3章電測波測距解析課件

1、第三章電磁波測距第一節(jié)光電測距原理簡介一、電測波測距的基本概念自從1948年世界上制造出第一臺光電測距儀（亦稱電磁波測距儀）至今，不同光源、不同測程、不同精度、不同型號的測距儀已達(dá)數(shù)百種。我國亦能生產(chǎn)各種類型的測距儀。比較有代表性的有武漢地震研究所研制的JCY-3精密激光測距儀；北京光學(xué)儀器廠生產(chǎn)的DCJ32-1紅外光測距儀；常州第二電子儀器廠生產(chǎn)的DCE2000紅外光測距儀；南方儀器公司生產(chǎn)的ND3000紅外光測距儀等。二、 電磁波測距儀的分類和分級（1） 按光源分類按目前所采用的光源，可分為紅外光測距儀，激光測距儀和微波測距儀三類。 （2） 按測程分類短程測距儀是指測程為3km及3km以內(nèi)

2、的測距儀；中程測距儀是指測程為3km及3km以上至15km的測距儀；遠(yuǎn)程測距儀是指測程為15km以上的測距儀。（3） 按測距儀的精度分級測距儀的精度，是指測距儀出廠的標(biāo)稱精度，以1km的測距中誤差mD為參數(shù)。級：mD小于5mm；級：mD為510mm；級：mD為1020mm。 三、脈沖式測距原理測距的主要特點是發(fā)射光脈沖，直接測定測距信號在大氣中傳播的時間，以確定待測距離。7/23/2022 12:07 AM電磁波測距基本原理測距儀反射器發(fā)射波接收波 通過直接或間接地測定電磁波在被測距離上往返傳播的時間，同時求定電磁波在大氣中傳播的速度，即可按 求得距離。7/23/2022 12:07 AM脈沖

3、法測距7/23/2022 12:07 AM光的速度 30萬千米/秒，是宇宙中最快的速度。7/23/2022 12:07 AM電磁波速度 300 000 000米/秒 V T = D300000000 0.000 000 001=0.3米300000000 0.000 000 000 1=0.03米300000000 0.000 000 000 01=0.003米300000000 0.000 000 000 001=0.0003米 精確到毫米時，記時要精確到小數(shù)點后12位7/23/2022 12:07 AM四、相位法測距原理（一）固頻相位法測距的基本公式光電測距儀以紅外光或激光為載波，因受大氣

4、能見度和光能量耗散的影響，故其測程較短，但精度很高，為測繪單位廣泛采用。 如圖所示，測距儀整置在A點上，反射棱鏡整置在B點上，A、B兩點間的待測距離為D。固頻相位法測距，就是由測距儀發(fā)射連續(xù)的調(diào)制光波，然后測量調(diào)制光波往返于待測距離上的相位差，以間接測定時間，并按式求得待測距離。 見圖，若將調(diào)制光波在測線上按往返距離展平，則它返回到A點的相位，要比發(fā)射時延遲了角，即式中 為調(diào)制光波的角速度；T為調(diào)制光波的周期；為調(diào)制光波的頻率。由式（5-2）得 （5-3）因為f為固定值，故測定調(diào)制光波往、返于待測距離上的相位差，實際上是間接測定調(diào)制光波在測線上往、返傳播的時間。將式（5-3）代入式（5-1）后

5、，得 式中 為調(diào)制光波的波長。在圖中，設(shè)調(diào)制光波往、返于待測距離上的相位差整周數(shù)為N，不足一整周的相位差尾數(shù)為，即將上式代入式，便可得測距基本公式 （3-1-5） 式中，N為相位差尾數(shù)折合的不足一整周數(shù)；u稱為測尺長度。（二）N值確定在固頻相位式光電測距儀中，由于測相器只能測定相位差的尾數(shù)，無法測出整周期數(shù)N，這就使式產(chǎn)生多值解，待測距離D仍無法確定。當(dāng)測尺長度大于待測距離D時，有N=O，可以獲得唯一的單值。然而目前的測相精度一般為1/1000，則對應(yīng)的測距精度亦為1/1000，測尺長度越大，測距精度就越低。例如為7.154m。于是，把兩根測尺的測量結(jié)果銜接起來，便得到完整、單一而精確的待測距

