電介質(zhì)物理基礎(chǔ)孫目珍版完整的課后習(xí)

1、電介質(zhì)物理基礎(chǔ)孫目珍版完整 的課后習(xí)作者:日期:第一章電介質(zhì)的極化1什么是電介質(zhì)的極化？表征介質(zhì)極化的宏觀參數(shù)是什么？若兩平行板之間充滿均勻的電介質(zhì)， 在外電場(chǎng)作用下，電介質(zhì)的內(nèi)部將感應(yīng)出偶 極矩，在與外電場(chǎng)垂直的電介質(zhì)表面上出現(xiàn)與極板上電荷反號(hào)的極化電荷，即束縛電荷（TXo這種在外電場(chǎng)作用下，電介質(zhì)內(nèi)部沿電場(chǎng)方向產(chǎn)生感應(yīng)偶極矩， 在 電介質(zhì)表面出現(xiàn)極化電荷的現(xiàn)象稱為電介質(zhì)極化。為了計(jì)及電介質(zhì)極化對(duì)電容器容量變化的影響， 我們定義電容器充以電介質(zhì)時(shí)的CP r電容量C與真空時(shí)的電容量C0的比值為該電介質(zhì)的介電系數(shù)，即Co，它是一個(gè)大于1、無(wú)量綱的常數(shù)，是綜合反映電介質(zhì)極化行為的宏觀物理量。2什么

2、叫退極化電場(chǎng)？如何用一個(gè)極化強(qiáng)度 P表示一個(gè)相對(duì)介電常數(shù)為Pr的平行板介質(zhì)電容器的退極化電場(chǎng)、平均宏觀電場(chǎng)、電容器極板上充電電荷產(chǎn)生的電 場(chǎng)。電介質(zhì)極化以后，電介質(zhì)表面的極化電荷將削弱極板上的自由電荷所形成的電 場(chǎng)，所以，由極化電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)被稱為退極化電場(chǎng)。PE 退極化電場(chǎng)：Ed充電電荷產(chǎn)生的電場(chǎng):0E P0P PrP0( r 1)00( r 1)3.氧離子的半徑為1.3210 10m，計(jì)算氧原子的電子位移極化率平行宏觀電場(chǎng)：0（ r 1）按式 4r3代入相應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算2.56 1O40F?m24 3.14 (8.85 10 12) (1.32 10 10)3在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，氖的電子位移極

3、化率為 電常數(shù)。0.43 10 10F ?m2。試求出氖的相對(duì)介單位體積粒子數(shù)N231036.023 1022.42.732510,N e ,2.7310250.43 10 400 ( r 1)N er1-141208.8510試寫出洛倫茲有效電場(chǎng)的表達(dá)式。 適合洛倫茲有效電場(chǎng)時(shí)，電介質(zhì)的介電系數(shù) r和極化率有什么關(guān)系？其介電系數(shù)的溫度系數(shù)的關(guān)系式又如何表示。洛倫茲有效電場(chǎng)表達(dá)式：e電介質(zhì)的介電系數(shù)r和極化率的關(guān)系:r 1r2其介電系數(shù)的溫度系數(shù)的關(guān)系式:1r dT(r 2)( r 1)Bl若E1表示球內(nèi)極化粒子在球心所形成的電場(chǎng)，試表示洛倫茲有效電場(chǎng)中E1 0時(shí)的情況2巳0時(shí)，洛倫茲有效電場(chǎng)

4、可表示為：Ee - E3試述K M方程賴以成立的條件及其應(yīng)用范圍K M賴以成立的條件：E 0。其應(yīng)用范圍：非極性氣體電介質(zhì)，低壓力極性 氣體電介質(zhì)，高對(duì)稱性的立方點(diǎn)陣原子、離子晶體等分子間作用較小的電介質(zhì)。有一介電系數(shù)r的球狀介質(zhì)，放在均勻電場(chǎng)E中。假設(shè)介質(zhì)的引入不改變外電 場(chǎng)的分布，試證E七Ee按洛倫茲有效電場(chǎng)計(jì)算模型可得：E 0時(shí)，Ee2 E，因此E - Ee3r 2如何定義介電系數(shù)的溫度系數(shù)？寫出介電系數(shù)的溫度系數(shù)、電容量溫度系數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。溫度變化1度時(shí)，介電系數(shù)的相對(duì)變化率為介電系數(shù)的溫度系數(shù)。介電系數(shù)的溫度系數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式：d r rdT1 dC電容量溫度系數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式：C C

5、 dT列舉一些介質(zhì)材料的極化類型，以及舉出在各種不同頻率下可能發(fā)生的極化 形式。如高鋁瓷，其主要存在電子和離子的位移極化，而摻雜的金紅石和鈦酸鈣瓷 ， 除了含有電子和離子的位移極化以外，還存在電子和離子的松弛極化。極性介質(zhì) 在光頻區(qū)將會(huì)出現(xiàn)電子和離子的位移極化，在無(wú)線電頻率區(qū)可出現(xiàn)松弛極化、偶 極子轉(zhuǎn)向極化和空間電荷極化。11什么是瞬間極化、緩慢式極化？它們所對(duì)應(yīng)的微觀機(jī)制各代表什么？極化完成的時(shí)間在光頻范圍內(nèi)的電子、 離子位移極化都稱為瞬間極化。而在無(wú)線 電頻率范圍內(nèi)的松弛極化、自發(fā)式極化都稱為緩慢式極化。電子、離子的位移極 化的極化完成的時(shí)間非常短，在10 1210 15秒的范圍內(nèi)，當(dāng)外電

