實(shí)數(shù)學(xué)生導(dǎo)學(xué)案

1、景泰四中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 編制人：朱金惠 審核人：閆文秀 批準(zhǔn)人： 2014.8.3八年級(jí)數(shù)學(xué)組 - PAGE 31 -編號(hào)：8s201 2.1.1 認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)（1） 班級(jí)組號(hào) 姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過(guò)拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感受無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性.2.能判斷給出的數(shù)是否為有理數(shù)；并能說(shuō)出理由.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù).學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù).預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1.先精讀教材P21，用紅色筆勾畫(huà)知識(shí)點(diǎn)。再針對(duì)學(xué)案二次閱讀教材，完成教材助讀設(shè)置的問(wèn)題，依據(jù)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，查閱資料，解決有關(guān)問(wèn)題。2.找出自己的疑惑和需要討論的問(wèn)題，記錄在預(yù)習(xí)學(xué)案上，準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑。3.預(yù)習(xí)目標(biāo)：獨(dú)立，

2、限時(shí)完成預(yù)習(xí)自測(cè)，并把自己的疑惑寫(xiě)出來(lái).學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：一.自學(xué)導(dǎo)航1.以下各數(shù)：1,3.14,3.,0,2,0.2020020002(相鄰兩個(gè)2之間0的個(gè)數(shù)逐次加)是有理數(shù)的是_，2.(1)將兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，動(dòng)手剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個(gè)大的正方形,有幾種拼法,畫(huà)出圖形?.(2). 假設(shè)拼成大正方形的邊長(zhǎng)為a，則a應(yīng)滿(mǎn)足什么條件呢？a是整數(shù)嗎？a是分?jǐn)?shù)嗎？為什么?二合作探究1.在下圖中，以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少？(2)設(shè)該正方形的邊長(zhǎng)為b，則b應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？(3)b是有理數(shù)嗎？三學(xué)以致用1.如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，高為h，h可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？2.下圖是

3、由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的，任意連結(jié)這些小正方形的若干個(gè)頂點(diǎn)，可得到一些線段，試分別找出兩條長(zhǎng)度是有理數(shù)的線段和三條長(zhǎng)度不是有理數(shù)的線段.3.如圖是由5個(gè)邊長(zhǎng)均為1的正方形組成的圖案，現(xiàn)在把它剪拼成一個(gè)正方形。（1）所拼成的正方形的面積是多少？（2）設(shè)拼成的正方形的邊長(zhǎng)為a，a應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？（3)a是整數(shù)嗎？是分?jǐn)?shù)嗎？是有理數(shù)嗎？（4）畫(huà)出你所拼的正方形四反思回顧：五檢測(cè)反饋1.如圖，在ABC中，CDAB，垂足為D，AC=6，AD=5，問(wèn)：CD可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？可能是有理數(shù)嗎？編號(hào)：8s202 2.1.2認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)（2） 班級(jí)組號(hào) 姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.借助計(jì)算器探索無(wú)理數(shù)是無(wú)限

4、不循環(huán)小數(shù)，并從中體會(huì)無(wú)限逼近的思想.2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù).學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1.無(wú)理數(shù)概念的探索過(guò)程.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：1.無(wú)理數(shù)概念的建立及估算.預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1.先精讀教材P22，用紅色筆勾畫(huà)知識(shí)點(diǎn)。再針對(duì)學(xué)案二次閱讀教材，完成教材助讀設(shè)置的問(wèn)題，依據(jù)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，查閱資料，解決有關(guān)問(wèn)題。2.找出自己的疑惑和需要討論的問(wèn)題，記錄在預(yù)習(xí)學(xué)案上，準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑。學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：一.自學(xué)導(dǎo)航1.觀察P34表格，估算面積為2的正方形的邊長(zhǎng)a為多少？邊長(zhǎng)a面積S1a21S41.4a1.5S1.41a1.421.9881S2.01641.414a1.4151.999396S2.0022251.4142a1.41

