2009年合肥市中考數(shù)學(xué)試卷分析報告

1、2009年合肥市中考數(shù)學(xué)試卷分析報告一、試卷概況1、試卷結(jié)構(gòu)情況：2009年中考數(shù)學(xué)卷共八大題計23小題，其中選擇題10題，填空題4題，解答題9題，試卷結(jié)構(gòu)與往年保持一致。題 型選擇題填空題解答題總分值402090百分比26.7%13.3%60%知識板塊數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計與概率總分值（約）696021百分比46%40%14%其中容易題約63分，中等題約66分、難題約21分，三檔題目分值比值約為3：3：1。2、試題的內(nèi)容分布： 整卷考點分布面較廣，全面考查了初中數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”三個板塊的知識點。重點對數(shù)、式、方程、函數(shù)、統(tǒng)計、概率、四邊形、三角形、三視圖、圖形

2、變換、相似形、解直角三角形、圓等知識進(jìn)行考查，對“空間與圖形”的知識的考查比例比往年有所增長，其中對垂徑定理、切線等圓中重點知識的考查在本卷中得到充分的體現(xiàn)。數(shù)與代數(shù)：較多地考查學(xué)生對概念、法則及運(yùn)算的理解和運(yùn)用水平，杜絕了繁難偏怪的題目空間與圖形：注意考查學(xué)生對幾何事實的理解、作圖和推理能力，相對淡化了對幾何證明技巧的考查，同時對計算要求有所提高。概率與統(tǒng)計：不強(qiáng)調(diào)單純的計算，而是通過設(shè)置現(xiàn)實生活中的問題情景，考查學(xué)生能否從所給數(shù)據(jù)、統(tǒng)計圖中獲取信息，作出分析和判斷，同時對學(xué)生的計算能力也有較高的要求。二、試卷特點：1、注重基礎(chǔ)知識和基本技能的考查。試題利用填空題、選擇題和解答題三種題型，全

3、面考查了初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能。有不少題目緊扣課標(biāo)，源于課本，又著重于對考生能力的考查。從試題分布情況來看，直接運(yùn)用有關(guān)知識進(jìn)行解答的容易題和稍難題近70%，試題編排從最基本的知識開始，由易到難，逐步提高難度，學(xué)生動手很容易。大部分題目都立足于考查初中數(shù)學(xué)核心的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法和基本的動手操作經(jīng)驗，它們中也有不少題目來源于課本或在課本中看到它們的影子（如第6、7、9、12、13、18、19、20題等等）。2、突出對考生能力的考查。為體現(xiàn)中考的選拔功能，有些試題著眼于代數(shù)與幾何的交匯處命題，著重考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的解題能力，比如第8、10、14、18、20、23等題。其中

4、第18題將三角形、平面直角坐標(biāo)系、圖形變換綜合在一起，是一個典型的綜合題，它考查了學(xué)生閱讀分析能力，又考查了學(xué)生的操作與推理能力。注重學(xué)生對計算的考查和方程的應(yīng)用，也是今年中考數(shù)學(xué)試題的另一特點。如中考第9、13、15、19題，要求學(xué)生根據(jù)所學(xué)的知識準(zhǔn)確無誤的計算出結(jié)果。而第21、22、23題對學(xué)生計算能力的要求都比較高。如第4、7、19、20、23題都體現(xiàn)了方程思想的應(yīng)用，這些與生產(chǎn)和日常生活中相聯(lián)系的實際問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實際問題的能力。3、滲透了新課標(biāo)的理念，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，突出了實用數(shù)學(xué)的思想，很好的體現(xiàn)了“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”。如第21題跳繩測試問題、第19題

5、菱形圖案問題、第23題水果批發(fā)的問題、第11題手機(jī)費用問題，背景貼近生活，使學(xué)生對試題感到熟悉與親切，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)有用的思想，增強(qiáng)了試卷的教育意義。4、淡化了數(shù)學(xué)知識的直接再現(xiàn)，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用。縱觀全卷，學(xué)生如果只停留在數(shù)學(xué)知識的簡單再現(xiàn)的層面上很難得到高分，今年這方面的題目僅有第1、3、15、22（1）題。數(shù)學(xué)能力是學(xué)好數(shù)學(xué)的根本，主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)的思想方法。而今年著重考查學(xué)生數(shù)學(xué)思想的理解及運(yùn)用。體現(xiàn)分類討論思想的有第14題、體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的有第5、8、14、19、20、22、23題、體現(xiàn)方程與函數(shù)思想有第4、7、14、19、20、23題、體現(xiàn)圖形運(yùn)動思想問題的有第18、19、20

