水力學(xué)系統(tǒng)講義課件第六章-明渠非均勻流

1、水力學(xué)第六章 明渠非均勻流6.1 明渠水流狀態(tài)判別6.2 臨界水深和臨界坡度6.3 漸變流水面曲線定性分析6.4 水躍2022/7/232長(zhǎng)安大學(xué) 產(chǎn)生明渠均勻流的諸多條件中只要有一個(gè)條件不滿足，明渠上將產(chǎn)生非均勻流動(dòng)。明渠非均勻流的特點(diǎn)是明渠的底坡線、水面線、總水頭線彼此不平行，水深沿程變化。V1V2h1h2水面線總水頭線 主要研究的任務(wù)：就是分析水面線的變化及其計(jì)算，以便確定明渠邊墻高度、回水淹沒(méi)的范圍等。 為了區(qū)別，將明渠均勻流的水深稱為正常水深，以h0表示。非均勻流的水深以h表示。6.1.1 明渠水流狀態(tài)判別2022/7/233長(zhǎng)安大學(xué)6.1.1 明渠水流狀態(tài)判別2022/7/234長(zhǎng)

2、安大學(xué)明渠非均勻流的主要研究任務(wù) （1）定性分析水面曲線；（2）定量計(jì)算水面曲線。 6.1.1 明渠水流狀態(tài)判別將一塊石子投入靜水中，水面以投石點(diǎn)為中心產(chǎn)生一系列同心圓，其以一定速度離開(kāi)中心向四周擴(kuò)散。將石子投入等速運(yùn)動(dòng)的水流中，則波傳播速度是水流流速與波速向量和。V= vwVvw2022/7/235長(zhǎng)安大學(xué) 式中，v 為水流速度，vw 為微波（擾動(dòng)波）波速緩 流 v vw 明渠流態(tài) 6.1.1 明渠水流狀態(tài)判別2022/7/236長(zhǎng)安大學(xué)緩流：水流流速小，水勢(shì)平穩(wěn)，遇到干擾，干擾的影響既能向下游傳播，又能向上游傳播。急流：水流流速大，水勢(shì)湍急，遇到干擾，干擾的影響只能向下游傳播，而不能向上游

3、傳播。6.1.1 明渠水流狀態(tài)判別2022/7/237長(zhǎng)安大學(xué) 緩 流 河流中有些水面寬闊的地方，底坡平坦，水流緩慢，當(dāng)水流遇有障礙時(shí)（如橋墩、大石頭等），上游水面普遍抬高，而阻礙物處水位往下跌落。6.1.1 明渠水流狀態(tài)判別2022/7/238長(zhǎng)安大學(xué)急流 在河流有些水面狹窄的地方，底坡陡峻，且水流湍急，當(dāng)水流遇到石塊等障礙物時(shí)，便一躍而過(guò)，石塊頂上 掀起浪花，而上游水面未受影響。6.1.1 明渠水流狀態(tài)判別2022/7/239長(zhǎng)安大學(xué)定義弗勞德（Froude）數(shù)表示水流的慣性力與重力兩種作用的對(duì)比關(guān)系。急流時(shí)，慣性對(duì)水流起主導(dǎo)作用；緩流時(shí)，重力對(duì)水流起主導(dǎo)作用。6.1.1 明渠水流狀態(tài)判別

4、2022/7/2310長(zhǎng)安大學(xué)弗勞德（Froude）數(shù)的物理意義：表示過(guò)水?dāng)嗝鎲挝恢亓恳后w平均動(dòng)能與平均勢(shì)能之比的二倍。Fr愈大，意味著水流的平均動(dòng)能所占的比例愈大。6.1.1 明渠水流狀態(tài)判別2022/7/2311長(zhǎng)安大學(xué)當(dāng) 時(shí),水流為緩流；當(dāng) 時(shí),水流為急流；當(dāng) 時(shí),水流為臨界流；流態(tài)判斷 緩 流： v vw Fr vw Fr 1 Fr 是流態(tài)判別的準(zhǔn)數(shù)6.1.1 明渠水流狀態(tài)判別2022/7/2312長(zhǎng)安大學(xué)OOhz0zooOOz0斷面上單位重量液體所具有的總能量：斷面比能：?jiǎn)挝恢亓克w相對(duì)于過(guò)水?dāng)嗝孀畹忘c(diǎn)處的水平面的總能量。 E和Es兩者相差一個(gè)渠底高程，Es與渠底高程無(wú)關(guān) 流量一定時(shí)