6、離值657.154m，并由測距儀的顯示器顯示出來。即 657.2 + 7.154 657.154這就如同鐘表用時針、分針和秒針配合起來精確指示時間一樣。7/23/2022 12:07 AM相位法測距7/23/2022 12:07 AM相位法測距Nr. Of WavelengthslPhase Shiftd7/23/2022 12:07 AM 2.1.5 自動脈沖數(shù)字測相波形原理圖emeremQCPY1Y2Tg圖2-11 自動數(shù)字測相波形圖 er 7/23/2022 12:07 AMf=c /s t = 2 f t7/23/2022 12:07 AMN-為相位移的整周期數(shù)和調(diào)制光整波長的個數(shù)s

7、-為調(diào)制光波長s-為不足一個波長的調(diào)制光的長度波長 為不足一個整周期的相位移尾數(shù)令 則有：D= u （ N + N ） （ 4 - 20）u 可以看作一個整尺的長度7/23/2022 12:07 AM當(dāng)N=0時 令則為光尺的一半，稱為測尺長。7/23/2022 12:07 AM短測尺測出距離的尾數(shù)長測尺測出距離的大數(shù)7/23/2022 12:07 AM測尺頻率與測距誤差的關(guān)系測尺頻率15MHZ1.5MHZ150KHZ15KHZ1.5KHZ測尺長度10m100m1km10km100km精 度1cm10cm1m10m100m7/23/2022 12:07 AM例用u1=10米和u2=1000米兩測

8、尺測定某一小于1KM的距離(573.68),由u1測得 573，由u2測得3.68。 則該距離D可由如下圖示求得：由u1得 3.68米由u2得573 米距離D 573.68 米7/23/2022 12:07 AM五、測距儀及電池維護(hù)和保養(yǎng)在運輸、使用和保管等各個環(huán)節(jié)中稍有不慎，變回對儀器造成損壞。應(yīng)特別注意。第二節(jié) 電磁波測距成果的改正野外用測距儀測量的距離值，須加入各種有關(guān)的改正數(shù)。這些改正可分為三類：第一類是因為大氣折射而引起的改正，如氣象改正；第二類是儀器本身誤差引起的改正，如加常數(shù)改正、乘常數(shù)改正（或頻率改正）和周期誤差改正（該類改正數(shù)的參數(shù)，應(yīng)按規(guī)定需送專門的儀器檢驗部門檢驗得出）等

9、；第三類是歸算方面的改正，如傾斜改正、歸心改正、高程歸算改正和距離改正等。一、測距儀系統(tǒng)誤差改正（一） 加常數(shù)改正設(shè)加常數(shù)檢定值為，則加常數(shù)改正計算式為 （3-2-1）（二） 乘常數(shù)改正DR設(shè)乘常數(shù)檢定值為R；距離觀測值為，則乘常數(shù)改正計算式為 （3-2-4）（三） 周期誤差改正則當(dāng)新購儀器的A0.55或已使用儀器的A0.77a時，須加入周期誤差改正。周期誤差改正的計算式為 （3-2-6）二、大氣折光改正（一）氣象改正計算式Dn=KD測 K=ns-n（二）氣象改正的實施1.向儀器置入氣象元素2.用廠家給定的公式計算3.依據(jù)氣象元素查圖或表查出比例因子后再計算或者將椅子置入儀器三、距離化算方面的

10、改正（一）實測距離D化算為平距DH設(shè)經(jīng)過氣象、加常數(shù)、乘常數(shù)和周期誤差改正后的傾斜距離為Ds，測距儀發(fā)射光軸幾何中心與棱鏡幾何中心之間的高差為h，水平距離為D，則水平距離計算式為 （3-2-10）（2）用垂直角計算水平距離設(shè)發(fā)射光軸的垂直角觀測值為；垂直角的地球曲率和大氣垂直折光改正數(shù)為；大氣垂直折光系數(shù)數(shù)為K；地球曲率和大氣垂直折光改正系數(shù)為C；地球曲率半徑為R；Ds以米為單位；則水平距離計算式為 （二）將平距 DH歸算至橢球面1.歸算至參考橢球面將地面上測量得的水平距離歸算為參考橢球面上的距離，須加入的改正，稱為高程歸算改正，簡稱歸算改正。2.歸算至工程施工投影面（三）距離改化將參考橢球面