6、題。三、學(xué)生答題得分統(tǒng)計從合肥市22685份試卷中隨機(jī)抽取了446份就以下幾個方面對今年的數(shù)學(xué)試卷作出如下統(tǒng)計，最高分為147分，最低分4分，總均分79.82分，總得分率為53.2。題號一二三四五六七八最高分4020161620121213最低分00000000滿分率9.9%8.1%44.4%13.5%1.8%12.1%2.5%0%零分率0.2%15.0%5.8%4.7%26.9%35.4%19.5%15.5%平均分26.9610.2911.859.967.424.974.084.32得分率0.670.510.740.620.370.410.340.31分?jǐn)?shù)段09101920293039404

7、950596069707980899099100109110119120129130139139150人數(shù)9221422233932474345514037184百分比(%)2.014.933.144.935.168.747.1710.549.6410.0911.438.978.304.040.90四、學(xué)生答卷分析第一、二題：這兩大題為客觀試題、基礎(chǔ)題，主要考查的知識點有：平方、因式分解、分式方程、一元二次方程、概率問題、一次函數(shù)、二次函數(shù)、相交線和平行線、三角形、三視圖、三角函數(shù)、圓中有關(guān)運(yùn)算、調(diào)查統(tǒng)計圖等，突出了對學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能的考查，試題難度比往年都大。選擇題出錯率較高的有第10

8、、4、8、9、6題，填空題第12、14題出錯率較高。從學(xué)生答卷的情況看，失分的原因主要有以下三個方面：1、馬虎、粗心，如：第12小題有些學(xué)生分解因式不徹底，第14題有學(xué)生將函數(shù)關(guān)系式錯誤寫成，等形式。另外在做第13題時，有些同學(xué)寫出的答案是等。2、審題不到位，如：第5題有關(guān)幾何體的相關(guān)數(shù)據(jù)分析中，不能正確讀懂三視圖。第7題對平均增長率的涵義不能正確理解，不能弄清相對量和絕對量。第4題不能弄清甲單獨完成此項工作的時間和計劃完成此項工作時間的關(guān)系，布列方程有一定的困難。第11題有不少學(xué)生只求出了短信費的百分比，而未進(jìn)一步算出其所對圓心角度數(shù)。第14題考慮問題不全面等等。3、選擇題的解答技巧不夠，如

9、：排除法適合于第5題，特殊值法就可以適用于第8題，度量法適合于第10題，可以既快又準(zhǔn)確的得出正確答案。對于這些選擇題不會做就空著的那些學(xué)生，便顯示出解答客觀試題的方法和技巧不夠。第三大題：本題分為兩小題：第15、16題，是有關(guān)實數(shù)運(yùn)算、圓的知識和平行線的知識（也可用三角形中位線知識），這兩題的難度不大，著重考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能，從答題結(jié)果上看，情況比較好，但也有小部分考生不解或解錯這兩小題，突出的失分原因有以下三個方面：1、數(shù)感不強(qiáng)，概念不清。比如，等。2、特殊角的三角函數(shù)值記不清、張冠李戴。3、圓的知識點不熟悉，運(yùn)用生疏，這可能與以往試卷中沒有出現(xiàn)有關(guān)圓證明的大題目有關(guān)。第四大題：本

10、大題分為兩小題，第17題主要考查合情推理與嚴(yán)謹(jǐn)證明，第18題是三角形、圖形變換和平面直角坐標(biāo)系相結(jié)合的一道綜合題，這兩題充分考查了學(xué)生閱讀、分析問題、解決問題以及運(yùn)用所學(xué)的知識解決實際問題的能力。從學(xué)生答卷的情況看，主要有兩個方面的失分原因：1、審題不準(zhǔn)，如：第17題，很多學(xué)生對題意理解不清，列出了關(guān)系式，第18題很多學(xué)生沒有注意到題干中“依次”字樣，不理解“位似”的涵義，從而作圖順序出現(xiàn)問題。這些都說明學(xué)生閱讀能力，理解題意的能力不強(qiáng)。2、粗心大意、解題不規(guī)范，如：部分學(xué)生解答第18題時，作圖不規(guī)范，要不不是格點圖形，要不作圖出了方格紙，還有平移時數(shù)錯格子。還有學(xué)生用特殊值代替P(x,y)寫

