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文檔簡介
1.設(shè)十只同種電器元件中有兩件廢品,裝配儀器時(shí),從這批元件中任取一只,若是廢品,則扔掉重新任取一只,若仍是廢品,則再扔掉還取一只。求:在取到正品之前,已取出的廢品數(shù)X的概率分布, 數(shù)學(xué)期望及方差。 X 0 1 2 X的分布列表為:2. 設(shè)(X,Y)的聯(lián)合分布律為其中0, 0p0, 0 未知,且知 E(X)=1。 求常數(shù)a, 。 解:由 可知 : 又由 可知 :于是, 得到 a1/4, 1/2。注:這里 用到 N(0,4) 和 E( ) 的密度和期望。解:由已知有 Z XY N(0,1) ,于是,6.設(shè) X,Y 是兩個相互獨(dú)立且均服從正態(tài)分布 N(0, 1/2) 的隨機(jī)變量,求E(|X-Y|)和D(|X-Y|)。7.設(shè)X服從N(0,1)分布,求 E(Xn)。解:X的密度函數(shù)為:所以一般地,8. 設(shè)隨機(jī)變量 X U 0, 2,Y E(1),且X與Y相互獨(dú)立。 求E(XY),D(XY)。9.設(shè)隨機(jī)變量 , 相互獨(dú)立,且都服從區(qū)間(a,b)上的均勻分布。求數(shù)學(xué)期望E 。注:
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