11、上的距離歸算為高斯平面上的距離，須加入的改正稱為距離改正或投影改正。第三節(jié) 光電測距的誤差分析重點：氣象誤差、儀器誤差的影響規(guī)律。難點：周期誤差檢驗和加乘常數(shù)的影響。一、 測距誤差的主要來源在相位法光電測距基本公式中，顧及 和儀器加常數(shù)后，可得 （3-3-1）經(jīng)微分后，則依誤差傳播定律，得 上式表明，相位法測距的距離誤差可分為兩部分，一部分誤差與測量的距離成比例，稱為比例誤差；別一部分誤差與測量的距離無關(guān)，稱為固定誤差。或 應(yīng)當(dāng)說明，生產(chǎn)廠家給出的儀器標(biāo)稱精度，即測距中誤差，它的一般形式為 （3-3-4）式中 a為固定誤差以mm為單位；b為比例誤差，D以km為單位。它們是偶然誤差，由統(tǒng)計回歸分

12、析得出。二、各項誤差分析（一）與距離有關(guān)的誤差1. 真空光速值的誤差（mc0）目前相位法光電測距采用的真空光速值，是1975年國際大地測量和地球物理聯(lián)合會的推薦值，即c0=2997924581.2ms，相對中誤差為4*10-9。因目前能達(dá)到的測距精度一般為，故此誤差可略而不計。2. 大氣群折射率誤差(mn)測尺長度大氣群折射率ng的誤差將使測尺長度發(fā)生變化，從而產(chǎn)生測距誤差。若要求測距誤差 ，則需 ，在實際作業(yè)中，除非是高濕地區(qū)精密測距，的影響一般可忽略不計。三、四等邊長測量，應(yīng)在觀測的始末讀取氣溫（讀至0.2）和氣壓（讀至0.5mmHg）。3.測距頻率誤差(mf)由石英晶體振蕩器產(chǎn)生的精測頻

13、率決定了精測尺長，當(dāng)它的實際頻率f值相對標(biāo)稱頻率f值偏差f值時，將引起精測尺長變化，從而產(chǎn)生比例測距誤差。因晶體老化、恒溫槽熱惰性和測距時環(huán)境溫度變化，將使精測頻率產(chǎn)生漂移，這種誤差是頻率誤差對測距影響的主要部分。(二)與距離無關(guān)的誤差1.測相誤差(m)目前，紅外測距儀都采用自動數(shù)字測相的方法，把正弦波的參考信號和測距信號之間的相位差，變換成檢相方波并填充時鐘脈沖來測定的。這種測相誤差的數(shù)值，一般不超過1個最小顯示單位。當(dāng)用多個測回觀測讀數(shù)并取平均值時，誤差便可減小。2. 對中誤差一般垂球?qū)χ?mm;光學(xué)對中1mm3. 儀器加常數(shù)的測定誤差當(dāng)待測距離是用內(nèi)、外光路測量方法測定時，它的觀測值是內(nèi)

14、、外光路測量值之差。如圖5-22所示，在內(nèi)光路測量中，調(diào)制光在玻璃棱鏡和光導(dǎo)纖維管內(nèi)傳輸?shù)墓獬?，折合成在大氣中傳輸?shù)牡刃Ч獬虝r，內(nèi)光路棱鏡的等效反射面在處，它與測距儀對中點不一致，從而引起的距離改正數(shù)稱為儀器常數(shù)。如圖5-22 （5-32） 使用的紅外測距儀，均應(yīng)定期檢驗儀器加常數(shù)值，并把它預(yù)置在儀器內(nèi)，由于它存在著測定誤差，致使對加入儀器加常數(shù)改正后的測距成果有影響。4. 周期誤差周期誤差主要來源于測距儀內(nèi)部光、電固定信號的串?dāng)_。例如，發(fā)射信號通過電子開關(guān)、電源線和空間耦合等渠道串到接收部分，形成相位固定不變的串?dāng)_信號。當(dāng)有固定串?dāng)_信號時ec，相位計測得的相位差，是測距信號em和串?dāng)_信號ec

