全站儀三角高程測(cè)量代替三等及以下水準(zhǔn)的可行性研究

1、全站儀三角高程測(cè)量代替三等及以下水準(zhǔn)的可行性研究全站儀三角高程測(cè)量代替三等及以下水準(zhǔn)的可行性研究四川公路橋梁建設(shè)集團(tuán)有限公司四川成都610200摘要：由于全站儀三角高程的發(fā)展異常迅速，不但其測(cè)距精度高，而且使用十分方便，可以同時(shí)測(cè)定邊長(zhǎng)和垂直角，提高了作業(yè)效率，因此,全站儀三角高程測(cè)量已相當(dāng)普遍。本文結(jié)合綿茂公路綿竹段工程項(xiàng)目的測(cè)量實(shí)踐，全站儀三角高程代替水準(zhǔn)測(cè)量的可行性進(jìn)行了分析。關(guān)鍵詞：全站儀；三角高程；水準(zhǔn)儀1項(xiàng)目概述四川公路橋梁建設(shè)集團(tuán)有限公司綿茂公路綿竹段工程第二分部施工起止樁號(hào)K23+636K43+105段全長(zhǎng)19.469km,橋梁2552.4米/19座；隧道18099米/10座。

2、本次測(cè)量任務(wù)是復(fù)測(cè)綿茂路小木嶺1號(hào)隧道出口至藍(lán)家?guī)r隧道進(jìn)口高程控制點(diǎn)。測(cè)區(qū)內(nèi)道路崎嶇，路況極差，路上通行礦車(chē)較多，經(jīng)常形成擁堵，山上經(jīng)常有碎石滑落，高程控制點(diǎn)是沿河床布置。小木嶺1號(hào)隧道控制點(diǎn)LS-1點(diǎn)高程1079.939m到W22號(hào)點(diǎn)高程1699.1569m,總高差到達(dá)619.2179m。而W19#點(diǎn)與W20#點(diǎn)高差達(dá)到97.9502m。用水準(zhǔn)儀測(cè)量需要15-20天，用全站儀三角高程測(cè)量只需要1周時(shí)間。參與人員：工程師1人、助理工程師1人。投入設(shè)備：全站儀徒卡1臺(tái)TS09PLUS(1mm、棱鏡、交通車(chē)1輛。作業(yè)中使用的測(cè)繪儀器均經(jīng)過(guò)了檢定。2高程測(cè)量2.1高程測(cè)量概述現(xiàn)在大多數(shù)測(cè)繪工作中的控

3、制測(cè)量數(shù)據(jù)采集過(guò)程中仍采用傳統(tǒng)的測(cè)量方法，即平面控制測(cè)量使用GPS采集數(shù)據(jù)，高程控制測(cè)量采用水準(zhǔn)儀采集數(shù)據(jù)。全站儀三角高程測(cè)量使用較少。這種局面產(chǎn)生的原因是：人們普遍認(rèn)為用全站儀測(cè)高程的精度較低，達(dá)不到高程控制測(cè)量。在高程控制測(cè)量中，傳統(tǒng)的水準(zhǔn)測(cè)量在山區(qū)或高差較大的地區(qū)受地形起伏的限制，工作效率低。采用全站儀三角高程測(cè)量方法，既能提高效率，又能保證質(zhì)量，它是一種在地形起伏較大的山區(qū)非常實(shí)用的方法。只要采取適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)措施，在特定的地形和施測(cè)條件下，其測(cè)量數(shù)據(jù)是正確可靠的。用全站儀三角高程測(cè)量代替三等及以下的水準(zhǔn)測(cè)量有其可行性，特別是地形起伏較大的山區(qū)是一種非常實(shí)用的方法，可大大降低工作里。三角高

4、程測(cè)量的基本原理關(guān)于三角高程測(cè)量的基本原理和計(jì)算高差的基本公式，在控制測(cè)量中，由于距離較長(zhǎng)，所以必須以橢球面為依據(jù)來(lái)推導(dǎo)三角高程測(cè)量的基本公式。如圖1所示。設(shè)S0為A、B兩點(diǎn)間的實(shí)測(cè)水平距離。儀器置于A點(diǎn)，儀器高度為。B為照準(zhǔn)點(diǎn)，覘標(biāo)高度為，R為參考橢球面上Aprime;Bprime;的曲率半徑。PE、AF分別為過(guò)P點(diǎn)和A點(diǎn)的水準(zhǔn)面。PC是PE在P點(diǎn)的切線，PN為光程曲線。當(dāng)位于P點(diǎn)的望遠(yuǎn)鏡指向與PN相切的PM方向時(shí)，由于大氣折光的影響，由N點(diǎn)出射的光線正好落在望遠(yuǎn)鏡的橫絲上。這就是說(shuō)，儀器置于A點(diǎn)測(cè)得P、m間的垂直角為。由圖1可明顯地看出，A、B兩地面點(diǎn)間的高差為式中，為儀器高；為照準(zhǔn)點(diǎn)的覘

