第一章-電磁感應(yīng)知識點(diǎn)總結(jié)及例題剖析

1、第一章 電磁感應(yīng) 知識點(diǎn)總結(jié)一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象1、電磁感應(yīng)現(xiàn)象與感應(yīng)電流 .（1）利用磁場產(chǎn)生電流的現(xiàn)象，叫做電磁感應(yīng)現(xiàn)象。 （2）由電磁感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生的電流，叫做感應(yīng)電流。二、產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件 1、產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件：閉合電路中磁通量發(fā)生變化。 2、產(chǎn)生感應(yīng)電流的方法 .（1）磁鐵運(yùn)動。 （2）閉合電路一部分運(yùn)動。（3）磁場強(qiáng)度B變化或有效面積S變化。 注：第（1）（2）種方法產(chǎn)生的電流叫“動生電流”，第（3）種方法產(chǎn)生的電流叫“感生電流”。不管是動生電流還是感生電流，我們都統(tǒng)稱為“感應(yīng)電流”。3、對“磁通量變化”需注意的兩點(diǎn) .（1）磁通量有正負(fù)之分，求磁通量時(shí)要按代數(shù)和（標(biāo)量計(jì)算法則）的方

2、法求總的磁通量（穿過平面的磁感線的凈條數(shù)）。（2）“運(yùn)動不一定切割，切割不一定生電”。導(dǎo)體切割磁感線，不是在導(dǎo)體中產(chǎn)生感應(yīng)電流的充要條件，歸根結(jié)底還要看穿過閉合電路的磁通量是否發(fā)生變化。4、分析是否產(chǎn)生感應(yīng)電流的思路方法 . （1）判斷是否產(chǎn)生感應(yīng)電流，關(guān)鍵是抓住兩個(gè)條件： 回路是閉合導(dǎo)體回路。 穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化。 注意：第點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的是磁通量“變化”，如果穿過閉合導(dǎo)體回路的磁通量很大但不變化，那么不論低通量有多大，也不會產(chǎn)生感應(yīng)電流。 （2）分析磁通量是否變化時(shí)，既要弄清楚磁場的磁感線分布，又要注意引起磁通量變化的三種情況： 穿過閉合回路的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B發(fā)生變化。 閉合回路的面積

3、S發(fā)生變化。 磁感應(yīng)強(qiáng)度B和面積S的夾角發(fā)生變化。三、感應(yīng)電流的方向 1、楞次定律 .（1）內(nèi)容：感應(yīng)電流具有這樣的方向，即感應(yīng)電流的磁場總是要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。 凡是由磁通量的增加引起的感應(yīng)電流，它所激發(fā)的磁場阻礙原來磁通量的增加。 凡是由磁通量的減少引起的感應(yīng)電流，它所激發(fā)的磁場阻礙原來磁通量的減少。（2）楞次定律的因果關(guān)系： 閉合導(dǎo)體電路中磁通量的變化是產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因，而感應(yīng)電流的磁場的出現(xiàn)是感應(yīng)電流存在的結(jié)果，簡要地說，只有當(dāng)閉合電路中的磁通量發(fā)生變化時(shí)，才會有感應(yīng)電流的磁場出現(xiàn)。 （3）“阻礙”的含義 .“阻礙”可能是“反抗”，也可能是“補(bǔ)償”. 當(dāng)引起感應(yīng)電流的磁

4、通量（原磁通量）增加時(shí)，感應(yīng)電流的磁場就與原磁場的方向相反，感應(yīng)電流的磁場“反抗”原磁通量的增加；當(dāng)原磁通量減少時(shí)，感應(yīng)電流的磁場就與原磁場的方向相同，感應(yīng)電流的磁場“補(bǔ)償”原磁通量的減少。（“增反減同”）“阻礙”不等于“阻止”，而是“延緩”. 感應(yīng)電流的磁場不能阻止原磁通量的變化，只是延緩了原磁通量的變化。當(dāng)由于原磁通量的增加引起感應(yīng)電流時(shí)，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相反，其作用僅僅使原磁通量的增加變慢了，但磁通量仍在增加，不影響磁通量最終的增加量；當(dāng)由于原磁通量的減少而引起感應(yīng)電流時(shí)，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相同，其作用僅僅使原磁通量的減少變慢了，但磁通量仍在減少，不影響磁通量最

5、終的減少量。即感應(yīng)電流的磁場延緩了原磁通量的變化，而不能使原磁通量停止變化，該變化多少磁通量最后還是變化多少磁通量?！白璧K”不意味著“相反”. 在理解楞次定律時(shí)，不能把“阻礙”作用認(rèn)為感應(yīng)電流產(chǎn)生磁場的方向與原磁場的方向相反。事實(shí)上，它們可能同向，也可能反向。（“增反減同”）（4）“阻礙”的作用 . 楞次定律中的“阻礙”作用，正是能的轉(zhuǎn)化和守恒定律的反映，在客服這種阻礙的過程中，其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能。（5）“阻礙”的形式 .感應(yīng)電流的效果總是要反抗（或阻礙）引起感應(yīng)電流的原因（1）就磁通量而言，感應(yīng)電流的磁場總是阻礙原磁場磁通量的變化.（“增反減同”）（2）就電流而言，感應(yīng)電流的磁場阻礙原電

6、流的變化，即原電流增大時(shí)，感應(yīng)電流磁場方向與原電流磁場方向相反；原電流減小時(shí)，感應(yīng)電流磁場方向與原電流磁場方向相同. （“增反減同”）（3）就相對運(yùn)動而言，由于相對運(yùn)動導(dǎo)致的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，感應(yīng)電流的效果阻礙相對運(yùn)動.（“來拒去留”）（4）就閉合電路的面積而言，電磁感應(yīng)應(yīng)致使回路面積有變化趨勢時(shí)，則面積收縮或擴(kuò)張是為了阻礙回路磁通量的變化.（“增縮減擴(kuò)”）（6）適用范圍：一切電磁感應(yīng)現(xiàn)象 .（7）研究對象：整個(gè)回路 .（8）使用楞次定律的步驟： 明確（引起感應(yīng)電流的）原磁場的方向 . 明確穿過閉合電路的磁通量（指合磁通量）是增加還是減少 . 根據(jù)楞次定律確定感應(yīng)電流的磁場方向 . 利用安培定則確

7、定感應(yīng)電流的方向 . 2、右手定則 .（1）內(nèi)容：伸開右手，讓拇指跟其余四個(gè)手指垂直，并且都跟手掌在一個(gè)平面內(nèi)，讓磁感線垂直（或傾斜）從手心進(jìn)入，拇指指向?qū)w運(yùn)動的方向，其余四指所指的方向就是感應(yīng)電流的方向。（2）作用：判斷感應(yīng)電流的方向與磁感線方向、導(dǎo)體運(yùn)動方向間的關(guān)系。（3）適用范圍：導(dǎo)體切割磁感線。 （4）研究對象：回路中的一部分導(dǎo)體。 （5）右手定則與楞次定律的聯(lián)系和區(qū)別 . 聯(lián)系：右手定則可以看作是楞次定律在導(dǎo)體運(yùn)動情況下的特殊運(yùn)用，用右手定則和楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向，結(jié)果是一致的。 區(qū)別：右手定則只適用于導(dǎo)體切割磁感線的情況（產(chǎn)生的是“動生電流”），不適合導(dǎo)體不運(yùn)動，磁場或者面