5、431.99996164S2.000244492.邊長(zhǎng)a的整數(shù)部分是 ，十分位是 ，百分位是 它是有限小數(shù)嗎？3. 把下列各數(shù)表示成小數(shù).3，并看它們是有限小數(shù)還是無(wú)限小數(shù)，是循環(huán)小數(shù)還是不循環(huán)小數(shù)？4設(shè)面積為5的圓的半徑為a.(1)a是有理數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.(2)估計(jì)a的值(精確到十分位，并利用計(jì)算器驗(yàn)證你的估計(jì)).二合作探究1.無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)(irrational number).2.有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的主要區(qū)別(1)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù).(2)任何一個(gè)有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)的形式，而無(wú)理數(shù)則不能.3.如圖，四邊形ABCD是5x5網(wǎng)格中的

6、格點(diǎn)正方形，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.（1）求正方形ABCD的面積（2）正方形ABCD的邊長(zhǎng)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)？它在哪兩個(gè)整數(shù)之間？ AA B D C4判斷題(1)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的差都是有理數(shù). (2)無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù). (3)無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù). (4)兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù). 三學(xué)以致用1.下列數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（ ）A.0.12B.C.0D.2.下列說(shuō)法中正確的是（ ）A.不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù) B.分?jǐn)?shù)不是有理數(shù)C.有理數(shù)都是有限小數(shù) D.3.1415926是有理數(shù)3.下列語(yǔ)句正確的是（ ）A.3.78788788878888是無(wú)理數(shù) B.無(wú)理數(shù)分正無(wú)理數(shù)、零、負(fù)無(wú)理數(shù)C.無(wú)限

7、小數(shù)不能化成分?jǐn)?shù) D.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)4.在直角ABC中，C=90，AC=，BC=2，則AB為（ ）A.整數(shù)B.分?jǐn)?shù)C.無(wú)理數(shù)D.不能確定5.面積為6的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是寬的2倍，則寬為（ ）A.小數(shù)B.分?jǐn)?shù)C.無(wú)理數(shù)D.不能確定6._小數(shù)或_小數(shù)是有理數(shù)，_小數(shù)是無(wú)理數(shù).7.x2=8,則x_分?jǐn)?shù)，_整數(shù)，_有理數(shù).(填“是”或“不是”)8.面積為3的正方形的邊長(zhǎng)_有理數(shù)；面積為4的正方形的邊長(zhǎng)_有理數(shù).(填“是”或“不是”)四反思回顧：五檢測(cè)反饋1.下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？0.351，3.14159，5.2323332，123456789101112(由相繼的正整數(shù)組成).2

8、.一個(gè)高為2米，寬為1米的大門(mén)，對(duì)角線大約是_米(精確到0.01).編號(hào)：8s203 2.2.1平方根 班級(jí)組號(hào) 姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.2.了解求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根與平方是互逆的運(yùn)算，會(huì)利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.3.了解算術(shù)平方根的性質(zhì).學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì).預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1.先精讀教材P26，用紅色筆勾畫(huà)知識(shí)點(diǎn)。再針對(duì)學(xué)案二次閱讀教材，完成教材助讀設(shè)置的問(wèn)題，依據(jù)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，查閱資料，解決有關(guān)問(wèn)題。2.找出自己的疑惑和需要討論的問(wèn)題，

9、記錄在預(yù)習(xí)學(xué)案上，準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑。學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：一.自學(xué)導(dǎo)航1.無(wú)理數(shù)的概念 。2.平方是16的數(shù)有 個(gè)，它們是 3.根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空. 根據(jù)下圖填空x2=_y2=_z2=_w2=_4.分析一下，x，y，z，w中哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？5.能不能把上圖中的x，y，z，w表示出來(lái)呢？ 6.若32=9，則9叫3的平方，反過(guò)來(lái)3叫9的什么呢？二合作探究1.總結(jié)算術(shù)平方根的定義及符號(hào)表示:一般地,如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于a，即X2=a，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做a 的算術(shù)平方根，記為“”，讀作“根號(hào)a”.2. 負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是否為負(fù)數(shù)呢？若(2)2=4.則=2對(duì)嗎？或者=2對(duì)嗎？3.0的算

