CM電工技術(shù)第七章單相交流電路課件

1、電工技術(shù)第七章 單相交流電路7-1 純電阻電路（a）電路圖 （b）波形圖 （c）相量圖圖7-1-1 純電阻電路一、電壓與電流的關(guān)系根據(jù)歐姆定律，電阻元件兩端的電壓和通過它的電流成正比。對于交流電路來說，這一關(guān)系在任何一瞬間都是成立的，即 uRiR1. 電壓與電流的數(shù)量關(guān)系設(shè)加在電阻兩端的電壓為 uRURmsint則得電壓與電流有效值之間的關(guān)系為2. 電壓與電流的頻率與相位關(guān)系在純電阻電路中 uRURmsint iImsint表明在純電阻電路中： （1）電壓與電流的頻率相同。（2）電壓與電流的相位相同。（ ）例7-1-1 一個R11 的電阻，接到 sin(314t30) V的電源上。求：流過電阻

2、的電流瞬時值表達(dá)式，并畫出電壓、電流的矢量圖。解： A 二、純電阻電路中的電功率1. 瞬時功率 電壓瞬時值和電流瞬時值的乘積叫作瞬時功率。設(shè)則瞬時功率 puRiURmsintImsintURmImsin2t 瞬時功率曲線2. 有功功率經(jīng)數(shù)學(xué)證明，有功功率等于最大瞬時功率的一半，即例7-1-2 某電烙鐵工作時的電阻R1100 ， 其兩端電壓為u311sin314t V。求：（1）電流有效值I，電流的瞬時值表達(dá)式； （2）電烙鐵的有功功率P。解： （V） （A） （A） PUI2200.244（W）純電阻電路- 小結(jié)一、電壓與電流的關(guān)系 1、數(shù)量關(guān)系 2、頻率關(guān)系相同。 3、相位關(guān)系相同；二、有功

3、功率7-2 純電感電路 （a）電路圖 （b）波形圖 （c）矢量圖 圖7-2-1 純電感電路一 、電壓和電流的關(guān)系當(dāng)uL與eL的參考方向相同時 uL-eL 設(shè) iImsint則 uL L (Imsint) LImsin(t90)即 uL ULmsin(t90)式中 ULmLIm所以在純電感電路中 設(shè) iImsint 則 uL ULmsin(t90) ULmLIm 1、電感元件的感抗定義 電感元件兩端電壓的有效值與流過其電流的有效值的比值，稱為電感元件的電抗，簡稱感抗，用符號XL表示，單位是。公式 由ULmLIm知 XL L2fL（） 作用 感抗XL是用來表示電感元件對交流電所起阻礙作用大小的物理

4、量。特點 感抗與電源的頻率成正比。(XLL2fL) 2、電壓與電流的頻率與相位關(guān)系 因 iImsint uL ULmsin(t90)則在純電感電路中(1)電壓uL與電流i是相同頻率的正弦量。(2) 電壓uL超前于電流i 90，即ui903、電壓與電流的數(shù)量關(guān)系由XL=UL/I 得 I 或ULIXL 可見 在純電感交流電路中，電壓、電流有效值和感抗三者的數(shù)量關(guān)系符合歐姆定律。例7-2-1 將電壓有效值為U220V，f50 Hz的正弦交流電接到的L0.75 H的純電感上，試計算電感器的感抗XL及流過它的電流I。解： XL2fL23.14500.75235.6（） I （A）二、純電感電路中的電功率

5、1. 瞬時功率 puLiULmsin(t90)ImsintULIsin2t 圖7-2-2 瞬時功率曲線2. 有功功率 由圖7-2-2可知，瞬時功率p在一個周期內(nèi)的平均值為零，即 純電感電路的有功功率為零（PL0）。 這說明電感在交流電路中不消耗電能，但電感與電源間卻進行著能量交換。. 無功功率 人們用瞬時功率的最大值來反映電感元件與電源間進行能量交換的規(guī)模，并把它叫作電路的無功功率，用QL表示，單位為乏（var）。數(shù)學(xué)表達(dá)式 例7-2-2 有一電阻可忽略，L0.7 H的電感線圈接在 u220sin(314t30) V的交流電源上。 求：（1）線圈的感抗XL； （2）電流有效值I及其瞬時值表達(dá)式

6、； （3）電路的無功功率QL。解：（1）XLL3140.7220（） （2）IUL/XL=220/220 1（A） （3）QLULI2201220（var）純電感電路小結(jié)一、感抗 XL = UL / I = L = 2f L 二、電壓與電流的關(guān)系 頻率關(guān)系同頻。 相位關(guān)系電壓uL超前電流i 90，即ui90 數(shù)量關(guān)系U=I XL 三、功率 有功功率：P=0 無功功率：7-3 純電容電路（a）電路圖 （b）波形圖 （c）相量圖 圖7-3-1 純電容電路一、電壓和電流的關(guān)系由Cq/uC得qCuC，則 i=設(shè) uCUCmsint則 iC C (UCmsint) CUCmsin(t90)即 i=Ims