11、幾次變換后的坐標(biāo)，不具有一般性。在解答第17題時，部分考生沒有弄清驗證與證明的區(qū)別，有同學(xué)就直接用數(shù)據(jù)代入驗證。第五大題：本大題共分為兩題，其中第19題考查了學(xué)生應(yīng)用平移知識探究規(guī)律從而求解菱形紋飾長度和菱形個數(shù)的問題。第20題考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，具體要求學(xué)生通過拼圖的實際操作，找到x、y的數(shù)量關(guān)系從而解決問題。這兩題綜合考查學(xué)生對幾何圖形概括、分析、推理、應(yīng)用、操作的能力，涉及的內(nèi)容有特殊四邊形、三角函數(shù)、相似形、比例線段、一元二次方程等。從答題結(jié)果上看，難度較大（難度系數(shù)達(dá)到0.37），完成情況不好，尤其是第20（2）題。我以為失分原因是基礎(chǔ)知識的掌握問題，在平時訓(xùn)練中除要加強(qiáng)傳統(tǒng)幾何推

12、理題、計算題的訓(xùn)練，也要加強(qiáng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識能力的訓(xùn)練，更要注重學(xué)生動手操作經(jīng)驗的積累。第六大題，本題是經(jīng)典的統(tǒng)計應(yīng)用題，具有一定的靈活性和難度，主要考察學(xué)生對統(tǒng)計知識的認(rèn)知、理解、運(yùn)用能力。如：頻數(shù)、頻率、組中值的涵義，加權(quán)平均數(shù)的計算，統(tǒng)計思想的應(yīng)用等。本題是讓學(xué)生通過細(xì)心觀察、仔細(xì)分析來處理信息，并能夠運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計知識來解決問題，它體現(xiàn)了新課標(biāo)下數(shù)學(xué)課程的基本理念學(xué)有用的數(shù)學(xué)。從結(jié)果上看，得分率41，平均4.97分，而滿分率只有12.1，偏低了些。我分析學(xué)生失分的主要原因是計算問題，反映學(xué)生計算能力有待提高。也有學(xué)生審題不嚴(yán)導(dǎo)致錯誤，比如第（2）小題就錯誤的答成36人，這只是樣本優(yōu)秀人數(shù)

13、，而題目要求的是總體的優(yōu)秀人數(shù)。再有就是概念不清，不能正確理解加權(quán)平均數(shù)的涵義，錯誤的把第（3）小題算為。還有學(xué)生獲取信息，整合信息的能力差。第七大題，本題有兩小問，主要考查的知識點有：三角形內(nèi)角和推論、相似三角形、比例線段、勾股定理等。第（1）小題的解法不是唯一，大多數(shù)同學(xué)能找出相似三角形并給出證明，第（2）小題，題目有一定的難度，對計算要求較高。失分的主要原因有以下幾點：1、思路不清晰、表達(dá)不規(guī)范，步驟凌亂，不能系統(tǒng)地表達(dá)意圖，條件與結(jié)論之間的關(guān)系分不清。2、基礎(chǔ)知識綜合應(yīng)用以及分析問題的能力不強(qiáng)，很多學(xué)生從解答上看也找到相似三角形，但在證明時沒有想到用外角知識證明AMF=BGM，錯誤的認(rèn)

14、為FGAB等，還有一些學(xué)生將已知條件一擺便直接得出結(jié)論，根本不符合邏輯推理的要求。本題既考察了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,又考察了思維的品質(zhì),考察了學(xué)生對數(shù)學(xué)的靈活運(yùn)用情況和綜合能力。第八大題，本大題共有三小問，試題比往年難度有所下降。第（1）題大部分同學(xué)都有話可說，第（2）小題函數(shù)作圖應(yīng)該考慮自變量的實際范圍，結(jié)合所做圖形回答問題，第（3）小題難度較大，運(yùn)用函數(shù)思想，數(shù)形結(jié)合思想，不等式和方程知識來解題，綜合性較強(qiáng)。錯誤的主要原因有：1、識圖能力差，表述不規(guī)范。2、思維定勢，審題不仔細(xì)。第（2）題中要求用w、n分別表示因變量和自變量，但不少學(xué)生習(xí)慣地用y、x分別表示。第（3）題中不能正確區(qū)分“銷售額”和