15、的合成信號eK對參考信號的相位移K；而測距信號的相位移應(yīng)為m 。顯然中含有串?dāng)_信號引起的附加相位移 。這種測距誤差，稱為周期誤差。周期誤差的大小是以（即一個精測尺長）為周期、按正弦函數(shù)規(guī)律變化的。第四節(jié) 電磁波測距儀的檢驗重點：測距儀的常規(guī)檢驗。難點：發(fā)光管相位均勻性檢驗、“六段法檢驗加乘常數(shù)”。一、檢驗項目新購置、經(jīng)過修理和使用中的中短程紅外測距儀，須檢驗的項目有：測距儀的檢視；發(fā)射、接收、照準(zhǔn)三軸關(guān)系正確性的檢驗；內(nèi)部符合精度的檢驗；精測頻率的檢驗；周期誤差的檢驗；儀器加、乘常數(shù)的檢驗；綜合精度的檢驗；光學(xué)對點器的檢驗；氣象儀表的檢驗等?？蓹z驗可不檢驗的項目有：發(fā)光管相位均勻性檢驗和幅相誤

16、差的檢驗。已經(jīng)用于生產(chǎn)的測距儀，應(yīng)在6-12個月檢驗一次周期誤差和加常數(shù)、乘常數(shù)。激光光源的測距儀只進(jìn)行頻率檢驗和儀器常數(shù)檢驗。發(fā)射、接收、照準(zhǔn)三光軸平行性的檢驗和校正檢驗方法校正方法現(xiàn)以AGA112紅外測距儀為例說明校正的方法。二、 內(nèi)部符合精度的檢驗檢驗的方法，是在環(huán)境條件良好的場地上，選擇一段或幾段（最多4段）長4001000m左右的距離，并在每段距離的兩端安置測距儀和反射棱鏡。光照準(zhǔn)后，連續(xù)取10個距離觀測值。設(shè)每段進(jìn)行了次觀測，各次觀測距離值為Di，它們的平均值為D0，則有： 于是一次觀測距離值的中誤差為 三、 精測頻率的檢驗?zāi)壳吧a(chǎn)的光電測距儀，沒有頻率檢驗插孔，需要用光電頻率轉(zhuǎn)換

17、器，把受檢儀器的主控振蕩器與數(shù)字頻率計聯(lián)系起來進(jìn)行間接測頻。 設(shè)精測頻率標(biāo)稱值為 ，精測頻率各次觀測值為 ，取樣時間（閘門時間）為 ，則有 在三、四等邊長測量中，當(dāng)且R110-6時，測距成果應(yīng)加入頻率改正，該值的計算公式為： 四、 周期誤差的檢驗檢驗周期誤差，就是測定誤差的初相位角和幅值A(chǔ)兩個參數(shù)。1. 檢驗方法通常采用平臺法檢驗周期誤差 （1）組成誤差方程式可寫出誤差方程式為 設(shè)又令則 寫出矩陣形式式中（2）組成法方程式及未知數(shù)解算按間接平差原理得出法方程式矩陣為則有 （3）周期誤差振幅和初相位角的計算周期誤差的振幅為 （5-43）周期誤差的初相位角為 （5-44）（4）檢定精度的估算單位權(quán)

18、中誤差計算式為式中 n為觀測值個數(shù)（觀測點個數(shù)）。周期誤差振幅的檢定中誤差為 周期誤差初相位角的檢定中誤差為 （5）周期誤差改正數(shù)的計算測距儀經(jīng)過周期誤差檢定后，對于新購儀器當(dāng)振幅A0.55a（a為儀器標(biāo)稱精度的固定誤差），或?qū)σ延糜谏a(chǎn)的儀器當(dāng)振幅A 0.77a時，則在野外測距的成果中，應(yīng)加入周期誤差改正。周期誤差改正數(shù)的計算式為 于是上式可寫成 表 周期誤差檢驗的計算五、 儀器加常數(shù)和乘常數(shù)的檢驗單獨檢驗儀器加常數(shù)的方法較多，它可以在未知長度的基線上檢驗，也可以在已知長度的基線上檢驗。而乘常數(shù)的檢驗必須在已知長度的基線上進(jìn)行。常用的方法為“六段基線比較法”。1.六段法的基本原理如圖5-27