8、積變化的情況，即當(dāng)產(chǎn)生“感生電流時(shí)，不能用右手定則進(jìn)行判斷感應(yīng)電流的方向。也就是說，楞次定律的適用范圍更廣，但是在導(dǎo)體切割磁感線的情況下用右手定則更容易判斷。 3、“三定則” .比較項(xiàng)目右 手 定 則左 手 定 則安 培 定 則基本現(xiàn)象部分導(dǎo)體切割磁感線磁場對運(yùn)動電荷、電流的作用力運(yùn)動電荷、電流產(chǎn)生磁場作用判斷磁場B、速度v、感應(yīng)電流I方向關(guān)系判斷磁場B、電流I、磁場力F方向電流與其產(chǎn)生的磁場間的方向關(guān)系圖例 eq oac(,)v（因）（果）BF eq oac(,)（果）（因）B （因）（果）因果關(guān)系因動而電因電而動電流磁場應(yīng)用實(shí)例發(fā)電機(jī)電動機(jī)電磁鐵【小技巧】：左手定則和右手定則很容易混淆，為

9、了便于區(qū)分，把兩個(gè)定則簡單地總結(jié)為“通電受力用左手，運(yùn)動生電用右手”?！傲Α钡淖詈笠还P“丿”方向向左，用左手；“電”的最后一筆“乚”方向向右，用右手。四、法拉第電磁感應(yīng)定律 . 1、法拉第電磁感應(yīng)定律 . （1）內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量變化率成正比。 （2）公式：（單匝線圈） 或 （n匝線圈）. 對表達(dá)式的理解： E 。 對于公式，k為比例常數(shù)，當(dāng)E、t均取國際單位時(shí)，k=1，所以有 。若線圈有n匝，且穿過每匝線圈的磁通量變化率相同，則相當(dāng)于n個(gè)相同的電動勢串聯(lián)，所以整個(gè)線圈中電動勢為 （本式是確定感應(yīng)電動勢的普遍規(guī)律，適用于所有電路，此時(shí)電路不一定閉合）. 在中（

10、這里的取絕對值，所以此公式只計(jì)算感應(yīng)電動勢E的大小，E的方向根據(jù)楞次定律或右手定則判斷），E的大小是由匝數(shù)及磁通量的變化率（即磁通量變化的快慢）決定的，與或之間無大小上的必然聯(lián)系（類比學(xué)習(xí)：關(guān)系類似于a、v和v的關(guān)系）。 當(dāng)t較長時(shí)，求出的是平均感應(yīng)電動勢；當(dāng)t趨于零時(shí)，求出的是瞬時(shí)感應(yīng)電動勢。 2、E=BLv的推導(dǎo)過程 . 如圖所示閉合線圈一部分導(dǎo)體ab處于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度是B ，ab以速度v勻速切割磁感線，求產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢? 推導(dǎo)：回路在時(shí)間t內(nèi)增大的面積為：S=L（vt） .穿過回路的磁通量的變化為： = BS= BLvt .產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為： （v是相對于磁場的速度）. 若導(dǎo)

11、體斜切磁感線（即導(dǎo)線運(yùn)動方向與導(dǎo)線本身垂直， 但跟磁感強(qiáng)度方向有夾角），如圖所示，則感應(yīng)電動勢為E=BLvsin （斜切情況也可理解成將B分解成平行于v和垂直于v兩個(gè)分量） 3、E=BLv的四個(gè)特性 . （1）相互垂直性 . 公式E=BLv是在一定得條件下得出的，除了磁場是勻強(qiáng)磁場外，還需要B、L、v三者相互垂直，實(shí)際問題中當(dāng)它們不相互垂直時(shí)，應(yīng)取垂直的分量進(jìn)行計(jì)算。 若B、L、v三個(gè)物理量中有其中的兩個(gè)物理量方向相互平行，感應(yīng)電動勢為零。（2）L的有效性 . 公式E=BLv是磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與直導(dǎo)線L及運(yùn)動方向v兩兩垂直的情形下，導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。L是直導(dǎo)線的有效長度，即導(dǎo)線兩端點(diǎn)

12、在v、B所決定平面的垂線方向上的長度。實(shí)際上這個(gè)性質(zhì)是“相互垂直線”的一個(gè)延伸，在此是分解L，事實(shí)上，我們也可以分解v或者B，讓B、L、v三者相互垂直，只有這樣才能直接應(yīng)用公式E=BLv。 E=BL(vsin)或E=Bv(Lsin) E = B2Rv有效長度直導(dǎo)線（或彎曲導(dǎo)線）在垂直速度方向上的投影長度.（3）瞬時(shí)對應(yīng)性 . 對于E=BLv，若v為瞬時(shí)速度，則E為瞬時(shí)感應(yīng)電動勢；若v是平均速度，則E為平均感應(yīng)電動勢。（4）v的相對性 . 公式E=BLv中的v指導(dǎo)體相對磁場的速度，并不是對地的速度。只有在磁場靜止，導(dǎo)體棒運(yùn)動的情況下，導(dǎo)體相對磁場的速度才跟導(dǎo)體相對地的速度相等。 4、公式和E=B

13、Lvsin的區(qū)別和聯(lián)系 . （1）兩公式比較 .E=BLvsin區(qū)別研究對象整個(gè)閉合電路回路中做切割磁感線運(yùn)動的那部分導(dǎo)體適用范圍各種電磁感應(yīng)現(xiàn)象只適用于導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動的情況計(jì)算結(jié)果一般情況下，求得的是t內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢一般情況下，求得的是某一時(shí)刻的瞬時(shí)感應(yīng)電動勢適用情形常用于磁感應(yīng)強(qiáng)度B變化所產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象（磁場變化型）常用于導(dǎo)體切割磁感線所產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象（切割型）聯(lián)系E=Blvsin是由在一定條件下推導(dǎo)出來的，該公式可看作法拉第電磁感應(yīng)定律的一個(gè)推論或者特殊應(yīng)用。（2）兩個(gè)公式的選用 . 求解導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的問題時(shí)，兩個(gè)公式都可以用。 求解某一過程（或某一

14、段時(shí)間）內(nèi)的感應(yīng)電動勢、平均電流、通過導(dǎo)體橫截面的電荷量（q=It）等問題，應(yīng)選用 . 求解某一位置（或某一時(shí)刻）的感應(yīng)電動勢，計(jì)算瞬時(shí)電流、電功率及某段時(shí)間內(nèi)的電功、電熱等問題，應(yīng)選用E=BLvsin 。 5、感應(yīng)電動勢的兩種求解方法 . （1）用公式求解 . 是普遍適用的公式，當(dāng)僅由磁場的變化引起時(shí)，該式可表示為；若磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，僅由回路在垂直于磁場方向上得面積S的變化引起時(shí)，則可表示為公式，注意此時(shí)S并非線圈的面積，而是線圈內(nèi)部磁場的面積。（2）用公式E=BLvsin求解 . 若導(dǎo)體平動垂直切割磁感線，則E=BLv，此時(shí)只適用于B、L、v三者相互垂直的情況。 若導(dǎo)體平動但不垂直切割磁

