拉法爾噴管——推薦

1、拉法爾噴管1、臨界狀態(tài)在一個(gè)恰當(dāng)?shù)膲簭?qiáng)比下，氣流在收縮段內(nèi)加速，至喉部馬赫數(shù)Mat=1，然后在擴(kuò)張段內(nèi)減速，至出口，且，這種流動(dòng)狀態(tài)稱(chēng)為拉伐爾尾噴管的臨界狀態(tài)。氣流的靜壓沿噴管軸線(xiàn)的變化如圖7.12中的曲線(xiàn)所示。臨界狀態(tài)的特點(diǎn)是：強(qiáng)f=:,(完全膨脹)，噴管內(nèi)無(wú)激波，如果不計(jì)PzP摩擦，管內(nèi)的整個(gè)流動(dòng)可視為等熵流動(dòng)。記臨界狀態(tài)下的壓強(qiáng)比為，可=Pi(P見(jiàn)當(dāng)時(shí)，尾噴管的流動(dòng)為臨界狀態(tài)。臨界狀態(tài)下的有關(guān)參數(shù)計(jì)算如下：噴管出口馬赫數(shù)：由面積比公式(7.16a)可計(jì)算得到，即()出口靜壓與進(jìn)口總壓之比由于(7.17)所以是面積比的函數(shù)。通過(guò)尾噴管的質(zhì)量流量7.18)2.亞臨界狀態(tài)尾噴管內(nèi)的流動(dòng)全部為亞

2、聲速時(shí)，稱(chēng)為亞臨界狀態(tài)。例如當(dāng)時(shí)，整個(gè)噴管內(nèi)無(wú)流動(dòng)，靜壓等于總壓且沿尾噴管不變，如圖7.12中的平行于軸的直線(xiàn)所示，這是亞臨界狀態(tài)的一種極限情1況。當(dāng)時(shí)，氣流在噴管收縮段內(nèi)加速，至喉部仍然是，之后在擴(kuò)張管內(nèi)減速，至出口，如圖7.12中的曲線(xiàn)a屬于亞臨界的流動(dòng)狀態(tài)。因此亞臨界狀態(tài)的特點(diǎn)是：，氣流在噴管內(nèi)得到完全膨脹，整個(gè)噴管為亞聲速流動(dòng)。亞臨界狀態(tài)的有關(guān)參數(shù)計(jì)算如下：出口馬赫數(shù)可按下式計(jì)算：Pe=Pl出口靜壓通過(guò)噴管的流量7.19)3.超臨界狀態(tài)當(dāng)時(shí)，尾噴管內(nèi)的流動(dòng)稱(chēng)為超臨界狀態(tài)。氣流在噴管收縮段加速，至喉部，之后在擴(kuò)張管內(nèi)的流動(dòng)根據(jù)的大小不同可能有如下幾種情況:1)氣流在擴(kuò)張管內(nèi)繼續(xù)加速，至出

3、口，同時(shí)氣流在噴管出口達(dá)到完全膨脹，整個(gè)擴(kuò)張管內(nèi)無(wú)激波，出口外也無(wú)激波和膨脹波，靜壓沿噴管的變化如圖7.12中的曲線(xiàn)所示。這種情況即是所謂的設(shè)計(jì)狀態(tài)，記該狀態(tài)下的壓強(qiáng)比，可見(jiàn)當(dāng)時(shí)，尾噴管的流動(dòng)為超臨界狀態(tài)，且氣流在噴管出口達(dá)到完全膨脹。其特點(diǎn)是：，因此噴管出口的馬赫數(shù)可用等熵面積比公式16a）計(jì)算，即必.（）出口靜壓：Ptjp=pjp=?Jp=兀（陸（7.20）=:通過(guò)噴管的流量：由于，所以流量達(dá)到最大值，仍可用式（7.18）計(jì)算Mae.（2）當(dāng)時(shí)，氣流在擴(kuò)張段加速直到出口的，氣流在噴Ptppp管內(nèi)沒(méi)有得到完全膨脹，即，因此超聲速氣流在噴管出口產(chǎn)生膨脹波束。在這個(gè)壓強(qiáng)比范圍內(nèi)，反壓的變化不會(huì)影