15、“利潤”。3、回答問題不嚴(yán)謹(jǐn)。第（3）小題沒能根據(jù)“日售出60以上該種水果”求出相應(yīng)的自變量的取值范圍，在回答方案時，沒能正確根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)予以說明理由。函數(shù)作圖實心點和空心圓不分。綜上所述，總結(jié)學(xué)生的主要問題有：1. 部分基本知識、基本技能掌握不扎實。特別是計算能力弱。2數(shù)學(xué)語言不規(guī)范，解題存在隨意性。3. 沒有養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，閱讀能力差。4. 邏輯思維和推理能力仍顯薄弱，解決問題思路狹隘。5. 綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力有待提高。五、對今后教學(xué)的啟示和建議要提高考試成績，首先要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念。認(rèn)真學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)是轉(zhuǎn)變教學(xué)理念的主要途徑。在教學(xué)過程中，要改變教學(xué)方式，樹立“以

16、學(xué)生為本”的意識，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使教學(xué)過程變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的過程，這樣，才能適應(yīng)當(dāng)前的課程改革，才能應(yīng)對考試的變化。從具體的方面來講，還是要回歸基礎(chǔ)，研究學(xué)情，抓好落實。1、正確處理課標(biāo)、教材、教輔的關(guān)系。以往對課程標(biāo)準(zhǔn)、教科書重視不夠，教科書代替了課標(biāo)，教輔代替了教科書。事實上教科書就是最好的教學(xué)參考書，課本上的例題習(xí)題都是專家經(jīng)過反復(fù)研究討論、多次實踐實驗設(shè)計出來的，我們沒有理由不重視。教師對教材重視不夠?qū)е聦?shù)學(xué)概念的教學(xué)講解不透，挖的不深，造成學(xué)生對概念理解不深刻。重點知識、基本方法認(rèn)識不清，老師沒日沒夜地講題，學(xué)生沒完沒了的做題，老師忽略了講題的目的，學(xué)生體會不到哪些知識是重點，形

17、不成自己的解題方法，能力的提升遙遙無期所以要認(rèn)真研究課程標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)教育的意義，加強(qiáng)教科書的使用和研究，處理好教材和教輔之間的關(guān)系，進(jìn)一步強(qiáng)化基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的教學(xué)。注重課堂教學(xué)，注重提高課堂教學(xué)的有效性，注重重點知識的教學(xué)，注重數(shù)學(xué)思想的滲透，注重能力的培養(yǎng)，以學(xué)生為本，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，自學(xué)能力，自學(xué)習(xí)慣。2、立足教材，落實“兩基”。數(shù)學(xué)的概念、性質(zhì)、定理、思想方法是數(shù)學(xué)知識的核心，也是各種能力的基礎(chǔ)，離開了基礎(chǔ)知識的積累，能力就成了無源之水、無本之木。從試卷中暴露出來的問題又可以看到，基礎(chǔ)不扎實，是考生失分的主要原因之一，因此，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識仍然是當(dāng)前必須注意的一

18、個重要問題。我們在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要立足數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想和方法的教育，充分挖掘“兩基”的內(nèi)涵和外延，重視課本中典型習(xí)題的研究和引申，講清、講深、講透初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，錘煉學(xué)生扎實熟練的基本功；重視知識間的內(nèi)在聯(lián)系，關(guān)注基礎(chǔ)知識的交匯點，強(qiáng)化“兩基”間的交互性，幫助學(xué)生形成合理的知識網(wǎng)絡(luò)，提高他們綜合、靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和基本思想方法解決問題的能力。3、強(qiáng)化訓(xùn)練，提高運(yùn)算能力。雖然運(yùn)算能力也屬于基本技能，但我們把這一條單獨拿出來，重點強(qiáng)調(diào)，就是因為運(yùn)算問題是中考的大問題,成敗在于運(yùn)算。這是從抽樣和閱卷中得出的頗為深刻的教訓(xùn)，具體不再例舉。這是考生失分的重要原因，必須引起重

