建筑結(jié)構(gòu)抗震原理-水平地震作用的底部剪力法

1、工程抗震原理Principles of Seismic Engineering土木工程專(zhuān)業(yè)本科專(zhuān)業(yè)課 主要內(nèi)容第一章 工程抗震基礎(chǔ)知識(shí)第二章 場(chǎng)地與地基基礎(chǔ)抗震原理第三章 建筑結(jié)構(gòu)抗震原理第六章 橋梁結(jié)構(gòu)抗震原理第七章 工程結(jié)構(gòu)減震控制原理第三章 建筑結(jié)構(gòu)抗震原理1 概述2 單自由度體系地震反應(yīng)分析3 單自由度體系水平地震作用4 多自由度體系地震反應(yīng)分析5 地震分析振型分解反應(yīng)譜法6 水平地震作用的底部剪力法7 考慮扭轉(zhuǎn)的水平地震作用8 結(jié)構(gòu)豎向地震作用9 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算10 結(jié)構(gòu)自振周期和頻率的實(shí)用計(jì)算方法11 工程結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的時(shí)程分析方法12 地基與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用效應(yīng)第三章 建筑結(jié)構(gòu)

2、抗震原理1 概述2 單自由度體系地震反應(yīng)分析3 單自由度體系水平地震作用4 多自由度體系地震反應(yīng)分析5 地震分析振型分解反應(yīng)譜法6 水平地震作用的底部剪力法7 考慮扭轉(zhuǎn)的水平地震作用8 結(jié)構(gòu)豎向地震作用9 建筑結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算10 結(jié)構(gòu)自振周期和頻率的實(shí)用計(jì)算方法11 工程結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的時(shí)程分析方法12 地基與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用效應(yīng)6 水平地震作用的底部剪力法6.1建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中的底部剪力法1.建筑結(jié)構(gòu)的底部剪力近似于單質(zhì)點(diǎn)體系的建筑結(jié)構(gòu)，或滿(mǎn)足下述條件的建筑，可采用底部剪力法計(jì)算其水平地震作用效應(yīng)： (1)質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)； (2)高度不超過(guò)40m； (3)水平地震作用下結(jié)構(gòu)

3、變形以剪切變形為主； (4)地震作用下結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)可忽略不計(jì)。6 水平地震作用的底部剪力法滿(mǎn)足上述條件的建筑結(jié)構(gòu)在水平地震作用下的反應(yīng)通常以第一振型為主，且第一振型接近為直線(xiàn)。6 水平地震作用的底部剪力法按振型分解反應(yīng)譜法，j振型i質(zhì)點(diǎn)的最大水平地震作用為：j振型結(jié)構(gòu)底部的總水平剪力為： 式中，1相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本周期的水平地震影響系數(shù)； GE結(jié)構(gòu)總的重力荷載代表值 ， 其中Gi為質(zhì)點(diǎn)i的重力荷載代表值。6 水平地震作用的底部剪力法按SRSS法的振型組合原則，結(jié)構(gòu)底部的總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值為： 式中，q高振型影響系數(shù)，即6 水平地震作用的底部剪力法研究表明，當(dāng)結(jié)構(gòu)體系各質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量相等、并在高度方向

4、均勻分布時(shí)， q=1.5(n+1)/(2n+1) ，n為質(zhì)點(diǎn)數(shù)。如為單質(zhì)點(diǎn)體系，q=1；如為無(wú)限多質(zhì)點(diǎn)體系，q=0.75。為簡(jiǎn)化計(jì)算，當(dāng)n1時(shí)取q=0.85。因此，上式結(jié)構(gòu)底部的總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值可簡(jiǎn)化為： 式中，Geq結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值，單質(zhì)點(diǎn)體系應(yīng)取總重力荷載代表值，多質(zhì)點(diǎn)體系可取總重力荷載代表值的85%； GEk建筑結(jié)構(gòu)的總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值。6 水平地震作用的底部剪力法2.各質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用按照結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)以第一振型為主的假定，各質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用可近似地取為對(duì)應(yīng)于第一振型各質(zhì)點(diǎn)的地震作用，即再根據(jù)第一振型近似為直線(xiàn)（倒三角形），取 式中，比例系數(shù)；Hi質(zhì)點(diǎn)i的計(jì)算高度。由

5、此可得：6 水平地震作用的底部剪力法因此，將上式代入可得： 式中，F(xiàn)i質(zhì)點(diǎn)i的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值； i所求水平地震作用的質(zhì)點(diǎn)序號(hào)。6 水平地震作用的底部剪力法3.房屋建筑頂部附加地震作用按上式計(jì)算得到的各質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用可較好地反映剛度較大的結(jié)構(gòu)，如砌體結(jié)構(gòu)的地震作用。當(dāng)結(jié)構(gòu)的基本周期較長(zhǎng)，場(chǎng)地特征周期Tg較小時(shí)，由于高振型的影響，按上式計(jì)算出的結(jié)構(gòu)頂部地震作用偏小。因此，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，當(dāng)建筑結(jié)構(gòu)的基本自振周期T11.4Tg時(shí)，在頂部附加水平地震作用，?。? 水平地震作用的底部剪力法 式中，F(xiàn)n頂部附加水平地震作用； n頂部附加地震作用系數(shù)，多層鋼筋混凝土和鋼結(jié)構(gòu)房屋可按下表采用，多

