大容量變流設(shè)備諧波的產(chǎn)生和一種計算方法

1、大容量變流設(shè)備諧波的產(chǎn)生和一種諧波計算方法理想的三相供電系統(tǒng)中，流過的電流與施加的電壓成正比，電流和電壓都是正弦波。在 實際的供電系統(tǒng)中，由于有非線性負(fù)荷的存在，當(dāng)電流流過與所加電壓不呈線性關(guān)系的負(fù)荷 時，波形將發(fā)生畸變，周期性非正弦波形可通過傅立葉級數(shù)分解為一個基頻正弦波加上許多 諧波頻率的正弦波。在公共電網(wǎng)中主要的諧波源是有：電解、電鍍行業(yè)和軌道交通系統(tǒng)的直 流電源、風(fēng)機和水泵變頻調(diào)速裝置、交流調(diào)壓設(shè)備、電弧爐等，以及家用電器、電子辦公設(shè) 備和氣體放電燈等非線性設(shè)備。電網(wǎng)中的諧波使電能的產(chǎn)生、傳輸和利用效率降低，增加傳輸線路和電氣設(shè)備的附加損 耗，產(chǎn)生振動和噪聲，并加快絕緣老化；諧波可引起

2、電力系統(tǒng)局部發(fā)生諧振，使諧波放大， 造成電容器等設(shè)備燒毀；使繼電保護(hù)可能誤動和拒動；還會對通信系統(tǒng)和電子設(shè)備的工作產(chǎn) 生干擾。為減少諧波的危害，GB/T 14549-93對用戶注入公共電網(wǎng)中的諧波進(jìn)行了規(guī)定，若 超出規(guī)定的諧波限值，用戶應(yīng)對諧波采取相應(yīng)的治理措施。本文主要針對大容量變流裝置產(chǎn) 生的諧波進(jìn)行計算分析，可作為設(shè)計時諧波評測和諧波治理的重要依據(jù)之一。通常公共電網(wǎng)電壓的波形畸變都很小，故以下的計算假定電源電壓波形均為正弦波。一、忽略換相過程和直流側(cè)電流脈動的情況忽略換相過程即假定交流側(cè)的電抗為0，忽略直流側(cè)電流脈動即假定直流側(cè)電感無窮大， 直流電流為理想恒定值。1.三相橋式整流電路以a

3、相電流為例，如圖1所示，將電流負(fù)、正兩半波之間的中點作為時間零點進(jìn)行傅立 葉分界，則有兀Id sin 81 - sin 5s t - sin 781 + sin 1181 + sin 13 81 -571113X*6 L r （Idsin 81 + V 2 X兀 k 7Irv6 sin 17 81 - sin 19 81 +1719一，.,nId Z（-1）1 sin n 81nn - 6 k 17圖1三才目橋式整流電路及其波形基波和各次諧波的有效值分別為11 =電Id和I.腥Id，諧波含量乙=1 兀n兀11 n功率因數(shù)為X = = UI1C0S 1 =u x入i = cos饑=cos a =

4、 0.955 cos a。其中V稱為基波因數(shù)，COSl稱為位移因數(shù)（或基波功率因數(shù)），顯然，功率因數(shù)是由基波電流相移和電流波 形的畸變兩個因數(shù)決定的。2.多相橋式整流電路以六相12脈波橋式整流為例進(jìn)行分析，六相12脈波橋式整流電路由兩個三相橋式整流電路并聯(lián)組成，見圖2,其中整流變壓器聯(lián)結(jié)組為D y0d11，三個繞組匝比依次為1:1出。圖2 由兩個三才目橋式整流電路構(gòu)成6脈波整流電路及其波形對兩個三相全橋整流電路分別進(jìn)行分析。橋I的閥側(cè)線電流與其感應(yīng)的網(wǎng)側(cè)線電流相同， 即 TOC o 1-5 h z 迅11工上j = I sin t 一 sin 5 t 一 sin 7 t + sin 11 t