6、場(chǎng)的頻率在光頻范圍內(nèi)時(shí)，極化能跟得上外電場(chǎng)交變頻率的變化， 不會(huì)產(chǎn)生極化損耗；而松弛 極化的完成所需時(shí)間比較長(zhǎng)，當(dāng)外電場(chǎng)的頻率比較高時(shí)，極化將跟不上交變電場(chǎng) 的頻率變化，產(chǎn)生極化滯后的現(xiàn)象，出現(xiàn)松弛極化損耗。設(shè)一原子半徑為R的球體，電子繞原子核均勻分布，在外電場(chǎng) E的作用下， 原子產(chǎn)生彈性位移極化，試求其電子位移極化率。1）受力分析：假設(shè)在外加電場(chǎng)作用下電子云的分布不變，電子云和原子核將受到大小相等、方向相反的電場(chǎng)力 ZeEe的作用，使電子云的原子核之間產(chǎn)生相對(duì)位移d .（2）依高斯定理，電子云與原子核之間的庫(kù)侖引力相當(dāng)于以 O為中心，d為半 徑的小球內(nèi)負(fù)電荷與O點(diǎn)正電荷之間的引力。當(dāng)電場(chǎng)力與

7、庫(kù)侖引力達(dá)到平衡時(shí)，ZeEe1 Ze Zed3234 o d r依偶極矩的定義為Zed 4 0r3EeeEe則e 4 0r3一平行板真空電容器，極板上的自由電荷面密度為，現(xiàn)充以介電系數(shù)為的介質(zhì)。若極板上的自由電荷面密度保持不變，則真空時(shí)：平行板電容器的場(chǎng)強(qiáng)E ,電位移D，極化強(qiáng)度P 0 ;充以介質(zhì)時(shí)：平行板電容器場(chǎng)強(qiáng)0，電位移0 r，極化強(qiáng)度P （1 r），極化電荷所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)Eji （Eo Ej）（ r 1）（負(fù)號(hào)表示Eji的方向）0 r0 r為何要研究電介質(zhì)中的有效電場(chǎng)？有效電場(chǎng)指的是什么？它是由哪幾部分組 成的？寫出具體的數(shù)學(xué)表達(dá)式。有效電場(chǎng)是指作用在某一極化粒子上的局部電場(chǎng)。是除了被極

8、化的該點(diǎn)的粒子之外所有外部自由電荷和極化偶極子在該點(diǎn)所產(chǎn)生的電場(chǎng)。介電系數(shù)的預(yù)測(cè)是電介質(zhì)極化研究的根本目標(biāo)。由克勞修斯方程 0 N 旦，必須首先預(yù)測(cè)出有效電場(chǎng)與宏觀外場(chǎng)的關(guān)系，0 E再進(jìn)一步從微觀結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)極化特性（極化率），方可實(shí)現(xiàn)目標(biāo) 洛倫茲有效電場(chǎng)由三部分構(gòu)成：第一部分：極板自由電荷在中心形成的電場(chǎng)，其值為：E0 一0第二部分：球外極化粒子的在中心形成的綜合電場(chǎng)，可歸結(jié)為兩部分構(gòu)成:E E1 E20部分是電介質(zhì)表面束縛電荷在中心形成的場(chǎng)強(qiáng)，其值為:Ei另一部分是球腔表面束縛電荷在中心形成的場(chǎng)強(qiáng)，其值為: 第三部分：球內(nèi)極化粒子在中心形成的綜合場(chǎng)強(qiáng)，當(dāng)介質(zhì)具有中心反演對(duì)稱結(jié)構(gòu) 時(shí)：E 0氯化

9、鈉型離子晶體在電場(chǎng)作用下將發(fā)生電子、離子位移極化。試解釋溫度對(duì) 氯化鈉型離子晶體的介電系數(shù)的影響。對(duì)溫度求導(dǎo)得出:1 d rr dT1 2rrLr丄N型9 0 r K dT求溫度對(duì)介電系數(shù)的影響，可利用由上式可知，由于電介質(zhì)的密度減小，使得電子位移極化率及離子位移極化率所 貢獻(xiàn)的極化強(qiáng)度都減小，第一項(xiàng)為負(fù)值；但溫度升高又使離子晶體的彈性聯(lián)系減 弱，離子位移極化加強(qiáng)，即第二項(xiàng)為正值；然而第二項(xiàng)又與第一項(xiàng)相差不多。所 以氯化鈉型離子晶體的介電系數(shù)是隨溫度的上升而增加，只是增加得非常慢。試用平板介質(zhì)電容器的模型（串、并聯(lián)形式），計(jì)算復(fù)合介質(zhì)的介電系數(shù)（包 括雙組份、多組分）串聯(lián)時(shí):C1C20 1Sd

10、1C20 2Sd20 S di d2d1d1 d2y1d2d1 d2y2可得Y11Y22并聯(lián)時(shí):C1C2C1C20 2Sd20 s d1d2d1d1 d2y1d2d1 d2y2可得1 y1 2y2雙層介質(zhì)在直流電場(chǎng)作用下，其每一層中的電場(chǎng)在電壓接通的瞬間、穩(wěn)態(tài)、 電壓斷開的情況下是如何分布的？作圖表示（注意 、 的大??；電場(chǎng)的方向） 介面上積聚電荷的正、負(fù)取決于 -1、笆的大小,1 2如果J丄積聚正電荷1 2如果丄積聚負(fù)電荷1 2如果二丄不積聚電荷1 2注：如何分析應(yīng)用圖形描述雙層電介質(zhì)的極化過(guò)程及其規(guī)律?（1）電勢(shì)隨時(shí)間和x坐標(biāo)分布示意圖（2）電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間分布示意圖（3）界面電荷隨時(shí)間分布

11、示意圖（4）極板電荷隨時(shí)間分布示意圖（5）各種電流隨時(shí)間的分布示意圖18. 一平行板真空電容器，極板上的電荷面密度1.77 10 6C/m2。現(xiàn)充以r 9的介質(zhì)，若極板上的自由電荷保持不變，計(jì)算真空和介質(zhì)中的各為多少？束縛電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)是多少?真空中：Eo177 10：22.0 105V/m8.85 10 12Do0E01.77 10 6C/mF0介質(zhì)中：E5202.2 104V/mrE601.77 10 C/m1.57 10 6C/m2束縛電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)EE0 E 1.78 105V/m2，外接一平行板介質(zhì)電容器，其極間距離 d 1cm,S 10cm2，介電系數(shù)1.5V （靜伏）恒壓電源。求

