二元一次方程與一次函數(shù)全面版課件

1、二元一次方程和一次函數(shù)（2）回顧與思考：一：二元一次方程的解與相應(yīng)的一次函數(shù)圖象上點對應(yīng)。以方程 x+y=3 的解為坐標(biāo)的所有點組成的圖形就是 一次函數(shù) y=3_x 的圖象.二、因為函數(shù)和方程有以上關(guān)系，所以我們就可以用圖象法解決方程問題，也可以用方程的方法解決圖象問題。三、用圖象法解二元一次方程組的一般步驟: 1.把兩個方程都化成函數(shù)表達式的形式。 2.畫出兩個函數(shù)的圖象。 3.找出交點坐標(biāo)，交點坐標(biāo)即為方程組的解。議一議： A、B 兩地相距150千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A、B 兩地相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離 s(千米)都是騎車時間 t (時)的一次函數(shù).

2、 1 時后乙距A地120千米, 2 時后甲距A地 40千米. 問：經(jīng)過多長時間兩人相遇 ? 議一議： A、B 兩地相距150千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A、B 兩地相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離 s(千米)都是騎車時間 t (時)的一次函數(shù). 1 時后乙距A地120千米, 2 時后甲距A地 40千米. 問：經(jīng)過多長時間兩人相遇 ? 直線型圖表示B乙甲A120千米2時,40千米1時 A、B 兩地相距150千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A、B 兩地相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(千米)都是騎車時間t(時)的一次函數(shù). 1 時后乙距A地120千

3、米, 2 時后甲距A地 40千米. 問 經(jīng)過多長時間兩人相遇 ? 用圖象法 解 行程問題04123l1l2ts14012010080604020150圖象表示(A)(B) 可以分別作出兩人 s 與t 之間的關(guān)系圖象，找出交點的橫坐標(biāo)就行了！ 你明白他的想法嗎？ 用他的方法做一做， 看看和你的結(jié)果一致嗎？ 小明的方法求出的結(jié)果準(zhǔn)確嗎？123 A、B 兩地相距150千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A、B 兩地同時相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(千米)都是騎車時間t(時)的一次函數(shù). 1 時后乙距A地120千米, 2 時后甲距A地 40千米. 問 經(jīng)過多長時間兩人相遇 ?

4、用方程 解 行程問題小彬 1 時后乙距A地 120千米,即乙的速度是 30千米/時,2 時后甲距A 地 40千米,故甲的速度是 20千米/時,由此可求出甲、乙兩人的速度, 以及 你明白他的想法嗎？用他的方法做一做，看看和你的結(jié)果一致嗎？t=3 A、B 兩地相距150千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A、B 兩地相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A 地的距離s (千米) 都是騎車時間 t (時) 的一次函數(shù). 1 時后乙距A地120千米, 2 時后甲距A地 40千米. 問 經(jīng)過多長時間兩人相遇 ? 求出s與t之間的關(guān)系式，聯(lián)立解方程組 你明白他的想法嗎？ 用他的方法做一做， 看看和你的結(jié)

5、果一致嗎？ 對于乙，s 是t 的一次函數(shù)， 可設(shè) s=kt+b。 當(dāng)t=0時，s=150；當(dāng)t=1時，s=120。將它們分別代入s=kt+b中，可以求出k、b的值，也即可以求出乙 s 與t 之間的函數(shù)表達式。同樣可求出甲s與t之間的函數(shù)表達式。再聯(lián)立這兩個表達式，求解方程組就行了。小穎提示消去 s用一元一次方程的方法可以解決問題用圖象法可以解決問題用方程組的方法可以解決問題小明小彬小穎 用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果，但有時卻難以準(zhǔn)確，為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，我們一般用代數(shù)方法。在以上的解題過程中你受到什么啟發(fā)？例2、某長途汽車客運站規(guī)定，乘客可以免費攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購