4、響噴管內(nèi)的流動(dòng)，因?yàn)橥饨绲臄_動(dòng)是以聲速傳播的，而噴管出口為超聲速流動(dòng)。其流動(dòng)特點(diǎn)為腕r=1，迅=每込，施百1E。通常稱(chēng)為欠膨脹流動(dòng)狀態(tài)。如圖7.12中的曲線(xiàn)所PePi示。出口馬赫數(shù)和通過(guò)噴管的流量的計(jì)算方法與（1）相同，出口壓強(qiáng)，=円。對(duì)應(yīng)于超臨界狀態(tài)中管口有膨脹波的流動(dòng)狀態(tài)。（3）當(dāng)時(shí)，在這個(gè)壓強(qiáng)比范圍內(nèi)，氣流在擴(kuò)張段加速直Mae.到出口的，氣流在出口將產(chǎn)生斜激波如圖7.12中的曲線(xiàn)所示。通過(guò)Pi-P：斜激波后的壓強(qiáng)與外界反壓相等，激波強(qiáng)度由壓強(qiáng)比決定。隨著壓強(qiáng)比的不斷增大，激波不斷增強(qiáng)，激波角逐漸加大，當(dāng)激波角增加到，即斜激波d變成正激波時(shí)，激波后的壓強(qiáng)與總壓之比記為如圖7.12中的曲線(xiàn)所

5、示。這種流動(dòng)通常稱(chēng)為過(guò)渡膨脹狀態(tài)。對(duì)應(yīng)于超臨界狀態(tài)管口有激波的流動(dòng)狀態(tài)?？梢?jiàn)在超臨界狀態(tài)的以上三種（1）,（2）和（3）情況下，噴管內(nèi)部的流動(dòng)特點(diǎn)完全相同，計(jì)算方法也完全一致，不同的僅是噴管出口后的流動(dòng)。p圖7.12拉法爾噴管內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)圖7.13激波位置計(jì)算示意圖壓強(qiáng)比可以根據(jù)激波關(guān)系式確定，即鞏用一1代+1因此可得(7.21)PjP零4零4由于，與面積比有關(guān)，所以，也與面積比有關(guān)。PVPPi-P1查氣動(dòng)函數(shù)表可得兩個(gè)速度系數(shù)，從而可求出和，而是由查正激p./=p2ip1xp1fpPl-P:波表得到，從而計(jì)算出。以上按照一維無(wú)粘流動(dòng)討論了拉法爾噴管的流動(dòng)特點(diǎn)及其計(jì)算方法，實(shí)際上的多維粘性流動(dòng)

6、要復(fù)雜得多。在實(shí)際流動(dòng)中，當(dāng)氣流在噴管內(nèi)加速時(shí)，最大速度點(diǎn)最先出現(xiàn)在喉部壁Ps-P面的凸點(diǎn)處。隨著的逐漸下降，在凸點(diǎn)附近逐漸形成局部超聲速區(qū)，如Ps-P圖7.14(a)所示。若繼續(xù)下降，則超聲速區(qū)繼續(xù)擴(kuò)大，會(huì)在凸點(diǎn)附近下游局部產(chǎn)生尾激波如圖M4(b)所示。這是由于隨著局部超聲速區(qū)受到下游亞聲速流動(dòng)的壓縮而產(chǎn)生的。由于上下壁面的對(duì)稱(chēng)性，上下壁面的超聲速區(qū)逐步相連，形成一個(gè)連接亞聲速區(qū)與超聲速區(qū)的分界面即聲速線(xiàn)A-A,同時(shí)上下壁面產(chǎn)生的尾激波也連接在一起，最終形成一道正激波如圖7.14(c)所圖7.14拉法爾噴管內(nèi)聲速線(xiàn)和激波的形成7.3.3拉伐爾噴管計(jì)算拉伐爾噴管內(nèi)的流動(dòng)計(jì)算一般有兩類(lèi)：一類(lèi)是正