6、層內(nèi)框架磚房可采用0.2，其它房屋可不考慮。注：T1為結(jié)構(gòu)基本自振周期。Tg（s）T11.4TgT11.4Tg0.350.08T1+0.07不考慮=0.350.550.08T1+0.010.550.08T1-0.026 水平地震作用的底部剪力法而將余下的水平地震作用按下式分配給各質(zhì)點(diǎn)：此時(shí)，結(jié)構(gòu)頂部的水平地震作用 為按上式計(jì)算的Fn和Fn之和， 如圖所示。Fn+FnFEk底部剪力法應(yīng)用舉例例1試用底部剪力法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s ,抗震設(shè)防烈度為8度,類(lèi)場(chǎng)地,設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）計(jì)算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值（2）計(jì)算水平地震影響系數(shù)查

7、表得10.5m7.0m3.5m1.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震 9 8 7 6地震影響烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）6 水平地震作用的底部剪力法解：（1）計(jì)算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值例1：試用底部剪力法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s ,抗震設(shè)防烈度為8度,類(lèi)場(chǎng)地,設(shè)計(jì)地震分組為第二組。（2）計(jì)算水平地震影響系數(shù)地震特征周期分組的特征周期值（s）0.90 0.65 0.450.35第三組0.75 0.55 0.400.30第二組0.65 0.45 0.35

8、 0.25第一組 場(chǎng)地類(lèi)別（3）計(jì)算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值10.5m7.0m3.5m6 水平地震作用的底部剪力法例1：試用底部剪力法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s ,抗震設(shè)防烈度為8度,類(lèi)場(chǎng)地,設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）計(jì)算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值（2）計(jì)算水平地震影響系數(shù)（3）計(jì)算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值（4）頂部附加水平地震作用頂部附加地震作用系數(shù)（5）計(jì)算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值6 水平地震作用的底部剪力法10.5m7.0m3.5m6 水平地震作用的底部剪力法（5）計(jì)算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值例1：試用底部剪力法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的

9、層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s ,抗震設(shè)防烈度為8度,類(lèi)場(chǎng)地,設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）計(jì)算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值（2）計(jì)算水平地震影響系數(shù)（3）計(jì)算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值（4）頂部附加水平地震作用10.5m7.0m3.5m（6）計(jì)算各層的層間剪力6 水平地震作用的底部剪力法（5）計(jì)算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值例1：試用底部剪力法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s ,抗震設(shè)防烈度為8度,類(lèi)場(chǎng)地,設(shè)計(jì)地震分組為第二組。解：（1）計(jì)算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值（2）計(jì)算水平地震影響系數(shù)（3）計(jì)算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值（4）頂部附加水平

10、地震作用振型分解反應(yīng)譜法結(jié)果10.5m7.0m3.5m例2六層磚混住宅樓，建造于基本烈度為8度區(qū)，場(chǎng)地為類(lèi)，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，根據(jù)各層樓板、墻的尺寸等得到恒荷和各樓面活荷乘以組合值系數(shù)，得到的各層的重力荷載代表值為G1=5399.7kN, G2=G3=G4=G5=5085kN, G6=3856.9kN。試用底部剪力法計(jì)算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。 由于多層砌體房屋中縱向或橫向承重墻體的數(shù)量較多，房屋的側(cè)移剛度很大，因而其縱向和橫向基本周期較短，一般均不超過(guò)0.25s。所以規(guī)范規(guī)定，對(duì)于多層砌體房屋，確定水平地震作用時(shí)采用 。并且不考慮頂部附加水平地震作用。G12.952.702.702.702.

11、702.70G2G3G4G5G66 水平地震作用的底部剪力法例2基本烈度為8度，場(chǎng)地為類(lèi)，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，G1=5399.7kN, G2=G3=G4=G5=5085kN, G6=3856.9kN。計(jì)算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值1.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震 9 8 7 6地震影響烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）6 水平地震作用的底部剪力法G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6各層水平地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值各層水平地震作用層Gi (kN)Hi

12、 (m)Gi Hi (kN.m)Fi (kN)Vi (kN)63856.917.4555085.014.7545085.012.0535085.09.3525085.06.6515399.72.95 67320.921328.8233815.2547544.7561274.2575003.75306269.72884.5985.7805.3624.8444.4280.44025.1884.51870.22675.53300.33744.74025.129596.66 水平地震作用的底部剪力法例2基本烈度為8度，場(chǎng)地為類(lèi)，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，G1=5399.7kN, G2=G3=G4=G5=5

13、085kN, G6=3856.9kN。計(jì)算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6例3四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本烈度為8度區(qū)，場(chǎng)地為類(lèi)，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結(jié)構(gòu)的基本周期為0.56s,試用底部剪力法計(jì)算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值4.363.363.36G4 =831. 6G3 =1039. 6G2 =1039. 6G1 =1122.73.361.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多

14、遇地震 9 8 7 6地震影響烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）地震特征周期分組的特征周期值（s）0.90 0.65 0.450.35第三組0.75 0.55 0.400.30第二組0.65 0.45 0.35 0.25第一組 場(chǎng)地類(lèi)別6 水平地震作用的底部剪力法6 水平地震作用的底部剪力法例3四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本烈度為8度區(qū)，場(chǎng)地為類(lèi)，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結(jié)構(gòu)的基本周期為0.56s,試用底部剪力法計(jì)算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值4.363.363.36G4 =831. 6G3 =1039. 6G2 =1039. 6G1

15、=1122.73.36頂部附加水平地震作用頂部附加地震作用系數(shù)6 水平地震作用的底部剪力法4.363.363.36G4 =831. 6G3 =1039. 6G2 =1039. 6G1 =1122.73.36例3四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本烈度為8度區(qū)，場(chǎng)地為類(lèi)，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結(jié)構(gòu)的基本周期為0.56s,試用底部剪力法計(jì)算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值頂部附加水平地震作用各層水平地震作用131.6238.9313.7359.319.7111.9107.374.845.6339.612008.311517.78024.94895.036445.914.4411.087.724.36831.61039.51039.51122.740