對《孫子兵法》的博弈論分析

1、對孫子兵法的博弈論分析孫子兵法是一部以戰(zhàn)爭為研究對象，包括對策智慧、對策原則、對策類型、對策方法在內(nèi)的系統(tǒng)而完整的對策及策略兵書。戰(zhàn)爭存在著相互對立的兩方，“對策”是作戰(zhàn)雙方相互制約、相互作用的一種策略選擇。因此，孫子兵法作為一部對策及策略全書，不僅具有“博弈”的某些基本特征，而且還構(gòu)成了單方完全信息下的零和動態(tài)博弈模型。如果從博弈的思維方式出發(fā)，孫子兵法是以“智”為基礎(chǔ)，以“計”為核心，以“謀”為最高境界（最優(yōu)化），在“計”與“謀”的應(yīng)用中來完成單人博弈的最優(yōu)化過程的。所謂的“計”，可以理解為“對策”，它包括了各 種不同環(huán)境和條件下的“對策”選擇。所謂的“謀”，可以理解為一種最優(yōu)化的境界或狀

2、態(tài)，它既是“計”的結(jié)果，又是高于“計”的選擇。一、“智與信息不對稱博弈是指一些個人、 隊組面對一定的環(huán)境條件，在一定的規(guī)則下，同時或先后，一次或多次，從各自允許選擇的行為或策略中進行選擇并付諸實施，從中取得相應(yīng)結(jié)果的過程。博弈方擁有的信息越多，即對決策的環(huán)境條件了解得 越多，決策的正確性就越高，得益自然也就越好。博弈中，最重要的信息之一就是關(guān)于得益的信息。在博弈論中，通常把各博弈方都完全了解所有博弈方各種情況下得益的博弈，稱為“具有完全信息的博弈”。而將至少存在部分博弈方不完全了解其他博弈方得益情況的博弈，稱為“具有不完全信息的博弈”。信息是決策的前提，不僅不同的信息及不同的信息擁有量影響決策

3、的結(jié)果，而且信息完全與否也影響決策的選擇。尤其在單人博弈的模型中，信息就是決策。因為在一個單人博弈的框架中，信息越多，即對決策的環(huán)境了解的越多越充分，決策的正確性就越高（“計”的針對性就越強），得益也就越好（“計”的效果就越好）。因此，信息的數(shù)量和準確性，就成了“決 策”的關(guān)鍵。盡管孫子兵法中沒有信息的字樣，但信息對稱是“知彼知己”的重要內(nèi)涵?！爸酥?，百戰(zhàn)不殆”的含義可以理解為：對自己和對方的信息掌握，是取得戰(zhàn)爭勝利的保障。在任何情況下，信息及對信息的把握都是取得戰(zhàn)爭勝利的前提和保障。然而，獲取信息是需要支付成本的，在經(jīng)濟學(xué)中人們把這種成本的支付稱為交易費用，它通常是以價值的形態(tài)表現(xiàn)出來的

4、。但在孫子兵法中，包含準確判斷力和豐富經(jīng)驗的“智”，是獲得信息并進而克服信息不對稱，甚至制造信息不對稱的無形成本。因此，可以把孫子兵法中的“多算勝，少算不勝”中的“算”理解為“智”或“智慧判斷”。即多動用智慧以獲取更多的信息，是取得戰(zhàn)爭勝利的保障。而信息缺乏或不對稱，從而無法正確地制定、選擇對策，則是戰(zhàn)爭失敗的根本原因。、宏觀信息獲得與“開戰(zhàn)”決策。戰(zhàn)爭既是軍事實力的較量，更是經(jīng)濟實力的較量。 所以，開戰(zhàn)前就要先了解一國的政治、經(jīng)濟和社會等 信息，并根據(jù)這些信息來分析、判斷取得戰(zhàn)爭勝利的可能性，從而決策戰(zhàn)與不戰(zhàn)。如孫子 兵法 計篇所云：“故經(jīng)之以五事，校之以計而索 其情：一曰道，二曰天，三曰地

