專題4電位零點選取的幾個問題

1、電位零點選取的幾個問題電磁學(xué)專題1 電位零點的選擇具有一定的任意性,如果選取適當(dāng),可以使問題簡化.但零點的選取往往又受到一些限制,如果選取不當(dāng),會導(dǎo)致空間的電位值失去意義.一.電位零點選取的任意性電位的定義: 為參考點p0的電位電位差 是一個確定的數(shù)值,具有絕對的意義.而P點的電位 則與參考點P0的電位值 的選取有關(guān).2例:平行板電容器內(nèi)的電勢分布 則odx+-(2)若取負極板電位為零則若取若電位的零點變化,空間各點的電位都將發(fā)生變化則(1)若取正極板電勢為零3說明：雖然選擇不同的電勢零點,空間各點的電位值不同,但電位值僅相差一個常數(shù),不影響空間的電場分布.任意兩點間的電勢差不變.二.電位零點

2、選擇的原則電位零點的選擇雖有一定的任意性,但并不是不受限制電位零點選定以后,靜電場中各點的電位值就應(yīng)當(dāng)唯一的確定.電位零點選定以后,空間各點的電位表示應(yīng)簡潔、方便.4因為 若選 r =0處 u0=0則導(dǎo)致在 處任意點的電位失去意義2.無限大的帶電平面不能選無窮遠電位為零.1.點電荷的場不能選點電荷所在的點電位為零.例:53.無限長均勻帶電直線的場，既不能選電荷所在直線上電位為零,也不能取無窮遠電位為零.因為： 只有當(dāng)電荷分布在有限區(qū)域時，我們才能選無限遠處電位為零.例如點電荷的場、帶電球體、有限大帶電平面等.6例:求兩無限長平行傳輸線空間的電位分布？yxoQpyox7 分析：此問題不能選無窮遠

3、處電位為零,也不能選帶電直線上的電位為零.不妨取場內(nèi)任一點Q的電位為零.8 Q點選取不同,僅引起電位中(上式第二項)常數(shù)部分的不同，對電位的空間分布沒有影響.若Q點取在x=0 y=0則當(dāng)x=0 即在yoz平面上任一點（ ）電勢都與0點相同，u = 0。所以yoz平面上任意一點都可以選為電勢零點9三.同一問題中能否選取不同的電位零點 例：均勻外電場中置入一電電荷求空間任意一點的電位.oqp解：把坐標(biāo)原點選取在點電荷所在處。根據(jù)電位疊加原理，空間任意點的電位是點電荷的電位與勻強電場的電位 的疊加因此有人得出 （1）10分析以上結(jié)果，可以看出： 點電荷的電位 是選取無限遠為電位的零點 勻強電場的電位

4、 是選取坐標(biāo)原點o點的電位為零在同一問題中選了兩個電勢零點，即電勢零點不統(tǒng)一。因此 也就沒有明確的意義 a）若選取無限遠為共同的電位零點，勻強電場 的電位便是無窮大 b）若選取坐標(biāo)原點為共同的電位零點，則點電 荷的電位為無窮大 因此以上兩種電位零點選取也沒有意義11 我們不妨選取 點的電位為零則點電荷在p點的電位為勻強電場的電位為因此 p點的總電位 （2）o12特別是當(dāng) 時上式的第二項為零，電位的表達式最簡單 （3）表達式（3）和表達式（1）的形式雖然相同，但物理意義卻不同。（3）式的電位零點在 此題除了r=0 和 r = 不能選取為電位零點外，場中任意一點都可以選為電位零點。13結(jié)論：1) 在同一問題中不能選取兩個不同的電位零點，否則空間任一點的電位便失去意義。2) 電位零點的選取必須使我們所討論的有限空間范圍內(nèi)電位不為無窮大14四、 和 是否相容