高考數(shù)學(xué)集合與常用邏輯用語(yǔ)專題強(qiáng)化練習(xí)（附答案）

1、.*;高考數(shù)學(xué)集合與常用邏輯用語(yǔ)專題強(qiáng)化練習(xí)附答案集合簡(jiǎn)稱集是數(shù)學(xué)中一個(gè)根本概念，以下是集合與常用邏輯用語(yǔ)專題強(qiáng)化練習(xí)，希望對(duì)考生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)有幫助。一、選擇題1.文2019新課標(biāo)理，1集合A=x|x2-2x-30，B=x|-22，那么AB=A.-2，-1 B.-1,2C.-1,1 D.1,2答案 A解析 A=x|x-1或x3，所以AB=-2，-1，所以選A.理2019甘肅三診假設(shè)A=x|216，xZ，B=x|x2-2x-30，那么AB中元素個(gè)數(shù)為A.0 B.1C.2 D.3答案 B解析 A=2,3，B=x|-10，總有x+1ex1，那么p為A.x00，使得x0+1ex01B.x00，使得x0+1

2、ex01C.x0，總有x+1ex1D.x0，總有x+1ex1答案 B解析 由命題的否認(rèn)只否認(rèn)命題的結(jié)論及全稱命題的否認(rèn)為特稱存在性命題，的否認(rèn)為知選B.理命題假設(shè)fx是奇函數(shù)，那么f-x是奇函數(shù)的否命題是A.假設(shè)fx是偶函數(shù)，那么f-x是偶函數(shù)B.假設(shè)fx不是奇函數(shù)，那么f-x不是奇函數(shù)C.假設(shè)f-x是奇函數(shù)，那么fx是奇函數(shù)D.假設(shè)f-x不是奇函數(shù)，那么fx不是奇函數(shù)分析 根據(jù)四種命題的關(guān)系斷定.答案 B解析 假設(shè)p那么q的否命題為假設(shè)p那么q，應(yīng)選B.3.2019天津理，1全集U=1,2,3,4,5,6,7,8，集合A=2,3,5,6，集合B=1,3,4,6,7，那么集合AUB=A.2,5

3、 B.3,6C.2,5,6 D.2,3,5,6,8答案 A解析 UB=2,5,8，所以AUB=2,5，應(yīng)選A.4.文集合A=x，y|y=2x，xR，B=x，y|y=2x，xR，那么AB的元素?cái)?shù)目為A.0 B.1C.2 D.無(wú)窮多答案 C解析 函數(shù)y=2x與y=2x的圖象的交點(diǎn)有2個(gè)，應(yīng)選C.理設(shè)全集U=R，集合M=x|y=，N=y|y=3-2x，那么圖中陰影部分表示的集合是A.x|=x|b，那么ac2bc2與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是A.4 B.2C.1 D.0答案 B分析 解答此題要特別注意c20，因此當(dāng)c2=0時(shí)，ac2bc2是不成立的.解析 ab時(shí)，ac2b

4、c2不一定成立;ac2bc2時(shí)，一定有ab，即原命題為假，逆命題為真，故逆否命題為假，否命題為真，應(yīng)選B.點(diǎn)評(píng) 原命題與其逆否命題同真同假，原命題與其逆或否命題無(wú)真假關(guān)系，原命題的逆命題與原命題的否命題同真同假.方法點(diǎn)撥 1.要嚴(yán)格區(qū)分命題的否認(rèn)與否命題.命題的否認(rèn)只否認(rèn)結(jié)論，否命題既否認(rèn)條件，也否認(rèn)結(jié)論.常見(jiàn)命題的否認(rèn)形式有：原語(yǔ)句 是 都是 至少有一個(gè) 至多有一個(gè) xA使px真 x0m，px0成立 否認(rèn)形式 不是 不都是 一個(gè)也沒(méi)有 至少有兩個(gè) x0A使px0假 xM，px不成立原語(yǔ)句 p或q p且q 否認(rèn)形式 p且p或q 2.要注意掌握不同類型命題的否認(rèn)形式，1簡(jiǎn)單命題假設(shè)A那么B的否認(rèn)