15、感線，E=BLvsin（此點(diǎn)參考P4“ E=BLv的推導(dǎo)過程”）。 6、反電動勢. 電源通電后，電流從導(dǎo)體棒的a端流向b端，用左手定則可判斷ab棒受到的安培力水平向右，則ab棒由靜止向右加速運(yùn)動，而ab棒向右運(yùn)動后，會切割磁感線，從而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢（如圖），此感應(yīng)電動勢的阻礙電路中原來的電流，即感應(yīng)電動勢的方向跟外加電壓的方向相反，這個(gè)感應(yīng)電動勢稱為“反電動勢”。五、電磁感應(yīng)規(guī)律的應(yīng)用 . 1、法拉第電機(jī) . （1）電機(jī)模型 .（2）原理：應(yīng)用導(dǎo)體棒在磁場中切割磁感線而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。. 銅盤可以看作由無數(shù)根長度等于銅盤半徑的導(dǎo)體棒組成，導(dǎo)體棒在轉(zhuǎn)動過程中要切割磁感線。 大?。?（其中L為棒的

16、長度，為角速度） 對此公式的推導(dǎo)有兩種理解方式：E=BLv 棒上各點(diǎn)速度不同，其平均速度為棒上中點(diǎn)的速度：。利用E=BLv知，棒上的感應(yīng)電動勢大小為：如果經(jīng)過時(shí)間t ，則棒掃過的面積為磁通量的變化量為：由知，棒上得感應(yīng)電動勢大小為 建議選用E=BLv配合平均速度來推導(dǎo)，此種推導(dǎo)方式方便于理解和記憶。 方向：在內(nèi)電路中，感應(yīng)電動勢的方向是由電源的負(fù)極指向電源的正極，跟內(nèi)電路的電流方向一致。產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分電路就是電源，用右手定則或楞次定律所判斷出的感應(yīng)電動勢的方向，就是電源內(nèi)部的電流方向，所以此電流方向就是感應(yīng)電動勢的方向。判斷出感應(yīng)電動勢方向后，進(jìn)而可判斷電路中各點(diǎn)電勢的高低。 2、電磁

17、感應(yīng)中的電路問題 . （1）解決與電路相聯(lián)系的電磁感應(yīng)問題的基本步驟和方法： 明確哪部分導(dǎo)體或電路產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，該導(dǎo)體或電路就是電源，其他部分是外電路。 用法拉第電磁感應(yīng)定律確定感應(yīng)電動勢的大小，用楞次定律確定感應(yīng)電動勢的方向。 畫出等效電路圖。分清內(nèi)外電路，畫出等效電路圖是解決此類問題的關(guān)鍵。 運(yùn)用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路特點(diǎn)、電功率、電熱等公式聯(lián)立求解?！纠?】 用電阻為18的均勻?qū)Ь€彎成圖中直徑D=0.80m的封閉金屬圓環(huán)，環(huán)上AB弧所對圓心角為60。將圓環(huán)垂直于磁感線方向固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于紙面向里。一根每米電阻為1.25的直導(dǎo)線PQ，沿圓環(huán)

18、平面向左以3.0m/s的速度勻速滑行（速度方向與PQ垂直），滑行中直導(dǎo)線與圓環(huán)緊密接觸（忽略接觸處電阻），當(dāng)它通過環(huán)上AB位置時(shí)，求：（1）直導(dǎo)線AB段產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，并指明該段直導(dǎo)線中電流的方向（2）此時(shí)圓環(huán)上發(fā)熱損耗的電功率解：（1）設(shè)直導(dǎo)線AB段的長度為l ，直導(dǎo)線AB段產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E ，根據(jù)幾何關(guān)系知 則直導(dǎo)線AB段產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 運(yùn)用右手定則可判定，直導(dǎo)線AB段中感應(yīng)電流的方向由A向B，B端電勢高于A端。（2）此時(shí)圓環(huán)上劣弧AB的電阻為 優(yōu)弧ACB的電阻為 則與并聯(lián)后的總電阻為 AB段直導(dǎo)線電阻為電源，內(nèi)電阻為r =1.250.40=0.50 . 則此時(shí)圓環(huán)上發(fā)熱損耗的電

19、功率 3、電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)換 . 【詳細(xì)見專題三】 在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，磁場能可以轉(zhuǎn)化為電能。若電路是純電阻電路，轉(zhuǎn)化過來的電能將全部轉(zhuǎn)化為電阻的內(nèi)能。 在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，通過克服安培力做功，把機(jī)械能或其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。克服安培力做多少功，就產(chǎn)生多少電能。若電路是純電阻電路，轉(zhuǎn)化過來的電能也將全部轉(zhuǎn)化為電阻的內(nèi)能。 所以，電磁感應(yīng)現(xiàn)象符合能量守恒定律。 4、電磁感應(yīng)中的電容問題 . 【詳細(xì)見專題四】 在電路中含有電容器的情況下，導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，使電容器充電或放電。因此，搞清電容器兩極板間的電壓及極板上電荷量的多少、正負(fù)和如何變化是解題的關(guān)鍵。六、自感現(xiàn)象及其應(yīng)用 . 1、自

20、感現(xiàn)象 . （1）自感現(xiàn)象與自感電動勢的定義：當(dāng)導(dǎo)體中的電流發(fā)生變化時(shí)，導(dǎo)體本身就產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，這個(gè)電動勢總是阻礙導(dǎo)體中原來電流的變化。這種由于導(dǎo)體本身的電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，叫做自感現(xiàn)象。這種現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，叫做自感電動勢。 （2）自感現(xiàn)象的原理： 當(dāng)導(dǎo)體線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，電流產(chǎn)生的磁場也隨之發(fā)生變化。由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，線圈自身會產(chǎn)生阻礙自身電流變化的自感電動勢。 （3）自感電動勢的兩個(gè)特點(diǎn)： 特點(diǎn)一：自感電動勢的作用. 自感電動勢阻礙自身電流的變化，但是不能阻止，且自感電動勢阻礙自身電流變化的結(jié)果，會對其他電路元件的電流產(chǎn)生影響。 特點(diǎn)二：自感電動勢的大

21、小. 跟穿過線圈的磁通量變化的快慢有關(guān)，還跟線圈本身的特性有關(guān)，可用公式表示，其中L為自感系數(shù)。 （4）自感現(xiàn)象的三個(gè)狀態(tài) 理想線圈（電阻為零的線圈）： 線圈通電瞬間狀態(tài) 通過線圈的電流由無變有。 線圈通電穩(wěn)定狀態(tài) 通過線圈的電流無變化。 線圈斷電瞬間狀態(tài) 通過線圈的電流由有變無。 （5）自感現(xiàn)象的三個(gè)要點(diǎn)： 要點(diǎn)一：自感線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的原因。 是通過線圈本身的電流變化引起穿過自身的磁通量變化。 要點(diǎn)二：自感電流的方向。 自感電流總是阻礙線圈中原電流的變化，當(dāng)自感電流是由原電流的增強(qiáng)引起時(shí)（如通電瞬間），自感電流的方向與原電流方向相反；當(dāng)自感電流時(shí)由原電流的減少引起時(shí)（如斷電瞬間），自感電

22、流的方向與原電流方向相同。 要點(diǎn)三：對自感系數(shù)的理解。 自感系數(shù)L的單位是亨特（H），常用的較小單位還有毫亨（mH）和微亨（H）。自感系數(shù)L的大小是由線圈本身的特性決定的：線圈越粗、越長、匝數(shù)越密，它的自感系數(shù)就越大。此外，有鐵芯的線圈的自感系數(shù)比沒有鐵芯的大得多。 （6）通電自感和斷電自感的比較電路現(xiàn)象自感電動勢的作用通電自感接通電源的瞬間，燈泡L2馬上變亮，而燈泡L1是逐漸變亮 .阻礙電流的增加續(xù)表電路現(xiàn)象自感電動勢的作用斷電自感斷開開關(guān)的瞬間，燈泡L1逐漸變暗，有時(shí)燈泡會閃亮一下，然后逐漸變暗 .阻礙電流的減小 （7）斷電自感中的“閃”與“不閃”問題辨析 .LLKI1I2 關(guān)于“斷電自感