12、：電容器的電容量 C ;極板上的自由電荷 荷q ;極化強(qiáng)度P ;總電矩；真空時(shí)的電場(chǎng)Eo及有效電場(chǎng)Ee。（注：靜伏即靜 電系單位電勢(shì)， 10 * 1 2伏特等于盒靜電系單位電勢(shì)）電容器的電容量C仝d124&85 1022 10 101.77 10 12F 1.77PF1 10 2極板上的自由電荷q CV 1.7710 121.5 300 7.965 10 10C束縛電荷1 ES8.851210 2 111.5 3004亍 10103.982510 10C極化強(qiáng)度3.982510 7C/總電矩PV (體積)3.9825 10 71 10 2 10 10 43.9825 10 12C m真空時(shí)的電

13、場(chǎng)E。Vd有效電場(chǎng)Ee31.5 3004、邊長(zhǎng)為10mm、厚度為1mm的方形平板介質(zhì)電容器，其電介質(zhì)的相對(duì)介電系 數(shù)為2000,計(jì)算相應(yīng)的電容量。若電容器外接 200V電壓，計(jì)算：（1）電介質(zhì)中的電場(chǎng)；（2）每個(gè)極板上的總電量；（3）儲(chǔ)存在介質(zhì)電容器中的 能量。電容器的電容量C仝d123 28.85 10200010 101 10 31.77 10 12F 1.77 pF(1)電介質(zhì)中的電場(chǎng)E(2)每個(gè)極板上的總電量200 532 105V / m1 101 -CV 1.77 10 12 200 21 177 1010C(3)儲(chǔ)存在介質(zhì)電容器中的能量106V / cm左右，試分析在通?？梢越o介

14、質(zhì)施加的最大電場(chǎng)（不發(fā)生擊穿）為此情況下，室溫時(shí)可否使用郎日凡函數(shù)的近似式。給介質(zhì)施加的最大電場(chǎng)（不發(fā)生擊穿）為 106V/cm左右，即E 108V/m，室溫時(shí)T 298K ,偶極子固有偶極矩 10 30C m，玻爾茲曼常數(shù)K 1.38 10 23計(jì)算得a10 30嚴(yán) 0.024遠(yuǎn)小于1KT 1.38 10 23 298 TOC o 1-5 h z 35當(dāng)a遠(yuǎn)小于1時(shí)，La -可以寫成La 03459453 3KT求出雙層介質(zhì)中不發(fā)生空間電荷極化的條件。雙層電介質(zhì)界面積聚的電荷密度為J1 J2 dt 丄亠一V HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 0

15、2小11小212把上式分子、分母同時(shí)乘以Ji1得01得1 2J2 dt12d121d2當(dāng)_! 丄時(shí)，界面不積聚電荷，不發(fā)生空間電荷極化1 2下面給出極性液體介質(zhì)的翁沙格有效電場(chǎng)表示式如下:Ee試證明：上式已包括了非極性液體介質(zhì)的洛倫茲有效電場(chǎng)的形式。對(duì)于非極性液體電介質(zhì)，其0 0，此時(shí)分子的總電矩Ee則Ee3 rEN2 r 1E2 r13 o2 r1由于NEe PN EeP0 r 1 E因此Ee3r EN2r10 r 1 E2 r 13 o2 r1N29 r2r1匚r2-E -E3 2 r 13此時(shí)的翁沙格有效電場(chǎng)就等于洛倫茲有效電場(chǎng)了。 第二章 電介質(zhì)的損耗具有松弛極化電介質(zhì)，加上電場(chǎng)以后，

16、松弛極化強(qiáng)度與時(shí)間的關(guān)系式如何描 述？宏觀上表征出來(lái)的是一個(gè)什么電流？加上電場(chǎng)以后，松弛極化強(qiáng)度與時(shí)間的關(guān)系式Prm 1 et/宏觀上表征出來(lái)的是極化電流，只是在加上電壓時(shí)才存在的，并且是時(shí)間的函數(shù)， 隨時(shí)間的增加逐漸衰減最后降低至零。在交變電場(chǎng)作用下，實(shí)際電介質(zhì)的介電系數(shù)為什么要用復(fù)介電系數(shù)來(lái)描述？ 在交變電場(chǎng)的作用下，由于電場(chǎng)的頻率不同，戒指的種類、所處的溫度不同，介 質(zhì)在電場(chǎng)作用下介電行為也不同。當(dāng)介質(zhì)中存在弛豫極化時(shí)，介質(zhì)的電感應(yīng)強(qiáng)度D與電場(chǎng)強(qiáng)度E在時(shí)間上有一個(gè)顯著的相位差，D將滯后于E。D rE的簡(jiǎn)單表達(dá)式不再適用了。并且電容器兩個(gè)極板的電位于真實(shí)電荷之間產(chǎn)生相位差，對(duì)正弦交變電場(chǎng)來(lái)

17、說(shuō)，電容器的充電電流超前電壓的相角小于電容器的計(jì)算不能2用C rCo的簡(jiǎn)單公式了。在D和E之間存在相位差時(shí)，D將滯后于E，存在一相角，就用復(fù)數(shù)來(lái)描述D和E的關(guān)系:oE3.介質(zhì)的德拜方程為亠，回答下列問題:1 i（1）（2） 率（3）給出和的頻率關(guān)系式; 做出在一定溫度下的做出在一定頻率下(1)(2)P131 圖 2-16的極值頻率為和 的頻率關(guān)系曲線，并給出 和tan的極值頻的溫度關(guān)系曲線tan的極值頻率為4.依德拜理論，具有單一松弛時(shí)間 強(qiáng)度：的極性介質(zhì)，在交流電場(chǎng)作用下，求得極化P P P2X1 X2 /1 iE XE式中：X X1 X2 / 1 i，X1、X2分別為位移極化和轉(zhuǎn)向極化的極