5、， 四曰將，五曰法。 ”在充分掌握了上述五方面的信息之后， 再比較：“主孰有道？將孰有能？天地孰得？法 令孰行？兵眾孰強？士卒孰強？賞罰孰明？”孫子說：“凡此五者，將莫不聞。知之者勝， 不知者不勝?！蓖瑫r，要想做到“先為不可勝，以待敵之可勝”， “自保而全勝”，還要掌握敵我雙方 有關(guān)“度”、“量”、“數(shù)”、“稱”、“勝”等 方面的信息。開戰(zhàn)之前要首先把握敵我雙方的“度” （地域幅員）、 “量” （由物質(zhì)資源的 豐瘠不同而有不同的產(chǎn)量）、“稱”（由經(jīng)濟實力 決定的軍事實力） 等信息， 并在此基礎(chǔ)上確定作戰(zhàn)及用兵的基本原則， 然后才能取得戰(zhàn)爭的 勝利。、對敵方信息的把握與作戰(zhàn)對策的選擇。在戰(zhàn)爭中對

6、敵情的判斷，更離不開各種相關(guān) 信息的把握。孫子認為，可以通過觀察各種情況來獲 取信息。如：“敵近而靜者，恃其險也；遠而挑戰(zhàn)者，欲人之進也；其所居易者，利也?！?“眾樹動者，來也；眾草多障者，疑也；鳥起者， 伏也；獸駭者，覆也?！钡鹊?。這種從敵軍的行為和行為方式的信息判斷，來確定己方對策 的思想，類似戰(zhàn)爭心理學(xué)的分析。、軍事地理信息的對稱與作戰(zhàn)方案的制定。孫子認為：“夫地形者，兵之助也。料敵 制勝，計險阨遠近，上將之道也?！币x擇正確的作 戰(zhàn)方案（對策） ，就必須先獲取關(guān)于地形的準確信息。 而且不僅要掌握自己所面臨的地形狀 況的信息，還要清楚地了解敵軍有可能所處的地形 的信息。克服信息不對稱，是

7、取得戰(zhàn)爭勝利的保障。同時，不僅地形不同作戰(zhàn)的方案 （對策） 不同， 而且不同的作戰(zhàn)地區(qū)也有不同的作戰(zhàn)原 則。于是，對有關(guān)作戰(zhàn)地區(qū)的信息的獲取，也就成 為正確使用作戰(zhàn)原則的前提。即：“散地則無戰(zhàn)，輕地而無止，爭地則無攻，交地則無絕， 衢地而合交，重地則掠，圯地則行，圍地則謀，死 地則戰(zhàn)?！痹谥v述“火攻”作戰(zhàn)方法時，孫子提出“發(fā)火有時”、 “起火有日”的原則。實 施火攻時首先要獲取準確的天氣和天文信息。把握 “天時”，利用“地利”，掌握“人和”，都離不開對相關(guān)信息的了解與獲得。、“智”與信息不對稱。孫子兵法中不僅論述了智慧與信息的獲得、把握及對策 的選擇之間的關(guān)系，而且闡述了智慧在制造信息不對 稱

8、及影響敵人對策選擇中的作用。 以“智”來制造信息不對稱， 是“兵者，詭道也” 的體現(xiàn)， 可謂“兵不厭詐”之“詐”的基本內(nèi)涵。甚至可 以說，制造虛的信息就是“詭道”，而虛假的信息本身，即是“詐”的重要內(nèi)容。孫子兵法 還從反證的角度論證了 “詭道” 之妙：“亂生于治， 怯生于勇， 弱生于強。 治亂，數(shù)也；勇怯，勢也；強弱，形也。故善動 敵者，形之，敵必從之。 ”這里的所謂的 “敵必從之” ，就是使敵人在信息不對稱的情形下， 按照我方提供的虛假的或錯誤的信息來決策。孫子以“智”為基礎(chǔ)，以信息不對稱為“詭道”，以擾亂敵方戰(zhàn)略決策為目的的思想， 在孫子兵法 用間篇中得到了完美的展現(xiàn)。間諜 的一個很重要的