23、中小燈泡在熄滅之前是否要閃亮一下”這個(gè)問題，許多同學(xué)容易混淆不清，下面就此問題討論分析。R 如圖所示，電路閉合處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，線圈L和燈L并聯(lián)，其電流分別為I1和I2，方向都是從右到左。 在斷開開關(guān)K瞬間，燈L中原來的從右到左的電流I1立即消失，R而由于線圈電流I2由于自感不能突變，故在開關(guān)K斷開的瞬間通過線圈L的電流應(yīng)與斷開前那瞬間的數(shù)值相同，都是為I2，方向還是從右到左，由于線圈的自感只是“阻礙” I2的變小，不是阻止I2變小，所以I2維持了一瞬間后開始逐漸減小，由于線圈和燈構(gòu)成閉合回路，所以在這段時(shí)間內(nèi)燈L中有自左向右的電流通過。 如果原來I2I1 ，則在燈L熄滅之前要閃亮一下；如果原來

24、I2I1 ，則在燈L熄滅之前不會閃亮一下。 原來的I1和I2哪一個(gè)大，要由線圈L的直流電阻R 和燈L的電阻R的大小來決定（分流原理）。如果RR ，則I2I1 ；如果RR ，則I2I1 . 結(jié)論：在斷電自感現(xiàn)象中，燈泡L要閃亮一下再熄滅必須滿足線圈L的直流電阻R小于燈L的電阻R 。 2、把我三個(gè)知識點(diǎn)速解自感問題 . （1）自感電動勢總是阻礙導(dǎo)體中原來電流的變化。 當(dāng)原來電流增大時(shí)，自感電動勢與原來電流方向相反；當(dāng)原來電流減小時(shí)，自感電動勢的方向與原來電流方向相同。（2）“阻礙”不是“阻止”。 “阻礙”電流變化實(shí)質(zhì)是使電流不發(fā)生“突變”，使其變化過程有所延慢。 （3）當(dāng)電流接通瞬間，自感線圈相當(dāng)

25、于斷路；當(dāng)電路穩(wěn)定，自感線圈相當(dāng)于定值電阻，如果線圈沒有電阻，則自感線圈相當(dāng)于導(dǎo)線（短路）；當(dāng)電路斷開瞬間，自感線圈相當(dāng)于電源。 3、日光燈工作原理 . （1）日光燈的構(gòu)造 日光燈的構(gòu)造如圖所示，主要由燈光、鎮(zhèn)流器、啟動器（也稱“啟輝器”，俗稱“跳泡”）等組成。（2）日光燈的啟動 啟動器起到一個(gè)開關(guān)作用 . 當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，電源把電壓加在啟動器的兩極之間，使氖氣放點(diǎn)而發(fā)生輝光，輝光產(chǎn)生的熱量使U形動觸片膨脹伸長（熱脹冷縮），從而接通電路，于是鎮(zhèn)流器的線圈和燈管的燈絲中就有電流通過；電路接通后啟動器中的氖氣停止放電（原因是氖氣放電是由于氖管兩端加有高電壓，而電路接通之后整個(gè)啟動器的電阻非常小，根據(jù)

26、分壓原理可知，接在氖管兩端的電壓很小，不足夠激發(fā)氖管放電），U形動觸片冷卻收縮，兩個(gè)觸片分離，電路自動斷開，流過鎮(zhèn)流器的電流迅速減少，會產(chǎn)生很高的自感電動勢，方向與原來電壓方向相同，形成瞬時(shí)高壓加在燈管兩端，使燈管中的氣體（氬和微量水銀蒸氣）開始發(fā)出紫外線，燈管管壁上的熒光粉受到紫外線的照射發(fā)出可見光。啟動器 （3）鎮(zhèn)流器的作用： 啟動時(shí)提供瞬時(shí)高壓日光燈啟動電壓在500V（與功率有關(guān)）以上。 正常工作時(shí)降壓限流 限流：由于日光燈使用的是交流電源，電流的大小和方向做周 期性變化。當(dāng)交流電增大時(shí)，鎮(zhèn)流器上的自感電動勢阻 礙原電流增大，自感電動勢與原電壓反向；當(dāng)交流電減小時(shí)，鎮(zhèn)流器上的自感電動勢阻

27、礙原電流的減小，自感電動勢與原電壓同向。可見鎮(zhèn)流器的自感電動勢總是阻礙電流的變化，所以鎮(zhèn)流器就起到了限流的作用。 降壓：由于電感鎮(zhèn)流器本身是一個(gè)線圈，有電阻。日光燈正常工作后，鎮(zhèn)流器與燈管串聯(lián)，起到分壓的作用，所以實(shí)際上日光燈正常工作時(shí)加在燈管兩端的電壓會受到鎮(zhèn)流器的降壓作用而降到120V（與功率有關(guān)）以下。 （4）日光燈優(yōu)點(diǎn)：電阻絲雙線繞法 比白熾燈省電。發(fā)光效率是白熾燈的56倍。 日光燈的發(fā)光顏色比白熾燈更接近日光，光色好，且發(fā)光柔和。 白熾燈：壽命短，普通白熾燈的壽命只有10003000小時(shí)之間。日光燈壽命較長，一般有效壽命是30006000小時(shí)。 4、自感現(xiàn)象的防止電阻絲雙線繞法 .電

28、阻絲的雙線繞法，可以使自感現(xiàn)象的影響減弱到最小程度。七、渦流現(xiàn)象及其應(yīng)用 .渦流現(xiàn)象：定義在整塊導(dǎo)體內(nèi)部發(fā)生電磁感應(yīng)而產(chǎn)生感應(yīng)電流的現(xiàn)象.特點(diǎn)電流在金屬塊內(nèi)自成閉合回路，整塊金屬的電阻很小，渦流往往很強(qiáng).應(yīng)用（1）渦流熱效應(yīng)的應(yīng)用：如電磁灶（即電磁爐）、高頻感應(yīng)爐等.（2）渦流磁效應(yīng)的應(yīng)用：如渦流制動、渦流金屬探測器、安檢門等.防止電動機(jī)、變壓器等設(shè)備中應(yīng)防止鐵芯中渦流過大而導(dǎo)致浪費(fèi)能量，損壞電器。（1）途徑一：增大鐵芯材料的電阻率.（2）途徑二：用相互絕緣的硅鋼片疊成的鐵芯代替整個(gè)硅鋼鐵芯，增大回路電阻，削弱渦流.渦流現(xiàn)象的規(guī)律：導(dǎo)體的外周長越長，交變磁場的頻率越高，渦流就越大。專題一：電磁

29、感應(yīng)圖像問題電磁感應(yīng)中經(jīng)常涉及磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁通量、感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流等隨時(shí)間（或位移）變化的圖像，解答的基本方法是：根據(jù)題述的電磁感應(yīng)物理過程或磁通量（磁感應(yīng)強(qiáng)度）的變化情況，運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律（或右手定則）判斷出感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流隨時(shí)間或位移的變化情況得出圖像。高考關(guān)于電磁感應(yīng)與圖象的試題難度中等偏難，圖象問題是高考熱點(diǎn)?！局R要點(diǎn)】電磁感應(yīng)中常涉及磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁通量、感應(yīng)電動勢E和感應(yīng)電流I等隨時(shí)間變化的圖線，即B-t圖線、-t圖線、E-t圖線和I-t圖線。對于切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的情況，有時(shí)還常涉及感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流I等隨位移x變化的圖線，即E-x圖線和I

