浙江省杭州市錢塘新區(qū)2019-2020學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試數(shù)學(xué)試題

1、2019學(xué)年第二學(xué)期學(xué)業(yè)水平測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題：本大題有1。個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的.L下列全國(guó)各地地鐵標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.(t)C.D.使二次根式耳有意義的陽(yáng)的取值范圍是（）A. in 3B./?3 C m 3 D. in 0時(shí)，），隨x的增大而減小D.當(dāng)時(shí)，y隨工的增大而增大.測(cè)試五位學(xué)生的“立定跳遠(yuǎn)”成績(jī)，得到5個(gè)互不相同的數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計(jì)時(shí)出現(xiàn)一處錯(cuò)誤，將最低成績(jī)寫得 TOC o 1-5 h z 更低了，計(jì)算不受影響的是（）A.方差B.標(biāo)準(zhǔn)差C.平均數(shù)D.中位數(shù).用配方法解一元二次方程

2、/一8工+11 = 0,此方程可化為（）A.（廠4尸=5B （x+4）2 =5C.（x-4）2 = 27D.（x+4）2 = 27.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是（）A.六邊形B.七邊形C八邊形D.十邊形.某小區(qū)中央花園有一塊長(zhǎng)方形花畫，它的寬為5?，若長(zhǎng)邊不變，將短邊擴(kuò)大，使得擴(kuò)大后的花圃形狀為正方形，且面積比原來(lái)增加15/,設(shè)原來(lái)花圃長(zhǎng)邊為X”?,可列方程（）A.* + 5x = 15B x2-5.r = 15C.（x-5=15D.x-25 = 15.如圖，在菱形ABC。中，E,尸分別是3C, CD的中點(diǎn)，設(shè)S四邊形ass=S, 5%“=,則（BDA S】S B,S.-

3、SD.5S=2S TOC o 1-5 h z 1 21 21 219.如圖，斜靠在墻上的一根竹竿，AB = 5m,。8 = 37 .若8端沿地面OB方向外0.5加，則A端沿垂直于地面AC方向下移（）A.等于0.5？ B.小于05C.大于05D.不確定 10.如圖，在正方形A8CD中，點(diǎn)E是。邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)。、O重合），8E的垂直平分線分別交AD. BC于點(diǎn)、F, G.若FD = 5AF,則CE：瓦）的值為（）A.6-2V3Cj3-1D 巫24二、填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分.1L當(dāng) =2時(shí)，二次根式J4 + 2的值是.已知方程2 + a+ 3 = 0的一個(gè)根是1,則加

4、的值是.已知3個(gè)正數(shù)%,或，%的平均數(shù)是則數(shù)據(jù)4，。，%的平均數(shù)為（用含的代數(shù)式表 示）.如圖，在平行四邊形A5CQ中，A8 = 5, AQ = 7, NA8C的平分線交A于點(diǎn)石，N8Q）的平分線交于點(diǎn)f，則線段EE的長(zhǎng)為.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形043c的邊Q4在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)），= （x0）的圖象 x經(jīng)過(guò)對(duì)角線。3的中點(diǎn)D和頂點(diǎn)C.若菱形OABC的面積為6,則 =.如圖，正方形A8CD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)石為CQ邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以CE為邊向外作正方形ECFG,連結(jié)BG,點(diǎn)、H為BG中點(diǎn),連結(jié)77,則77的最小值為三、解答題：本大題有7個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)

5、程或演算步驟.計(jì)算：(1)6+巫x氓應(yīng)-1.解方程：(1)23-2)2=18.(2) 2x(x+3)-x-3 = 0.如圖，在平行四邊形A8CD中，AC是對(duì)角線，BEJLAC, DFLAC,垂足分別為點(diǎn)E, F ,連結(jié)BF, DE.(1)求證：四邊形3/7汨是平行四邊形；(2)連結(jié)50,若BE = 3, BF = 5,求8。的長(zhǎng).(1)已知數(shù)據(jù)99. 97, 96, 98, 95,這組數(shù)據(jù)畫成折線圖(如圖1).將這組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)都減去97,得到一組新數(shù)據(jù)，在圖2中將這組數(shù)據(jù)畫成折線圖，則新數(shù)據(jù)的方差 原數(shù)據(jù)的方差(填“大于”、“等于、“小于”) CH(2)已知數(shù)據(jù)5, 3, 2, 4, 1,

6、這組數(shù)據(jù)畫成折線圖(如圖3).將這組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)都乘以2,得到一組新數(shù)據(jù)，在圖4中將這組數(shù)據(jù)畫成折線圖，則新數(shù)據(jù)的方差 原數(shù)據(jù)的方差(填“大于”、“等于、“小于”).(3)已知甲組數(shù)據(jù)M，X?,七的平均數(shù)為7甲，方差為S).將這組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)都乘以3再加上1,得到乙 組數(shù)據(jù)玉=3再+1, x2 = 3x2+1,當(dāng)=3占+ 1，它們的平均數(shù)為乙，方差為S?乙，比較片甲與S?乙的大 小，并說(shuō)明理由.如圖，在aABC中，ZACB = 90,以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交線段A8于點(diǎn)O,以點(diǎn)A為 圓心，A。長(zhǎng)為半徑畫弧，交線段AC于點(diǎn)E,連結(jié)CQ.(1)若4 = 26。，求N4CQ的度數(shù)；.已