6、買行李票，且行李費y（元）是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)?，F(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費5元；張華帶了90千克的行李，交了行李費10元。（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（2）旅客最多可免費攜帶多少千克的行李？解（1）設(shè)此一次函數(shù)表達式為：y=kx+b（k0，k，b為常數(shù)） 根據(jù)題意，可得方程組： 解得：y=1/6x5（2）當(dāng)x=30時，y=0。所以旅客最多可免費攜帶30千克的行李。x/ 噸y/元O123456100040005000200030006000P173引例. 如圖，l11反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，l11l22當(dāng)銷售量為 時，銷售收入等于銷售成本。 l22反

7、映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：你有什么新的方法解決以前的問題嗎？4000 下圖中 l1 ，l2 分別表示 B 離岸起兩船相對于海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系。根據(jù)圖象回答下列問題：海岸公海AB246810O2468t /分s /海里l11l22當(dāng)時間t等于多少分鐘時，我邊防快艇B能夠追趕上A。P174例2：你有什么新的方法解決以前的問題嗎？思考題：1、某區(qū)中學(xué)生足球賽共賽8輪（即每隊均需參賽8場），勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。在這次足球聯(lián)賽中，猛虎隊踢平的場數(shù)是所負場數(shù)的2倍，共得17分，試問該隊勝了幾場？（要求用圖象法求解） 思考題：1、某區(qū)中學(xué)生足球賽

8、共賽8輪（即每隊均需參賽8場），勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。在這次足球聯(lián)賽中，猛虎隊踢平的場數(shù)是所負場數(shù)的2倍，共得17分，試問該隊勝了幾場？（要求用圖象法求解）解：設(shè)：勝x場，負y場，則平2y場。根據(jù)題意得：03518/3422xy17/2（2004年湖北省國家課改實驗區(qū)中考題）思考題：2、已知方程組 ，所對應(yīng)的一次函數(shù)的圖象表示如圖，試求出a-b的值。01/2-1XY（2004年貴陽市中考試題）這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)習(xí)目標(biāo)知識目標(biāo)：1、進一步理解一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系；2、掌握運用二元一次方程和一次函數(shù)解決實際問題的方法。能力目標(biāo)：1、培養(yǎng)同學(xué)們分析問題、運用所學(xué)的知識

9、解決實際問題的能力；2、體會對應(yīng)關(guān)系和數(shù)形結(jié)合思想。情感目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)探究創(chuàng)新精神。你一定能行的！隨堂練習(xí)1234x2341-1y0-1l1l21、右圖中的兩直線l1 、l2 的交點坐標(biāo)可以看作 方程組 的解做 一 做1134隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1234x0l1 2、在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)。當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1千克時，彈簧長15厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時，彈簧長16厘米。寫出 y 與 x 之間的關(guān)系式，并求出所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度。5y1716151413121110987654321提示y = 0.5x +

10、14.5當(dāng) x = 4 時, y = 16.5。0134課外思考題（備用題）1、用作圖象法解方程組課外思考題（備用題）2、如圖，L1和L2分別表示甲走路和乙騎自行車（在同一條路上）行走的路程s（千米）與時間t（小時）之間的關(guān)系，觀察圖象，回答下列問題：（1）途中乙發(fā)生了什么事，（2）他們是相遇還是追擊；（3）他們幾時相遇。0ts108120.511.2ABDEPP211習(xí) 題7.8-1、2。作業(yè)：謝謝你的合作！ 再見！只要我們堅持了，就沒有克服不了的困難?；蛟S，為了將來，為了自己的發(fā)展，我們會把一件事情想得非常透徹，對自己越來越嚴(yán)，要求越來越高，對任何機會都不曾錯過，其目的也只不過是不讓自己隨