19、所示，用測距儀故測得的各個距離觀測值之間，應(yīng)滿足下面關(guān)系式： （i=1、2、n） 移項并整理后得檢驗加常數(shù)時所采用的分段數(shù)n，應(yīng)按加常數(shù)C的測定精度要求來決定。設(shè)檢驗C的中誤差為mc，各段距離的測距中誤差為md，依誤差傳播定律，由式（5-52）可得在實際作業(yè)中，一般要求mc不超過md /2，取代入上式，解算后，得n=6.5。實際檢驗時，為了進(jìn)一步提高檢驗精度，不是局限于六段距離，而是采用全組合觀測法測距，以增加更多的多余觀測數(shù)，這就是21個距離觀測值，即： 在21個距離觀測值中，有6個是獨立觀測值，再加上1個加常數(shù)，共計7個未知數(shù)，故多余觀測數(shù)為14個。該法雖然是在未知長度的基線上單獨檢驗加常

20、數(shù)時推導(dǎo)出的方法，但后來也作為已知長度基線檢定場布設(shè)的依據(jù)。2.六段基線比較法同時檢驗加、乘常數(shù)六段基線的各段長度或其組合的長度都是用因瓦基線尺特種方法測出的精密距離，可認(rèn)為是真值。儀器檢驗時，須將儀器逐次安置在點上，測定各段距離，按要求測若干個測回，并往返觀測。各段觀測距離需加入傾斜、氣象、周期誤差等項改正后即為參與加、乘常數(shù)計算的距離觀測值。如表所示。加、乘常數(shù)的解算按間接平差原理進(jìn)行。（1）列誤差方程式設(shè)基線長為 ；觀測值為 ，則 共有21個誤差方程式。其矩陣形式為 或V=UX+F （2）組成法方程式觀測值按等權(quán)處理，組成法方程式： UTUX+UTF=0 （3）未知數(shù)解算 或 式中 n為

21、觀測值個數(shù)，一般為21。若取加常數(shù)的系數(shù)，乘常數(shù)R的系數(shù)為 、B=bf，則（4）精度估算求出未知數(shù)、R后，應(yīng)對觀測值加以改正，這時經(jīng)改正后的觀測值即平差后最或是值。它與相應(yīng)的基線長度的差稱為真差，則 單位權(quán)中誤差：加常數(shù)的中誤差：乘常數(shù)R的中誤差：（5）按線性回歸分析計算、R及相關(guān)檢驗設(shè)直線方程 式中 （以百米為單位）；C為儀器加常數(shù)；R為儀器乘常數(shù)。令則 以顯著水平=0.05，自由度為19，由相關(guān)系數(shù)臨界值表查得=0.433。當(dāng)實際算出的 時，說明相關(guān)顯著，回歸直線方程成立，即儀器存在乘常數(shù)。值得一提的是，按間接平差答解、R，或按線性回歸分析計算C、R，二者是一致的。它們都是最小二乘解。在實

22、際作業(yè)中，應(yīng)用計算器計算十分方便。表點號基線（m）觀測值（m）f(mm)系數(shù)改正數(shù)（mm）改正后觀測值（m）真差（mm）01234561234562345634564565625.113072.4165156.2852313.1235630.65861024.80947.3035131.1722288.0105605.5456999.696683.8687240.7070558.2421952.3931156.8383474.3734868.5244317.5351711.6861394.151025.108972.4101156.2860313.1077630.64551024.79247.

23、2968131.1673287.9979605.5334999.684583.8679240.6987558.2324952.3829156.8277474.3586868.5029371.5261711.6748394.1425.+4.1+6.4-0.8+15.8+13.1+17.6+6.7+4.9+12.6+12.2+12.1+0.8+8.3+9.7+10.2+10.6+14.8+21.5+9.0+11.3+8.5.1111111111111111111110.250.721.563.136.3110.250.471.312.886.0610.000.842.415.589.521.574

24、.748.693.187.123.94+5.5+6.0+6.9+8.7+12.2+16.5+5.7+6.6+8.4+11.9+16.3+6.1+7.9+11.4+15.7+6.9+10.4+14.8+8.7+13.1+9.625.114472.4161156.2929313.1164630.65771024.808547.3025131.1739288.0063605.5453999.700883.8740240.7066558.2438952.3986156.8346474.3690868.5177317.5348711.6879394.1521-1.4+0.4-7.7-7.1+0.9+1.