19、視。要解決這個問題，平時必須扎扎實實地下功夫，對學(xué)生的平時訓(xùn)練高標(biāo)準(zhǔn)、嚴(yán)要求，只有這樣，才能做到答題規(guī)范、表述準(zhǔn)確、推斷合理。計算能力，有時不僅是能力，更是一種計算意識。是要靠平時的點滴訓(xùn)練積攢而成的。4、要加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的理解、分析能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識，暴露思維過程。針對近幾年中考試題的變化，以及評卷過程中發(fā)現(xiàn)的學(xué)生答題存在的問題，在復(fù)習(xí)教學(xué)中，我們要重視基礎(chǔ)知識和基本技能的落實，更要注重學(xué)生分析問題與解決問題能力的培養(yǎng)，注重應(yīng)用意識和歸納探究能力的培養(yǎng)，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純地依靠模仿與記憶，而是應(yīng)該通過觀察、猜想、驗證、推理等數(shù)學(xué)活動，形成學(xué)生自己對數(shù)學(xué)知識的理解，從而使學(xué)生的知識內(nèi)化，方

20、法獲得遷移，能力得以形成。培養(yǎng)能力和發(fā)展智力的核心是培養(yǎng)思維能力，而培養(yǎng)思維能力的關(guān)鍵是提高思維的素質(zhì)。在教學(xué)中，要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生從所熟悉的實際生活中和相關(guān)學(xué)科的實際問題出發(fā)，通過觀察分析、歸納抽象出數(shù)學(xué)概念和規(guī)律，讓學(xué)生不斷體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在提高學(xué)習(xí)興趣的同時，培養(yǎng)應(yīng)用意識與建模能力。要暴露學(xué)生的思維過程，應(yīng)該給學(xué)生提供犯錯和改錯的機(jī)會，讓學(xué)生經(jīng)歷從錯誤到真理的過程，做的題多不代表學(xué)生會思考，要從題目中教學(xué)生思考的方向、方法，這樣就會大大增加學(xué)生在中考中的勝算，減少不必要的失誤。平時的教學(xué)中應(yīng)從不同的角度分析問題，盡量用不同方法來解題，不局限于標(biāo)準(zhǔn)答案，鼓勵學(xué)生要有創(chuàng)新思維，要有運(yùn)動的觀

21、點，根據(jù)條件的變化來解題。5、以新課程理念指導(dǎo)教學(xué)。有些試題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用思想，實驗與探究，歸納與發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用與推廣等新課程理念。因此，今后在教學(xué)與復(fù)習(xí)中應(yīng)不斷地與新課程理念接軌，指導(dǎo)教育教學(xué)，不斷提高教學(xué)效果。6、加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生收集、處理數(shù)據(jù)、信息的能力，同時培養(yǎng)學(xué)生閱讀各種數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)事物內(nèi)在規(guī)律的能力。7、研究學(xué)情，尋找得分點。中考復(fù)習(xí)，除了注意學(xué)生的學(xué)力發(fā)展之外，不能不關(guān)注一些應(yīng)試技巧，一些得分點，這里的得分點是指能夠在現(xiàn)有基礎(chǔ)上提高分?jǐn)?shù)的得分點。從對試卷的分析中，有以下幾個我們不可忽視的方面：（1）培養(yǎng)學(xué)生書寫和表達(dá)的規(guī)范性。學(xué)生在答題中，由于書寫表達(dá)的不規(guī)范或是表述能力的欠缺，也是造成

22、失分的原因。表述是一種重要的數(shù)學(xué)交流能力，因此，教學(xué)中要重視訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)表述能力。同時也要加強(qiáng)考前指導(dǎo)，說明中考中有關(guān)答題的要求，盡量減少由于表述不清造成的失分。（2）解題速度和解題時間分配的合理性。要有意識的訓(xùn)練學(xué)生的解題速度，規(guī)范解題過程，哪些步驟必須有（得分點），哪些步驟是可有可無的，應(yīng)讓學(xué)生心知肚明。合理安排解題時間。（3）解答題復(fù)習(xí)避免套路化。從題目中我們也應(yīng)感到，解答題在保持重點知識重點考查的基礎(chǔ)上，每年考查的側(cè)重點都發(fā)生一些變化（如二次函數(shù)與一次函數(shù)題目位置與形式的變化，對空間與圖形考查的加強(qiáng)等），命題人在給我們傳遞了這樣的信息，避免試卷的套路化，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)時就要