9、功能就是刺探信息和散布信息。 刺探信息是想獲取有助于己方?jīng)Q策的準確信 息，完成這一任務(wù)的就是所謂的“因間”、“內(nèi)間 ”、“反間”、“生間”；而散布信息就是要迷惑敵方，使敵方無法做出正確的對策選擇， 完成這一任務(wù)的就是“死間”?！八篱g”的職責(zé)就 是故意制造散布假情報（信息），通過己方間諜將虛假情報傳給敵間，誘敵上當受騙。二、“計”與動態(tài)博弈中的“策略”和“行為” “計”是智慧的精髓，力量的源泉，也是孫子兵法的核心。如果在完全信息的零和 博弈的框架中研究孫子兵法中的“計”，“計 ”也就無疑具有了“對策”的含義。完全信息假設(shè)意味著孫子在其關(guān)于戰(zhàn)爭的分析中，完全 了解敵我雙方在不同條件和情況下的勝與敗

10、的對策 選擇，因此，如何“得益”，即如何取得戰(zhàn)爭的勝利，就是對策選擇的目標。在博弈論中，把所有博弈方同時或可看作同時選擇策略的博弈，稱為“靜態(tài)博弈”。而 將各博弈方依次或先后進行對策選擇的情形，稱為 “動態(tài)博弈”。通常在動態(tài)博弈中，一個博弈方的一次行為稱為一個“階段”。由于每個博 弈方在動態(tài)博弈中可能不止一次行動，因此每個博 弈方在一個動態(tài)博弈中就可能有數(shù)個甚至許多個博弈階段， 這正如一場戰(zhàn)爭要有許多場戰(zhàn)役 一樣。由于人們所關(guān)心的博弈結(jié)果并不是取決于博 弈方某一個階段的行為， 而是取決于整個博弈過程中的行為。 各博弈方在這些動態(tài)博弈中決 策的全部內(nèi)容，即各博弈方在針對每種可能的情況 如何選擇完

11、整的行動計劃，就是博弈的“策略”。在動態(tài)博弈中，作為“對策”的“計”表 現(xiàn)為博弈全過程中的每一階段中的具體行動。而“ 策略”是原則的， 既包括了許多具體的對策和行動， 即是一個完整的計劃體系， 同時又通過 這些對策和行動來實現(xiàn)自己。本文中所談的“計” ，既代表單人博弈中的“對策”，又代表動態(tài)博弈中的“策略”。作為“策略”的“計”是 “母計”，而作為“對策”的“計”是“子計”。一個“母計”下會有許多“子計”， “子計”不僅表現(xiàn)為實現(xiàn)“母計”的每一次行動，而且 反映并實現(xiàn)著“母計”的目標。孫子兵法 十三篇蘊含著許多戰(zhàn)爭策略思想。 如“上兵伐謀” 、“兵貴勝， 而不貴久” “擇人而任勢”、“避實而擊

12、虛”、“以迂為 直”等。這些戰(zhàn)爭策略都從不同的側(cè)面體現(xiàn)著“速”、“奇”、 “神”的戰(zhàn)術(shù)原則。如果說 “速”、“奇”、“神”是貫穿始終的戰(zhàn)術(shù)原則，那么作為“母計”的“上兵伐謀”、“兵貴勝，而不貴久”、“擇人而任勢”、“避實而擊 虛”、“以迂為直”等，則是從不同側(cè)面體現(xiàn)戰(zhàn)術(shù) 原則的策略。而為完成策略，實現(xiàn)策略目標的一切具體行動，就是“子計”。、“擇人而任勢”?！皳袢硕蝿荨钡膽?zhàn)爭策略告訴人們，大凡取得戰(zhàn)爭的勝利，就 要把握“勢”?！皠荨笔鞘挛锇l(fā)展的趨勢，也是事物 發(fā)展的內(nèi)在動力。把握這種“勢”，將有利于推動事物的發(fā)展，這就是“任勢”。要正確地 運用“勢”，最主要的是“擇人”，即選用能夠造勢的人。所