25、1+1.0+1.7-4.2+0.3-4.2-5.3-0.4-1.7-5.5+3.7+4.4+6.7+0.3-1.8-1.1表 用Q系數(shù)解算C和R常數(shù)項 Q1j Q2j+0.132313-0.019646-0.019646+0.004557 表 檢驗結(jié)果有效6. 綜合精度的檢驗按線性回歸分析來解算固定誤差a和比例誤差b兩參數(shù)。將、D代入式，再由式，的計算模型，以表，中的、 和D （或R/b系數(shù)），參與計算，得出a、b的統(tǒng)計值。特別指出參與計算時取絕對值采用?，F(xiàn)用或EL5100計算器，計算出的表，所列AGA112、2379測距儀檢驗的綜合精度為AGA112測距儀的標(biāo)稱精度為則檢驗的實際結(jié)果優(yōu)于標(biāo)稱

26、精度。 7. 發(fā)光管相位均勻性的檢驗檢驗發(fā)光管相位均勻性的目的，是了解它的性能，確定測距的有利照準(zhǔn)區(qū)域，以減小照準(zhǔn)誤差。在環(huán)境良好的場地上，選擇一段長約40100m的測線，在它的兩端分別安置測距儀和反射棱鏡，并使它們同高。用望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)棱鏡的照準(zhǔn)標(biāo)志。 格網(wǎng)上相鄰的兩個十字線交叉點間的距離d，應(yīng)根據(jù)受檢儀器光束發(fā)散角和選用的測線長度D，按下式計算確定 檢驗時，按圖5-28所示的交叉點編號順序，依次照準(zhǔn)各交叉點觀測距離一測回，便可迅速完成觀測。8. 幅相誤差的檢驗檢驗幅相誤差的目的是找出測距時最佳回光信號強度范圍。在長100m左右的已知基線的兩端點上，分別安置測距儀和反射棱鏡，并精確對中。將望遠(yuǎn)鏡

27、視準(zhǔn)軸照準(zhǔn)棱鏡的照準(zhǔn)標(biāo)志（光照準(zhǔn)），并轉(zhuǎn)動水平微動螺旋和垂直微動螺旋進(jìn)行電照準(zhǔn)，找出最大回光信號強度，然后用人工操作方法，改變光信號強度。將每一檔信號強度位置上的距離觀測值，加入氣象、加常數(shù)、乘常數(shù)、周期誤差和傾斜改正后，再與已知基線長度值比較，便可找出差值小的最佳回光強度范圍。第五節(jié)電子全站儀的使用重點：AGA112紅外測距儀和GTS-301D全站儀的特點和應(yīng)用。難點：全站儀全部功能的掌握。一、電子全站儀概述二、全站儀的結(jié)構(gòu)三、GTS-301D全站儀1. 基本情況GTS301D電子全站儀是日本TOPCON公司生產(chǎn)的J2級測角精度及（3mm+2ppm）測距精度的全站儀。該儀器的操作是通過鍵盤輸

28、入的方式實現(xiàn)的。GTS301D全站儀的基本情況及主要技術(shù)指標(biāo)參數(shù)如下：（1）電磁波測距精測尺為10m；精測頻率為14985432 Hz；光源為紅外光；測量精度為（3mm+2ppm）；測程：一棱鏡2.4-2.7km，三棱鏡3.1-3.6km，九棱鏡3.7-4.4km；基準(zhǔn)溫度為+15；基準(zhǔn)氣壓為760mmHg。（2）電子角度測量方法為增量法：精度為不大于2；補償范圍為3；最小讀數(shù)為1。2.GTS-301D全站儀的主要部件及作用儀器的主要操作部件大致分為三類：第一類是轉(zhuǎn)動部分的制動與微動螺旋，；第二類是操作鍵與顯示窗（屏）；第三類為整平、對中、接口等部件。各部件的詳細(xì)情況及名稱見圖。3. 操作鍵(1)主鍵顯示屏所在的操作面板上有6個主操作鍵，簡稱主鍵，見圖5-17。 1）主鍵第一功能鍵說 明保持水平角在測角模式下按鍵一次，保持水平角，再按一次則以該角值為起始位置進(jìn)行測量水平角置0在測角模式下按鍵一次，顯示出0000水平角，再按一次從0000開始測角以百分比顯示所測角值從測角模式到測距模式或坐標(biāo)測量模式變換。顯示垂直角時