地球電磁現(xiàn)象物理學基礎

1、地球電磁現(xiàn)象物理學基礎變化磁場及等效電流體系 全部材料由徐文耀教授提供，衷心感謝徐教授的支持！1 變化磁場的一般特點 變化磁場隨時間變化較快的地磁場部分，主要由固體地球之外的空間電流體系所產(chǎn)生，所以又稱“外源磁場”。外源場通過電磁感應在地球內部產(chǎn)生的感應電流對變化磁場也有一定貢獻。地磁場變化的類型 外源場 內源場一. 外源磁場的一般特點1.外源場的時間變化特征（對比） 外源場變化的時間尺度從幾十分之一秒(地磁脈動)到11年(地磁場的太陽活動周變化)，其中包括日變化、暴時變化、27日太陽自轉周變化、季節(jié)變化等等。變化磁場的時間譜復蓋了 秒共10個數(shù)量級。 對比： 地核場變化緩慢 （千年量級） 地

2、殼場變化極慢 （萬年-百萬年量級） 外源場變化較快 （秒-年量級）圖.1 海面和海底記到的變化磁場能譜 2. 外源場的空間分布特征 外源場在空間分布上的特征是它的全球性尺度和遠距離空間相關性。 即一般來說，空間梯度較小，暗示著外源場的源電流體系具有很大的空間尺度。3. 外源場的物理起源 外源場起源于空間等離子體（磁流 體）動力學過程。地殼場起源于巖石磁性，地核場起源于地核等離子體（磁流 體）的動力學過程，太陽風發(fā)電機、電離層發(fā)電機和地核發(fā)電機過程遵循類似的物理方程，只是介質物理參數(shù)、邊界條件和受力狀態(tài)不同而已。介質物理參數(shù) 等離子體密度，粘性系數(shù)，電導率等邊界條件內源：外核，內核，下地幔外源：

3、磁層頂，電離層受力狀態(tài)內源粘滯力必須考慮；外源較小，在一些情況下可以忽略4. 外源場的可觀測性 外源場除了可以在地面觀測外，還可以借助航天器直接進入源區(qū)觀測，但是地核場只能在地面和空間觀測，其源區(qū)無法直接到達，因此，在可觀測性方面，地核場與外源場截然不同。地殼場也基本上是這種情況，由此導致了不同磁場部分研究方法的不同。二、變化磁場的分類 平靜變化： Sq, L 擾動變化：磁暴，亞暴， 灣擾，鉤擾，脈動注意：地磁擾動按形態(tài)學分類與按物理成因分類并不一一對應，有時，不同類型的擾動是同一物理過程產(chǎn)生的，有時，不同物理過程在某些地區(qū)產(chǎn)生類似的擾動。 太陰日（Lunar day) 月球周日視動周期。自轉

4、和公轉是月球的真實運動，運行方向是自西向東的。而月球周日運行的方向是自東向西的，這不是月球的真實運動，而是地球自轉運動的反映，故稱做月球的周日視運動。月球周日視動周期是24時50多分鐘，稱做太陰日。它是地球自轉和月球公轉兩種運動的疊加。一個太陽日平均是24小時，地球自轉一個太陽日之后，月球也公轉了13多。這樣，地球必須再自轉13多，才能完成一個太陰日。地球自轉1需要4分鐘，自轉13多就需要50多分鐘。這就是太陰日與太陽日長短不等的原因。圖2 中國地磁臺鏈記錄的變化磁場(1989.3.8-20.)2 變化磁場的分析方法臺站配置單臺、雙臺、臺鏈、局域臺網(wǎng)、全球臺 網(wǎng)、衛(wèi)星等各種觀測系統(tǒng)觀測位置地面

5、、低空、海底到空間各個區(qū)域分析方法 單臺資料（時序疊加法、傅立葉分析、本征模分析） 雙臺資料（對比相關分析） 臺鏈資料（相關分析） 局域臺網(wǎng)（冠諧、矩諧和雙調和分析） 全球臺網(wǎng)（球諧分析）一. 單臺記錄分析方法時序迭加法不同樣本，同一時刻疊加，放大周期部分，壓制隨機和非周期部分2. 譜分析 （傅立葉譜、動態(tài)譜、小波譜 ） (1) 傅立葉譜分析圖4 用一月地磁記錄所做的磁靜日傅立葉分析圖5 用一天地磁記錄所做的磁靜日傅立葉分析(2) 動態(tài)譜分析(時間-頻率分析)圖6 地磁脈動的動態(tài)譜磁暴期間Pc5地磁脈動的小波譜圖 3.本征模分析 一般譜分析的缺陷基本函數(shù)系是事先人為選定的，譜分析的目的就是把函