18、化率。試求復(fù)介電系數(shù)的表達(dá)式,tan等于多少？ tan出現(xiàn)最大值的條件，tan max等多少？并做出tan的關(guān)系曲線圖。根據(jù)已知條件:(s )(1 i )1i ( S)1tan(tan )0當(dāng)頻率m時(shí)，tanmax如何判斷電介質(zhì)是具有松弛極化的介質(zhì)?由于極化滯后于電場(chǎng)的變化引起的隨 迅速變化以及tan最大值的出現(xiàn)，是具有松弛極化的電介質(zhì)的明顯特征，它可以作為極性電介質(zhì)的判斷依據(jù)。由單一松弛時(shí)間的德拜關(guān)系式，可推導(dǎo)出以 做縱坐標(biāo)，做橫坐標(biāo)，圓心為 亠 ,0，半徑為 亠 ，作圖。試2 2求：圖中圓周最高點(diǎn)A和原點(diǎn)O對(duì)圓做切線的切點(diǎn)B ；滿足A、B兩點(diǎn)的tan A、 tan B的關(guān)系式。圓中圓周最高

19、點(diǎn)A為 亠 ，仝 ，tan a -22s原點(diǎn)O對(duì)圓做切線的切點(diǎn)B為2, S 廠，tan B -S- SS2J S某介質(zhì)的s 10,2,10 根據(jù)德拜理論，請(qǐng)用圖描述在不同的溫度下,P134的圖 2-18 根據(jù)德拜理論，在溫度為已知函數(shù)情況下， 且作圖。P131 的圖 2-16 什么是德拜函數(shù)，做出德拜函數(shù)圖。s，請(qǐng)畫出lg關(guān)系曲線，標(biāo)出峰值位置，max等于多少？lg關(guān)系曲線下的面積是多少？maxlg 關(guān)系曲線下的面積Sd(lg )dln10因?yàn)樗許In 10(12 2)S 0ln10arcta nSIn10 210 8In10、tan與頻率相關(guān)性、tan與頻率的關(guān)系如何?德拜函數(shù)為、SS函數(shù)

20、圖參照P129的圖2-153。請(qǐng)寫出其的關(guān)系式，畫在單 的情況下，某一介質(zhì)的S 12,出 Cole Cole 圖。7.54.5 2Cole Cole 圖參照 P132的圖 2-1712.分析實(shí)際電介質(zhì)中的損耗角正切tanT之間的關(guān)系?tan 0 rA B/T 2 e E0 r(1)低溫區(qū)，1 , tan正比于等效電導(dǎo)率g隨溫度指數(shù)式地上升tan 旦仝0反常分散區(qū)，溫度繼續(xù)升高，下降到 1,1，P出現(xiàn)一最大值，tan令晉口 0，則S 1時(shí)，tan出現(xiàn)峰值隨溫度升高，損耗角正切逐漸下降至最小值隨溫度的升高呈指數(shù)規(guī)律上升高溫區(qū)，溫度繼續(xù)升高，使1，tan為什么在工程技術(shù)中表征電介質(zhì)的介質(zhì)損耗時(shí)不用損

21、耗功率W，而用損耗正切角tan ?為何實(shí)際測(cè)量中得到的tan 關(guān)系曲線中往往沒有峰值出現(xiàn)？ 且作圖表示。損耗功率W，而用損耗正切角tan相比，tan可以直接用儀表測(cè)量。如果介質(zhì)中電導(dǎo)損耗比較大，松弛極化損耗相對(duì)來(lái)說(shuō)比較小，以致松弛極化的特 征可能被電導(dǎo)損耗的特性所掩蓋。隨著電導(dǎo)損耗的增加，tan的頻率、溫度特性曲線中的峰值將變得平緩，甚至看不到峰值的出現(xiàn)。圖 p122的圖2-12 (a)用什么方法可以確定極性介質(zhì)的松弛時(shí)間是分布函數(shù)？測(cè)量介質(zhì)在整個(gè)頻段(從低頻到高頻)的介電系數(shù)及損耗，作出與 的關(guān)系曲線圖。根據(jù)其圖的圖型與標(biāo)準(zhǔn)的 Cole Cole圖相比較，即可判斷。為何在電子元器件的檢測(cè)時(shí)，

22、要規(guī)定檢測(cè)的條件？因?yàn)殡娮釉骷膮?shù)，如、tan 、等都與外場(chǎng)頻率、環(huán)境溫度條件有關(guān)。所以在檢測(cè)時(shí)要說(shuō)明一定的檢測(cè)條件。 第三章電介質(zhì)的電導(dǎo)和擊穿畫出并分析氣體介質(zhì)的伏-安特性曲線。P147 的圖 3-2曲線分為三部分第I部分：當(dāng)電場(chǎng)很弱時(shí)，電流密度隨電場(chǎng)強(qiáng)度的增加正比例地上升第U部分：電流密度不再因電場(chǎng)強(qiáng)度的增加而改變，達(dá)到飽和第川部分：電流密度再次因電場(chǎng)強(qiáng)度的增加而上升， 最后當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到某一臨 界值Em,電流密度J無(wú)限地增大，氣體的絕緣性能喪失，介質(zhì)被擊穿。根據(jù)電流倍增效應(yīng)計(jì)算模型作圖，推導(dǎo)在外界電離因素作用下，氣體介質(zhì)產(chǎn)生 碰撞電離，到達(dá)陽(yáng)極時(shí)的電流密度 J是多少？P152 的圖

23、3-4設(shè)由于外界電離因素的作用，陰極每秒鐘1cm2面積上產(chǎn)生n0個(gè)電子。在電場(chǎng)作用下，這些電子向陽(yáng)極運(yùn)動(dòng)。若這些電子運(yùn)動(dòng)時(shí)兩次碰撞之間積累的能量大于氣 體分子的電離能，則將發(fā)生碰撞電離，使電子總數(shù)增加。假設(shè)每秒鐘穿過(guò)距陰極x處的平面，1cm2面積上的電子數(shù)為n，并設(shè)每個(gè)電子走過(guò)1cm距離后，發(fā)生 次電離， 為電離系數(shù)。那么當(dāng)電子繼續(xù)走過(guò)行程 dx 后, 每個(gè)電子經(jīng)過(guò)碰撞電離，便要產(chǎn)生dx個(gè)電子。因此n個(gè)電子在行程dx上碰撞電 離產(chǎn)生的增加電子數(shù)為dn n dx，將上式積分得：n Ae x，式中A為積分常數(shù)。應(yīng)用邊界條件，當(dāng)x 0時(shí)，n no，因此A n。，則n ne x到達(dá)陽(yáng)極的電子數(shù)na n