10、術(shù)平方根是0.4.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)900； (2)1； (3)； (4)14. 三學(xué)以致用1.若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是，則這個(gè)數(shù)是_.2.的算術(shù)平方根是_.3.正數(shù)_的平方為的算術(shù)平方根為_(kāi).4.(1.44)2的算術(shù)平方根為_(kāi).5.的算術(shù)平方根為_(kāi)，=_四反思回顧：五檢測(cè)反饋1、因?yàn)?.52=_，所以_的算術(shù)平方根是_，即_.2、的算術(shù)平方根是_. 3、正數(shù)_的平方為4、的算術(shù)平方根為_(kāi).5、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為a，比這個(gè)數(shù)大2的數(shù)是（ ）A.a+2B.2 C.+2 D.a2+26、 (1.44)2的算術(shù)平方根為_(kāi). 7、的算術(shù)平方根為_(kāi)，8、=_ 9、的算術(shù)平方根為_(kāi)，1.求下列

11、各數(shù)的算術(shù)平方根，并用符號(hào)表示出來(lái)：(1)(7.4)2； (2)(3.9)2； (3)2.25； (4)2.編號(hào)：8s204 2.2.2平方根 班級(jí)組號(hào) 姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解平方根的概念、開(kāi)平方的概念.2.明確算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系.3.進(jìn)一步明確平方與開(kāi)方是互為逆運(yùn)算.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解平方根、開(kāi)平方的概念,會(huì)求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根和平方根.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：1.平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系.2.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算的原因.預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1.先精讀教材P28，用紅色筆勾畫(huà)知識(shí)點(diǎn)。再針對(duì)學(xué)案二次閱讀教材，完成教材助讀設(shè)置的問(wèn)題，依據(jù)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，查閱資料，解決有關(guān)問(wèn)題。2.找出

12、自己的疑惑和需要討論的問(wèn)題，記錄在預(yù)習(xí)學(xué)案上，準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑。3.預(yù)習(xí)目標(biāo)：獨(dú)立，限時(shí)完成預(yù)習(xí)自測(cè)，并把自己的疑惑寫(xiě)出來(lái).學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：一.自學(xué)導(dǎo)航1.36的算術(shù)平方根是 ；的算術(shù)平方根是 ；17的算術(shù)平方根是 ；2. 平方等于的數(shù)有 ,平方等于0.64的 .3. 根據(jù)上一節(jié)課的內(nèi)容，我們知道了3是9的算術(shù)平方根，是的算術(shù)平方根，那么3，叫9、的什么根呢？二合作探究1. 平方根的定義:一般地,如果一個(gè)數(shù)X的平方等于a，即X2=a，那么這個(gè)數(shù)X就叫做a 的平方根.2. 議一議(1)一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根.(2)0有幾個(gè)平方根?(3)負(fù)數(shù)呢？3. 開(kāi)平方的概念:4. 例求下列各數(shù)的平方根.(1)64；

13、 (2)； (3)0.0004； (4)(25)2； (5)11.三學(xué)以致用1. 判斷：任意一個(gè)有理數(shù)都有兩個(gè)平方根。（ ）2、等于（ ）A. a B. a C. a D. 以上答案都不對(duì)3、若9x225=0,則x=_.4、若有意義，則x的范圍是_。5、若有意義，則a能取的最小整數(shù)為_(kāi)6、已知x4+=0,那么x=_,y=_.7.求下列各式中的值(1). (2) (3) 38. ,你能得到什么規(guī)律? 9.已知：2m+2的平方根是4,3m+n+1的算術(shù)平方根是5，求m+2n的值。四反思回顧：五檢測(cè)反饋1. 2.想想看，填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：(1) 一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是它本身，則這個(gè)數(shù)是 。(2) 一個(gè)數(shù)的

14、平方根是它本身，則這個(gè)數(shù)是 。2. 的平方根是 ；3. 1.44的平方根是 ；0的平方根是 ；8的平方根是 ；4. 的相反數(shù)是 ，絕對(duì)值是 ；的相反數(shù)是 ，絕對(duì)值是 ；5. | 2 |的算術(shù)平方根是_,0算術(shù)平方根是_.6. 9的平方是_,9的平方根是_,9是_的一個(gè)平方根，（4）2的平方根是_編號(hào)：8s205 2.3立方根 班級(jí)組號(hào) 姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.2.能用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，了解開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算.3.區(qū)分立方根與平方根的不同.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：立方根的概念.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：1.正確理解立方根的概念.2.區(qū)分立方根與平方根的不同之處.預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1