6、數(shù)表達成這些基函數(shù)的加權和。所用的基函數(shù)不一定有明確的物理意義。 改進合理的辦法是對具體的物理問題選定適合于該問題的、有物理意義的基函數(shù)。這樣的函數(shù)系事先不知道。但在原始的時間序列中隱藏著關于基函數(shù)的信息。最理想的方法是直接從時間序列中同時求出基函數(shù)及其強度本征模分析。 本征模分析的步驟(以一個臺站的日變化為例) （1）原始資料：臺站某要素m天的記錄，每天有n個觀測值（如24個時均值），寫成矩陣形式 矩陣的每一行向量代表一天的記錄，是一個樣本，包括n個元素。m天的記錄提供了m個樣本。表示第k種因素對m個樣本的貢獻，類似于付氏級數(shù)中三角函數(shù)的振幅表示第k種因素的歸一化“振型”，類似于付氏級數(shù)中的

7、三角函數(shù)（2）主因素：假定有p種因素對磁場有貢獻，其中第k種因素的貢獻可以寫成 （3）總的變化磁場= p種因素貢獻之和 由原始數(shù)組X構造協(xié)方差矩陣 假定各種因素互相獨立，則（4）解本征值方程，得到和本征模分析舉例（BMT,2001)二. 雙臺記錄分析方法 除了單臺方法仍可使用外，還可用“臺間差”法消除共同的磁擾。即去除相同變化，保留不同的變化，研究傳播和空間位置的變化。圖5.7 1973年1月北京和廣州地磁臺X分量日變記錄(S1,S2) 及其差值曲線(S1-S2)三. 臺鏈資料分析方法 四. 局域臺網(wǎng)資料分析方法區(qū)域地磁異常的分析方法（冠諧分析、矩諧分析、雙調和分析等），均可以用于局域臺網(wǎng)的變

8、化磁場分析。但是，必須同時考慮內外源場：由于變化磁場起源于高空電流及其在地球內部的感應電流，所以標量磁位的拉普拉斯方程解必須同時包括內外源場兩部分。例：既包括內源場，又包括外源場的矩諧級數(shù)表達式包括內、外源場的拉普拉斯方程一般解 五. 全球臺網(wǎng)資料分析方法（由全球地面磁場求磁場位函數(shù)） 由地面磁場可求出外源場和內源場的磁位函數(shù) 以Sq為例，t為地方時LT定義上式中系數(shù)為： 可改寫成施密特形式 地面觀測結果與上述理論公式對比臺站日變化Sq展成傅立葉級數(shù)得到線性方程組其中進而由可以求出內外源場磁位函數(shù)的系數(shù) 由Xma、Xmb、Yma、Ymb、Zma、Zmb求出3 變化磁場的等效電流體系1、研究變化

9、磁場的目的 認識產(chǎn)生磁場的電流體系和物理過程電離層電流磁層電流 太陽風磁層發(fā)電機過程電離層發(fā)電機過程磁層等離子體漂移帶電粒子沉降 磁層電離層3維電流體系磁層主要電流體系的數(shù)量級3維亞暴楔形電流場向電流、極光電集流和Sq電流2、由磁場反演3維電流體系的困難資料不足Fukushima定理 地球變化磁場是由電離層和磁層電流及其在地球內部的感應電流產(chǎn)生的，但僅靠地面磁場資料，無法確定電流所處的位置，也不知道電流的具體分布。解決途經(jīng)一步變成兩步走 地面磁場等效電流真實電流3、等效電流體系 一種假想的2D電流體系，它所產(chǎn)生的地面磁場與真實電流體系完全一樣，但是只分布在2D的同心球殼內。 假設產(chǎn)生磁場的電流

10、位于電離層的E區(qū)（近似為一個二維球殼上），由地面磁場觀測資料可以求出外源磁位，再由磁位求出等效電流體系。 然后結合其他資料，得到真實電流體系。 Sq電流體系（北半球）北極區(qū)和南極區(qū)的Sq電流4、計算等效電流體系的方法畢奧-沙伐爾定律給出磁場與電流的一般關系但是，由電流計算磁場很麻煩，而由磁場直接求電流更難 解決問題的巧妙途徑采用“迂回戰(zhàn)術”解決問題的框圖點磁荷 點磁荷的磁場磁偶極子 磁偶極子磁場電流環(huán)帶 電流環(huán)帶磁場球殼電流層 電流層磁場（等效電流）（1）球面分布磁荷 產(chǎn)生的磁位單磁荷m的磁位(ch.23) 觀測點 磁荷元 球面磁核層的磁位 球面磁荷分布 的球面諧函數(shù)表達 按二項式定理展開 將（1/R)和f代入磁位公式 根據(jù)球面三角公式那么經(jīng)過一些三角函數(shù)運算可以得到 根據(jù)球面函數(shù)的正交性 其中磁位公式中各項的積分變?yōu)?于是，球面磁荷層的磁位可以寫成（2） 球面磁雙層的磁場 半徑 磁荷密度 總磁荷 外殼兩殼上總磁荷大小相等，符號相反 內殼磁雙層單位面積磁矩（磁矩密度，或磁殼強度）代入磁雙層的磁位 =兩個球面磁荷層的磁位之差球面磁荷層的磁位為得到磁雙層的磁位為： 帶入3、球面電流的磁場 考慮無限薄球殼，殼法向電流為零，球