24、oe d，式中d為電極間距離。每秒鐘穿過(guò)1cm2面積的電子數(shù)與電子所帶電荷的乘積，即是電流密度:J enadeneJoe什么是電暈放電、刷形放電、飛弧？在均勻電場(chǎng)和不均勻電場(chǎng)中這幾種放電現(xiàn) 象有何不同？在不均勻電場(chǎng)中（實(shí)際上器件中電場(chǎng)分布大都是這種情況），當(dāng)器件中某一區(qū)域 的電壓達(dá)到起始游離電壓值時(shí)，首先在這一區(qū)域出現(xiàn)淡紫色的輝光一一電暈， 形 成一穩(wěn)定的區(qū)域放電；電壓進(jìn)一步提高，電暈變成刷形放電，形成幾道明亮的光 束，呈現(xiàn)出來(lái)的是樹枝狀的火花放電， 但這時(shí)放電還未達(dá)到對(duì)面電極，只是光束 的位置不斷地改變；電壓再升高，樹枝狀的火花閃電般地到達(dá)對(duì)面電極， 形成貫 穿電極間的飛弧，這樣就導(dǎo)致了氣體

25、電介質(zhì)最后被擊穿。在均勻電場(chǎng)中，電暈、刷形放電、飛弧幾乎同時(shí)發(fā)生，所以一出現(xiàn)電暈，氣體電 介質(zhì)很快就被擊穿了。在不均勻電場(chǎng)中，當(dāng)極間距離很小時(shí)，放電的最后兩個(gè)階 段也分辨不出來(lái)，只是在大距離的情況下能分別開來(lái)。在針尖對(duì)平板的不均勻電場(chǎng)中，氣體介質(zhì)擊穿時(shí)，為什么負(fù)針極比正針極的擊 穿電壓高？當(dāng)針尖為正時(shí)，正的空間電荷削弱了針尖附近的電場(chǎng)， 加強(qiáng)了正空間電荷到極板 之間的弱電場(chǎng)。這種情況相當(dāng)于高電場(chǎng)區(qū)從針尖移向板極， 像是正電極向負(fù)電極 延伸了一段距離，因此擊穿電壓比針尖為負(fù)時(shí)低。當(dāng)針尖為負(fù)時(shí)，正空間電荷包圍了針電極，加強(qiáng)了針尖附近的電場(chǎng)，而削弱了正 空間電荷到極板之間的電場(chǎng)，使極板附近原來(lái)就比較

26、弱的電場(chǎng)更加減弱了， 像是 增加了針尖的曲率半徑，電極板間的距離雖然縮短了一些， 但電場(chǎng)卻均勻了，因 此負(fù)針-板電極的擊穿電壓高于正針-板的擊穿電壓。詳細(xì)分析氣體介質(zhì)的碰撞電離理論 （湯遜理論）。如何理解氣體介質(zhì)發(fā)生自持 放電的條件？設(shè)任意時(shí)刻從陰極單位面積單位時(shí)間發(fā)射的電子數(shù)：nc n0 n陰極出發(fā)的nc個(gè)電子，至U達(dá)陽(yáng)極時(shí)將成為na個(gè)電子：na ncead而電極間因碰撞電離產(chǎn)生的正離子數(shù)， 將比到達(dá)陽(yáng)極的電子數(shù)少nc個(gè)，所以到達(dá)陰極的正離子數(shù)為nc ead1。每個(gè)正離子撞擊陰極表面產(chǎn)生個(gè)電子，因此ad /n nc e 1將上式代入式得,ncnonn。(ead 1)%n。ad(e 1)再將上

27、式代入式得naadnoead1 e所以電流密度為由一個(gè)電子碰撞電離所產(chǎn)生的正離子, 還不足以釋放出一個(gè)電子，1 ead當(dāng)電場(chǎng)還不是很強(qiáng)時(shí),ed1 （ead 1）撞擊陰極表面時(shí),10。由于計(jì)及了正離子的影響，電流密度依式所得的指比式J Joead所得的大，但氣體電介質(zhì)并沒有擊穿。這是去掉外界電離因素，Jo 0，氣體中的放電也就停止了。電場(chǎng)增強(qiáng)了以后，將使得1 ead 10也就是ead 11。這時(shí)，即使除去外界電離因素，由于還存在著正離子撞擊陰極時(shí)釋放出來(lái)的電子， 這電子恰好代替 了在外界電離因素作用下由陰極出發(fā)的那一個(gè)電子。 因此，即使取消了外界電離 因素的作用，而放電強(qiáng)度依然維持不變，這就形成

28、了氣體電介質(zhì)的自持放電。ead 11即氣體電介質(zhì)自持放電的條件。但是，實(shí)際上外界電離因素總是存在的，因而由外界電離因素和正離子撞擊陰極表面共同作用產(chǎn)生的放電電流將不斷 地增加，直至氣體電介質(zhì)完全擊穿。氣體介質(zhì)的碰撞電離系數(shù) 、表面電離系數(shù) 的物理意義是什么？ 碰撞電離系數(shù)：每個(gè)正離子運(yùn)動(dòng)單位長(zhǎng)度與氣體質(zhì)點(diǎn)碰撞所產(chǎn)生的電子數(shù)（課本里的）表面電離系數(shù)：每個(gè)正離子碰撞陰極表面時(shí)從陰極溢出的電子數(shù)（課本里的）氣體介質(zhì)自持放電的條件是什么？請(qǐng)用文字?jǐn)⑹?。氣體介質(zhì)自持放電的條件是：出去外界電離因素，正離子撞擊陰極時(shí)釋放出來(lái)的 電子恰好代替了外界電離因素作用下由陰極出發(fā)的那一個(gè)電子，使放電強(qiáng)度維持不變。依氣