15、.先精讀教材P30，用紅色筆勾畫(huà)知識(shí)點(diǎn)。再針對(duì)學(xué)案二次閱讀教材，完成教材助讀設(shè)置的問(wèn)題，依據(jù)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，查閱資料，解決有關(guān)問(wèn)題。2.找出自己的疑惑和需要討論的問(wèn)題，記錄在預(yù)習(xí)學(xué)案上，準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑。3.預(yù)習(xí)目標(biāo)：獨(dú)立，限時(shí)完成預(yù)習(xí)自測(cè)，并把自己的疑惑寫(xiě)出來(lái).學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：一.自學(xué)導(dǎo)航12的立方等于 ，是否有其他的數(shù)，它的立方也是8？3的立方等于 ，是否有其他的數(shù)，它的立方也是27？0的立方是 二合作探究1.立方根的定義一般地，若一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根(也叫三次方根)如2是8的立方根，記為x=，讀作x等于三次根號(hào)a.2. 議一議正數(shù)有幾個(gè)立方根？0有幾個(gè)立方

16、根？負(fù)數(shù)有幾個(gè)立方根？3.開(kāi)立方的定義求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方，其中a叫做被開(kāi)方數(shù).4平方根與立方根的聯(lián)系與區(qū)別.聯(lián)系： 區(qū)別： 5.例1求下列各數(shù)的立方根：(1)27；(2)；(3)0.216；(4)5.6.想一想表示a的立方根，則()3等于什么？等于什么？7例2求下列各式的值：(1)；(2)；(3)；(4)()3三學(xué)以致用1.求下列各數(shù)的立方根：0，1，6，0.0012.求下列各式的值：四反思回顧：五檢測(cè)反饋1.下列說(shuō)法對(duì)不對(duì)？4沒(méi)有立方根； 1的立方根是1； 的立方根是； 5的立方根是； 64的算術(shù)平方根是82.求下列各式中的x.(1)8x3+27=0； (2)(x1)30.

17、343=0；3已知一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)，寬，高之比為3：2:1，體積為384立方厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。編號(hào) 8s206 2.4 估算 班級(jí) 組號(hào) 姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)估算一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍，比較兩個(gè)無(wú)理數(shù)的大小。2.會(huì)利用估算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.3.激情投入，全力以赴，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，形成估算的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1.讓學(xué)生理解估算的意義，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感.2.掌握估算的方法，提高學(xué)生的估算能力.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握估算的方法，并能通過(guò)估算比較兩個(gè)數(shù)的大小.預(yù)習(xí)指導(dǎo)：用15分鐘左右的時(shí)間，閱讀探究課本的基礎(chǔ)知識(shí)，自主高效預(yù)習(xí)，并回答問(wèn)題；找出自己的疑惑和需要討論的問(wèn)題，隨時(shí)記

18、錄在下面，準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑。學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：自學(xué)導(dǎo)航：閱讀課本33頁(yè)內(nèi)容依據(jù)課本內(nèi)容，完成下列填空 (1)公園的寬大約是 它 （有、沒(méi)有）1000米嗎？(2)如果要求誤差小于10米，它的寬大約是 (3)該公園中心有一個(gè)圓形花圃，它的面積是800米2，你估計(jì)它的半徑是 (結(jié)果精確到1米)合作探究探究點(diǎn)一：估算數(shù)的大小與方法1.小組互相交流課本“議一議”，完成下列練習(xí)。2.例1 下列結(jié)果正確嗎？你是怎樣判斷的？與同伴交流.20 ; 0.3;500; 96.議一議：怎樣估算一個(gè)無(wú)理數(shù)的范圍?例2 你能估算它們的大小嗎？說(shuō)出你的方法. ; ; ; .（ 結(jié)果精確到0.1;結(jié)果精確到1;結(jié)果精確到1.）探究點(diǎn)

19、二：利用估算比較大小例3.你能比較與的大小嗎？你是怎樣想的？探究點(diǎn)三：利用估算解決實(shí)際問(wèn)題3.自學(xué)33頁(yè)例1，完成下題。生活表明，靠墻擺放梯子時(shí)，若梯子底端離墻距離為梯子長(zhǎng)度的三分之一，則梯子比較穩(wěn)定.現(xiàn)有一長(zhǎng)度為6米的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，（1）他的頂端最多能到達(dá)多高（保留到0.1）？ （2）現(xiàn)在如果請(qǐng)一個(gè)同學(xué)利用這個(gè)梯子在墻高5.9米的地方張貼一副宣傳畫(huà)，他能辦到嗎？66x學(xué)以致用：1.比較大小：(1)3 ； (2) ； （3） ；(4) ； 2.在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)和之間，那么、的值分別是 . 3.估算(結(jié)果精確到0.1)的大小是( ) A. 6 B. 6.3 C. 6.8 D.6.1 4若