30、-x圖線等。還有一些與電磁感應(yīng)相結(jié)合涉及的其他量的圖象，例如P-R、F-t和電流變化率等圖象。 這些圖像問題大體上可分為兩類：由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖像，或由給定的有關(guān)圖像分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量。 1、定性或定量地表示出所研究問題的函數(shù)關(guān)系；2、在圖象中E、I、B等物理量的方向是通過正負(fù)值來反映；3、畫圖象時(shí)要注意橫、縱坐標(biāo)的單位長度定義或表達(dá)?！痉椒记伞侩姶鸥袘?yīng)中的圖像問題的分析，要抓住磁通量的變化是否均勻，從而推知感應(yīng)電動勢（電流）是否大小恒定，用楞次定律或右手定則判斷出感應(yīng)電動勢（感應(yīng)電流）的方向，從而確定其正負(fù)，以及在坐標(biāo)中范圍。分析回路中的感應(yīng)電動勢或感應(yīng)

31、電流的大小，要利用法拉第電磁感應(yīng)定律來分析，有些圖像還需要畫出等效電路圖來輔助分析。不管是哪種類型的圖像，都要注意圖像與解析式（物理規(guī)律）和物理過程的對應(yīng)關(guān)系，都要用圖線的斜率、截距的物理意義去分析問題。熟練使用“觀察+分析+排除法”。一、圖像選擇問題ab【例1】如圖，一個(gè)邊長為l的正方形虛線框內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場； 一個(gè)邊長也為l的正方形導(dǎo)線框所在平面與磁場方向垂直；虛線框?qū)蔷€ab與導(dǎo)線框的一條邊垂直，ba的延長線平分導(dǎo)線框。在t=0時(shí)，使導(dǎo)線框從圖示位置開始以恒定速度沿ab方向移動，直到整個(gè)導(dǎo)線框離開磁場區(qū)域。以i表示導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的強(qiáng)度，取逆時(shí)針方向?yàn)檎?。下列表示i-t關(guān)系的

32、選項(xiàng)中，可能正確的是（ ）【解析】：從正方形線框下邊開始進(jìn)入到下邊完全進(jìn)入過程中，線框切割磁感線的有效長度逐漸增大，所以感應(yīng)電流也逐漸拉增大，A項(xiàng)錯(cuò)誤；從正方形線框下邊完全進(jìn)入至下邊剛穿出磁場邊界時(shí)，切割磁感線有效長度不變，故感應(yīng)電流不變，B項(xiàng)錯(cuò)；當(dāng)正方形線框下邊離開磁場，上邊未進(jìn)入磁場的過程比正方形線框上邊進(jìn)入磁場過程中，磁通量減少的稍慢，故這兩個(gè)過程中感應(yīng)電動勢不相等，感應(yīng)電流也不相等，D項(xiàng)錯(cuò)，故正確選項(xiàng)為C求解物理圖像的選擇類問題可用“排除法”，即排除與題目要求相違背的圖像，留下正確圖像；也可用“對照法”，即按照題目要求畫出正確草圖，再與選項(xiàng)對照，選出正確選項(xiàng)。解決此類問題的關(guān)鍵就是把握

33、圖像特點(diǎn)、分析相關(guān)物理量的函數(shù)關(guān)系、分析物理過程的變化規(guī)律或是關(guān)鍵物理狀態(tài)?！咀冃芜w移】1、如圖所示，在PQ、QR區(qū)域中存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的勻強(qiáng)磁場，磁場方向均垂直于紙面。一導(dǎo)線框abcdef位于紙面內(nèi)，各鄰邊都相互垂直，bc邊與磁場的邊界P重合。導(dǎo)線框與磁場區(qū)域的尺寸如圖所示。從t=0時(shí)刻開始，線框勻速橫穿兩個(gè)磁場區(qū)域。以abcdef為線框中的電動勢E的正方向，以下四個(gè)E-t關(guān)系示意圖中正確的是（ ）OEt1 2 3 4E1 2 3 4Ot1 2 3 4EOt E1 2 3 4Ot A B C D 【答案】：C 2、如圖所示，EOF和EOF為空間一勻強(qiáng)磁場的邊界，其中EOEO

34、，F(xiàn)OFO，且EOOF ；OO為EOF的角平分線，OO 間的距離為l；磁場方向垂直于紙面向里。一邊長為l的正方形導(dǎo)線框沿OO方向勻速通過磁場，t=0時(shí)刻恰好位于圖示位置。規(guī)定導(dǎo)線框中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向時(shí)為正，則感應(yīng)電流i與時(shí)間t的關(guān)系圖線可能正確的是（ ）【答案】：B 二、作圖問題【例2】如圖（a）所示，水平放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌，間距L=0.3m 。導(dǎo)軌左端連接R0.6的電阻，區(qū)域abcd內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面B=0.6T的勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域?qū)扗=0.2m 。細(xì)金屬棒A1和A2用長為2D=0.4m的輕質(zhì)絕緣桿連接，放置在導(dǎo)軌平面上，并與導(dǎo)軌垂直，每根金屬棒在導(dǎo)軌間的電阻均為r =0.3，導(dǎo)軌

35、電阻不計(jì)，使金屬棒以恒定速度v =1.0m/s沿導(dǎo)軌向右穿越磁場，計(jì)算從金屬棒A1進(jìn)入磁場（t=0）到A2離開磁場的時(shí)間內(nèi)，不同時(shí)間段通過電阻R的電流強(qiáng)度，并在圖（b）中畫出。（廣東高考）【解析】：0t1（00.2s）A1產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：（c）電阻R與A2并聯(lián)阻值：所以電阻R兩端電壓為，通過電阻R的電流：t1t2（0.20.4s） E=0 ，I2=0 ；t2t3（0.40.6s） 同理：I3=0.12A .電流隨時(shí)間變化關(guān)系如圖（c）所示三、圖像變換問題【例3】矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強(qiáng)磁場中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，規(guī)定磁場的正方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖

36、所示。若規(guī)定順時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流I的正方向，下列選項(xiàng)中正確的是（ ） 【解析】：01s內(nèi)B垂直紙面向里均勻增大，則由楞次定律及法拉第電磁感應(yīng)定律可得線圈中產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電流，方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，排除A、C選項(xiàng)；2s3s內(nèi)，B垂直紙面向外均勻增大，同理可得線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，排除B選項(xiàng)，所以D正確。四、圖像分析問題【例4】如圖所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距l(xiāng)=0.20m ，電阻R=1.0 。有一導(dǎo)體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直軌道面向下?，F(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉桿，使之

