上的函數(shù)fx為奇函數(shù)，那么a_.解析：fx是3a,5上的奇函數(shù)，區(qū)間3a,5關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，3a5，a8.答案：81函數(shù)fxx的奇偶性為A奇函數(shù) B偶函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D非奇非偶函數(shù)解析：選D.定義域?yàn)閤|x0，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)2以下函數(shù)為偶函數(shù)的是Afx|x|x Bfxx21xCfxx2x Dfx|x|x2解析：選D.只有D符合偶函數(shù)定義3設(shè)fx是R上的任意函數(shù)，那么以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是Afxfx是奇函數(shù)Bfx|fx|是奇函數(shù)C

3、fxfx是偶函數(shù)Dfxfx是偶函數(shù)解析：選D.設(shè)Fxfxfx那么FxFx為偶函數(shù)設(shè)Gxfx|fx|，那么Gxfx|fx|.Gx與Gx關(guān)系不定設(shè)Mxfxfx，MxfxfxMx為奇函數(shù)設(shè)Nxfxfx，那么NxfxfxNx為偶函數(shù)4函數(shù)fxax2bxca0是偶函數(shù)，那么gxax3bx2cxA是奇函數(shù)B是偶函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D是非奇非偶函數(shù)解析：選A.gxxax2bxcxfx，gxxfxxfxgx，所以gxax3bx2cx是奇函數(shù)；因?yàn)間xgx2ax32cx不恒等于0，所以gxgx不恒成立故gx不是偶函數(shù)5奇函數(shù)yfxxR的圖象必過(guò)點(diǎn)Aa，fa Ba，faCa，fa Da，f1a解析：選C.f

4、x是奇函數(shù)，fafa，即自變量取a時(shí)，函數(shù)值為fa，故圖象必過(guò)點(diǎn)a，fa6fx為偶函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，fx2，那么當(dāng)x0時(shí)Afx Bfx2Cfx2 DfxR解析：選B.可畫(huà)fx的大致圖象易知當(dāng)x0時(shí)，有fx2.應(yīng)選B.7假設(shè)函數(shù)fxx1xa為偶函數(shù)，那么a_.解析：fxx21axa為偶函數(shù)，1a0，a1.答案：18以下四個(gè)結(jié)論：偶函數(shù)的圖象一定與縱軸相交；奇函數(shù)的圖象一定通過(guò)原點(diǎn)；fx0 xR既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)其中正確的命題是_解析：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，不一定與y軸相交，錯(cuò)，對(duì)；奇函數(shù)當(dāng)x0無(wú)意義時(shí)，其圖象不過(guò)原點(diǎn)，錯(cuò)，對(duì)答案：9fxx2x22；fxx|x|；

5、fx3xx；fx1x2x.以上函數(shù)中的奇函數(shù)是_解析：1xR，xR，又fxx2x22x2x22fx，fx為偶函數(shù)2xR，xR，又fxx|x|x|x|fx，fx為奇函數(shù)3定義域?yàn)?，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，fx為非奇非偶函數(shù)4fx的定義域?yàn)?,00,1即有11且x0，那么11且x0，又fx1x2x1x2xfxfx為奇函數(shù)答案：10判斷以下函數(shù)的奇偶性：1fxx1 1x1x；2fxx2xx0 x2xx0.解：1由1x1x0，得定義域?yàn)?,1，關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱(chēng)，fx為非奇非偶函數(shù)2當(dāng)x0時(shí)，x0，那么fxx2xx2xfx，當(dāng)x0時(shí)，x0，那么fxx2xx2xfx，綜上所述，對(duì)任意的x，00，都有fxfx，fx

6、為奇函數(shù)11判斷函數(shù)fx1x2|x2|2的奇偶性解：由1x20得11.由|x2|20得x0且x4.定義域?yàn)?,00,1，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)x1,00,1時(shí)，x20，fx1x2|x2|21x2x，fx1x2x1x2xfx，fx1x2|x2|2是奇函數(shù)12假設(shè)函數(shù)fx的定義域是R，且對(duì)任意x，yR，都有fxyfxfy成立試判斷fx的奇偶性解：在fxyfxfy中，令xy0，得f00f0f0，f00.再令yx，那么fxxfxfx，即fxfx0，唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書(shū)學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱(chēng)為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱(chēng)“講師?！敖淌?/p>

7、和“助教均原為學(xué)官稱(chēng)謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問(wèn)，其教書(shū)育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國(guó)子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國(guó)子監(jiān)國(guó)子學(xué)一科的“助教，其身價(jià)不謂顯赫，也稱(chēng)得上朝廷要員。至此，無(wú)論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書(shū)學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱(chēng)為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱(chēng)“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱(chēng)謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒。“助教在古代不僅要作入流的學(xué)問(wèn)，其教書(shū)育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國(guó)子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國(guó)子監(jiān)國(guó)子學(xué)一科的“助教，其身價(jià)不謂顯赫，也稱(chēng)得上朝廷要員。至此，無(wú)論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。fxfx，故fx為奇函數(shù)死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。