5、+ sin 13 t 一 sin 17 t 一 sin 19 t +兀 d5711131719橋II閥側(cè)線電壓比橋I朝前30 ,再根據(jù)變壓器Yd11 一次測和二次側(cè)的相位關(guān)系可得出 橋II網(wǎng)側(cè)線電流為i. = I. sin t + sin 5 t + 一 sin 7 t + sin 11 t + sin 13 t + sin 17 t + sin 19 t + TOC o 1-5 h z 兀 d5711131719橋I和橋II合成后網(wǎng)側(cè)線電流為r = . + 垢.= I ,sin t + sin 11 t + sin 13 t + + sin 23 t + sin 25 t ALAIIAd L

6、兀11132325功率因數(shù)為 X = 2 xX 1 = -cos 中 1 = 4 cos a = 0.9886 cos a。由三相橋式和6相橋式整流分析可知，三相6脈波橋式整流僅含6k1次諧波，6相十二 脈波橋式整流僅含12k1次諧波。類似地，以m個相位相差n/3m的整流變壓器分別供電的 m個三相全橋整流電路可構(gòu)成6m相整流電路，其網(wǎng)側(cè)電流僅含6mk1次諧波，各次諧波的 有效值與其次數(shù)成反比，而與基波有效值的比值是諧波次數(shù)的倒數(shù)。其位移因數(shù)均為cosa 而基波因數(shù)隨相數(shù)的提高而提高，18脈波整流電路基波因數(shù)為0.9949， 24脈波整流電路基 波因數(shù)為0.9971。二、計及換相過程，忽略直流側(cè)

7、電流脈動時的情況交流側(cè)的電抗不為0，仍假定直流側(cè)電感無窮大，直流電流為理想恒定值。以三相全橋 整流電路為例進(jìn)行分析，見圖3。圖3計及換相過程但忽略直流側(cè)脈動時的三才目橋式整流電路及其波形換相過程滿足下列方程組:di. di 一式中Em為相電壓最大值，E為相電壓有效值。lb、feac = *3Em sin( st + a ) = *6E sin( st + a ) la + lc = Idic (0 + ) = Id,求解方程組可得i = Los a - cos (w t + a ) a2 XB _6 E，式中XB為交流側(cè)電抗，XB =w LBi = I - Los a - cos (w t +

8、 a ) TOC o 1-5 h z 2 XBJ同時，可求出直流電流Id =矣旦Los a - cos (a+y)，式中y為換相重疊角?？紤]到三相橋式電路最大輸B出平均電壓和交流側(cè)電抗引起的直流側(cè)壓降分別為U = 36 E， = BI，由此可得 cos a - cos(a+y)= 2= 2d 0_dxd兀兀6 E U 0根據(jù)以上的分析，ia的正半周期的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下。ia = I2Xb、6 Ecos a - cos (y + a )cos fw t + a- 2兀 ka - cos (y + a )2兀 w t + y33Los a - cos (w t + a )2兀+ y wt兀3對上式進(jìn)

9、行傅立葉分解，得出基波、各次諧波的有效值表達(dá)式如下:3 E11 =2兀Xbsin 2 y - 2y sin y cos Ga + y )+ y1/26 Id in 2 y - 2y sin y cos(2a + y )+ y 2 L 22兀cos a - cos (a + y )f n - 1 ) siny22n + 1 siny22-2n - 1 siny2f n + 1 ) siny2cos( 2a + y )n -1.+n + 1n - 1.n + 1.V77V八73 EIn =n nXB1/2(n = 6k + 1, k = 1,2,3,4,)當(dāng)Y較小時，近似有y sin y ,cos

10、 y/2 1則各次諧波電流含量約為sin yn - 1(1、sin yn + 1，sinsin yn + 1cos( 2a + y )1/2n Los a - cos (a + X )In 11 根據(jù)以上的分析，若不考慮變流器換相時的疊弧角Y，則第n次特征諧波電流的理論幅 值是基波電流的1/n倍。由于換相時疊弧角Y的存在，第n次特征諧波電流的幅值都要小于 基波電流的1/n倍，并且，疊弧角Y也愈大，各次特征諧波電流的幅值將愈小。三、計及直流側(cè)電流脈動時的情況計及直流側(cè)電流脈動，即直流電感量為有限值，此時，直流電流不能看成理想的恒定值， 引入電流紋波比來表征直流側(cè)電流的波動。IEEE519-199