37、做勻加速運(yùn)動，測得力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示。求桿的質(zhì)量m和加速度a.？【解析】：導(dǎo)體桿在軌道上做初速度為零的加速直線運(yùn)動，用v表示瞬時(shí)速度，t表示時(shí)間，則桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：閉合回路中的感應(yīng)電流為： 由安培力公式和牛頓第二定律得：聯(lián)立以上三式，解得： 在圖像上取兩點(diǎn)：（0，1）、（20，3） ，代入解方程組得：a=10m/s2 ，m=0.1kg 在定性分析物理圖像時(shí)，要明確圖像中的橫軸與縱軸所代表的物理量，要弄清圖像的物理意義，借助有關(guān)的物理概念、公式、定理和定律作出分析判斷；而對物理圖像定量計(jì)算時(shí)，要搞清圖像所揭示的物理規(guī)律或物理量間的函數(shù)關(guān)系，并要注意物理量的單位換算問題，要

38、善于挖掘圖像中的隱含條件，明確有關(guān)圖線所包圍的面積、圖像在某位置的斜率（或其絕對值）、圖線在縱軸和橫軸上的截距所表示的物理意義五、警惕F-t圖象. 電磁感應(yīng)圖象中，當(dāng)屬F-t圖象最為復(fù)雜，因?yàn)榉治霭才嗔Υ笮r(shí)，利用的公式比較多（F=BIL，,）；分析安培力方向時(shí)利用的判定規(guī)則也較多（右手定則、楞次定律和左手定則）。 【例5】矩形導(dǎo)線框abcd放在勻強(qiáng)磁場中，在外力控制下處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖甲所示，磁感線方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示。t=0時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直導(dǎo)線框平面向里，在04s時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框ad邊所受安培力隨時(shí)間變化的圖象（規(guī)定向左為安培力的正方向）

39、可能是（ ）【錯(cuò)解】：B。很多同學(xué)錯(cuò)選B選項(xiàng)，原因是只注意到磁感應(yīng)強(qiáng)度B均勻變化必然感應(yīng)出大小恒定的電流，卻忘記B的大小變化也會導(dǎo)致安培力大小隨之發(fā)生變化?！菊狻浚篋。前2s內(nèi)的感應(yīng)電流反向是順時(shí)針的，后2s內(nèi)是逆時(shí)針的。 前2s：I恒定，又因?yàn)锽均勻減小也均勻減小（減小至零之后繼續(xù)減小即反方向均勻增加）。 后2s：同理可分析。只有D選項(xiàng)是符合題意。專題二：電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題電磁感應(yīng)中通過導(dǎo)體的感應(yīng)電流，在磁場中將受到安培力的作用，從而影響其運(yùn)動狀態(tài)，故電磁感應(yīng)問題往往跟力學(xué)問題聯(lián)系在一起，這類問題需要綜合運(yùn)用電磁感應(yīng)規(guī)律和力學(xué)的相關(guān)規(guī)律解決。 一、處理電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題的思路 先電后力

40、。 1、先作“源”的分析 分離出電路中由電磁感應(yīng)所產(chǎn)生的電源，求出電源參數(shù)E和r ； 2、再進(jìn)行“路”的分析 畫出必要的電路圖（等效電路圖），分析電路結(jié)構(gòu)，弄清串并聯(lián)關(guān)系，求出相關(guān)部分的電流大小，以便安培力的求解。 3、然后是“力”的分析 畫出必要的受力分析圖，分析力學(xué)所研究對象（常見的是金屬桿、導(dǎo)體線圈等）的受力情況，尤其注意其所受的安培力。 4、接著進(jìn)行“運(yùn)動”狀態(tài)分析 根據(jù)力和運(yùn)動的關(guān)系，判斷出正確的運(yùn)動模型。 5、最后運(yùn)用物理規(guī)律列方程并求解 注意加速度a=0時(shí)，速度v達(dá)到最大值的特點(diǎn)。導(dǎo)體受力運(yùn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢感應(yīng)電流通電導(dǎo)體受安培力合外力變化加速度變化速度變化周而復(fù)始地循環(huán)，循環(huán)結(jié)

41、束時(shí)，加速度等于零，導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動狀態(tài)，抓住a=0，速度v達(dá)最大值這一特點(diǎn)。 二、分析和運(yùn)算過程中常用的幾個(gè)公式：1、關(guān)鍵是明確兩大類對象（電學(xué)對象，力學(xué)對象）及其互相制約的關(guān)系. 電學(xué)對象：內(nèi)電路 （電源 E = neq f(,t)或E= eq f(nBS,t) ，E =） E = Bl 、 E = eq f(1,2)Bl2 .全電路 E=I（R+r） 力學(xué)對象：受力分析：是否要考慮 .運(yùn)動分析：研究對象做什么運(yùn)動 .2、可推出電量計(jì)算式 .【例1】磁懸浮列車是利用超導(dǎo)體的抗磁化作用使列車車體向上浮起，同時(shí)通過周期性地變換磁極方向而獲得推進(jìn)動力的新型交通工具。如圖所示為磁懸浮列車的原理圖，

42、在水平面上，兩根平行直導(dǎo)軌間有豎直方向且等距離的勻強(qiáng)磁場B1和B2 ，導(dǎo)軌上有一個(gè)與磁場間距等寬的金屬框abcd 。當(dāng)勻強(qiáng)磁場B1和B2同時(shí)以某一速度沿直軌道向右運(yùn)動時(shí)，金屬框也會沿直軌道運(yùn)動。設(shè)直軌道間距為L ，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1=B2=B ，磁場運(yùn)動的速度為v ，金屬框的電阻為R 。運(yùn)動中所受阻力恒為f ，則金屬框的最大速度可表示為（ ）vcabdB2B1A、 B、C、 D、【解析】：由于ad和bc兩條邊同時(shí)切割磁感線，故金屬框中產(chǎn)生的電動勢為E=2BLv ，其中v是金屬框相對于磁場的速度（注意不是金屬框相對于地面的速度，此相對速度的方向向左），由閉合電路歐姆定律可知流過金屬框的電

43、流為。整個(gè)金屬框受到的安培力為。當(dāng)F=f 時(shí)，a=0 ，金屬框速度最大，即，vm是金屬棒相對于地面的最大速度，則易知，選C .【例2】如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌cd和ef ，水平放置且相距L，在其左端各固定一個(gè)半徑為r的四分之三金屬光滑圓環(huán)，兩圓環(huán)面平行且豎直。在水平導(dǎo)軌和圓環(huán)上各有一根與導(dǎo)軌垂直的金屬桿，兩金屬桿與水平導(dǎo)軌、金屬圓環(huán)形成閉合回路，兩金屬桿質(zhì)量均為m，電阻均為R，其余電阻不計(jì)。整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中。當(dāng)用水平向右的恒力F=mg拉細(xì)桿a，達(dá)到勻速運(yùn)動時(shí)，桿b恰好靜止在圓環(huán)上某處，試求：（1）桿a做勻速運(yùn)動時(shí)，回路中的感應(yīng)電流；（2）桿a做

44、勻速運(yùn)動時(shí)的速度；（3）桿b靜止的位置距圓環(huán)最低點(diǎn)的高度?！窘馕觥浚海?）勻速時(shí)，拉力與安培力平衡，知F=BIL ，得FFTmg （2）金屬棒a切割磁感線，產(chǎn)生的電動勢E=BLv . 回路電流 聯(lián)立得： .（3）平衡時(shí)，對b棒受力分析如圖所示，設(shè)置棒和圓心的連線與豎直方向的夾角為 ，有 ，得=60桿b靜止的位置距圓環(huán)最低點(diǎn)的高度為 【例3】如圖所示，兩根完全相同的“V”字形導(dǎo)軌OPQ與KMN倒放在絕緣水平面上，兩導(dǎo)軌都在豎直平面內(nèi)且正對、平行放置，其間距為L ，電阻不計(jì)。兩條導(dǎo)軌足夠長，所形成的兩個(gè)斜面與水平面的夾角都是 。兩個(gè)金屬棒ab和ab 的質(zhì)量都是m ，電阻都是R ，與導(dǎo)軌垂直放置且接