7、問(wèn)題，即給定噴管面積T比、反壓與總壓之比和總溫，需要計(jì)算噴管內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)及參數(shù)。這類(lèi)問(wèn)題求解步驟是首先按面積比公式確定三個(gè)特征壓強(qiáng)比；其次根據(jù)給定的與三個(gè)特征壓強(qiáng)比相比較，從而判別實(shí)際的流動(dòng)狀態(tài)。最后根據(jù)流動(dòng)狀態(tài)的特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。第二類(lèi)是逆問(wèn)題，即給定噴管出口，需確定面積比和反壓比。%若通常不需釆用拉伐爾噴管，利用收縮噴管即可達(dá)到要求。若，此時(shí)喉部必然是臨界截面，即，而且擴(kuò)張段沒(méi)有4/4激波。可以使用等熵面積比公式（7.16）確定噴管的面積比，由Pjf可以計(jì)算出。根據(jù)要求的馬赫數(shù)分布，可以由式（7.16）確定整個(gè)噴管的截面積分布。4=4CxlCT4m2【例】已知某拉伐爾噴管最小截面面積，出口截面

8、面積=288K。噴管周?chē)拇髿鈮簭?qiáng)，氣源的溫度，P=1.5：105Pa當(dāng)氣源的壓強(qiáng)時(shí)，求噴管出口處空氣的數(shù)和空氣的流量；若管中有激波，求激波的位置。解：這是一個(gè)正問(wèn)題，需要先確定三個(gè)特征壓強(qiáng)比。首先由面積比公式血=.534查氣動(dòng)函數(shù)表得，p-/p=0.128其次求激波在出口截面時(shí)的壓強(qiáng)比。P2_P：Pl?P?PM=2.Z由查正激波表得，因此有4=-4=4.5x0.128=0.576PPiP再求，它對(duì)應(yīng)于出口截面和擴(kuò)張段是亞聲速氣流，但喉部是處于臨界狀&(cl)態(tài)的流動(dòng)，所以仍可用面積比公式求出。4=0909肌=33751血=0.406查氣動(dòng)函數(shù)表得，。根據(jù)2勒ppp，又由于，所以噴管擴(kuò)張段內(nèi)有

9、激波。計(jì)算出口和通過(guò)噴管的流量疔yT對(duì)喉部及出口運(yùn)用連續(xù)方程由于出口為亞聲速流動(dòng)，所以）=1.5：0.5917=3.8B76故得血=0.534查表得，因?yàn)椋酝ㄟ^(guò)噴管的流量為確定激波位置及出口截面速度與總壓4設(shè)激波位于擴(kuò)張段某處，其所在面積為，如圖7口所麗。由已求出憑）心y（為卜J.出応，所以由，查氣動(dòng)函數(shù)表得。對(duì)喉部及出口運(yùn)用連續(xù)方程得總壓恢復(fù)系數(shù)=1.85cr=0.7889由查正激波表得激波前的馬赫數(shù)，由氣動(dòng)函數(shù)表查得也）=0&對(duì)喉部及激波前運(yùn)用連續(xù)方程得4=1.4925：4=1.4925x4.0：10=5.79：10圖7.15確定激波所在位置還可以求出出口截面的其它參數(shù)如、等，留給讀者

10、自已完成?！纠恳坏冉孛嬷惫芎蠼右焕枃姽埽鐖D7.16所示，已知直管的截面積p.=3.5xlOJPaT、二羽0E0.15m2為，拉伐爾噴管入口處的壓強(qiáng)，溫度，馬赫數(shù)，噴管出口處的馬赫數(shù)，不計(jì)摩擦損失，求噴管喉部面積及出口面積，并計(jì)算喉部及出口截面的壓強(qiáng)、溫度和速度。4e圖7.16拉伐爾噴管計(jì)算中的逆問(wèn)題解：這是一個(gè)逆問(wèn)題。因?yàn)楣屎聿渴桥R界截面，即故匕一、A=1+=340：1+一0.1亍=3A1.53K2!、2)1+_1=3.5：-.05x(-.+0.20.152)3J=3.555xlOP,喉部和噴管進(jìn)口運(yùn)用連續(xù)方程又不計(jì)摩擦損失，絕能等熵流動(dòng)，由查氣動(dòng)函數(shù)表得譏朗=|.2兀所以4=4()=015：0-272=3.0408m:嘰=1T喉部與噴管出口運(yùn)用連續(xù)方程,且由于流動(dòng)為絕能等熵的，由,查表得，故4=(.)=0.068/0.849=0.043lm;喉部氣流參數(shù)為P=Pi-=3.555x1O5xl5283=l.3Slxn-pa2、上+1*=341.53x0.3333=