lych第三章--第一節(jié)--任意角和弧度制及任意角的三角函數課件

1、任意角和弧度制及任意角的三角函數1. 了解任意角的概念2了解弧度制的概念，能進行弧度與角度的互化3理解任意角的三角函數(正弦、余弦、正切)的 定義一、任意角1角的分類 任意角可按旋轉方向分為 、 、 正角負角零角2象限角第一象限角的集合第二象限角的集合第三象限角的集合第四象限角的集合3終邊相同的角 所有與角終邊相同的角(連同在內)可構成一個集 合 S|2k，kZ二、弧度制1弧度制長度等于 長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角，以 作為單位來度量角的單位制叫做弧度制半徑弧度2角度與弧度之間的換算 360 rad,180 rad,1 rad,1 rad( ).23弧長、扇形面積公式設扇形的弧長為l，圓

2、心角大小為(弧度)，半徑為r，則l ；S扇形 .|r三、任意角的三角函數三角函數正弦余弦正切定義設是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P(x，y)，那么 叫做的正弦，記作sin 叫做的余弦，記作cos 叫做的正切，記作tan各象限符號yx正 正 正正 負 負負 負 正負 正 負三角函數正弦余弦正切各象限符號終邊相同的角的三角函數值(kZ) (公式一)sin(k2) cos(k2)tan(k2)sincostan+-+究 疑 點1第一象限內的角是否都為銳角？提示：不是銳角是大于0且小于90的角，第一象限內的角還有大于90和小于0的角2終邊相同的角相等嗎？提示：相等的角終邊一定相同，終邊相同的角不

3、一定相等，終邊相同的角有無數個，它們相差360的整數倍1若k18045(kZ)，則在 ( A ) A第一或第三象限B第一或第二象限 C第二或第四象限 D第三或第四象限2如果角是第一象限角，則，角的 終邊分別落在第_，_，_象限3已知角45，寫出所有與角有相同終邊的角， 并寫出在(360，360)內的角.315及45.|k，kZ56，176，296.-301205.如右圖,寫出終邊落在陰影部分的角的集合歸納領悟1對與角終邊相同的一般形式k360的理解(1)kZ；(2)是任意角；(3)終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同 終邊相同的角有無窮多個，它們相差360的整數倍C2(1)已知扇形的

4、周長為40 m，當面積最大時，求扇形的 半徑,圓心角和面積； (2)已知一扇形的圓心角是72，半徑等于20 cm，求扇 形的面積(作業(yè))10m,2,100m2歸納領悟 弧長公式和扇形的面積公式常與最值問題聯(lián)系在一起.確定一個扇形需要兩個基本條件，因此在解題時應依據題目中條件確定出圓心角、半徑、弧長三個基本量中的兩個，然后再進行求解.對于最值問題，可采用求最值的一般方法，即根據扇形的面積公式，將其轉化為關于半徑（或圓心角）的函數表達式，再利用二次函數求最值. l ；S扇形 .|r三、任意角的三角函數三角函數正弦余弦正切定義設是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P(x，y)，那么 叫做的正弦，記作sin 叫做的余弦，記作cos 叫做的正切，記作tan各象限符號yx正 正 正正 負 負負 負 正負 正 負A4已知角的終邊在直線3x4y0上，求sin，cos， tan的值 若用的頂點與坐標原點O重合，其始邊與x軸的非負半軸重合，角的終邊上有一點P(2t，4t)(t0)，求tan，sin.(作業(yè))一、把脈考情 從近兩年的高考試題來看，三角函數的定義，由定義求得三角函數值，再利用一些知識進行化簡求值是高考的熱點，既有小題，也有大題 預測2012年高考仍會考查三角函數定義及符號判定，重點考查運算能力與恒等變形能力2已知點P(ta