23、注意對重點知識避免套用現(xiàn)成題型大題量訓(xùn)練考生，通過“題?！庇?xùn)練的辦法來達(dá)到降低試題難度的習(xí)慣將會受到?jīng)_擊，同時命題人員在命題時的選擇余地也會加大，以利于進(jìn)一步創(chuàng)新。8、關(guān)注發(fā)揮學(xué)生非智力因素的作用學(xué)生的學(xué)習(xí)活動是智力因素與非智力因素的結(jié)合效益。學(xué)生的數(shù)學(xué)成績不僅與智力因素有關(guān)，而且與其非智力因素也有密切關(guān)系。其實在學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展中，非智力因素起著動力作用、定型作用和補(bǔ)償作用。任何智力活動必然有情感活動相伴（兩者是非單向的，智力、非智力在一起更能發(fā)揮作用）。講課的方式單一，難以觸及學(xué)生的情感領(lǐng)域，更難觸及學(xué)生的精神需求。因此，課堂上更要注意發(fā)揮學(xué)生非智力因素的作用，教師要多給學(xué)生一些鼓勵，那

24、是一種無形的幫助。綜觀目前的初中教學(xué)，有各種教法，但都有一個前提，就是適合自己的學(xué)生和學(xué)情；一個共同點，是學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人，從學(xué)到講到練。單一的靠教師的“教”不能達(dá)到預(yù)期的目的，只有師生共同發(fā)揮主觀能動性，教學(xué)活動才能產(chǎn)生最佳的效應(yīng)。我感到無論什么樣的方法，最終起決定性作用的是教法與學(xué)法設(shè)計的堅持與落實。以上對2009年中考數(shù)學(xué)試卷的粗淺的分析，有不當(dāng)之處，請老師們多提寶貴的意見和建議。一、試卷總體分析2011年數(shù)學(xué)試題嚴(yán)格遵循普通中考考試說明，重視基礎(chǔ)，不斷拔高，選拔性強(qiáng)，在考查基本知識的同時也保證了區(qū)分度。基礎(chǔ)知識考察依然為全卷重點2011年北京卷較2010年北京中考數(shù)學(xué)整體內(nèi)容和

25、基本問題變化均不大，試題出題規(guī)律比較穩(wěn)定，依然側(cè)重于基礎(chǔ)知識考核。比如對于選擇題：重點考察實數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、四邊形、一元二次方程等知識點。填空題主要考察不等式組等概念。大題與往常相似，依然是全等、四邊形、方程、二次函數(shù)、圓等知識側(cè)重基礎(chǔ)的同時考察了思維能力2011年北京卷數(shù)學(xué)試題，部分題目考察了綜合能力，乍一看此題與我們平時所學(xué)題目類似，可是仔細(xì)看又有細(xì)微的變化，做到了穩(wěn)中有變，對于思維能力和臨場應(yīng)變能力是一個比較好的考察，比如綜合題目代數(shù)幾何綜合，既考查了二次函數(shù)又考察了幾何綜合，就屬于此類問題。重點突出，創(chuàng)新新穎2011年北京卷的數(shù)學(xué)試題，部分題目設(shè)計非常新穎，比如選擇題第八題，

26、填空題12題都屬于此類題型，回顧近幾年北京試題，往往都會在重視基礎(chǔ)的同事保證創(chuàng)新，這樣才會使孩子們的思維更加發(fā)散，而此類問題又往往和生活實際相結(jié)合，比如之前考核過推箱子問題，電腦程序設(shè)計問題，數(shù)字規(guī)律問題等等。整體分析今年試卷，重難點突出，符合考試說明側(cè)重的基本問題，在考核基本問題的基礎(chǔ)上，適當(dāng)拔高，增加部分綜合性題目，保證了學(xué)生們在重視基礎(chǔ)的前提下，開拓思維能力，發(fā)散知識，是一套比較成功的試題。二、試題的基本結(jié)構(gòu)整套數(shù)學(xué)試卷共設(shè)25個題目，120分。選擇題部分，共8個題目，32分。非選擇題（包括填空題和解答題）部分，其中填空題共4個題目，16分，解答題（包括計算題，證明題、應(yīng)用題和綜合題）共

27、13個題目，72分。這些與往年沒有什么變化。1、題型與題量全卷共25個小題，包括三種題型，其中選擇題8個32分，填空題4個16分，解答題13個72分。2、考查的內(nèi)容及分布從試卷考查的內(nèi)容來看，幾乎覆蓋了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所列的主要知識點，并且對初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容：數(shù)與代數(shù)、函數(shù)、三角形、四邊形、圓、統(tǒng)計與概率都作了重點考查。內(nèi)容分布 數(shù)與代數(shù) 空間與幾何 統(tǒng)計與概率 分值 60 46 14 三、試題的主要特點1、試卷特點：本套試卷強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)，重視拔高，綜合題目區(qū)分度較強(qiáng)，是一套良好的示范試卷。使學(xué)生們在重視基礎(chǔ)的前提下，發(fā)散思維，對學(xué)生的培養(yǎng)大有裨益，比如選填題前面都是基本知識考核，到了第八題，第十二

