考點(diǎn)06數(shù)列-2020高考(理)?？伎记皬?fù)習(xí)指導(dǎo)與搶分集訓(xùn)(原卷版)

1、專題一核心考點(diǎn)速查練考點(diǎn)06數(shù)列,核心考點(diǎn)呈現(xiàn).數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法 （列表、圖象、通項(xiàng)公式）.理解等差、等比數(shù)列的概念；.了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系，等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系；.等差、等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和公式及性質(zhì).熟練掌握?？嫉腻e(cuò)位相減法，裂項(xiàng)相消以及分組求和這些基本方法，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性和 方法選擇的靈活性.能運(yùn)用數(shù)列的等差、等比關(guān)系解決實(shí)際問題.1 .在數(shù)列an中，若a11a21,22an 11an nN an 2則該數(shù)列的通項(xiàng)為（）.C.3D- an一n2.周髀算經(jīng)中有這樣一個(gè)問題：從冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個(gè)節(jié)

2、氣其日影長依次成等差數(shù)列，冬至、立春、春分日影長之和為 31. 5尺，前九個(gè)節(jié)氣日影長之和為85. 5尺，則芒種日影長為（1. 5尺2. 5 尺3. 5 尺4. 5尺.數(shù)列an滿足 an 2an 1an 1an一一*N ,且 為 10 ,則 S15()A. 95B. 190C. 380D. 150.設(shè)等差數(shù)列an滿足 3a8 5a15,且 a10,Sn為其前n項(xiàng)和，則數(shù)列 Sn的最大項(xiàng)為C.在等差數(shù)列an中，其前n項(xiàng)和是Sn,若S90, S10c A S S20 ,則在一,一a1 a2之中最大的是（a1B.S8a8C.S5a5D. 3a9.等差數(shù)列的 an公差d不為0, Sn是其前n項(xiàng)和，給出

3、下列命題: TOC o 1-5 h z 若d 0 ,且S3 S8,則S5和&都是 S中的最大項(xiàng)； * _給te n ,對一切 k N k n ,都有 an k an k 2an ；若d 0,則Sn中一定有最小項(xiàng)；存在k N* ,使得ak ak 1和ak ak 1同號.其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）A. 4B. 3C. 2D. 1a9 ,且S10= 0 ,則使不等式.設(shè)各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,已知aio11,1c L0成立的正整數(shù)n的最小值是（）a a2anA. 9B. 10C. 11D. 128.在等比數(shù)列an 中，a an 82, a3an 281 ,且前n項(xiàng)和Sn 121 ,

4、則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)n等于（）A. 4B, 567.我國明代著名樂律學(xué)家、明宗室王子朱載培在律學(xué)新說中提出的十二平均律，即是現(xiàn)代在鋼琴的鍵盤上，一個(gè)八度音程從一個(gè) C鍵到下一個(gè)G鍵的8個(gè)白鍵與5個(gè)黑鍵（如圖）的音頻恰好構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列的原理，高音c1的頻率正好是中音 c的2倍.已知標(biāo)準(zhǔn)音a1的頻率為440Hz ,那么頻率為22072Hz的音名是（）A.dB.fC.eD. #d.設(shè)?是等差數(shù)列，?是等比數(shù)列，且?=?= 1,?017 = ?017 = 2017 ,則下列結(jié)論正確的是（）A . ?008 ?009B. ?016 ?016C. ?s*,1 ? ?D. ?*,1 ?1, a99a1001 0

5、, 3a10010；給出下列論：0V q 0 ； T100值是T中最大值;使1成立的最大自然數(shù)n等于198.其中正確的結(jié)論是（A.B.C.D.已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,則下列判斷一定正確是（a2018B.若S3.等比數(shù)列A. 2615.關(guān)于數(shù)列a2019a2018D.1若一a?1一,貝 u a2019a1a2018B.29函數(shù)f（x）x(xa1）（xa2)L (x ag)，則 f (0)C.212D. 215an，給出下列命題：數(shù)列an滿足an2 an 1*n 2, n N，則數(shù)列an為公比為2的等比數(shù)列； a,b的等比中項(xiàng)為G”是G2 ab”的充分不必要條件：數(shù)1 q列an是公比為q