11、2建議采用Graham-Schonholzer法分析，誤差較小，本文不詳細(xì)的介紹。四、計算實例某軌道交通工程由一路10kV電源供電，10kV三相交流電經(jīng)整流機組變流為直流1500V電源，送至供電軌。列車通過其受電靴 從直流1500V供電軌受電后，采用調(diào)壓變頻控 制技術(shù)（VVVF），由列車的逆變器將直流電逆 變，為列車上的直線電機提供三相交流電，通 過直線電機驅(qū)動列車運行，主回路如圖4。整流變壓器：2臺，型號圖4某工程直流牽引供電主回路ZQSC9-1250kVA。整流變壓器的網(wǎng)側(cè)繞組采 用延長三角形接線，聯(lián)結(jié)組分別為Dd0y5（網(wǎng)側(cè)移相+7.5。）和Dd2y7（網(wǎng)側(cè)移相-7.5 ），變比 10/

12、1.2kV，阻抗電壓8%。整流器：2臺，型號ZQA-750A/1540V2P。每臺整流器由兩個三相橋式整流電路并聯(lián)組 成12脈波整流，額定輸出直流電壓1540V，額定輸出直流電流750A。自然換相a=0。整流變壓器的兩組三相低壓繞組相位差為30。，引入整流器，一臺整流變壓器和整流器 組成一組12脈波整流機組。兩組12脈波整流機組（整流變壓器-整流器）并聯(lián)構(gòu)成24脈波 整流。由此可知，24脈波整流實質(zhì)是由四組三相相角差為30。的全橋整流電路并聯(lián)構(gòu)成， 分析其中一組全橋接線。計算如下:變壓器等效電抗XB =U閥X U Srd% =1.2 2X1.258% = 0.09216 Q(1)空載直流電壓U

13、d 0 =3 J： 6=E =丸3i6丸1.2 二=1.62 kV(2)每組整流橋輸出功率Pd =Ud X Id =(Ud 0 - Udx)X Id(3)直流側(cè)壓降 Udx=f 兀(4)由 cos a 一 cos Cx + y ) = 2 蟲=2 扁和 cos a = cos 0。= 1 可求出: TOC o 1-5 h z 1rhxy = cos 一1 1 一 2= cos 一1-1（5）LUd0L Ud0根據(jù)輸出功率Pd，由式（1）、（2）、（3）、（4）、（5）分別求出y、Ud、Id、I和三相全橋整流橋交流側(cè)（整流變壓器二次側(cè)）的第n次諧波電流In，匯總后見下表。每組整流橋輸出功率Pd（

14、kW）0.25000.37500.5000換相重疊角y0.18420.22620.2620直流電壓Ud（kV）1.60631.59941.5924直流電流Id（kA）0.15560.23450.31401.2kV側(cè)基波I21（kA）0.12130.18270.24465次I25（kA）0.02370.03530.0467I25/ I210.19550.19330.19107次I27（kA）0.01660.02440.0319I27/I210.13650.13340.130211次I211（kA）0.00980.01400.0176I2 I210.08110.07640.071913次I213（

15、kA）0.00790.01100.0135I213/ I210.06550.06020.055317次I217（kA）0.00540.00700.0081/0.04450.03840.033019次%（kA）0.00450.00560.0062I2 I210.03710.03080.025523次I223（kA）0.00310.00360.0037%/ I210.02580.01960.015025次I225（kA）0.00260.00290.0029A/ R0.02150.01560.0117 47次I247（kA）0.00060.00080.0009I247/ I210.00460.004

16、40.003549次I249（kA）0.00050.00070.0008I249/ I210.00440.00400.0031每組三相全橋整流電路交流側(cè)（整流變壓器二次側(cè)）相角差為30，四組并聯(lián)后諧波疊 加，整流機組10kV側(cè)僅含24n1次諧波，諧波電流和諧波含量結(jié)果見下表。輸出功率4Pd（kW）1.0001.5002.00010kV側(cè)基波I11（kA）0.05820.08770.117423次I123（kA）0.00150.00170.0018I123/ I1!0.02580.01960.015025次I125（kA）0.00130.00140.0014I125/ I1!0.02150.01560.011747次I147（kA）0.00030.00040.0004I147/ 10.00460.00440.003549次I%（kA）0.00030.00040.0