5、，Es 是斷面形狀、尺寸的函數(shù) 當(dāng)流量和斷面形狀一定時(shí)，Es 是水深h的函數(shù)6.1.2 明渠水流斷面比能2022/7/2313長(zhǎng)安大學(xué)漸近線2： 坐標(biāo)軸成45直線 漸近線1： 橫坐標(biāo)為漸近線45ohEsKhkEsmin6.1.2 明渠水流斷面比能2022/7/2314長(zhǎng)安大學(xué)(水面寬) 當(dāng) , 流態(tài)為臨界流 dh BdA2022/7/2315長(zhǎng)安大學(xué)Es minhhkEs2022/7/2316長(zhǎng)安大學(xué)Es minhhkEs當(dāng)hhk時(shí)，為緩流6.1.2 明渠水流斷面比能2022/7/2317長(zhǎng)安大學(xué)對(duì)上半支曲線：hhkEs隨著h的增大而增大hEs min h k Es 6.1.2 明渠水流斷面比

6、能2022/7/2318長(zhǎng)安大學(xué)當(dāng)hhk時(shí)，為急流對(duì)下半支曲線：hhk），流速較小，緩流均勻流底坡較陡者，水深較?。╤0hk），流速較大，急流均勻流均勻流水深h0=hk，臨界流均勻流緩坡 iik臨界坡度 i=ik臨界底坡是一個(gè)假想底坡，與渠道實(shí)際底坡無(wú)關(guān)，僅與渠道流量Q、糙率n、斷面形狀尺寸有關(guān)?？梢宰鳛榕袛嗨髁鲬B(tài)的標(biāo)準(zhǔn)。 臨界底坡 滿足 從中導(dǎo)出 式中，Ck、Ak、Rk、Kk為對(duì)應(yīng)于臨界水深的謝才系數(shù)、過(guò)水面積、水力半徑和流量模數(shù)。6.2.2 明渠水流臨界坡度2022/7/2332長(zhǎng)安大學(xué)對(duì)于寬淺渠道 kBk，則 陡坡緩坡臨界坡6.2.3 緩坡、陡坡和臨界底坡2022/7/2333長(zhǎng)安大學(xué)

7、當(dāng)明渠均勻流流量Q、斷面形狀及尺寸相同時(shí)，正常水深h0為渠道底坡i的函數(shù)，即h0=f（i）ihk，F(xiàn)rik，則：h01，急流均勻流i=ik，則：h0=hk，F(xiàn)r=1，臨界流流均勻流在均勻流段： 注意：緩坡、陡坡和臨界坡是相對(duì)于某一流量（或n） 不同流量（或n）下，同一底坡可是緩坡、陡坡或臨界坡 一定Q 或n下，i 屬哪種坡度是確定的 三種底坡上的水流可以是均勻流或非均勻流 每一種底坡可能產(chǎn)生非均勻緩流或非均勻急流6.2.3 緩坡、陡坡和臨界底坡2022/7/2334長(zhǎng)安大學(xué)Qi10h0hkh0Qi2i1hkh0Qhk緩坡臨界坡陡坡均勻流為緩流均勻流為臨界流均勻流為急流6.2.3 緩坡、陡坡和臨

8、界底坡2022/7/2335長(zhǎng)安大學(xué) 判別法流態(tài)按波速Vw按佛汝德數(shù)Fr按臨界水深hk均勻流時(shí)按底坡緩 流V VwFr hki hk臨界流V= VwFr=1h= hki=ik ,h0= hk急 流V VwFr1h ik ,h00時(shí)，水深沿程增加，產(chǎn)生雍水曲線; dh/dlh0時(shí)，vv0,則Ji 非均勻流水深hv0,則Jii0，i=0，i0緩流：Frhk;急流：Fr1,h0KKNNabc2022/7/2344長(zhǎng)安大學(xué)不同底坡渠道的分區(qū)正坡i0 平坡i=0 反坡i0 緩坡、陡坡和臨界坡 能發(fā)生均勻流 不能發(fā)生均勻流 不能發(fā)生均勻流 既有N-N線也有K-K線，除臨界坡外均有三個(gè)分區(qū) 沒(méi)有N-N線,有

9、K-K線，有兩個(gè)分區(qū) 6.3.3 明渠漸變流水面曲線定性分析沒(méi)有N-N線,有K-K線，有兩個(gè)分區(qū) 2022/7/2345長(zhǎng)安大學(xué)不同水面曲線依次加腳標(biāo)1、2、3、0、以示區(qū)別。 6.3.3 明渠漸變流水面曲線定性分析2022/7/2346長(zhǎng)安大學(xué) 根據(jù)已知水深h在具體渠道中所處的區(qū)域，確定水面曲線的類型； 指出dh/dl的極限情況，即水面曲線兩端的變化趨勢(shì)或者漸進(jìn)線。 壅水曲線還是降水曲線，是哪種類型的壅水曲線和哪種類型的降水曲線； 6.3.3 明渠漸變流水面曲線定性分析2022/7/2347長(zhǎng)安大學(xué) 緩坡(iik)上各區(qū)的水面曲線6.3.3 明渠漸變流水面曲線定性分析2022/7/2348長(zhǎng)

