拉法爾噴管——推薦

1、拉法爾噴管1、臨界狀態(tài)在一個恰當?shù)膲簭姳认?，氣流在收縮段內(nèi)加速，至喉部馬赫數(shù)Mat=1，然后在擴張段內(nèi)減速，至出口，且，這種流動狀態(tài)稱為拉伐爾尾噴管的臨界狀態(tài)。氣流的靜壓沿噴管軸線的變化如圖7.12中的曲線所示。臨界狀態(tài)的特點是：強f=:,(完全膨脹)，噴管內(nèi)無激波，如果不計PzP摩擦，管內(nèi)的整個流動可視為等熵流動。記臨界狀態(tài)下的壓強比為，可=Pi(P見當時，尾噴管的流動為臨界狀態(tài)。臨界狀態(tài)下的有關參數(shù)計算如下：噴管出口馬赫數(shù)：由面積比公式(7.16a)可計算得到，即()出口靜壓與進口總壓之比由于(7.17)所以是面積比的函數(shù)。通過尾噴管的質量流量7.18)2.亞臨界狀態(tài)尾噴管內(nèi)的流動全部為亞

2、聲速時，稱為亞臨界狀態(tài)。例如當時，整個噴管內(nèi)無流動，靜壓等于總壓且沿尾噴管不變，如圖7.12中的平行于軸的直線所示，這是亞臨界狀態(tài)的一種極限情1況。當時，氣流在噴管收縮段內(nèi)加速，至喉部仍然是，之后在擴張管內(nèi)減速，至出口，如圖7.12中的曲線a屬于亞臨界的流動狀態(tài)。因此亞臨界狀態(tài)的特點是：，氣流在噴管內(nèi)得到完全膨脹，整個噴管為亞聲速流動。亞臨界狀態(tài)的有關參數(shù)計算如下：出口馬赫數(shù)可按下式計算：Pe=Pl出口靜壓通過噴管的流量7.19)3.超臨界狀態(tài)當時，尾噴管內(nèi)的流動稱為超臨界狀態(tài)。氣流在噴管收縮段加速，至喉部，之后在擴張管內(nèi)的流動根據(jù)的大小不同可能有如下幾種情況:1)氣流在擴張管內(nèi)繼續(xù)加速，至出

3、口，同時氣流在噴管出口達到完全膨脹，整個擴張管內(nèi)無激波，出口外也無激波和膨脹波，靜壓沿噴管的變化如圖7.12中的曲線所示。這種情況即是所謂的設計狀態(tài)，記該狀態(tài)下的壓強比，可見當時，尾噴管的流動為超臨界狀態(tài)，且氣流在噴管出口達到完全膨脹。其特點是：，因此噴管出口的馬赫數(shù)可用等熵面積比公式16a）計算，即必.（）出口靜壓：Ptjp=pjp=?Jp=兀（陸（7.20）=:通過噴管的流量：由于，所以流量達到最大值，仍可用式（7.18）計算Mae.（2）當時，氣流在擴張段加速直到出口的，氣流在噴Ptppp管內(nèi)沒有得到完全膨脹，即，因此超聲速氣流在噴管出口產(chǎn)生膨脹波束。在這個壓強比范圍內(nèi)，反壓的變化不會影

4、響噴管內(nèi)的流動，因為外界的擾動是以聲速傳播的，而噴管出口為超聲速流動。其流動特點為腕r=1，迅=每込，施百1E。通常稱為欠膨脹流動狀態(tài)。如圖7.12中的曲線所PePi示。出口馬赫數(shù)和通過噴管的流量的計算方法與（1）相同，出口壓強，=円。對應于超臨界狀態(tài)中管口有膨脹波的流動狀態(tài)。（3）當時，在這個壓強比范圍內(nèi)，氣流在擴張段加速直Mae.到出口的，氣流在出口將產(chǎn)生斜激波如圖7.12中的曲線所示。通過Pi-P：斜激波后的壓強與外界反壓相等，激波強度由壓強比決定。隨著壓強比的不斷增大，激波不斷增強，激波角逐漸加大，當激波角增加到，即斜激波d變成正激波時，激波后的壓強與總壓之比記為如圖7.12中的曲線所

5、示。這種流動通常稱為過渡膨脹狀態(tài)。對應于超臨界狀態(tài)管口有激波的流動狀態(tài)?？梢娫诔R界狀態(tài)的以上三種（1）,（2）和（3）情況下，噴管內(nèi)部的流動特點完全相同，計算方法也完全一致，不同的僅是噴管出口后的流動。p圖7.12拉法爾噴管內(nèi)的流動狀態(tài)圖7.13激波位置計算示意圖壓強比可以根據(jù)激波關系式確定，即鞏用一1代+1因此可得(7.21)PjP零4零4由于，與面積比有關，所以，也與面積比有關。PVPPi-P1查氣動函數(shù)表可得兩個速度系數(shù)，從而可求出和，而是由查正激p./=p2ip1xp1fpPl-P:波表得到，從而計算出。以上按照一維無粘流動討論了拉法爾噴管的流動特點及其計算方法，實際上的多維粘性流動