7、知一次函數(shù)y = 3x + ?的圖象與反比例函數(shù)y = 2的圖象交于點(diǎn)力(1,。)，8(-2, -3). x求一次函數(shù)，反比例函數(shù)的表達(dá)式.(2)設(shè)點(diǎn)。(八%), D(b %)分別是一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)當(dāng)時(shí)，求，的取值范圍.(3)設(shè)點(diǎn)&占,2), F(x2,2)分別是一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，點(diǎn)G是反比例函數(shù)圖象上與點(diǎn)F成中 心對(duì)稱的點(diǎn)，求.Gfr的面積.如圖，在矩形48CQ中，點(diǎn)E是AO上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A,。重合），AA8E沿8石折疊，得aBEF , 點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F.（1）當(dāng)AB = AD時(shí)，點(diǎn)尸會(huì)落在CE上嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.AR（2）設(shè)一=7（0?1）,且點(diǎn)尸恰好落在

8、CE上.AD7求證：CF = DE.AF若生=，用等式表示機(jī)，的關(guān)系.AD2019學(xué)年第二學(xué)期期末八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案CADDACBBBc二、填空題（每小題4分，共24分）311.2； 12.-4： 13.-67； 14.3： 15.2： 16.724三、解答題（本題有7個(gè)小題，共66分）.解:（1）原式=+= (2)原式=向近+1) = 2 +.解:(l)(x-2) = 3 x = 23(2)(x+3)(2x-l)=O2 1M=_3，5.解：（1）在平行四邊形4BCD中，AB/CD, AB = CD所以 =因?yàn)锽_LAC, DFL

9、AC ,所以 ZBE4 = 900 = NQFG BE!IDF ,所以43E 三F，所以BE = DF ,所以四邊形8/Z坦是平行四邊形.(2)連結(jié)50交AC于點(diǎn)。，則。 = OF, OB = OD .因?yàn)?_LAC, BE = 3, BF = 5 ,所以 EF = 4, OE = 2 .在RsOBE中,OB：?=屈.所以 BD = 2OB = 2g.(2)大于找招- 1 x=-3x +1) + (3x2+1) + (3x3 + 1)=：3(玉+z+玉)+ 3=：x3(x1+x2+x3) + 1 =3刈 + 1S, - 二 (3 % +1 - 3x 甲-1) + (3x, +1 3x 甲-1)

10、 + (3Xj +1 - 3x 甲-1) = !9(n -x甲尸 +9(x2 -x甲y +913 刈)” - - -= 9x-(Xj -x甲)工 +(X2 一刈)2 +(x3 -X甲)2=9SJ 所以.解：(1)因?yàn)?NA = 26, ZACB =90 , 所以/5 = 90-26。= 64。.因?yàn)锽C = BD ,所以N8。= (180。-64。)+2 = 58。， 所以448 = 90。-58。= 32。(2)因?yàn)閆AC8 = 90。，BC = -9 AC = b, 2所以 48 = J8C2 + AC2 =，心+4 從 TOC o 1-5 h z V42所以 AE = AD = -V2+

11、4Z?2 -6/ 22方程 W +ax-/?2 = 0 的一個(gè)正根為x =一-= yja2+4b2 -a222所以線段AE的長(zhǎng)是方程* +。才一2 =。的一個(gè)根.解:(1)把 8(2, -3)代入)，= 3x + j”，y = 得, x3 = 3 x (-2) + m, m = 3 ：3 = ,/ = 6. -2所以 y = 3x+3, y = x因?yàn)镃,%)，D(f,)，2)分別是一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且):為，即當(dāng)x相等時(shí)，一次函 數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，(3)因?yàn)镋($,2), F(x2,2)分別是一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn),當(dāng) y = 2 時(shí)，2 = 3x+3, Xj = ： 2 =,占=3： 3 x所以E(-1,2), F(3,2)所以= W3因?yàn)辄c(diǎn)G是反比例函數(shù)圖象上與點(diǎn)尸成中心對(duì)稱的點(diǎn), 所以 G(3, - 2).設(shè)G的邊上的高為/?,則力= 2 (2) =4所以AGEF的面積為L(zhǎng)x4xU = U.23323.解： 由折疊知.BE尸主5E4 ,所以 8E = 8A ZBFE = ZA = 90 .若點(diǎn) F 在CE上,則 NBFC = 90。，BCBF = BA, 與= 矛盾，所以點(diǎn)尸不會(huì)落在