大地水準(zhǔn)面確定的方法及其比較

1、大地水準(zhǔn)面確定的方法及其比較大地水準(zhǔn)面的定義大地水準(zhǔn)面是由靜止海水面并向大陸延伸所形成的不規(guī)則的封閉曲面。它是重力等位 面，即物體沿該面運動時，重力不做功（如水在這個面上是不會流動的）。大地水準(zhǔn)面是 描述地球形狀的一個重要物理參考面，也是海拔高程系統(tǒng)的起算面，可以借助圖1-1。大 地水準(zhǔn)面的確定是通過確定它與參考橢球面的間距一一大地水準(zhǔn)面差距（對于似大地水準(zhǔn) 面而言，則稱為高程異常）來實現(xiàn)的。大地水準(zhǔn)面和海拔高程等參數(shù)和概念在客觀世界中 無處不在，在國民經(jīng)濟建設(shè)中起著重要的作用。大地水準(zhǔn)面是大地測量基準(zhǔn)之一，確定大 地水準(zhǔn)面是國家基礎(chǔ)測繪中的一項重要工程。它將幾何大地測量與物理大地測量科學(xué)地結(jié)

2、 合起來，使人們在確定空間幾何位置的同時，還能獲得海拔高度和地球引力場關(guān)系等重要 信息。大地水準(zhǔn)面的形狀反映了地球內(nèi)部物質(zhì)結(jié)構(gòu)、密度和分布等信息，對海洋學(xué)、地震 學(xué)、地球物理學(xué)、地質(zhì)勘探、石油勘探等相關(guān)地球科學(xué)領(lǐng)域研究和應(yīng)用具有重要作用。一夫隴灰面夫地/準(zhǔn)謝地昧口然雀而圖1-1大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面確定的幾種方法隨著GPS衛(wèi)星定位精度的提高利用GPS大地高水準(zhǔn)測量正常高以及地球重力場等來研 究區(qū)域大地水準(zhǔn)面，實現(xiàn)GPS技術(shù)獲得的高精度高分辨率的大地水準(zhǔn)面取代常規(guī)幾何水準(zhǔn) 測量確定正常高已成為現(xiàn)今基礎(chǔ)測繪工程的主要任務(wù)之一。確定區(qū)域大地水準(zhǔn)面的方法主要有GPS/水準(zhǔn)法重力法及組合法GPS/水準(zhǔn)與重

3、力法等 本文主要介紹常用的GPS/水準(zhǔn)和組合法確定區(qū)域大地水準(zhǔn)面的方法并對其進行簡略分析。2.1 GPS/水準(zhǔn)法通過實測的GPS大地高和幾何水準(zhǔn)的正常高求得某一點的高程異常值再由多個點的坐 標(biāo)和高程異常值通過擬合計算可得到某一區(qū)域的格網(wǎng)高程異常值即大地水準(zhǔn)面稱為GPS/水 準(zhǔn)法確定大地水準(zhǔn)面地面上一點的GPS測量得到的是三維地心坐標(biāo)XYZ或BLH成果若既進 行GPS測量又進行水準(zhǔn)聯(lián)測那么就可以得到地面點的高程異常即：號_ Hjps 萬水準(zhǔn)式中擰為gps大地高，為正常高。圖2-1大地高正常高及高程異常關(guān)系圖一個區(qū)域可以布測一定數(shù)量的GPS/水準(zhǔn)點，通過GPS和水準(zhǔn)測量即可得到離散點的高 程異常值

4、，再通過擬合計算得到格網(wǎng)高程異常值即大地水準(zhǔn)面。2.2重力法利用實測重力點數(shù)據(jù)結(jié)合地球重力場模型計算重力點的高程異常值再由多個點的坐標(biāo) 和高程異常值通過擬合計算可求得某一區(qū)域的格網(wǎng)高程異常值即大地水準(zhǔn)面稱為重力法確 定大地水準(zhǔn)面地面上一點的大地坐標(biāo)為（B，L）則其物理大地測量學(xué)中的高程異常可表達 為：*式中，分別是地心距離余緯和經(jīng)度; 何皿 cosnU 十 $皿 siiinvt jPumlcosl m=am為參考橢球長半徑；GM為引力常數(shù)與地球質(zhì)量的總乘積；g為正常重力值；Cnm和互nm為完全規(guī)格化位系數(shù)；Pn（cosq）為完全規(guī)格化締合Legendre函數(shù)；NMAX為地球重力場模型展開的最高

