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文檔簡介
1、二元一次方程組的解法-代入法玉華中學:夏忠文1、指出 三對數(shù)值分別是下面哪一個方程組的解.x =1,y = 2,x = 2,y = -2,x = -1,y = 2, y + 2x = 0 x + 2y = 3x y = 4x + y = 0y = 2xx + y = 3解:( )是方程組( )的解;( )是方程組( )的解;( )是方程組( )的解;x =1,y = 2, y = 2xx + y = 3x = 2,y = -2,x y = 4x + y = 0 x = -1,y = 2,y + 2x = 0 x + 2y = 3上一節(jié)我們學習了二元一次方程及有關知識,現(xiàn)在大家先完成下面各題:2
2、、若 是關于 x、y 的方程 5x -ay = 1 的解,則a=( )x = -1,y = 2,3、方程組 的解是y + z = 180y - z = 20y = 100z =( ),4、若關于x、y 的二元一次方程組 的解x 與 y 的值相等,則k =( )4x 3y = 1kx +(k 1)y = 3-3802二元一次方程組中各個方程的解一定是方程組的解 ( )方程組的解一定是組成這個方程組的每一個方程的解 ( ) 判 斷錯對已知方程 先用含的代數(shù)式表示,再用含 的代數(shù)式表示并比較哪一種形式比較簡單 選擇題:二元一次方程組的解是()BCDAc玉華中學現(xiàn)有校舍6000m2,現(xiàn)計劃征用一片空地
3、修建一座新校舍,使校舍總面積增加20%.若建造新校舍的面積為征用空地面積的4倍,那么需征用多少空地,建造多少新校舍?(單位為m2)分析:如果設應征用的空地為xm2,建造新校舍ym2,那么根據題意可列出方程組:如何求出這個方程組的解呢?這就是這節(jié)課我們要學習的知識。y克.x克200克y克x克10克 x + y = 200y = x + 10解二元一次方程組一元一次方程二元一次方程組消元用代入法x克10克(x+10)x +( x +10) = 200 x = 95代入y = 105方程組 的解是y = x + 10 x + y = 200 x = 95,y =105, 求方程組解的過程叫做解方程組
4、分析解方程組y x = 600020%y = 4x解:把代入得:4xx = 600020%3x = 1200 x = 400把x=400代入,得:y= 4x= 4400= 1600 x = 400y = 1600y x= 600020%y = 4x 4xy x = 600020%y = 4x解方程組y x = 600020%y = 4x解:把代入得:4xx = 600020%3x = 1200 x = 400把x=400代入,得:y= 4x= 4400= 1600 x = 400y = 1600y x = 600020%y = 4x練 習 題 解方程組例1 解方程組x+y = 73x - y
5、= 21解:x +y = 73x -y = 21由 得:y = 7 -x把代入得:3x -(7-x)= 21解得 x = 7把x = 7代入,得y =7-x=7-7= 0 x = 7y = 0例2 解方程組x-y = 93x + y = 15解:x -y = 93x + y = 15由 得:x = 9+y把代入得:3(9+y) +y= 15解得 y = -3把y = -3代入,得x =9+y=9+(-3)= 6x = 6y = -3練 習 題 解方程組思 考請你概括一下上面解法的思路,并想想,怎樣解方程組:上面的解法,是由二元一次方程組中一個方程,將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來,再代入另一個方程,實現(xiàn)消元,進而求得這個二元一次方程組的解,這種方法叫代入消元法,簡稱代入法。歸 納小結1、將方程組里的一個方程變形,用含有一個未知數(shù)的一次式表示另一個未知數(shù)2、用這個一次式代替另一個方程中相應的未知數(shù),得到一個一元一次方程,求得一個未知
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