45、觸良好。空間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B . （1）如果兩條導(dǎo)軌皆光滑，讓ab 固定不動，將ab釋放，則ab達(dá)到的最大速度是多少? （2）如果將ab與ab 同時(shí)釋放，它們所能達(dá)到的最大速度分別是多少?BOKabNMQPab【解析】：（1）ab運(yùn)動后切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，而后受到安培力，當(dāng)受力平衡時(shí)，加速度為0 ，速度達(dá)到最大，受力情況如圖所示。有FmgFT mgsin=Fcos F=BIL E=BLvmcos 聯(lián)立上式解得 （2）若將ab、ab 同時(shí)釋放，因兩邊情況相同，所以達(dá)到的最大速度大小相等，這時(shí)ab、ab都產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，很明顯這兩個(gè)感應(yīng)電動勢是串聯(lián)的。有mgsinFcos

46、FBL聯(lián)立以上三式，解得 【例4】如圖所示，兩條互相平行的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，距離為l=0.2m，在導(dǎo)軌的一端接有阻值為R=0.5的電阻，在x0處有一與水平面垂直的均勻磁場，磁感強(qiáng)度B=0.5T。一質(zhì)量為m=0.1kg的金屬直桿垂直放置在導(dǎo)軌上，并以v0=2m/s的初速度進(jìn)人磁場，在安培力和一垂直于桿的水平外力F的共同作用下作勻變速直線運(yùn)動，加速度大小為a=2m/s2，方向與初速度方向相反。設(shè)導(dǎo)軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且接觸良好，求：（1）電流為零時(shí)金屬桿所處的位置；（2）保持其他條件不變，而初速度v0取不同值，求開始時(shí)F的方向與初速度v0取值的關(guān)系?！窘馕觥浚海?）感應(yīng)電動勢E=B

47、lv，則感應(yīng)電流 .I=0時(shí)，v=0 ，此時(shí)，1（m）則電流為零時(shí)金屬桿距離x軸原點(diǎn)1m遠(yuǎn)的右端。（2）初始時(shí)刻，金屬直桿切割磁感線速度最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流最大。 開始時(shí)，有 F +=ma F=ma -= 所以當(dāng)v0=10 m/s 時(shí)，F(xiàn)0，方向與x軸正方向相反；當(dāng)v0=10 m/s 時(shí)，F(xiàn)0，方向與x軸正方向相同。FBOvaMNQPRFb20U/Vt/s13450.20.40.6V甲乙1 2 3 4 5 【例5】如圖甲所示，光滑且足夠長的金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行地固定的同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.20m，兩導(dǎo)軌的左端之間所接受的電阻R=0.40，導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m=0.10kg

48、的金屬桿ab，位于兩導(dǎo)軌之間的金屬桿的電阻r=0.10，導(dǎo)軌的電阻可忽略不計(jì)。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向豎直向下?，F(xiàn)用一水平外力F水平向右拉金屬桿，使之由靜止開始運(yùn)動，在整個(gè)運(yùn)動過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，若理想電壓表的示數(shù)U隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。求金屬桿開始運(yùn)動經(jīng)t=5.0s時(shí)，（1）通過金屬桿的感應(yīng)電流的大小和方向；（2）金屬桿的速度大??；（3）外力F的瞬時(shí)功率。【解析】：（1）由圖象可知，t=5.0s時(shí)，U=0.4V此時(shí)通過金屬桿的電流為 .用右手則定判斷出，此時(shí)電流的方向由b指向a .（2）金屬桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=I（R+r）=0.5

49、V 因E=BLv，所以0.5s時(shí)金屬桿的速度大小 .（3）金屬桿速度為v時(shí)，電壓表的示數(shù)應(yīng)為 由圖象可知，U與t成正比，由于R、r、B及L均與不變量，所以v與t成正比，即金屬桿應(yīng)沿水平方向向右做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動 金屬桿運(yùn)動的加速度 .根據(jù)牛頓第二定律，在5.0s末時(shí)對金屬桿有F-BIL=ma，解得F=0.20N 此時(shí)F的瞬時(shí)功率P=Fv=1.0W .【例6】鐵路上使用一種電磁裝置向控制中心傳輸信號以獲取火車運(yùn)動信息，能產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場的裝置，被安裝在火車首節(jié)車廂下面，如圖甲所示（俯視圖）。當(dāng)它經(jīng)過安放在兩鐵軌間的線圈時(shí)，線圈便會產(chǎn)生一電信號，傳輸給控制中心，線圈長為L寬為

50、b，匝數(shù)為n，線圈和傳輸線的電阻忽略不計(jì)。若火車通過線圈時(shí)，控制中心接收到的線圈兩端的電壓信號u與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，求：（1）t1時(shí)候火車的行駛速度為多大？甲火車鐵軌線圈B接控制中心Lb（2）火車在t1時(shí)刻到t2時(shí)刻的時(shí)間內(nèi)做什么運(yùn)動（簡要說明理由）？（3）上述時(shí)間內(nèi)火車的加速度多大？【解析】：（1）由u1=nBbv1 ，解得 （2）從t1時(shí)刻到t2時(shí)刻過程中線圈兩端產(chǎn)生電壓隨時(shí)間做線性變化， 0utu2u1t1乙t2 而火車運(yùn)行速度，所以火車做勻加速直線運(yùn)動。（3）在t2時(shí)刻： 所以此過程火車運(yùn)行加速度 .專題三：電磁感應(yīng)中的能量問題1、求解電磁感應(yīng)中能量問題的思路和方法 .（1）分析

51、回路，分清電源和外電路. 在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源，其余部分相當(dāng)于外電路。 （2）分析清楚有哪些力做功，明確有哪些形式的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。如：做功情況能量變化特點(diǎn)滑動摩擦力做功有內(nèi)能（熱能）產(chǎn)生重力做功重力勢能必然發(fā)生變化克服安培力做功必然有其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，并且克服安培力做多少功，就產(chǎn)生多少電能安培力做正功電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。安培力做了多少功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能 （3）根據(jù)能量守恒列方程求解.2、電能的三種求解思路 . （1）利用電路特征求解. 在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，若由于磁場變化或?qū)w做切割磁感線運(yùn)動

52、產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流是恒定的，則可通過電路知識求解。 （2）利用克服安培力做功求解. 電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功。 （3）利用能量守恒定律求解. 電磁感應(yīng)的過程是能量的轉(zhuǎn)化和守恒的過程，其他形式能的減少量等于產(chǎn)生的電能。 在較復(fù)雜的電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，經(jīng)常涉及求解耳熱的問題。尤其是變化的安培力，不能直接由Q=I2 Rt解，用能量守恒的方法就可以不必追究變力、變電流做功的具體細(xì)節(jié)，只需弄清能量的轉(zhuǎn)化途徑，注意分清有多少種形式的能在相互轉(zhuǎn)化，用能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律就可求解，而用能量的轉(zhuǎn)化與守恒觀點(diǎn)，只需從全過程考慮，不涉及電流的產(chǎn)生過程，計(jì)算簡便。這樣用守恒定律求解的方法最大特點(diǎn)