29、體介質(zhì)的碰撞電離理論，要使氣體分子電離必須滿足什么條件？當(dāng)荷電量為e的電子在電場(chǎng)E的作用下移動(dòng)x距離而未與分子碰撞時(shí)，電子積累 的能量為eEx。要使電子分離，必須使eEx1 eU。式中，U為氣體分子的電離 電位；eU為氣體分子的電離能。當(dāng)& U，氣體分子才能電離。推導(dǎo)巴申定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并敘述巴申定律的應(yīng)用。由氣體分子動(dòng)理論得知，平均自由行程 是連續(xù)兩次碰撞之后所經(jīng)過(guò)的距離，-則表示電子行程1cm時(shí)所發(fā)生的碰撞次數(shù)。而電子的行程大于和等于為的幾率，根據(jù)玻爾茲曼的統(tǒng)計(jì)分布為e 。所以在1cm行程的丄次碰撞中，能產(chǎn)生碰撞電X1離的次數(shù)為-一，也就是1 1善 e e E當(dāng)溫度一定時(shí)，平均自由行程與

30、大氣壓力P成反比：- AP，式中，A為比UAPU例系數(shù)。為此APe才 APe ，若令A(yù)U B，B也是系數(shù)。于是上式寫成BPAPe巨1根據(jù) ead 1 1并取對(duì)數(shù)，可得In 1 ad竺1將式代入式，且注意到 V Emd，則APde E In 1 -，Vm通過(guò)對(duì)上式取對(duì)數(shù)、運(yùn)算，可得氣體電介質(zhì)的擊穿電壓為BPd /InAPdIn 1簡(jiǎn)記為Vm F P d巴申定律可用于定量計(jì)算擊穿電壓 Vm固體電介質(zhì)中，導(dǎo)電載流子有哪幾種類型？說(shuō)明其對(duì)電導(dǎo)的影響及與溫度的 關(guān)系。固體電介質(zhì)的電導(dǎo)按導(dǎo)電載流子的不同類型可以分為兩類：離子電導(dǎo)（本征離子電導(dǎo)、弱聯(lián)系離子電導(dǎo)）和電子電導(dǎo)。在弱電場(chǎng)中主要是離子電導(dǎo)，但是對(duì)于

31、某些材料，如鈦酸鋇、鈦酸鈣和鈦酸鍶等 鈦酸鹽類，在常溫下除了離子電導(dǎo)以外還會(huì)呈現(xiàn)出電子電導(dǎo)的特征。固體電介質(zhì)的電導(dǎo)率與溫度的關(guān)系式為AeB/T，或者 代七。式中：（是溫度為0C時(shí)的電導(dǎo)率，A為比例系數(shù)，B U，U為激活能量，k為玻爾茲 k曼常數(shù)，T為絕對(duì)溫度，為電導(dǎo)率的溫度系數(shù)，一鷲，t為攝氏溫度。據(jù)273以上關(guān)系式，給出計(jì)算導(dǎo)電載流子的激活能 U的方法，并作出簡(jiǎn)圖。由關(guān)系式BbAe B/T兩邊取對(duì)數(shù)有InA ， lgA IgeTT電導(dǎo)率A 1eB/T，兩邊取對(duì)數(shù)有l(wèi)gA lge根據(jù)所測(cè)得的電阻率和測(cè)試溫度T，作出lg和1的關(guān)系曲線圖，計(jì)算出直線的斜率Blge，即可求出激活能U 。kboe t

32、，lg lg o tlge， Ige k，2， B 2732lg e273因此U Bk離子位移極化、熱離子松弛極化、離子電導(dǎo)的區(qū)別在哪幾方面？熱離子松弛極化與離子電導(dǎo)的區(qū)別：a）遷移距離：離子電導(dǎo)是離子作遠(yuǎn)程遷移，而離子松弛極化質(zhì)點(diǎn)僅作有限距離的 遷移，它只能在結(jié)構(gòu)松散區(qū)或缺陷區(qū)附近移動(dòng)；b）勢(shì)壘高度：離子松弛極化所需克服的勢(shì)壘低于離子電導(dǎo)勢(shì)壘， 離子參加極化的 幾率遠(yuǎn)大于參加電導(dǎo)的幾率。離子位移極化與熱離子松弛極化的區(qū)別：位移極化：彈性的、瞬時(shí)完成的極化，不消耗能量；松弛極化：完成極化需要一定的時(shí)間，是非彈性的，消耗一定的能量，與熱運(yùn)動(dòng) 有關(guān)。固體電介質(zhì)的熱擊穿的原因是什么？固體電介質(zhì)熱擊穿

33、電壓與哪些因素有 關(guān)？關(guān)系如何？如何提高固體電介質(zhì)的熱擊穿電壓？固體電介質(zhì)的熱擊穿的原因：電介質(zhì)在電場(chǎng)作用下要產(chǎn)生介質(zhì)損耗， 這一部分損 耗以熱的形式消耗掉。若這部分熱量全部由電介質(zhì)中散入周圍媒質(zhì)， 那么在一定 的電場(chǎng)作用下，每一瞬間都保持電介質(zhì)對(duì)外界媒質(zhì)的熱平衡。 當(dāng)外加電場(chǎng)增加到 某一臨界值時(shí)，通過(guò)電介質(zhì)的電流增加，電介質(zhì)的發(fā)熱量急劇增大。如果發(fā)熱量 大于電介質(zhì)向外界散發(fā)出的熱量，則電介質(zhì)的溫度不斷上升，溫度的上升又導(dǎo)致 電導(dǎo)率的增加，流經(jīng)電介質(zhì)的電流亦增加，損耗加大，發(fā)熱量更加大于散熱量。 如此惡性循環(huán)，直至電介質(zhì)發(fā)生熱破壞，使電介質(zhì)失去其原有的絕緣性能。固體電介質(zhì)熱擊穿電壓與電介質(zhì)的厚