10、安大學(xué) 緩坡(iik)上a區(qū)的水面曲線a1型壅水曲線6.3.3 明渠漸變流水面曲線定性分析2022/7/2349長(zhǎng)安大學(xué)在上游水面線與N-N線漸近相切在下游水面線與水平線漸近相切 緩坡(iik)上a區(qū)的水面曲線兩端變化趨勢(shì)6.3.3 明渠漸變流水面曲線定性分析2022/7/2350長(zhǎng)安大學(xué)b1型降水曲線 緩坡(iik)上b區(qū)的水面曲線6.3.3 明渠漸變流水面曲線定性分析2022/7/2351長(zhǎng)安大學(xué)在上游水面線與N-N線漸近相切在下游水面線產(chǎn)生水跌 緩坡(iik)上b區(qū)的水面曲線兩端變化趨勢(shì)6.3.3 明渠漸變流水面曲線定性分析2022/7/2352長(zhǎng)安大學(xué)c1型壅水曲線 緩坡(iik)上c

11、區(qū)的水面曲線6.3.3 明渠漸變流水面曲線定性分析2022/7/2353長(zhǎng)安大學(xué)在上游，始于某一控制水深。在下游水面線產(chǎn)生水躍 緩坡(iik)上各區(qū)的水面曲線6.3.3 明渠漸變流水面曲線定性分析2022/7/2355長(zhǎng)安大學(xué)a2型壅水曲線 陡坡(iik)上a區(qū)的水面曲線6.3.3 明渠漸變流水面曲線定性分析2022/7/2356長(zhǎng)安大學(xué)在上游產(chǎn)生水躍在下游水面線與水平線漸近相切 陡坡(iik)上a區(qū)的水面曲線兩端的變化趨勢(shì)6.3.3 明渠漸變流水面曲線定性分析2022/7/2357長(zhǎng)安大學(xué)b2型降水曲線 陡坡(iik)上b區(qū)的水面曲線6.3.3 明渠漸變流水面曲線定性分析2022/7/235

12、8長(zhǎng)安大學(xué)在上游產(chǎn)生水跌在下游與N-N線漸近相切 陡坡(iik)上b區(qū)的水面曲線兩端的變化趨勢(shì)6.3.3 明渠漸變流水面曲線定性分析2022/7/2359長(zhǎng)安大學(xué)c2型壅水曲線 陡坡(iik)上c區(qū)的水面曲線6.3.3 明渠漸變流水面曲線定性分析2022/7/2360長(zhǎng)安大學(xué)在上游，始于某一控制水深。在下游與N-N線漸近相切 陡坡(iik)上c區(qū)的水面曲線兩端的變化趨勢(shì)6.3.3 明渠漸變流水面曲線定性分析2022/7/2361長(zhǎng)安大學(xué) 臨界底坡(i=ik)上的水面曲線N-N線與K-K線重合，即沒(méi)有b區(qū)，只有a區(qū)和c區(qū)，也即只有a3型和c3型水面曲線。 a3型曲線的變化規(guī)律介于a1和a2之間，

13、c3型曲線的變化規(guī)律介于c1和c2之間，即a3和c3曲線只能是兩條水平線。6.3.3 明渠漸變流水面曲線定性分析2022/7/2362長(zhǎng)安大學(xué) 平底坡(i=0)上的水面曲線不存在正常水深h0，即沒(méi)有N-N線，不存在a區(qū)，只能產(chǎn)生b0和c0水面曲線。6.3.3 明渠漸變流水面曲線定性分析2022/7/2363長(zhǎng)安大學(xué)明渠漸變流基本方程： 平底坡(i=0)上b區(qū)的水面曲線b0型降水曲線在上游在下游產(chǎn)生水跌6.3.3 明渠漸變流水面曲線定性分析以水平線為漸進(jìn)線2022/7/2364長(zhǎng)安大學(xué) 平底坡(i=0)上c區(qū)的水面曲線在c區(qū)c0型壅水曲線在下游產(chǎn)生水躍在上游，始于某一控制水深。6.3.3 明渠漸

14、變流水面曲線定性分析2022/7/2365長(zhǎng)安大學(xué) 反底坡(i0)上的水面曲線6.3.3 明渠漸變流水面曲線定性分析2022/7/2366長(zhǎng)安大學(xué)不存在正常水深h0，即沒(méi)有N-N線，不存在a區(qū)，只能產(chǎn)生b0和c0水面曲線。明渠漸變流基本方程： 反底坡(i0)上b區(qū)的水面曲線b型降水曲線在上游在下游產(chǎn)生水跌6.3.3 明渠漸變流水面曲線定性分析2022/7/2367長(zhǎng)安大學(xué) 反底坡(i0)c區(qū)的水面曲線c型壅水曲線在下游產(chǎn)生水躍在上游，始于某一控制水深。6.3.3 明渠漸變流水面曲線定性分析2022/7/2368長(zhǎng)安大學(xué)iikKKNNa2b2c2i=ikKKa3c3i=0KKb0c0iik）上的