13、以孫子說： “故善戰(zhàn)者，求之于勢，不責(zé)于人，故能擇人而任勢。”當戰(zhàn)爭策略（ “母計” ） 確定之后，如何實施策略目標，在氣勢上壓倒敵人，從而不戰(zhàn)而先勝，就是具體的“對策” （“子計”）的事。孫子認為，為達到 “任勢”的目的，就要“示形”、“動敵”，發(fā)揮“奇正” 的作用。在這里的 “示形” 、“動敵”和“奇正” 既是實現(xiàn)“擇人任勢” 的“子計” ， 又表現(xiàn)為過程中的“行動”。、“避實而就虛”?！氨軐嵕吞摗笔且环N典型的博弈思維對陣。凡事物總存在強弱兩 方面。同時，弱者有強的一面，強者有弱的一面。如 果以弱對強，弱者必敗。如果以弱者之強對強者之弱，情況就會大為改觀?！氨軐崜籼摗?， 就是要學(xué)會把握事物

14、強弱之辯證關(guān)系，以己之強（實）擊敵之弱（虛）。所以， “避實擊虛”的關(guān)鍵是“因敵而制勝”。要做到“避實擊虛”， 還要有以下的具體對策（子計）的選擇：其一，要學(xué)會制造敵方的“虛”，只有敵方有“虛”，我方才有可擊之處，“避實擊虛”的策略目 標才能成為現(xiàn)實。此乃“兵不厭詐”的體現(xiàn)。其二，充分了解敵方虛弱之處， 從而“因敵而制勝” 。具體地說就是要出擊敵人無法自救的地方， 要奔襲敵人未曾預(yù)料之處。行軍于敵人不設(shè)防的地區(qū)， 進攻敵人不曾防御的地點， 把握敵人無法攻取的地方。 其三， 要注意信息的收集和制 造信息的不對稱，從而制造出敵“虛”我“實”的態(tài)勢。、“以迂為直”?！耙杂貫橹薄弊鳛閼?zhàn)爭“策略”，目的

15、是要“趨利避害”，“避其 銳氣，擊其惰歸”。敵我雙方交戰(zhàn)，首先要爭奪或創(chuàng)造制勝的條件。 而要獲取制勝的條件， 就要善于把迂回的彎路變?yōu)橹甭罚?把不利轉(zhuǎn)化為有利。 同時還要使敵人的近直之利，變?yōu)橛剡h之患，并用小利引誘敵人。 這樣就能做到比敵人后出動， 而又先抵達必爭的戰(zhàn)略要地了。 孫子說， 掌 握了這些，也就掌握了以迂為直的方法了。其一，“以迂為直”就是要人們學(xué)會“趨利避害”。因此，要以是否對自己有利的原則來決定是否 開戰(zhàn)，先權(quán)衡利害后相機行動。其二，“以迂為直”必須“避其銳氣”而“擊其惰歸”。其三，達到“以迂為直”的境界，還要學(xué)會以“迂” 當“直”的用兵之法，即不同情形下的用兵對策。當掌握了以

16、退為進、 以守為攻、 以逸待勞的方法時， 也就自然進入了 “以迂為直” 的境界了?？v觀孫子兵法十三篇，是一個策略與對策的統(tǒng)一體。策略居于對策之上，對策寓于 策略之中，以策略決定對策，以對策實現(xiàn)策略，從而以行動來完成戰(zhàn)爭策略的目標。三、“謀”與單人博弈中最優(yōu)化的實現(xiàn)從戰(zhàn)爭是敵對雙方較量的角度看， 把孫子兵法 當作單人博弈似乎有點不合邏輯。 但 是，孫子兵法只是一部軍事理論著作，是孫子 本人對于軍事問題的一些看法。正是基于這一理由，本文將其視為單人博弈。孫子兵法 單人博弈的最優(yōu)化問題，表現(xiàn)為圍繞打勝仗的一系 列最佳政策、策略、戰(zhàn)術(shù)、途徑、作戰(zhàn)方式和方法的選擇。同時，本文又是在零和博弈的框 架中研究