5、.2含邏輯聯(lián)結(jié)詞的復(fù)合命題的否認(rèn).3含量詞的命題的否認(rèn).3.解答復(fù)合命題的真假判斷問(wèn)題，先弄清命題的構(gòu)造形式，再根據(jù)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)判斷簡(jiǎn)單命題的真假，最后確定結(jié)論.理有以下四個(gè)命題：1假設(shè)xy=1，那么x、y互為倒數(shù)的逆命題;2面積相等的三角形全等的否命題;3假設(shè)m1，那么x2-2x+m=0有實(shí)數(shù)解的逆否命題;4假設(shè)AB=B，那么AB的逆否命題.其中真命題為A.12 B.23C.4 D.123答案 D解析 1的逆命題：假設(shè)x、y互為倒數(shù)，那么xy=1是真命題;2的否命題：面積不相等的三角形不是全等三角形是真命題;3的逆否命題：假設(shè)x2-2x+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)解，那么m是真命題;命題4是假命題，所以

6、它的逆否命題也是假命題.如A=1,2,3,4,5，B=4,5，顯然AB是錯(cuò)誤的，應(yīng)選D.7.文2019新課標(biāo)文，3函數(shù)fx在x=x0處導(dǎo)數(shù)存在，假設(shè)p：fx0=0;q：x=x0是fx的極值點(diǎn)，那么A.p是q的充分必要條件B.p是q的充分條件，但不是q的必要條件C.p是q的必要條件，但不是q的充分條件D.p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件答案 C解析 x=x0是fx的極值點(diǎn)，fx=0，即qp，而由fx0=0，不一定得到x0是極值點(diǎn)，故p/ q，應(yīng)選C.理：p：|x-3|2，q：x-m+1x-m-10，假設(shè)p是q的充分不必要條件，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍為A.2,4B.-，42，+C.1,5D.

7、-，06，+答案 A解析 由|x-3|2得，1由x-m+1x-m-10得，m-1m+1.p是q的充分不必要條件，q是p的充分不必要條件，24.方法點(diǎn)撥 1.要擅長(zhǎng)舉出反例：假如從正面判斷或證明一個(gè)命題的正確或錯(cuò)誤不易進(jìn)展時(shí)，可以通過(guò)舉出恰當(dāng)?shù)姆蠢齺?lái)說(shuō)明.2.要注意轉(zhuǎn)化：假如p是q的充分不必要條件，那么p是q的必要不充分條件.同理，假如p是q的必要不充分條件，那么p是q的充分不必要條件;假如p是q的充要條件，那么p是q的充要條件.3.命題p與q的真假都與m的取值范圍有關(guān)，使命題p成立的m的取值范圍是A，使命題q成立的m的取值范圍是B，那么pqAB.8.2019安徽理，3設(shè)p：11，那么p是q成立

8、的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案 A解析 考察指數(shù)運(yùn)算與充要條件的概念.由q：2x20，解得x0，易知，p能推出q，但q不能推出p，故p是q成立的充分不必要條件，選A.9.文2019青島市質(zhì)檢設(shè)m，n是不同的直線，是不同的平面，以下命題中正確的選項(xiàng)是A.假設(shè)m，n，mn，那么B.假設(shè)m，n，mn，那么C.假設(shè)m，n，mn，那么D.假設(shè)m，n，mn，那么答案 C10.文集合A=1,2,3,4，B=2,4,6,8，定義集合AB=x，y|xA，yB，那么集合AB中屬于集合x(chóng)，y|logxyN的元素個(gè)數(shù)是A.3 B.4C.8 D.9答案 B解析 用

9、列舉法求解.由給出的定義得AB=1,2，1,4，1,6，1,8，2,2，2,4，2,6，2,8，3,2，3,4，3,6，3,8，4,2，4,4，4,6，4,8.其中l(wèi)og22=1，log24=2，log28=3，log44=1，因此，一共有4個(gè)元素，應(yīng)選B.理設(shè)S是實(shí)數(shù)集R的非空子集，假如a、bS，有a+bS，a-bS，那么稱S是一個(gè)和諧集.下面命題中假命題是A.存在有限集S，S是一個(gè)和諧集B.對(duì)任意無(wú)理數(shù)a，集合x(chóng)|x=ka，kZ都是和諧集C.假設(shè)S1S2，且S1、S2均是和諧集，那么S1D.對(duì)任意兩個(gè)和諧集S1、S2，假設(shè)S1R，S2R，那么S1S2=R答案 D分析 利用和諧集的定義一一判