6、的等比數(shù)列，則其前n項(xiàng)和Sn a1q-；等比數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為 1 q&,則$4, S8 S4 , S12 S8成等比數(shù)列，其中假命題的序號是（） ASB.C.D.16.已知數(shù)列 1,1,1, 2, 2, 1, 2, 4, 3, 1, 2, 4, 8, 4, 1, 2, 4, 8, 16, 5,，其中第一項(xiàng)是2，第二項(xiàng)是1,接著兩項(xiàng)為2，21,接著下一項(xiàng)是 2,接著三項(xiàng)是2, 21,22 ,接著下一項(xiàng)是3,依此類推.記該數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn ,則滿足Sn 3000的最小的正整數(shù)n的值為（A. 65B. 67C. 75D. 7717.我們把Fn22n1 n 0,1,2叫費(fèi)馬數(shù)”（費(fèi)馬是十七世

7、紀(jì)法國數(shù)學(xué)家）anlog2 Fn1 ,n1,2,3. Sn表示數(shù)列an的前n項(xiàng)之和，則使不等式n 1263 成立的最大正整數(shù) n的值是（）SnSn 1127.已知函數(shù)f(x)anf (n)(n.已知數(shù)列B. 6C. 7D. 8(3 a)x 2,x 22x2 9x 11(a 0,且a 1),若數(shù)列 an滿足a ,x 2*N）,且數(shù)列an是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是2n 1,n 4an的前n項(xiàng)和Sn2.若a5是an中的最大值，則實(shí)數(shù)n （m 1）n,n 5m的取值范圍是.記首項(xiàng)為4（40）,公差為d的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若曳 ，且d 2Sn 1anSn,則實(shí)數(shù)的取值范圍為21.已知

8、數(shù)列an的首項(xiàng)a1 m,其前n項(xiàng)和為0 ,且滿足SnSn 123n 2n ,右對an 1恒成立，則m的取值范圍是22.11若數(shù)列an滿足an 1and（n N ,d為常數(shù)），則稱數(shù)列an為調(diào)和數(shù)列.已知數(shù)1一為調(diào)和數(shù)列，且XnX1X2L X20200 ,貝U X5 X1623.已知等差數(shù)列an中公差d0,a1 1 ,若a1,a2, a5成等比數(shù)列，且a1，a2,ak1,ak2,%,成等比數(shù)列，若對任意n Nanam，恒有口 2kn 1 2km-mN1，2,2 ,不*24.已知數(shù)列an中，a12, nan1anan 1,n N ,若對于任意的a2t2 at 1恒成立，則t的取值范圍為12f()

9、f ()20202020 x 11 x25.若函數(shù)f (x)x3 3x2 ,貝U24038f(2020)4039f ( 2020)26.已知數(shù)列an和bn中，數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若點(diǎn)n,Sn在函數(shù)yx2 14x的圖象上，點(diǎn)n,bn在函數(shù)y 2x的圖象上.設(shè)數(shù)列Cnanbn(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列Cn的前n項(xiàng)和Tn ；(3)求數(shù)列Cn的最大值.27.已知an是由正數(shù)組成的數(shù)列，其前 n項(xiàng)和Sn與an之間滿足:an1*n 1,n N 4(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)an ；(2)an ,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.28.設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知ai 1,Snnan n(n 1)

10、 (n 1,2,3,).(I )求證：數(shù)列an為等差數(shù)列，并寫出 an關(guān)于n的表達(dá)式;(n)若數(shù)列1刖n項(xiàng)和為Tn ,問滿足anan 1Tn100 一， 一， 的最小正整數(shù) n是多少？20929.已知數(shù)列an為等差數(shù)列，且滿足a2a612,數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn,且b11 , bn 12Sn 1.(I )求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式;(n)若對任意的n N* ,不等式kSnan恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍. . . . _ . _ , . . *30.設(shè)等比數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為Sn,且2Sn 3an 1 n N1求an的通項(xiàng)公式;3若 bnL一an1an 1一，求bn的前n項(xiàng)和Tn . 131.已知

11、正項(xiàng)等比數(shù)列an 滿足 a12 , 2 a2a4 a3 ,數(shù)列 bn 滿足 bn1 210g 2 an .(1)求數(shù)列 an , bn的通項(xiàng)公式；令Cn an bn ,求數(shù)列Cn的前n項(xiàng)和0 ； 2 . 一 b(3)若 0,且對所有的正整數(shù) n都有2 k 2 成立，求k的取值范圍. an32.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且S 2an 2 0 ,函數(shù)f X對任意的x R都有2. n 1.，f x f 1 x 1 ,數(shù)列 bn 滿足 bn f 0 f - f -f f 1 . n nn(1)求數(shù)列 an , bn的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列Cn滿足Cn an 4, Tn是數(shù)列g(shù)的前n項(xiàng)和，是否存在正實(shí)數(shù) k