6、要復雜得多。在實際流動中，當氣流在噴管內(nèi)加速時，最大速度點最先出現(xiàn)在喉部壁Ps-P面的凸點處。隨著的逐漸下降，在凸點附近逐漸形成局部超聲速區(qū)，如Ps-P圖7.14(a)所示。若繼續(xù)下降，則超聲速區(qū)繼續(xù)擴大，會在凸點附近下游局部產(chǎn)生尾激波如圖M4(b)所示。這是由于隨著局部超聲速區(qū)受到下游亞聲速流動的壓縮而產(chǎn)生的。由于上下壁面的對稱性，上下壁面的超聲速區(qū)逐步相連，形成一個連接亞聲速區(qū)與超聲速區(qū)的分界面即聲速線A-A,同時上下壁面產(chǎn)生的尾激波也連接在一起，最終形成一道正激波如圖7.14(c)所圖7.14拉法爾噴管內(nèi)聲速線和激波的形成7.3.3拉伐爾噴管計算拉伐爾噴管內(nèi)的流動計算一般有兩類：一類是正

7、問題，即給定噴管面積T比、反壓與總壓之比和總溫，需要計算噴管內(nèi)的流動狀態(tài)及參數(shù)。這類問題求解步驟是首先按面積比公式確定三個特征壓強比；其次根據(jù)給定的與三個特征壓強比相比較，從而判別實際的流動狀態(tài)。最后根據(jù)流動狀態(tài)的特點進行計算。第二類是逆問題，即給定噴管出口，需確定面積比和反壓比。%若通常不需釆用拉伐爾噴管，利用收縮噴管即可達到要求。若，此時喉部必然是臨界截面，即，而且擴張段沒有4/4激波?？梢允褂玫褥孛娣e比公式（7.16）確定噴管的面積比，由Pjf可以計算出。根據(jù)要求的馬赫數(shù)分布，可以由式（7.16）確定整個噴管的截面積分布。4=4CxlCT4m2【例】已知某拉伐爾噴管最小截面面積，出口截面

8、面積=288K。噴管周圍的大氣壓強，氣源的溫度，P=1.5：105Pa當氣源的壓強時，求噴管出口處空氣的數(shù)和空氣的流量；若管中有激波，求激波的位置。解：這是一個正問題，需要先確定三個特征壓強比。首先由面積比公式血=.534查氣動函數(shù)表得，p-/p=0.128其次求激波在出口截面時的壓強比。P2_P：Pl?P?PM=2.Z由查正激波表得，因此有4=-4=4.5x0.128=0.576PPiP再求，它對應于出口截面和擴張段是亞聲速氣流，但喉部是處于臨界狀&(cl)態(tài)的流動，所以仍可用面積比公式求出。4=0909肌=33751血=0.406查氣動函數(shù)表得，。根據(jù)2勒ppp，又由于，所以噴管擴張段內(nèi)有

9、激波。計算出口和通過噴管的流量疔yT對喉部及出口運用連續(xù)方程由于出口為亞聲速流動，所以）=1.5：0.5917=3.8B76故得血=0.534查表得，因為，所以通過噴管的流量為確定激波位置及出口截面速度與總壓4設激波位于擴張段某處，其所在面積為，如圖7口所麗。由已求出憑）心y（為卜J.出応，所以由，查氣動函數(shù)表得。對喉部及出口運用連續(xù)方程得總壓恢復系數(shù)=1.85cr=0.7889由查正激波表得激波前的馬赫數(shù)，由氣動函數(shù)表查得也）=0&對喉部及激波前運用連續(xù)方程得4=1.4925：4=1.4925x4.0：10=5.79：10圖7.15確定激波所在位置還可以求出出口截面的其它參數(shù)如、等，留給讀者

10、自已完成。【例】一等截面直管后接一拉伐爾噴管，如圖7.16所示，已知直管的截面積p.=3.5xlOJPaT、二羽0E0.15m2為，拉伐爾噴管入口處的壓強，溫度，馬赫數(shù)，噴管出口處的馬赫數(shù)，不計摩擦損失，求噴管喉部面積及出口面積，并計算喉部及出口截面的壓強、溫度和速度。4e圖7.16拉伐爾噴管計算中的逆問題解：這是一個逆問題。因為故喉部是臨界截面，即故匕一、A=1+=340：1+一0.1亍=3A1.53K2!、2)1+_1=3.5：-.05x(-.+0.20.152)3J=3.555xlOP,喉部和噴管進口運用連續(xù)方程又不計摩擦損失，絕能等熵流動，由查氣動函數(shù)表得譏朗=|.2兀所以4=4()=015：0-272=3.0408m:嘰=1T喉部與噴管出口運用連續(xù)方程,且由于流動為絕能等熵的，由,查表得，故4=(.)=0.068/0.849=0.043lm;喉部氣流參數(shù)為P=Pi-=3.555x1O5xl5283=l.3Slxn-pa2、上+1*=341.53x0.3333=