11、時陷入逆境與失去那種面對困難不曾屈服的精神。但有時，“千里之行，始于足下。”我們更需要用時間持久的用心去做一件事情，讓自己其中那小小的淺淺的進步，來擊破打破突破自己那本以為可以高枕無憂十分舒適的區(qū)域，強迫逼迫自己一刻不停的馬不停蹄的一直向前走，向前看，向前進。所有的未來，都是靠腳步去丈量。沒有走，怎么知道，不可能；沒有去努力，又怎么知道不能實現(xiàn)？幸福都是奮斗出來的。那不如，生活中、工作中，就讓這“幸福都是奮斗出來的”完完全全徹徹底底的滲入我們的心靈，著心、心平氣和的去體驗、去察覺這一種靈魂深處的安詳，側(cè)耳聆聽這僅屬于我們自己生命最原始最動人的節(jié)奏。但，這種聆聽，它絕不是僅限于、執(zhí)著于“我”，而

12、是觀察一種生命狀態(tài)能夠擴展和超脫到什么程度，也就是那“幸福都是奮斗出來的”深處又會是如何？生命不止，奮斗不息！又或者，對于很多優(yōu)秀的人來說，我們奮斗了一輩子，拼搏了一輩子，也只是人家的起點?？墒?，這微不足道的進步，對于我們來說，卻是幸福的，也是知足的，因為我們清清楚楚的知道自己需要的是什么，隱隱約約的感覺到自己的人生正把握在自己手中，并且這一切還是通過我們自己勤勤懇懇努力，去積極爭取的!“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。”當(dāng)我們坦然接受這人生的終局，或許，這無所皈依的心靈就有了歸宿，這生命中覓尋處那真正的幸福、真正的清香也就從此真正的燦爛了我們的人生。一生有多少屬于我們的時光？陌上的花，落了又

13、開了，開了又落了。無數(shù)個歲月就這樣在悄無聲息的時光里靜靜的流逝。童年的玩伴，曾經(jīng)的天真，只能在夢里回味，每回夢醒時分，總是多了很多傷感。不知不覺中，走過了青春年少，走過了人世間風(fēng)風(fēng)雨雨。愛過了，恨過了，哭過了，笑過了，才漸漸明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然規(guī)律。所以，面對生活中經(jīng)歷的一切順境和逆境都學(xué)會了坦然承受，面對突然而至的災(zāi)難多了一份從容和冷靜。這世上沒有什么不能承受的，只要你有足夠的堅強！這世上沒有什么不能放下的，只要你有足夠的胸襟！一生有多少屬于我們的時光？當(dāng)你為今天的落日而感傷流淚的時候，你也將錯過了明日的旭日東升；當(dāng)你為過去的遺憾郁郁寡歡，患得患失的時候，你也將忽略

14、了沿途美麗的風(fēng)景，淡漠了對未來美好生活的憧憬。沒有十全十美的生活，沒有一帆風(fēng)順的旅途。波平浪靜的人生太乏味，抑郁憂傷的人生少歡樂，風(fēng)雨過后的彩虹最絢麗，歷經(jīng)磨礪的生命才豐盈而深刻。見過了各樣的人生：有的輕浮，有的踏實；有的喧嘩，有的落寞；有的激揚，有的低回。肉體凡胎的我們之所以苦惱或喜悅，大都是緣于生活里的際遇沉浮，走不出個人心里的藩籬。也許我們能挺得過物質(zhì)生活的匱乏，卻不能抵擋住內(nèi)心的種種糾結(jié)。其實幸福和歡樂大多時候是對人對事對生活的一種態(tài)度，一花一世界，一樹一菩提，就是一粒小小的沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我們終有一天會灰飛煙滅，一切象風(fēng)一樣無影亦無蹤，還去爭個什么？還去抱怨什么？還