20、410，則滿(mǎn)足條件的整數(shù)a有_個(gè)5若是整數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出小于10的a的整數(shù)值_6若ab，其中a是整數(shù)，0b1，則(ab)(4)_.四、反思回顧：請(qǐng)有條理的總結(jié)一下本節(jié)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，并能夠牢記并應(yīng)用。知識(shí)點(diǎn)如下：當(dāng)堂檢測(cè)：1.下列估算結(jié)果中，錯(cuò)誤的是：（ ）A7.7 B5.1 C9.6 D2.下列各組數(shù)的比較中錯(cuò)誤的是（ ）A3.14 B1.4 C 1.7 D3 03、比較下列實(shí)數(shù)的大小與；與 ；與8s207 平方根與立方根練習(xí)題 班級(jí) 組號(hào) 姓名 一.選擇題1下列各數(shù)中沒(méi)有平方根的數(shù)是（ ）A.(2)3B.33C.a0D.（a2+1）2等于（ ）A.aB.aC.aD.以上答案都不對(duì)3如果a(a0)的

21、平方根是m，那么（ ）A.a2=mB.a=m2C.=mD.=m4若正方形的邊長(zhǎng)是a,面積為S，那么（ ）A.S的平方根是aB.a是S的算術(shù)平方根 C.a=D.S= 5在下列各式中：1.下列說(shuō)法中正確的是（ ） = =0.1, =0.1,=27,其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A.1B.2C.3D.46.若m0，則m的立方根是（ ）A.B. C.D. 7.如果是6x的三次算術(shù)根，那么（ ）A.x6B.x=6C.x6D.x是任意數(shù)8.下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A.一個(gè)有理數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)B.一個(gè)有理數(shù)的立方根，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根D.如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定

22、是1，0，19一個(gè)正偶數(shù)的算術(shù)平方根是m，則和這個(gè)正偶數(shù)相鄰的下一個(gè)正偶數(shù)的算術(shù)平方根是（ ）A.m+2 B.m+ C. D.10.當(dāng)1x4時(shí)，化簡(jiǎn)結(jié)果是（ ）A.3B.3C.2x5D.5二.填空題1若9x249=0,則x=_. 2若有意義，則x范圍是_.3已知x4+=0,那么x=_,y=_.4如果a0,那么=_,()2=_.5.的平方根是_. 6（3x2）3=0.343,則x=_.7.若x0，則=_,=_.8若x=()3，則=_9.x2=(7)2,則x=_. 10若=2,則2x+5的平方根是_.11.若有意義，則a能取的最小整數(shù)為_(kāi).12已知0 x3,化簡(jiǎn)+=_.13.若|x2|+=0,則x

23、y=_.三、解答題1.已知+|b327|=0,求(ab)b的立方根.已知第一個(gè)正方體紙盒的棱長(zhǎng)為6 cm，第二個(gè)正方體紙盒的體積比第一個(gè)紙盒的體積大127 cm3,求第二個(gè)紙盒的棱長(zhǎng).3.已知某數(shù)有兩個(gè)平方根分別是a+3與2a15,求這個(gè)數(shù).4.已知:2m+2的平方根是4，3m+n+1的平方根是5，求m+2n的值.5.已知一個(gè)正方形ABCD的面積是4a2 cm2,點(diǎn)E、F、G、H分別為正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，依次連結(jié)E、F、G、H得一個(gè)正方形.(1)求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng).(2)求當(dāng)a=2 cm時(shí)，正方形EFGH的邊長(zhǎng)大約是多少厘米？（精確到0.1cm）圖1 8s208 用計(jì)算器開(kāi)方 班級(jí) 組號(hào)