17、孫子兵法。零和博弈的定義，是從各博弈方策略選擇的結(jié)果出發(fā)而厘定的。 當一方的收益必定是另一方的損失時， 各博弈方無論 如何決策，最終的社會總得益，即各博弈方得益結(jié)果之和為零時， 博弈就進入了零和博弈的狀態(tài)。 而戰(zhàn)爭的結(jié)果， 正是具備了零和博弈的這種 特征。因為盡管戰(zhàn)爭本身有勝利方和戰(zhàn)敗方之分，但從人類文明的角度來看， 戰(zhàn)爭畢竟是對人類文明和人的生命的踐踏， 也是社會資源的損失 與浪費。因此，戰(zhàn)敗的不僅僅是戰(zhàn)敗方，而是人類自己。 從社會效用和福利的角度來講， 戰(zhàn)爭是沒有贏家的。 可以說孫子兵法 中的“慎戰(zhàn)” 思想和“不戰(zhàn)而屈人之兵”的境界正是企圖改變或避免零和博弈的一種智慧的策略選擇。 “上兵伐

18、謀”是孫子兵法一系列戰(zhàn)爭對策選擇中的最好的策略選擇。因此，它具有 選擇中的最優(yōu)化的含義?！吧媳ブ\”源于孫子對 戰(zhàn)爭的正確認識，也是孫子“知兵而非好戰(zhàn)”軍事文化智慧的體現(xiàn)。、“慎戰(zhàn)”避免零和博弈的戰(zhàn)爭觀。相對于戰(zhàn)爭，和平是最佳的選擇；相對于好 戰(zhàn)，“慎戰(zhàn)”是最佳的選擇；相對于曠日持久之戰(zhàn)， 速戰(zhàn)是最佳的選擇。因此，孫子強調(diào)“慎戰(zhàn)”、 “速戰(zhàn)”，是在戰(zhàn)爭無法避免情況下最佳的 戰(zhàn)爭觀念。孫子清楚地知道，盡管戰(zhàn)爭是不可避免 的，但是戰(zhàn)爭會消耗社會資源，所以要“慎戰(zhàn)”。而一旦不得不開戰(zhàn)，也要“速戰(zhàn)”。因為 曠日持久的戰(zhàn)爭，會使軍隊疲憊，銳氣受挫，“屈 力殫殆”，而“速戰(zhàn)”則可以一方面減少因戰(zhàn)爭多帶來的

19、巨大耗費，又可以解決補給困難的 問題。、“不戰(zhàn)而屈人之兵”“上兵伐謀”的具體體現(xiàn)。從用兵的策略來講，“上兵伐 謀”可謂上策中的上策，即最佳的策略選擇；從戰(zhàn)爭 的一般原則來說， “不戰(zhàn)而屈人之兵”可謂高明中的高明，即最佳結(jié)果。同時，作為最佳選 擇之最佳結(jié)果“不戰(zhàn)而屈人之兵”又充分彰顯 了孫子“慎戰(zhàn)”的思想。通常通往“最佳”的選擇原則是： “兩害相權(quán)取其輕，兩利相權(quán)取其重”。然而戰(zhàn)爭的 “利”、“害”選擇既不是簡單的多寡問題，也不是單純的數(shù)量問題， 而是戰(zhàn)爭觀和戰(zhàn)爭理念的問題。 孫子把用兵的策略分為四個等級， 即最 優(yōu)（上策）、次優(yōu)（其次）、再次優(yōu)（再次）和最差（下策）。并指出： “上兵伐謀，其次伐交，其次伐兵，其下攻城?！?“故善用兵者，屈 人之兵而非戰(zhàn)也，拔人之城而非攻也，毀人之國而 非久也，必以全爭于天下，故兵不頓而利可全，此謀攻之法也。”如果說“上兵伐謀”是孫子“慎戰(zhàn)”思想的體現(xiàn)，那么全勝則是“上兵伐謀”的結(jié)果。 當然，