28、題則轉(zhuǎn)為小綜合知識考核，而在整套試卷中，也有許多運(yùn)用一至二個知識點解決的問題（如第2題、第7題、第8題、第12題、第17題、第21題、第22題等）。整套試卷側(cè)重能力考察，沒有過分繁雜的計算過程，會者不難，只要會這樣的思維過程，那么做起來如魚得水，也體現(xiàn)了出題人側(cè)重基礎(chǔ)和思維的出發(fā)點。2、試卷亮點：（1）數(shù)學(xué)試卷體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對知識技能、數(shù)學(xué)思想、解決問題、情感與態(tài)度等目標(biāo)的要求，考試內(nèi)容緊扣考試說明中關(guān)于代幾綜合、空間圖形、統(tǒng)計與概率等領(lǐng)域中最基礎(chǔ)、最核心的內(nèi)容，沒有出現(xiàn)過難，以及超綱問題。（2）試卷與生活結(jié)合比較密切，這也對同學(xué)們在日常生活和生產(chǎn)中遇到的問題又實際指導(dǎo)意義，比如大綱中要求

29、的水流問題，工程問題，追擊問題等等，（如第2、第12題、第21題等）。整張試卷基礎(chǔ)題更簡單，較難題適當(dāng)增加了難度，試題具有良好的區(qū)分度和選拔功能。（3）本卷注重了對學(xué)生能力的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的實踐探索能力（如第22題）（4）整套試卷入點較低，出點較高，寬進(jìn)嚴(yán)出的思想。四、考題評析1考點：絕對值點評：本題延續(xù)了北京中考第1題的風(fēng)格：一般會是倒數(shù)，相反數(shù)、絕對值等幾個考點。難點很小，旨在讓學(xué)生第一題都拿分，讓學(xué)生輕松的進(jìn)入考試。2考點：科學(xué)計數(shù)法點評：本題與生活生產(chǎn)結(jié)合，讓同學(xué)們在熟悉的基礎(chǔ)上輕松考試，減少緊張。3考點：中心對稱與軸對稱此類問題是中考重點考察問題，中心對稱主要考察180軸對稱相比比

30、較簡單，4考點：梯形和相似綜合點評：本科考核了梯形與相似綜合，難度較小，也間接考察八字模型5考點：數(shù)理統(tǒng)計點評：通過表格考察眾數(shù)中位數(shù)，難度較低。6考點：概率點評：本題考核的很直接，也很基礎(chǔ)。選小球問題是我們做過很多次的很熟悉7考點：拋物線頂點式點評：通過配方考察二次函數(shù)重點配方，是一道比較簡單的題目8考點：函數(shù)圖像與幾何綜合點評：本題歷年來在中考第八題失分率比較高，但是此類訓(xùn)練過多次，只要仔細(xì)分析幾何圖形的特征，相信不會太難，本題難度中偏上。9考點：分式點評：本題考核了分母不為0，難度較小10考點：因式分解點評：因式分解在中考中常考模式為：第一步提取公因式，第二步應(yīng)用公式或十字相乘法，一般分

31、解步驟不超過2步。本題難度較小。11考點：三視圖問題點評：本題考察柱體展開圖，難度較低12考點：規(guī)律探索點評：這類題大家做的很多了，本題出發(fā)點其實有一點類似大學(xué)我們即將學(xué)習(xí)的矩陣。屬于中上難度13考點：代數(shù)綜合計算點評：負(fù)指數(shù)冪、零次冪、絕對值、二次根式、特殊角三角函數(shù)值是這類題型的常考考點，只要學(xué)生熟記概念和化簡規(guī)則一般不會丟分。難度中下。14考點：解不等式點評：本題是解一元一次不等式，去括號移項即可，難度較低15考點：綜合賦值問題點評：本題第一步需要將前一個式子化為完全平方，后一個式子拆項，難度中等16考點：全等三角形點評：利用權(quán)等，很容易得出結(jié)論17考點：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)綜合體點評