24、 姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根2. 經(jīng)歷運(yùn)用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動(dòng)，發(fā)展合情推理的能力3. 激情投入，全力以赴，體會(huì)近似數(shù)的意義及在生活中的作用。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在解決實(shí)際問(wèn)題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近似值。預(yù)習(xí)指導(dǎo)：用15分鐘左右的時(shí)間，閱讀探究課本的基礎(chǔ)知識(shí)，自主高效預(yù)習(xí)，并回答問(wèn)題；找出自己的疑惑和需要討論的問(wèn)題，隨時(shí)記錄在下面，準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑。學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：一、自學(xué)導(dǎo)航：1.舊知回顧：（1）什么是a的平方根？用符號(hào)表示數(shù)a的平方根。（2） ，叫做開(kāi)平方。（3）什么是a的立方根？用符號(hào)表示a的立方根。（4） ，叫

25、做開(kāi)立方。2.基礎(chǔ)知識(shí)：（1）:利用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算，按鍵的順序是; 被開(kāi)方數(shù) ；（2）利用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行開(kāi)立方運(yùn)算，按鍵的順序是; 被開(kāi)方數(shù) ；二、合作探究探究點(diǎn)一：用計(jì)算器開(kāi)平方和開(kāi)立方1.利用計(jì)算器求下列各式的值（結(jié)果保留四個(gè)有效數(shù)字）：探究點(diǎn)二：用計(jì)算器比較大小2利用計(jì)算器，比較下列各組數(shù)的大?。喝?、學(xué)以致用：1. 2nd x2 2 2 5 ) enter顯示結(jié)果是（ ）A.15 B.15 C.15 D.252.用計(jì)算器求結(jié)果為（保留四個(gè)有效數(shù)字）（ ）A .12.17 B.1.868C.1.868 D.1.8683.將，用不等號(hào)連接起來(lái)為（ ）A. B. C. D. 能力提升

26、：1.一個(gè)正方形的草坪，面積為658平方米，問(wèn)這個(gè)草坪的周長(zhǎng)是（ ）A.6.42 B.2.565C.25.65 D.102.62.填“”或“=”號(hào)(1) _ (2) _(3) _ (4) _四、反思回顧：請(qǐng)有條理的總結(jié)一下本節(jié)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，并能夠牢記并應(yīng)用。知識(shí)點(diǎn)如下：當(dāng)堂檢測(cè)：1已知，則的值等于A485.8 B15360 C0.01536 D0.048582已知，則下列值為的是（ ）A BC D3.填“”或“=”號(hào)(1) _ (2) _(3) _ (4) _編號(hào) 8s209 2.6 .1 實(shí)數(shù)（一） 班級(jí) 組號(hào) 姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)； 2

27、、了解在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)、絕對(duì)值的意義，會(huì)求一個(gè)實(shí)數(shù)的相反數(shù)絕對(duì)值。 3、激情投入，全力以赴，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，能比較實(shí)數(shù)大小預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1.用15分鐘左右的時(shí)間，閱讀探究課本的基礎(chǔ)知識(shí)，自主高效預(yù)習(xí)，并回答問(wèn)題；2.找出自己的疑惑和需要討論的問(wèn)題，隨時(shí)記錄在下面，準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑。學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：一、自學(xué)導(dǎo)航：1自學(xué)課本P38-39，思考以下問(wèn)題：（1）任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫(xiě)成_或_的形式。反過(guò)來(lái)，任何_或_也都是有理數(shù)。 （2） _叫做無(wú)理數(shù)。如：_二合作探究探究點(diǎn)1：實(shí)數(shù)的概念_和_統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)

28、。即實(shí)數(shù)探究點(diǎn)2：實(shí)數(shù)的分類(lèi)探究點(diǎn)3：求實(shí)數(shù)的絕對(duì)值，相反數(shù)，倒數(shù)（1）a是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為_(kāi) 絕對(duì)值為_(kāi)(2)如果a 0，那么它的倒數(shù)為_(kāi) 探究點(diǎn)4，在數(shù)軸上表示無(wú)理數(shù)如圖，以單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)正方形，以原點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)角線為半徑畫(huà)弧，與正半軸的交點(diǎn)A就表示數(shù)_，與負(fù)半軸的交點(diǎn)B就表示數(shù)_。這說(shuō)明， _與數(shù)軸上的點(diǎn)就是一一對(duì)應(yīng)的。探究點(diǎn)5：實(shí)數(shù)的比較與有理數(shù)一樣，對(duì)于數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)，_的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比_的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大。三.學(xué)以致用1 的相反數(shù)是 ，絕對(duì)值 倒數(shù)2、絕對(duì)值等于 的數(shù)是 ， 的平方是 3的相反數(shù)是_ ，絕對(duì)值是_4、若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則（ ）A. B. C. D.