10、斷即可.解析 對(duì)于A，如S=0，顯然該集合滿足：0+0=0S,0-0=0S，因此A正確;對(duì)于B，設(shè)任意x1x|x=ka，kZ，x2x|x=ka，kZ，那么存在k1Z，k2Z，使得x1=k1a，x2=k2a，x1+x2=k1+k2ax|x=ka，kZ，x1-x2=k1-k2ax|x=ka，kZ，因此對(duì)任意無(wú)理數(shù)a，集合x(chóng)|x=ka，kZ都是和諧集，B正確;對(duì)于C，依題意，當(dāng)S1、S2均是和諧集時(shí)，假設(shè)aS1，那么有a-aS1，即0S1，同理0S2，此時(shí)S1，C正確;對(duì)于D，如取S1=0R，S2=x|x=k，kZR，易知集合S1、S2均是和諧集，此時(shí)S1S2R，D不正確.方法點(diǎn)撥 求解集合中的新定

11、義問(wèn)題，主要抓兩點(diǎn)：一是緊扣新定義將所表達(dá)問(wèn)題等價(jià)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，二是用好集合的概念、關(guān)系與性質(zhì).11.文2019陜西理，6sin =cos 是cos 2=0的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案 A解析 充分性：sin =cos cos 2=cos2-sin2=cos +sin cos -sin =0，所以充分性成立;必要性：cos 2=0cos +sin cos -sin =0sin =cos ，必要性不成立;所以是充分不必要條件.故此題正確答案為A.理2019四川理，8設(shè)a，b都是不等于1的正數(shù)，那么3a3是loga33b3，那么a1，從而

12、有l(wèi)oga3b1，比方a=，b=3，從而3a3不成立.應(yīng)選B.12.文設(shè)四邊形ABCD的兩條對(duì)角線為AC、BD，那么四邊形ABCD為菱形是ACBD的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案 A解析 菱形的對(duì)角線互相垂直，對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是菱形.應(yīng)選A.理?xiàng)l件p：|x+1|2，條件q：xa，且p是q的充分不必要條件，那么a的取值范圍是A.a1 B.a1C.a-1 D.a-3答案 A解析 條件p：x1或x-3，所以p：-3條件q：xa，所以q：xa，由于p是q的充分不必要條件，所以a1，應(yīng)選A.13.文2019重慶理，6命題p：對(duì)任意xR，總

13、有2xq：1是2的充分不必要條件，那么以下命題為真命題的是A.pq B.pqC.pq D.pq答案 D解析 命題p是真命題，命題q是假命題，所以選項(xiàng)D正確.判斷復(fù)合命題的真假，要先判斷每一個(gè)命題的真假，然后做出判斷.理命題p：xR，x2+1的否認(rèn)是xR，x2+1;命題q：在ABC中，B是sinAsinB的充分條件，那么以下命題是真命題的是A.p且q B.p或qC.p且q D.p或q答案 D解析 p為假命題，q為真命題，p且q為假命題，p或q為假命題，p且q為假命題，p或q為真命題.14.2019陜西理，8原命題為假設(shè)z1、z2互為共軛復(fù)數(shù)，那么|z1|=|z2|，關(guān)于其逆命題，否命題，逆否命題

14、真假性的判斷依次如下，正確的選項(xiàng)是A.真，假，真 B.假，假，真C.真，真，假 D.假，假，假答案 B解析 假設(shè)z1=a+bi，那么z2=a-bi.|z1|=|z2|，故原命題正確、逆否命題正確.其逆命題為：假設(shè)|z1|=|z2|，那么z1、z2互為共軛復(fù)數(shù)，假設(shè)z1=a+bi，z2=-a+bi，那么|z1|=|z2|，而z1、z2不為共軛復(fù)數(shù).逆命題為假，否命題也為假.15.文設(shè)a、b、c是非零向量，命題p：假設(shè)ab=0，bc=0，那么a命題q：假設(shè)ab，bc，那么ac，那么以下命題中真命題是A.pq B.pqC.pq D.pq答案 A解析 取a=c=1,0，b=0,1知，ab=0，bc=0