32、：此類問題一般都是第一部求解析式，第二部求面積，比大小，等。本題考查了一個正比例函數(shù)和一個反比例函數(shù)交于兩點，這兩點坐標(biāo)關(guān)于原點對稱18考點：距離應(yīng)用題點評：距離類型很簡單的考點，牢牢把握公式即可19考點：四邊形相關(guān)計算點評：尋找等量關(guān)系，例如平四的對邊平行且相等，等腰三角形腰相等，屬于中檔題。20考點：切線的證明點評：第1問，常規(guī)的切線證明，第2問考核了三角函數(shù)，也可利用勾股定理知識做出解答，每年的位置相對比較固定。21考點：統(tǒng)計圖表點評：數(shù)據(jù)整理時北京市這幾年中考的必考題型。本題將環(huán)境問題與統(tǒng)計相結(jié)合，說明了汽車尾氣是現(xiàn)階段污染的元兇。考察學(xué)生閱讀圖表并提取圖表信息的能力。這是近年來北京市

33、考核統(tǒng)計這部分知識的必考題型。22考點：平移點評：本題是閱讀型的作圖題，重點考察平移的知識。能讀懂題目中所給出的資料是解決本題的關(guān)鍵。模仿題中給的方法進(jìn)行平移即可，本題難度中等。23考點：一次函數(shù)與二次函數(shù)綜合題點評：本題考點以函數(shù)為主，綜合考核學(xué)生的代數(shù)知識。第一二問考察坐標(biāo)和系數(shù)，第三問考察動點和函數(shù)相交問題。本題難度中等。24考點：幾何綜合題點評：本題是一道幾何探究型綜合題。此類問題為近幾年考察熱點，通過幾何的旋轉(zhuǎn)對稱平移證明一系列拓展，之前考過一大一小正方形所夾角度變化，倆三角形所夾角度變化等。第一問不少學(xué)生應(yīng)該是能得到最終答案的。第3問需利用輔助線，即便是學(xué)生能添加出正確的輔助線，因

34、為結(jié)論隱蔽，未必就能正確的找到證明關(guān)系的方法。本題區(qū)分度很大，具有很強(qiáng)的選拔功能，估計能全部正確做出來的學(xué)生很少。25考點：代幾綜合點評：第1問，考察平行線之間的距離，第2問，考察公共點問題，與我們之前考察過一次函數(shù)與二次函數(shù)圖像相交問題類似，但是有兩種情況需要考生能夠考慮全面。第三問重點還是考察動態(tài)圖像問題，但考生很難畫出確切的圖像，需要考生能夠深刻的理解整個變化過程，屬于難題。蘭州市教育局3月31日出臺了蘭州市2011年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試說明(大綱)，本報第一時間邀請科學(xué)院中學(xué)名師解讀，并為考生提出備考建議。要求：大綱對今年中考命題提出要求：將進(jìn)一步減少機(jī)械記憶類試題的數(shù)量，逐步滲透以培養(yǎng)

35、學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力為核心的教育理念，加強(qiáng)試題與社會實際和學(xué)生生活的聯(lián)系，注重考查學(xué)生對知識與技能的掌握情況，特別是在具體情境中，綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析和解決問題的能力。在知識技能方面，重點考查學(xué)科知識的核心內(nèi)容和基本技能；在過程與方法方面，重點考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識分析解決問題的能力；對情感態(tài)度價值觀的考查，滲透在前兩方面的考查內(nèi)容中。杜絕設(shè)置偏題、怪題，不在繁、偏以及技巧上做文章。試題難易度比例為：基礎(chǔ)題約占70%，中等難度題約占20%，較難題約占10%。變化：今年中考除九年級學(xué)生參加語文、數(shù)學(xué)、英語、化學(xué)、物理五科考試外，八年級學(xué)生還要參加以“合場分科合卷”形式進(jìn)行的地理、生物兩科考試，考試成績以等級形式呈現(xiàn)，并在2012年中考招生錄取時使用。分值：與去年相比，今年中考語文、數(shù)學(xué)、英語、化學(xué)、物理五科考試內(nèi)容雖沒有太多變化，但由于化學(xué)科目分值減少了20分，因此，今年中考五科總分值由去年的690分變?yōu)?70分。NO.2數(shù)學(xué)大綱內(nèi)容考試范圍：以九年級所學(xué)內(nèi)容為主。試卷結(jié)構(gòu)：選擇題(約占40%)，非選擇題(填空題、作圖題