29、5、是實(shí)數(shù)，則_ 6.利用勾股定理在如圖所示的數(shù)軸上找出點(diǎn)和.7.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 四、反思回顧：請(qǐng)有條理的總結(jié)一下本節(jié)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，并能夠牢記并應(yīng)用。知識(shí)點(diǎn)如下：當(dāng)堂檢測(cè)：1把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：正有理數(shù) 負(fù)有理數(shù) 正無(wú)理數(shù) 負(fù)無(wú)理數(shù) 2在數(shù)軸上找出和-對(duì)應(yīng)的點(diǎn)編號(hào) 8s210 2.7.1 二次根式（一） 班級(jí) 組號(hào) 姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握二次根式的概念；2、正確運(yùn)用公式：（0，0）（0，0）3.全力以赴，激情投入，感受數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1形如（a0）的式子叫做二次根式的概念；2.正確運(yùn)用公式：（0，

30、0）（0，0）學(xué)習(xí)難點(diǎn)：（0，0）（0，0），并能用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算. 預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1.用15分鐘左右的時(shí)間，閱讀探究課本的基礎(chǔ)知識(shí)，自主高效預(yù)習(xí)，并回答問(wèn)題；2.找出自己的疑惑和需要討論的問(wèn)題，隨時(shí)記錄在下面，準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑。學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：一、自學(xué)導(dǎo)航：觀察下列代數(shù)式、，這些式子我們?cè)谇懊娑家褜W(xué)習(xí)過(guò)他們的共同特征是：都含有開(kāi)方運(yùn)算，并且被開(kāi)方數(shù)都是非負(fù)數(shù)。因此，一般地，我們把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”稱(chēng)為二次根號(hào),叫被開(kāi)方數(shù)。例：x 是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？(1) ( 2 ) ( 3 ) 二、合作探究探究(一)：（0，0） （0，0）；， ；， ； ， 探究二：總結(jié)最簡(jiǎn)二

31、次根式的概念例2化簡(jiǎn)：（1）；（2）；（3）；（4）；（5） (6) 歸納1、 叫做二次根式。2、積的算術(shù)平方根等于 ， 用式子表示為： ； 商的算術(shù)平方根等于 ， 用式子表示為： 。其中的字母a，b有限制條件嗎？3、 叫做最簡(jiǎn)二次根式，你會(huì)把一個(gè)根式化為最簡(jiǎn)二次根式嗎？4、你怎么發(fā)現(xiàn)含有開(kāi)得盡方的因數(shù)的？三、學(xué)以致用：化簡(jiǎn)（1）； （2）； （3）；（4） （5） （6） （7）四、反思回顧：請(qǐng)有條理的總結(jié)一下本節(jié)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，并能夠牢記并應(yīng)用。知識(shí)點(diǎn)如下五 當(dāng)堂檢測(cè)： 化簡(jiǎn)下列各式：（1）； （2）； （ 3）； （4）。2、一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為14cm,一條直角邊長(zhǎng)為10cm,求另一

32、條直角邊的長(zhǎng)。編號(hào) 8s211 2.7.2二次根式（二） 班級(jí) 組號(hào) 姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 公式（a0，b0），（a0，b0）從右往左的運(yùn)用2. 了解含根號(hào)的數(shù)的化簡(jiǎn)，利用化簡(jiǎn)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算3. 激情投入，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的快樂(lè)，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1.兩個(gè)法則的運(yùn)用.2.能運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活地運(yùn)用法則和逆用法則進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算.預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1.用15分鐘左右的時(shí)間，閱讀探究課本的基礎(chǔ)知識(shí)，自主高效預(yù)習(xí)，并回答問(wèn)題；2.找出自己的疑惑和需要討論的問(wèn)題，隨時(shí)記錄在下面，準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑。學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：一、自學(xué)導(dǎo)航： 1、積的算術(shù)平方根用式子表示為： ； 商