15、要煩惱什么？未曾生我誰是我？生我之時我是誰？長大成人方是我，合眼朦朧又是誰？一生真的沒有多少時光，何必要和生活過不去，和自己過不去呢。你在與不在，太陽每天都會照常升起；你愁與不愁，生活都將要繼續(xù)。時光不會因你而停留，你卻會隨著光陰而老去。有些事情注定會發(fā)生，有的結(jié)局早已就預(yù)見，那么就改變你可以改變的，適應(yīng)你必須去適應(yīng)的。面對幸與不幸，換一個角度，改變一種思維，也許心空就不再布滿陰霾，頭上就是一片蔚藍的天。一生能有多少屬于我們的時光，很多事情，很多人已經(jīng)漸漸模糊。而能隨著歲月積淀下來，在心中無法忘卻的，一定是觸動心靈，甚至是刻骨銘心的，無論是傷痛是歡愉。人生無論是得意還是失意，都不要錯過了清早的

16、晨曦，正午的驕陽，夕陽的絢爛，暮色中的朦朧。經(jīng)歷過很多世態(tài)炎涼之后，你終于能懂得：誰會在乎你？你又何必要別人去在乎？生于斯世，赤條條的來，也將身無長物的離開，你在世上得到的，失去的，最終都會化作塵埃。原本就不曾帶來什么，所以也談不到失去什么，因此，對自己經(jīng)歷的幸與不幸都應(yīng)懷有一顆平常心有一顆平常心，面對人生小小的不如意或是飛來橫禍就能坦然接受，知道人有旦夕禍福，這和命運沒什么關(guān)系；有一顆平常心，面對臺下的鮮花掌聲和頭上的光環(huán)，身上的浮名都能清醒看待?；ú怀ｉ_，人不常在。再熱鬧華美的舞臺也有謝幕的時候；再奢華的宴席，悠揚的樂曲，總有曲終人散的時刻。春去秋來，我們無法讓季節(jié)停留；同樣如同季節(jié)一樣無

17、法挽留的還有我們匆匆的人生。誰會在乎你？生養(yǎng)我們的父母?？v使我們有千般不是，縱使我們變成了窮光蛋，唯有父母會依然在乎！為你愁，為你笑，為你牽掛，為你滿足。這風(fēng)云變幻的世界，除了父母，不敢在斷言還會有誰會永遠的在乎你！看慣太多海誓山盟的感情最后星流云散；看過太多翻云覆雨的友情灰飛煙滅。你春風(fēng)得意時前呼后擁的都來錦上添花；你落寞孤寂時，曾見幾人焦急趕來為你雪中送炭。其實，誰會在乎你？除了父母，只有你自己。父母待你再好，總要有離開的時日；再恩愛夫妻，有時也會勞燕分飛，孩子之于你，就如同你和父母；管鮑貧交，俞伯牙和鐘子期，這樣的肝膽相照，從古至今有幾人？不是把世界想的太悲觀，世事白云蒼狗，要在紛紛擾擾

18、的生活中，懂得愛惜自己。不羨慕如曇花一現(xiàn)的的流星，雖然燦爛，卻是驚鴻一瞥；寧愿做一顆小小的暗淡的星子，即使不能同日月爭輝，也有自己無可取代的位置其實，也不該讓每個人都來在乎自己，每個人的人生都是單行道，世上絕沒有兩片完全相同的樹葉。大家生活得都不容易，都有自己方向。相識就是緣分吧，在一起的時候，要多想著能為身邊的人做點什么，而不是想著去得到和索取。與人為善，以直報怨，我們就會內(nèi)心多一份寧靜，生活多一份和諧沒有誰會在乎你的時候，要學(xué)會每時每刻的在乎自己。在不知不覺間，已經(jīng)走到了人生的分水嶺，回望過去生活的點滴，路也茫茫，心也茫茫。少不更事的年齡，做出了一件件現(xiàn)在想來啼笑皆非的事情：斜陽芳草里，故作深沉地獨對晚風(fēng)夕照；風(fēng)蕭蕭兮，渴望成為一代俠客；一遍遍地唱著羅大佑的童年，期待著做那個高年級的師兄；一天天地幻想，生活能轟轟烈烈。沒有刀光劍影，沒有死去活來，青春就在渾渾噩噩、懵懵懂懂中悄然滑過。等到發(fā)覺逝去的