15、b區(qū)是急流，其余底坡的b區(qū)是緩流; 與N-N相鄰的水面線，都與N-N線漸近; 與K-K相鄰的水面線，都趨向與K-K線正交; 6.3.3 明渠漸變流水面曲線定性分析2022/7/2370長(zhǎng)安大學(xué) 在i0的三種底坡上，可發(fā)生均勻流，也可發(fā)生非均勻流; 發(fā)生在緩坡上的均勻流，必為緩流均勻流； 發(fā)生在陡坡上的均勻流，必為急流均勻流； 發(fā)生在臨界坡上的均勻流，必為臨界均勻流。 在i0的底坡上，不能發(fā)生均勻流，但可發(fā)生緩流，也能發(fā)生急流。6.3.3 明渠漸變流水面曲線定性分析2022/7/2371長(zhǎng)安大學(xué)當(dāng)兩段底坡不同的渠道中的水面曲線連接時(shí)，產(chǎn)生下列情況：（1）由緩流向急流過(guò)渡時(shí)，產(chǎn)生水跌；（2）由急流

16、向緩流過(guò)渡時(shí)，產(chǎn)生水躍；（3）由緩流向緩流過(guò)渡時(shí)，只影響上游，下游仍為均勻流；（4）由急流向急流過(guò)渡時(shí)，只影響下游，上游仍為均勻流；（5）臨界坡中的流動(dòng)形態(tài)，視其相鄰底坡的陡緩而定，如上游相鄰底坡為緩坡，則視為緩流過(guò)渡到緩流，只影響上游；（6）平坡和反坡均視為緩坡。6.3.3 明渠漸變流水面曲線定性分析2022/7/2372長(zhǎng)安大學(xué)變坡棱柱體渠道非均勻漸變流水面線的定性分析（一）i1iki2ikN1N1h01KKhkN2N2h02第一步：定出各段渠道上的K-K線與N-N線（正坡時(shí)）；第二步：分析變坡渠道上、下游的水流流動(dòng)情況，定出控制水深；第三步：畫出非均勻漸變流的水面線。b16.3.3 明渠

17、漸變流水面曲線定性分析2022/7/2373長(zhǎng)安大學(xué)變坡棱柱體渠道非均勻漸變流水面線的定性分析（二）i1iki2ikKKhkh02N2N2N1N1h01a1i1ikN1N1h01KKhkN2N2h02b1b26.3.3 明渠漸變流水面曲線定性分析2022/7/2374長(zhǎng)安大學(xué)i1=0i2ikKKhkN2N2h02b0b26.3.3 明渠漸變流水面曲線定性分析2022/7/2375長(zhǎng)安大學(xué)6.3.3 明渠漸變流水面曲線定性分析KKN1N1N2N2i2iki2=0I12時(shí)，水躍段表面有旋滾。KK121.712.594.5波狀水躍穩(wěn)定水躍強(qiáng)水躍完全水躍弱水躍不穩(wěn)定水躍2022/7/2380長(zhǎng)安大學(xué)6

18、.5.2棱柱體水平明渠的水躍方程式幾項(xiàng)假定：（1）渠底坡度很小，水躍長(zhǎng)度不大，水流重力和渠壁摩阻力影響忽略不計(jì)；（2）水躍前后兩斷面為漸變流，過(guò)水?dāng)嗝嫔系膲簭?qiáng)分布滿足靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律；（3）水躍前后兩段面的動(dòng)量修正系數(shù)相等，即1=2=；2022/7/2381長(zhǎng)安大學(xué)6.5.2棱柱體水平明渠的水躍方程式沿水平方向，斷面1、2 的動(dòng)量方程： K12水躍方程說(shuō)明：在水躍區(qū)內(nèi)，單位時(shí)間流入1-1斷面的動(dòng)量與該斷面上動(dòng)水總壓力之和等于2-2斷面的流出動(dòng)量與該斷面上動(dòng)水總壓力之和。棱柱體水平明渠的水躍方程2022/7/2382長(zhǎng)安大學(xué)6.5.2棱柱體水平明渠的水躍方程式當(dāng)明渠斷面的形狀、尺寸及渠中流量一定時(shí)，水躍方程僅是水深的函數(shù)，稱為水躍函數(shù)，記為：則水躍方程可以簡(jiǎn)寫為： 可見(jiàn)，h1與h2具有相同的水躍函數(shù)值，稱為一對(duì)共軛水深。在棱柱形渠道和流量一定的情況下：當(dāng)h0(A0),J當(dāng)h(A),J當(dāng)h(0,),J(h)存在極小值