33、的算術(shù)平方根用式子表示為： 。 2、把上面兩個(gè)式子等號(hào)的左右兩邊對(duì)換得二次根式的 和 ，它們是： 和 。3、平方差公式： ；完全平方公式： 。4、你能對(duì)二次根式進(jìn)行簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算嗎?1總結(jié)公式：（a0，b0），（a0，b0）2、 自學(xué) 例3 . 例4。二、合作探究3利用運(yùn)算法則與運(yùn)算律化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）三、學(xué)以致用：1、化簡(jiǎn)：（1） （2）； （3）； （4）； （5）2已知。若,=51,則= .4、（）（+）= .5、等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為2和5，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)等于_.6、已知=0，則-=_.四、反思回顧：請(qǐng)有條理的總結(jié)一下本節(jié)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，并能

34、夠牢記并應(yīng)用。知識(shí)點(diǎn)如下：五.當(dāng)堂檢測(cè)：、計(jì)算：（1）（+）（） （2）（3） （4）（5） （6）編號(hào) 8s212 2.7.3二次根式（三） 班級(jí) 組號(hào) 姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 公式（a0，b0），（a0，b0）的運(yùn)用2. 了解含根號(hào)的數(shù)的化簡(jiǎn)，利用化簡(jiǎn)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算3. 激情投入，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的快樂(lè)，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1.兩個(gè)法則的運(yùn)用.2.能運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活地運(yùn)用法則和逆用法則進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算.預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1.用15分鐘左右的時(shí)間，閱讀探究課本的基礎(chǔ)知識(shí)，自主高效預(yù)習(xí)，并回答問(wèn)題；2.找出自己的疑惑和需要討論的問(wèn)題，隨時(shí)記錄在下面，準(zhǔn)備課

35、上討論質(zhì)疑。學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：一、自學(xué)導(dǎo)航：1、二次根式的乘法法則用式子表示為 ； 2、二次根式的除法法則用式子表示為 。二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：計(jì)算:(1) (2) (3) -3 (4) (5) (6) 三、例題展示：1、計(jì)算：（1） （2）（3） （4）2、化簡(jiǎn)：，其中.3已知5+的小數(shù)部分為，5的小數(shù)部分為，求：（1）的值； （2）的值.4簡(jiǎn)計(jì)算：四、反思回顧：請(qǐng)有條理的總結(jié)一下本節(jié)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，并能夠牢記并應(yīng)用。五、課堂檢測(cè)：1、看誰(shuí)算得又快又準(zhǔn)= ； = ； = ；= ； = ； = 。2、計(jì)算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）3、已知a2，b4，c2，且，求x的值編號(hào) 8s213-215

36、實(shí)數(shù)復(fù)習(xí) 班級(jí) 組號(hào) 姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 無(wú)理數(shù)的概念和意義。2. 平方根、立方根的概念性質(zhì)及運(yùn)算應(yīng)用3. 能估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍，包括通過(guò)估算比較大小，檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性等等。4.實(shí)數(shù)的概念，分類(lèi)，性質(zhì)，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，了解有理數(shù)的運(yùn)算法則與運(yùn)算律對(duì)實(shí)數(shù)仍然適用。能對(duì)帶根號(hào)的數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，并能利用化簡(jiǎn)進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算。能運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1. 無(wú)理數(shù)概念的理解及應(yīng)用；2. 解決與實(shí)數(shù)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)的思維轉(zhuǎn)化；3. 運(yùn)算性質(zhì)的掌握與應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：1. 無(wú)理數(shù)概念的理解及應(yīng)用；2. 解決與實(shí)數(shù)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)的思維轉(zhuǎn)化；3.

37、運(yùn)算性質(zhì)的掌握與應(yīng)用。知識(shí)梳理：一、知識(shí)結(jié)構(gòu)乘方開(kāi)方 二、知識(shí)回顧（一）算術(shù)平方根的定義： 平方根的定義： 平方根的性質(zhì)： 立方根的定義： 立方根的性質(zhì)： 練習(xí)：1、8是 的平方根； 64的平方根是 ； ；64的立方根是 ； ； 的平方根是 。 2、大于而小于的所有整數(shù)為 幾個(gè)基本公式：（注意字母的取值范圍）= ； = = ； = ； = 練習(xí)：； （二）無(wú)理數(shù)的定義： 實(shí)數(shù)的定義： 實(shí)數(shù)與 上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的練習(xí)：1、判斷下列說(shuō)法是否正確：（1）實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)。 （ ）（2）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。 （ ）（3）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)。 （ ）（4）帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)。 （ ） （5）兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù)。 （ ）（6）所有的有理數(shù)都可以