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1、3.2 一元二次不等式的解法第一課時一元二次不等式的基本形式: ax2+bx+c0(a0) ax2+bx+c0的解與二次函數(shù)y=x2-x-6圖像又有什么關(guān)系?引例2：解不等式 x2-x-60解： 因為=1+240 方程x2-x-6=0的解是:x1=-2，x2=3 由函數(shù)y=x2-x-6的圖像可得不等式的解集為x|x3一、基礎(chǔ)知識講解yxo-23y=x2-x-6解不等式 x2-x-60解集是 .x-3-2-1 0 1 2 3 4y 6 0-4-6-6-4 0 6一、基礎(chǔ)知識講解2.解不等式 (1) 4x24x+10 (2) 6x2 +x20解： 因為=16-16=0 方程4x2-4x+1=0的解

2、是:x1=x2=0.5而函數(shù)y=4x2-4x+1的開口向上所以原不等式的解集為x|x0.5=b2-4ac二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a0)的圖象方程ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c0（a0） 的解集 ax2+bx+c0) 的解集0=00有兩個不等實根 x1,x2(x1x2)x|xx2x|x1x0的步驟： 將二次項系數(shù)化為“+”（a0); 計算ax2+bx+c=0判別式;并求其根 由圖象寫出解集. 畫出y=ax2+bx+c的圖象;記憶口訣： (前提a0).大于取兩邊，小于取中間一、基礎(chǔ)知識講解練習2. 解不等式 (1) 4x2+4x+10 (2) x2 +x +103. 若0a1,則

3、不等式(xa)(x )0的解集是 .(2) x29的解集是 .(3) x2-3x-40的解集是 .(4) (x-1)(2-x) 0的解集是 .xx3x1 x 2 xx-1或x4x-3x3 (5) (x-1)20的解集是 .1二、例題分析解: 原不等式可化為： 相應(yīng)方程 的兩根為變式. 解關(guān)于x的不等式:ax2-(a+1)x+10的解集為x-2x0的解集為x|x3，則實數(shù)a=_,b=_.-1-6解:由題意得,a0，滿足題意（2）若k0，則應(yīng)滿足k0=(-6k)2-4k(k+8)0解得k0-1k100 (a0) ax2+bx+c0) （2）判定與0的關(guān)系，并求出方程 ax2+bx+c=0的實根; （3）根據(jù)圖象寫出不等式的解集.1. 解一元二次不等式的步驟2.注意含參數(shù)不等式求解時，對參數(shù)的分類討論。3.解題過程中注意一元二次不等式的解集與相應(yīng)一元二次方程的根及二次函數(shù)圖象之間

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