53、是省去許多細(xì)節(jié)，解題簡捷、方便。 含有電動機(jī)的電路中，電動機(jī)工作時(shí)線圈在磁場中轉(zhuǎn)動引起磁通量的變化，就會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，一般參考書上把這個(gè)電動勢叫作反電動勢，用表示。根據(jù)楞次定律這個(gè)感應(yīng)電動勢是阻礙電動機(jī)轉(zhuǎn)動的，電流克服這個(gè)感應(yīng)電動勢作的功就等于電動機(jī)可輸出的機(jī)械能，這樣電流對電動機(jī)作的功，（其中r是電動機(jī)的內(nèi)電阻）這就是含有電動機(jī)的電路中電功不等于電熱的原因。 【例1】如圖所示，足夠長的兩光滑導(dǎo)軌水平放置，兩條導(dǎo)軌相距為d ，左端MN用阻值不計(jì)的導(dǎo)線相連，金屬棒ab可在導(dǎo)軌上滑動，導(dǎo)軌單位長度的電阻為r0 ，金屬棒ab的電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處于豎直向下的均勻磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增

54、加，B=kt ，其中k為常數(shù)。金屬棒ab在水平外力的作用下，以速度v沿導(dǎo)軌向右做勻速運(yùn)動，t=0時(shí)，金屬棒ab與MN相距非常近。求：（1）當(dāng)t=t0時(shí)，水平外力的大小F（2）同學(xué)們在求t=t0時(shí)刻閉合回路消耗的功率時(shí)，有兩種不同的求法：vMNabB方法一：t=t0時(shí)刻閉合回路消耗的功率P=Fv方法二：由BId=F，得， （其中R為回路總電阻）這兩種方法哪一種正確? 請你做出判斷，并簡述理由解：（1）回路中的磁場變化和導(dǎo)體切割磁感線都產(chǎn)生感應(yīng)電動勢據(jù)題意，有 聯(lián)立求解得 得 所以， 即 （2）方法一錯(cuò)，方法二對；方法一認(rèn)為閉合回路所消耗的能量全部來自于外力所做的功，而實(shí)際上磁場的變化也對閉合回路

55、提供能量。方法二算出的I是電路的總電流，求出的是閉合回路消耗的總功率。 【例2】如圖所示，一根電阻為R=0.6的導(dǎo)線彎成一個(gè)圓形線圈，圓半徑r=1m，圓形線圈質(zhì)量m=1kg，此線圈放在絕緣光滑的水平面上，在y軸右側(cè)有垂直于線圈平面B=0.5T的勻強(qiáng)磁場。若線圈以初動能E0=5J沿x軸方向滑進(jìn)磁場，當(dāng)進(jìn)入磁場0.5m時(shí)，線圈中產(chǎn)生的電能為Ee=3J 。求：（1）此時(shí)線圈的運(yùn)動速度 ；（2）此時(shí)線圈與磁場左邊緣兩交接點(diǎn)間的電壓 ；（3）此時(shí)線圈加速度大小 .解:（1）設(shè)線圈的速度為v ，能量守恒， 解得v=2m/s .xy（2）線圈切割磁感線的有效長度 電動勢電流 兩點(diǎn)間電壓 （3）根據(jù)牛頓第二定

56、律，知F=ma=BIL ，則線圈加速度大小a=2.5m/s2 . 【例3】如圖，ef、gh為水平放置的足夠長的平行光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L=1m，導(dǎo)軌左端連接一個(gè)R=2的電阻，將一根質(zhì)量為0.2kg的金屬棒cd垂直地放置導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻均不計(jì)，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下。現(xiàn)對金屬棒施加一水平向右的拉力F，使棒從靜止開始向右運(yùn)動。（1）若施加的水平外力恒為F=8N，則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v1是多少？（2）若施加的水平外力的功率恒為P=18W，則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v2是多少？（3）若施加的水平外力的功率恒為P=18W，則金屬

57、棒從開始運(yùn)動到速度v3=2m/s的過程中電阻R產(chǎn)生的熱量為8.6J，則該過程所需的時(shí)間是多少？cdfeghF解：（1）由E=BLv、和F=BIL得當(dāng)F=8N時(shí)，代入數(shù)據(jù)解得v1=4m/s .（2）由和P=Fv ，得 代入數(shù)據(jù)后解得v2=3m/s （3）根據(jù)能量守恒，有，得【例4】如圖所示，兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于傾角=30的斜面上，導(dǎo)軌上、下端各接有阻值R=10的電阻，導(dǎo)軌自身電阻忽略不計(jì)，導(dǎo)軌寬度L=2m，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T 。質(zhì)量為m=0.1kg ，電阻r=5的金屬棒ab在較高處由靜止釋放，金屬棒ab在下滑過程中始終與導(dǎo)軌垂直

58、且與導(dǎo)軌接觸良好。當(dāng)金屬棒ab下滑高度h =3m時(shí)，速度恰好達(dá)到最大值v=2m/s 。 求：（1）金屬棒ab在以上運(yùn)動過程中機(jī)械能的減少量；（2）金屬棒ab在以上運(yùn)動過程中導(dǎo)軌下端電阻R中產(chǎn)生的熱量（g=10m/s2） Rhab RB解：（1）桿ab機(jī)械能的減少量 （2）速度最大時(shí)ab桿產(chǎn)生的電動勢E =BLv = 2 V 產(chǎn)生的電流 此時(shí)的安培力 F =BIL = 0.2N 由題意可知，導(dǎo)體棒受的摩擦力大小為 f = mgsin300 -F = 0.3 N 由能量守恒得，損失的機(jī)械能等于物體克服摩擦力做功和產(chǎn)生的電熱之和電熱 （注意：由f =FN知整個(gè)過程中摩擦力大小保持不變）由以上各式得：

59、下端電阻R中產(chǎn)生的熱量 .RBa甲05B/10-2T乙3t1t2t321t/10-2s 【例5】一個(gè)正方形線圈邊長a=0.20m，共有n=100匝，其總電阻r=4.0。線圈與阻值R=16的外電阻連成閉合回路，如圖甲所示。線圈所在區(qū)域存在著分布均勻但強(qiáng)弱隨時(shí)間變化的磁場，磁場方向垂直線圈平面，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大不隨時(shí)間作周期性變化的周期T=1.010-2s，如圖乙所示，圖象中、 。求：（1）0t1時(shí)間內(nèi)，通過電阻R的電荷量；（2）t=1.0s內(nèi)電通過電阻R所產(chǎn)生的熱量； （3）線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流的有效值。第（1）問也可直接用公式計(jì)算.（見P15）解：（1）0t1時(shí)間內(nèi)的感應(yīng)電動勢 通過電阻R的電

60、流 所以在0t1時(shí)間內(nèi)通過R的電荷量q=I1t1=1.010-2C .（2）在一個(gè)周期內(nèi)，電流通過電阻R產(chǎn)生熱量 在1.0s內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量為 .（3）設(shè)感應(yīng)電流的有效值為I ，則一個(gè)周期內(nèi)電流產(chǎn)生的熱量。解得 （或1.73A） （有效值的計(jì)算方法見第二章交變電流） 【例6】如圖所示，將邊長為a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出，穿過寬度為b、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直紙面向里。線框向上離開磁場時(shí)的速度剛好是進(jìn)人磁場時(shí)速度的一半，線框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進(jìn)入磁場。整個(gè)運(yùn)動過程中始終存在著大小恒定的空氣阻力f且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動。求： aBb（1）線