15、，但ac0，命題p為假命題;ab，bc，R，使a=b，b=c，a=c，ac，命題q是真命題.pq為真命題.理命題p：xR，x2+2ax+a為假命題，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.0,1 B.0,2C.2,3 D.2,4答案 A解析 由p為假命題知，xR，x2+2ax+a0恒成立，=4a2-4a0，00的解集是集合x(chóng)|-22的子集，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.-22 B.-11C.-21 D.12答案 C解析 因?yàn)閤-ax+1-a0，所以0，即asinB，那么A的逆命題是真命題;命題p：x2或y3，命題q：x+y5那么p是q的必要不充分條件;xR，x3-x2+1的否認(rèn)是xR，x3-x2+1;假設(shè)隨機(jī)變

16、量xBn，p，那么DX=np.回歸分析中，回歸方程可以是非線性方程.A.1 B.2C.3 D.4答案 C解析 在ABC中，Ab2RsinA2RsinBsinAsinB其中R為ABC外接圓半徑.為真命題;x=2且y=3時(shí)，x+y=5成立，x+y=5時(shí)，x=2且y=3不成立，x+y=5是x=2且y=3的必要不充分條件，從而2或y是x+y的必要不充分條件，為真命題;全稱命題的否認(rèn)是特稱命題，為假命題;由二項(xiàng)分布的方差知為假命題.顯然為真命題，應(yīng)選C.二、填空題17.文設(shè)p：關(guān)于x的不等式ax1的解集為x|x0，q：函數(shù)y=lgax2-x+a的定義域?yàn)镽，假設(shè)p或q為真命題，p且q為假命題，那么a的取

17、值范圍是_.答案 0，1，+解析 p真時(shí)，00對(duì)xR恒成立，那么即a.假設(shè)pq為真，pq為假，那么p、q應(yīng)一真一假：當(dāng)p真q假時(shí)，03的否認(rèn)是xR,2x;函數(shù)y=sin2x+sin-2x的最小正周期是命題函數(shù)fx在x=x0處有極值，那么fx0=0的否命題是真命題;fx是-，00，+上的奇函數(shù)，x0時(shí)的解析式是fx=2x，那么x0時(shí)的解析式為fx=-2-x.其中正確的說(shuō)法是_.答案解析 對(duì)，特稱存在性命題的否認(rèn)為全稱命題;錯(cuò)，因?yàn)榛?jiǎn)函數(shù)得y=sin2x+sin-2x=sin2x+sin-2x+=sin2x+cos2x+=sin4x+，故其周期應(yīng)為=;錯(cuò)，因?yàn)樵}的逆命題假設(shè)fx0=0，那么函

18、數(shù)fx在x=x0處有極值為假命題，由逆命題、否命題同真假知否命題為假命題;對(duì)，設(shè)x0，那么-x0，故有f-x=2-x=-fx，解得fx=-2-x.綜上可知只有命題正確.易錯(cuò)分析 命題真假的判斷容易出錯(cuò)，導(dǎo)函數(shù)值為0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)，這一點(diǎn)可以通過(guò)特例進(jìn)展判斷，如fx=x3等函數(shù).理2019山東臨沂二模給出以下四個(gè)結(jié)論：假設(shè)am20且a0的圖象必過(guò)點(diǎn)0,1;其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開(kāi)死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語(yǔ)文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫(xiě)作程度,單靠分析文章的寫(xiě)作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間

19、讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語(yǔ)、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無(wú)限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。服從正態(tài)分布N0，2，且P-20=0.4，那么P2=0.2.語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)進(jìn)步學(xué)生的程度會(huì)大有裨益。如今,不少語(yǔ)文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒(méi)過(guò)幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場(chǎng)面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書(shū)讀百遍,其義自見(jiàn),假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、