5、階數(shù)；n為重力場模型展開的最高階數(shù)；一個區(qū)域可布測一定數(shù)量的重力點，通過重力點數(shù)據(jù)和地球重力場模型計算得到離散重 力點的高程異常值，再通過擬合計算得到格網(wǎng)高程異常值即重力大地水準(zhǔn)面。2.3組合法利用實測重力數(shù)據(jù)采用重力法計算重力大地水準(zhǔn)面，確定大地水準(zhǔn)面的形態(tài)，再以GPS/水準(zhǔn)點的實測高程異常值為基準(zhǔn)，將重力大地水準(zhǔn)面糾正為大地水準(zhǔn)面，稱為組合法， 也稱GPS/水準(zhǔn)與重力法。其技術(shù)流程如圖2-2所示。圖2-2組合法確定大地水準(zhǔn)面技術(shù)流程圖計算步驟：（1）以DEM數(shù)據(jù)為地形格網(wǎng)，采用組合法應(yīng)用FFT技術(shù)完成地形均衡改 正計算；（2）以已經(jīng)恢復(fù)的格網(wǎng)平均空間異常作為計算大地水準(zhǔn)面的輸入數(shù)據(jù)；（3）

6、應(yīng) 用移去恢復(fù)方法，在顧及地形改正的情況下，按重力法（Stokes、Molodensky公式）完成計算時，重力場模型采用國內(nèi)外先進的EGM96或WDM94模型；（4）完成重力大地 水準(zhǔn)面的計算；（5）用GPS/水準(zhǔn)點為基準(zhǔn)，采用一次多項式或移動擬合法計算系統(tǒng)改 正，將重力大地水準(zhǔn)面糾正為大地水準(zhǔn)面；（6）使用Shepard內(nèi)插法完成GPS網(wǎng)點正常 高的計算；（7）大地水準(zhǔn)面用外部檢驗和空點法殘差值作精度評定。2.4大地水準(zhǔn)面精度估計在完成大地水準(zhǔn)面精化后應(yīng)對其精度進行評定，一般可采用內(nèi)符合精度和外符合精度 兩種方法進行評定，表達式為：式中：為實測高程異常與計算的高程異常之差值；n為GSP/水準(zhǔn)

7、點數(shù)。2.4.1內(nèi)符合精度采用GPS/水準(zhǔn)點上的實測高程異常值同計算的大地水準(zhǔn)面差距之不符值完成對大地水 準(zhǔn)面結(jié)果的精度評定。由于GPS/水準(zhǔn)點均參加了對重力大地水準(zhǔn)面的糾正，顯然這是內(nèi)符 合精度。若采用了分區(qū)的方法完成對重力大地水準(zhǔn)面的糾正，可采用逐區(qū)的方法進行大地 水準(zhǔn)面結(jié)果的精度評定。2.4.2外符合精度2.4.2.1空點法采用每次空出一個GPS/水準(zhǔn)點，用剩余的其它GPS/水準(zhǔn)點成果完成對重力大地水準(zhǔn) 面的糾正，求出該點的大地水準(zhǔn)面差距，也稱推估值，再利用該點實測的大地水準(zhǔn)面差距 （也稱實測值）來完成對大地水準(zhǔn)面外符合精度檢驗，即稱空點法。2.4.2.2直接法當(dāng)完成了大地水準(zhǔn)面計算后，通過重新布測適當(dāng)?shù)腉PS/水準(zhǔn)點來完成對大地水準(zhǔn)面的 外符合精度的檢驗，即稱直接法。幾種方法的簡單比較GPS/水準(zhǔn)法簡單、直觀、易操作，只要擁有GPS接收機和水準(zhǔn)測量儀器及相應(yīng)的計算 軟件，即可完成大地水準(zhǔn)面的計算，但GPS/水準(zhǔn)點必須