34、度、溫度、頻率有關(guān)。擊穿電壓與電介質(zhì)的厚度的關(guān)系：當(dāng)厚度較小時(shí)，隨厚度的增加，擊穿場(chǎng)強(qiáng)迅 速降低，當(dāng)厚度較大時(shí)，厚度的增加對(duì)場(chǎng)強(qiáng)影響不大（擊穿電壓隨厚度的增加而 線性地增長(zhǎng)）擊穿電壓與溫度的關(guān)系：隨溫度的增長(zhǎng)，熱擊穿電壓呈指數(shù)曲線下降（對(duì)數(shù)坐 標(biāo)圖上線性關(guān)系），與電阻率隨溫度變化的定性關(guān)系一致。擊穿電壓與頻率的關(guān)系：當(dāng)頻率增加，極化損耗增加，熱擊穿電壓降低。提高固體電介質(zhì)的熱擊穿電壓可用以下方法： 選取電阻率大的電介質(zhì)；選取 介質(zhì)損耗小的電介質(zhì)；選取耐熱和導(dǎo)熱性能優(yōu)良的電介質(zhì)； 采取強(qiáng)化散熱措 施，如加大電極的散熱面積，涂敷輻射系數(shù)大的顏色等。根據(jù)瓦格納的熱擊穿電壓的計(jì)算公式，解釋能否利用增加

35、介質(zhì)的厚度來(lái)提高 固體電介質(zhì)的熱擊穿電壓，為什么？簡(jiǎn)要敘述瓦格納的熱擊穿理論；瓦格納的熱擊穿理論的實(shí)用性如何？假設(shè)固體介質(zhì)置于兩個(gè)平板電極之間，該介質(zhì)有一處或幾處的電阻比其周圍小得 多，構(gòu)成電介質(zhì)中的低阻導(dǎo)電通道，當(dāng)在平板電極間加上一電壓后，則電流主要 集中在這導(dǎo)電通道內(nèi)，則此導(dǎo)電通道由于電流通過(guò)二產(chǎn)生大量的熱量， 如果發(fā)熱 量大于散熱量，導(dǎo)電通道的溫度降不斷上升，導(dǎo)致熱擊穿，稱為瓦格納熱擊穿理 論。瓦格納熱擊穿理論的最大不足在于：其假設(shè)的通道的電導(dǎo)率要比周圍的電介質(zhì)的 電導(dǎo)率大得多才能成立，然而，對(duì)于均勻的電介質(zhì)來(lái)說(shuō)，理論的假設(shè)不夠充分； 有關(guān)通道的本質(zhì)、大小、電導(dǎo)率和散熱系數(shù)的熱量關(guān)系，用

36、實(shí)驗(yàn)的方法難以獲得。 因此，瓦格納熱擊穿理論只能定性地給熱擊穿一個(gè)概念。固體介質(zhì)的擊穿有哪幾種類型？與氣體介質(zhì)相比有何不同？固體介質(zhì)的擊穿有三類：熱擊穿電擊穿電化學(xué)擊穿與氣體介質(zhì)相比：固體介質(zhì)的擊穿場(chǎng)強(qiáng)較高，但固體介質(zhì)擊穿后在材料中留下 不能恢復(fù)的痕跡，如燒焦或溶化的通道、裂縫等，即使去掉外加電壓，也不像氣 體一樣能自行恢復(fù)。組成固體的原子（包括離子成分子）不像在氣體中那樣作任意的布朗運(yùn)動(dòng)。而只 能在自己的平衡位置（晶格節(jié)點(diǎn)）附近作微小的熱振動(dòng)。固體中相鄰粒子間的熱振 動(dòng)總互相關(guān)聯(lián)的，形成具有一系列頻率的晶格波。固體原子的彼此接近改變了單個(gè)原子的核外電子分布， 單個(gè)原于中的分立電子 能級(jí)變成能

37、帶，處在滿帶的電子相當(dāng)于束縛電子，處于導(dǎo)帶中的電子則可以看成 是具有有效質(zhì)量為 m*的自由電子，當(dāng)滿帶電子得到足夠的能量而越過(guò)禁帶時(shí)，就分發(fā)生電離離，因此禁帶能量就相當(dāng)于電子的電離能。與氣體小電子和分子等的碰撞相類似的過(guò)程是固體中電子與晶格波的相互作用，在這種相互作用，可以是電子失去能量而被制動(dòng)，也可以是電子從晶格波得 到能量而進(jìn)一加速，但在低場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)，平均作用是電子的制動(dòng)，只有外電場(chǎng)很強(qiáng) 時(shí)，電子才可以獲得引起碰撞電離的能量。什么是固體介質(zhì)在空氣中的沿面放電？沿面放電有何特點(diǎn)和危害？如何防止高壓、大功率的電子陶瓷器件在空氣中的沿面放電？固體電介質(zhì)表面電場(chǎng)不均勻（由于表面不均勻）導(dǎo)致局部表面空

38、氣被擊穿，稱為 沿面放電。沿面放電的特點(diǎn)：沿面放電電壓低于氣體的放電電壓。 沿面放電電壓與固體 電介質(zhì)的表面狀態(tài)有關(guān)，如吸潮、污染等。交流電壓下的沿面放電電壓比直流 下的低。沿面放電電壓與電極的布置、形狀有關(guān)。沿面放電的危害：導(dǎo)致器件表面產(chǎn)生火花，之后不能正常使用為了防止器件沿面放電，固體電介質(zhì)表面的清潔、干燥十分重要，對(duì)特殊結(jié)構(gòu)的 器件，有采用灌封以保證電極清潔不吸潮的方法。為了提高器件的沿面放電電壓， 還必須改變電極形狀，使它圓滑，消除電場(chǎng)的集中，如用半球圓槽圍邊、加厚電 介質(zhì)的邊沿、延長(zhǎng)放電距離等，這一類方法在電子陶瓷高壓器件中得到了廣泛應(yīng) 用。固體電介質(zhì)的體積電導(dǎo)和表面電導(dǎo)有和區(qū)別？體