7、in(t90)式中 ImCUCm 所以在純電容電路中 設(shè) uCUCmsint 則 i=Imsin(t90) ImCUCm1、電容元件的容抗定義 電容器兩端電壓的有效值與流過電容器電流的有效值的比值，稱電容元件的電抗，簡稱容抗，用符號XC表示，單位是歐姆（）。公式 由ImCUCm知 XC （） 作用 容抗XC是用來表示電容元件對交流電所起阻礙作用大小的物理量。 特點 容抗與頻率f 成反比。 XC 2. 電壓與電流的頻率與相位關(guān)系因 uCUCmsint i=Imsin(t90)則在純電容電路中(1)電壓uC與電流i是相同頻率的正弦量。(2) 電壓Uc滯后于電流i 90，即ui90 3、電壓與電流的

8、數(shù)量關(guān)系 由 XC知 I 或 UCIXC 在純電容電路中，電壓、電流有效值和容抗三者的數(shù)量關(guān)系符合歐姆定律。例7-3-1 某電容量C1/100 F的電容器接在U10V，f50 Hz的交流電源上。求電容器的容抗XC及通過電容器的電流I。解：容抗為 XC 電流為二、純電容電路中的電功率1. 瞬時功率 puCi=UCmsintImsin(t90) tUCIsin2t 圖7-3-2 純電容電路的瞬時功率波形圖2. 有功功率 由圖7-3-2可知，瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值為零，說明 純電容電路的有功功率為零（PC0）。 這表明電容在交流電路中不消耗電能，但在電容與電源間卻進行著能量交換。3. 無功功率

9、 與純電感電路相似，把純電容電路中瞬時功率的最大值定義為無功功率，用以表示電容器與電源交換能量的規(guī)模。 無功功率的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 例7-3-2 將C20 F的電容器接在u220sin(314t30) V 的交流電源上。求：（1）電容器的容抗XC。 （2）電流有效值I及瞬時值表達(dá)式。 （3）電路的無功功率QC。解：（1）XC （2） I （A） iu903090120 i1.375sin(314t120) A （3）QCUCI2201.375303（var）純電容電路小結(jié)一、容抗 XC = () 二、電壓和電流的關(guān)系 頻率關(guān)系同頻 相位關(guān)系ui90 數(shù)量關(guān)系=三、電功率 有功功率PC=0 無功功率

10、7-4 電阻、電感和電容串聯(lián)電路 （a）電路圖 （b）相量圖 圖7-4-1 R-L-C串聯(lián)電路一、電壓與電流的關(guān)系 設(shè) 則 相量圖 電壓三角形 1. 負(fù)載的阻抗定義 負(fù)載兩端的電壓有效值與流過負(fù)載的電流有效值之比，稱為負(fù)載的阻抗，單位是歐姆（）。作用 阻抗表示電路的負(fù)載對電流產(chǎn)生的阻礙作用的大小。公式 XXLXC，稱電路的“電抗”，單位為歐姆（）。 在電感和電容串聯(lián)的電路中，感抗和容抗的作用是互相抵消的，它們的差值就叫“電抗”。由得 特點 R-L-C 串聯(lián)負(fù)載的阻抗，綜合了電路的電阻、電感和電容對交流電流的阻礙作用。其大小只決定于電路負(fù)載的參數(shù)（R、L、C）和電源的頻率f，而與電壓及電流的大小

11、無關(guān)。 阻抗三角形 Z 表明： Z、R、X三者在數(shù)量關(guān)系上 組成了阻抗三角形 。 總電壓和電流的相位差 可由電壓三角形或 阻抗三角形計算出來，角 也稱為“阻抗角”。 = 2. 電壓與電流的數(shù)量關(guān)系由 得 UIZ URIR，ULIXL，UCIXC3. 電流與電壓的相位關(guān)系（1）電路呈感性： 當(dāng)XL XC，電路呈感性，電路中總電壓超前電流 角，其相量圖如圖7-4-3（a）所示。（2）電路呈容性： 當(dāng)XL C，電路呈感性，電路的總電壓超前電流角。（）電路呈容性 L 0，表示復(fù)阻抗是感性的，電路呈感性；當(dāng)XXC，0 XLXC，0 XLXC，0。 阻抗值 ZU/I ，其中，電抗XXLXC壓流數(shù)量關(guān)系 UIZURIR ULIXL UCIXC 電功率 有功功率 無功功率 QQLQC（var） 視在功率 SUI （VA） 功率因數(shù) cosP/SUR/UR/Z 三、用復(fù)數(shù)表示正弦量 1. 相量是用復(fù)數(shù)來表示正弦量的特殊表示法。復(fù)數(shù)的模