數(shù)的乘方課件 (2)

1、第一章 有理數(shù)1.5.1 有理數(shù)的乘方 古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“就在這個棋盤上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放兩粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、一直到第64格?！薄澳阏嫔?！就要這么一點米粒？”國王哈哈大笑。大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米!” 你認為國王的國庫里有這么多米嗎？ 事實上，按照這個大臣的要求，放滿一個棋盤上的64個格子需要122+23+263264-1粒米。 264到底多大呢？ 答案是：18 446 744 073 709

2、551 616讀一讀如圖，一正方形的邊長為4cm，則它的面積為_平方厘米；一正方體的棱長為4cm, 則它的體積為_立方厘米。4444444細胞分裂問題:某種細胞每過30分鐘便由1個分裂成2個。經過3小時，這種細胞由1個能分裂成多少個？考考你分析：2（個）222=8（個）1個小時后：1個細胞30分后：22=4（個） 1.5個小時后：3個小時后：222= 64（個）6個你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條，這樣捏合7次后能拉出多少根細面條？想一想第一次捏合后第二次捏合后第三次捏合后444 記作: 2222

3、22記作: 一般的,任意多個相同的有理數(shù)相乘,我們如何去簡化表示呢？43264+4+4=432+2+2+2+2+2=26相同因數(shù)的乘法如何簡化?44記作：42乘方的意義 這種求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次冪（或a的n次方）。 （1次方可省略不寫，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）獲取新知aaa = a nn個冪指數(shù)因數(shù)的個數(shù)底數(shù)因數(shù)鞏固新知：1、（口答）把下列相同因數(shù)的乘積寫成冪的形式，并說出底數(shù)和指數(shù)：（1） （-6）（-6） （-6）底數(shù)是 6，指數(shù)是 3（2）底數(shù)是指數(shù)是 4溫馨提示：冪的底數(shù)是分數(shù)或負數(shù)時，底數(shù)應該添上括號

4、！填一填777底數(shù)指數(shù)-310-3-3102、把 寫成幾個相同因數(shù)相乘的形式3、把（-2） （-2） （-2）（-2）10個（-2）寫成冪的形式。在不會引起誤解的情況下，乘號也可以用“”表示。例如:(-3)(-3)(-3) (-3)可寫成(-3)(-3)(-3)(-3)例1 計算：(1)(-3)2 (2) 1.53解：(1) (-3)2 = (-3)(-3)=9； (2) 1.53 =1.51.5 1.5 =3.375;(4) (-1)11= -1 (為什么?)做一做: 計算（1）102 103 （2）=100=1000=10000=100=-1000=10000（3）=0.01=0.001=

5、0.0001=0.00001（4）（-0.1） （-0.1） （-0.1） （-0.1）=0.01=-0.001觀察計算的結果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？=0.0001=-0.00001 （-10）=-100000 10=10000010 規(guī)律：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。（2）底數(shù)絕對值為10的冪的特點：1后面0的個數(shù)與指數(shù)相同。（3）底數(shù)絕對值為0.1的冪的特點：1前面0的個數(shù)與指數(shù)相同（包括小數(shù)點前的1個零。猜一猜例2 計算：32; (4)8 (-2)3(-2.5)(2) 3 23;(3)(3 2)3;解:原式=-(33)=-9解:原式=3 8=24解:

6、原式=63=216解:原式=8 (-8)(-2.5)=2.5先算乘方，后算乘除；如果遇到括號就先進行括號里的運算。思考：通過以上計算，對于乘除和乘方的混合運算，你覺得有怎樣的運算順序？請你說說下列各數(shù)表示什么？它們一樣嗎？（1）23 與 32（2） 與（3） (-5)4 與 -54對于分數(shù)的乘方，負數(shù)的乘方，書寫時一定要注意小括號。 運算加減乘除乘方結果和差積商冪運用新知 體會成功: (1)、(-5)3 (2)、 (3)、523 (4)、(52)3 (5)、(-2)2 (-3)2 (6)、(-2)3 22 -1252568140100036-2如果一層樓按高3米計算，把足夠長的厚0.1毫米的紙繼續(xù)折疊20次約有104米高，有34層樓高；繼續(xù)折疊30次后有10萬多米高，有12個珠穆朗瑪峰高。分析：（1）0.1毫米220=0.1毫米1048576 =104.8576米 343=102米（2）0.1毫米230=0.1毫米1073741824 =107374.1824米 8844.43 12=106133.16這下你該相信了吧！這節(jié)課你學會了一種什么運算？你有何體會？反思“乘方”精神：雖然是簡簡單單的重復，但結果卻是驚人的。做人也要這樣，腳踏實地，一步一個腳印，成功也會令你驚喜的。