39、積電導(dǎo)率和表面電導(dǎo)率用數(shù) 學(xué)式如何描述？電介質(zhì)的體積電導(dǎo)是電介質(zhì)的一個(gè)物理特性參數(shù)，主要取決于電介質(zhì)本身的組 成、結(jié)構(gòu)、雜質(zhì)含量及電介質(zhì)所處的工作條件（如溫度、氣壓、輻射等）。這種體積電導(dǎo)電流流經(jīng)整個(gè)電介質(zhì)。電介質(zhì)的表面電導(dǎo)不僅與電介質(zhì)本身的性質(zhì)有 關(guān)，而且還與周圍的環(huán)境溫度、濕度、表面結(jié)構(gòu)以及形狀、表面沾污等情況密切 相關(guān)。體積電導(dǎo)率和表面電導(dǎo)率用數(shù)學(xué)式可描述為Nq固體電介質(zhì)的電導(dǎo)主要有哪幾種類型。其電導(dǎo)率與溫度關(guān)系如何？ 固體電介質(zhì)的電導(dǎo)按導(dǎo)電載流子種類可以分為離子電導(dǎo)和電子電導(dǎo)兩種。在弱電場(chǎng)下，主要是離子電導(dǎo)。根據(jù)離子來(lái)源有：本征離子和弱束縛離子。B1B2電導(dǎo)率與溫度的關(guān)系可表示為：Ae

40、 T A2e第一項(xiàng)表示本征離子電導(dǎo)，第二項(xiàng)表示弱系離子電導(dǎo)。由于弱系離子濃度比本征離子濃度小得多，一般A a2, B! b2電旦低溫時(shí)以弱系離子電導(dǎo)為主A2e高溫時(shí)以本征離子電導(dǎo)為主Ae強(qiáng)電場(chǎng)中主要是電子電導(dǎo)，也有本征載流子和非本征載流子之分， 主要是本征載 流子，電子電導(dǎo)率與溫度的關(guān)系可表達(dá)成：Aee肓試用能帶理論解釋金屬、半導(dǎo)體、絕緣體的導(dǎo)電性質(zhì)。固體電介質(zhì)中產(chǎn)生導(dǎo)電電子的機(jī)構(gòu)有哪些？上圖a表示電子全部充滿到某個(gè)能帶，而其上面的能帶則完全空著，沒有電子。 填滿電子的能帶稱為滿帶，完全沒有電子的能帶稱為空帶，具有這種能帶結(jié)構(gòu)的 固體通常稱為絕緣體。上圖b表示滿帶上面的能帶不是全部空著而是有一

41、部分能級(jí)被電子填充， 這樣的 固體稱為導(dǎo)體。圖c所示的能帶結(jié)構(gòu)的固體也稱為導(dǎo)體，因?yàn)檫@時(shí)能帶結(jié)構(gòu)中最 上面的能帶和其上面的空帶部分重疊， 沒有禁帶，當(dāng)加上電場(chǎng)時(shí)，滿帶上部的電 子便可向重疊的空帶移動(dòng)從而產(chǎn)生電流。有些固體在純凈的狀態(tài)下是半導(dǎo)體，它們能帶結(jié)構(gòu)與絕緣體相同，不過(guò)禁帶的寬 度較窄，如圖d所示，因而在滿帶中的部分電子，在某一溫度下，受熱運(yùn)動(dòng)的影 響，能夠被激發(fā)而越過(guò)禁帶，進(jìn)入到上面的空帶中去而成為自由電子， 產(chǎn)生導(dǎo)電 性。固體電介質(zhì)中產(chǎn)生電子電導(dǎo)的三種機(jī)構(gòu)：（1）本征激發(fā)：從價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶，隨溫度呈指數(shù)增長(zhǎng)關(guān)系，一般電介質(zhì)在常 溫下其電導(dǎo)率可忽略（2）隧道效應(yīng)：當(dāng)電場(chǎng)較強(qiáng)時(shí)，電子則可能

42、通過(guò)隧道效應(yīng)穿過(guò)勢(shì)壘后到達(dá)導(dǎo)帶 或陽(yáng)極而形成電子電導(dǎo)。包括的隧道效應(yīng)有：陰極一導(dǎo)帶，電介質(zhì)價(jià)帶-陽(yáng)極， 電介質(zhì)價(jià)帶一導(dǎo)帶，雜質(zhì)能級(jí)一導(dǎo)帶。強(qiáng)電場(chǎng)作用下比較明顯。（3）雜質(zhì)電離：實(shí)際電子電導(dǎo)的主流直徑為10mm、厚度為1mm的介質(zhì)電容器，其電容為2000 pF，損耗角正切為0.02。計(jì)算：電介質(zhì)的相對(duì)介電系數(shù)；損耗因子tan ;在交變電壓的頻率為50Hz、50MHz時(shí)的交流電導(dǎo)；外加10V、1kHz正弦電壓時(shí)的泄漏電流。50 Hz 時(shí),tan122 3.14 50 8.85 1028770.021.26 10 7S電介質(zhì)的相對(duì)介電系數(shù)：123Cd2000 101012628 7 7S 8.85

43、1012 3.14 25 10 6損耗因子tan28770.0257.54交流電導(dǎo)50MHz 時(shí),0 tan3.146 1250 108.85 102877 0.021.26110 1s交流電導(dǎo)外加10V、1kHz正弦電壓時(shí)的泄漏電流如何用氣體介質(zhì)的碰撞電離理論解釋固體介質(zhì)中的電擊穿？固體介質(zhì)發(fā)生電 擊穿的判斷依據(jù)是什么？固體電介質(zhì)的電擊穿理論是建立在氣體電介質(zhì)的碰撞電離理論上的。所以，可以用氣體中發(fā)生電子碰撞游離來(lái)推斷固體電介質(zhì)的擊穿場(chǎng)強(qiáng)。固體介質(zhì)發(fā)生電擊穿的判斷依據(jù)是電子從電場(chǎng)獲得的能量速率大于電子與晶格 碰撞消耗的能量速率。純晶體電擊穿和含雜晶體電擊穿有何不同？擊穿電壓與溫度關(guān)系如何？當(dāng)含有微量雜質(zhì)時(shí)，低溫區(qū)的擊穿場(chǎng)強(qiáng)提高；雜質(zhì)含量比增加時(shí)，臨界溫度將降 低。流經(jīng)介質(zhì)電容器的電流是由哪幾部分組成的？第四章鐵電晶體鐵電晶體是指哪一類型的晶體？電疇的概念是什么？晶體在沒有外加電場(chǎng)作用下，正負(fù)電荷重心不重合而呈現(xiàn)電偶極矩的現(xiàn)象稱為晶 體電介質(zhì)自發(fā)極化