5、標(biāo)高度；而和分別為地球曲率和折光影響。式中，Rprime;為光程曲線PN在N點(diǎn)的曲率半徑。設(shè)，則式中，K稱為大氣垂直折光系數(shù)。由于A、B兩點(diǎn)之間的水平距離與曲率半徑之比值很小（當(dāng)二10km時(shí)，所對(duì)的圓心角僅5prime;多一點(diǎn)），故可認(rèn)為PC近似垂直于OM,即認(rèn)為PCM這樣Delta；PCM可視為直角三角形。則（1）式中的為將各項(xiàng)代入（1）式，則A、B兩地面點(diǎn)的高差為令式中=一般稱為球氣差系數(shù)，則上式可寫(xiě)式（2）就是單向觀測(cè)計(jì)算高差的基本公式。式中垂直角a,儀器高和硯標(biāo)高，均可由外業(yè)觀測(cè)得到。為實(shí)測(cè)的水平距離，一般要化為高斯平面上的長(zhǎng)度。距離的歸算在圖2中，、分別為、兩點(diǎn)的高程（此處已忽略了參

6、考橢球面與大地水準(zhǔn)面之間的差距，其平均高程為，為平均高程水準(zhǔn)面。由于實(shí)測(cè)距離S0一般不大（工程測(cè)量中一般在10km以內(nèi)），所以可以將S0視為在平均高程水準(zhǔn)面上的距離。由圖2有下列關(guān)系：式（3）這就是表達(dá)實(shí)測(cè)距離S0與參考橢球面上的距離s之間的關(guān)系式。參考橢球面上的距離s和投影在高斯投影平面上的距離d之間有下列關(guān)系式中，為A、B兩點(diǎn)在高斯投影平面上投影點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平均值。將（4）式代入（3）式中，并略去微小項(xiàng)后得用橢球面上的邊長(zhǎng)計(jì)算單向觀測(cè)高差的公式：將（3）式代入（2）式，得式中Cs2項(xiàng)的數(shù)值很小，故未顧及與s之間的差異。用高斯平面上的邊長(zhǎng)計(jì)算單向觀測(cè)高差的公式：將（4）式代入（6）式，舍去微

7、小項(xiàng)后得式中，令（8）則（7）式為式（8）中的與R相比較是一個(gè)微小的數(shù)值，只有在高山地區(qū)當(dāng)甚大而高差也較大時(shí)，才有必要顧及這一項(xiàng)。例如當(dāng)Hm=1000m,hprime;=100m時(shí)，帶這一項(xiàng)對(duì)高差的影響還不到0.02m,一般情況下，這一項(xiàng)可以略去。此外，當(dāng)=300kmhprime;=100m時(shí)，這一項(xiàng)對(duì)高差的影響約為0.llm。如果要求高差計(jì)算正確到0.lm,則只有hprime;項(xiàng)小于0.04m時(shí)才可略去不計(jì)，因此，（9）式中最后一項(xiàng)Delta;h1,2只有當(dāng)，hprime;或較大時(shí)才有必要顧及。三角高程測(cè)量可按斜距由下列公式計(jì)算高差式中，h為測(cè)站與鏡站之間的高差；alpha;為垂直角；D為經(jīng)

8、氣象改正后的斜距；K為大氣折光系數(shù)；i為經(jīng)緯儀水平軸到地面點(diǎn)的高度；Z為反光鏡瞄準(zhǔn)中心到地面點(diǎn)的高度。高差計(jì)算在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，采用每點(diǎn)設(shè)站法，相鄰點(diǎn)間單向觀測(cè)高差計(jì)算公式如下。式中：S經(jīng)過(guò)各項(xiàng)改正后的斜距，malpha;觀測(cè)垂直角R地球平均曲率半徑，采用6369000mi儀器豎盤(pán)中心至地面點(diǎn)的高度，mv覘牌中心至地面的高度，m相鄰測(cè)站間對(duì)向觀測(cè)的高差中數(shù)為式中，1、2腳標(biāo)分別為相鄰測(cè)站的序號(hào)。實(shí)施技術(shù)要求與測(cè)量限差要求(1)實(shí)測(cè)高程導(dǎo)線前，先沿路線選定測(cè)站，視線長(zhǎng)度一般不大于700m,最長(zhǎng)不超過(guò)1Km,視線垂直角不得超過(guò)15o,視線高度和離開(kāi)障礙物的距離不得小于1.5m;(2)斜距觀測(cè)四測(cè)回

9、，各次讀數(shù)互差和測(cè)回中數(shù)之間的互差為10mm和15mm每站需量取氣溫、氣壓值；(3)垂直角觀測(cè)采用中絲法觀測(cè)四個(gè)測(cè)回，測(cè)回差和指標(biāo)差互差均不得超過(guò)5秒；(4)儀器高、覘牌高應(yīng)在測(cè)前測(cè)后用經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)的量桿各量測(cè)一次，兩次互差不得超過(guò)2mm(5)各項(xiàng)觀測(cè)讀數(shù)和計(jì)算數(shù)值取位按表1如下規(guī)定執(zhí)行。(6)測(cè)量執(zhí)行規(guī)范國(guó)家三、四等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范GB/12898-91。3測(cè)量成果經(jīng)過(guò)一周的數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理，發(fā)現(xiàn)有超限的測(cè)段時(shí)，立即進(jìn)行了補(bǔ)測(cè)，最終得到的高差比較表2如下：4注意事項(xiàng)通過(guò)以上，我們知道三角高程在適當(dāng)?shù)那闆r下，是能夠代替三等及以下水準(zhǔn)測(cè)量的，但是需要注意一些具體操作，否則很難滿足各項(xiàng)精度要求。1)進(jìn)行

10、測(cè)量前，應(yīng)對(duì)所使用的儀器進(jìn)行檢定和校正；2)折射系數(shù)的誤差對(duì)于長(zhǎng)距離的三角高程測(cè)量的影響是很顯著的，因此選擇天氣情況比較穩(wěn)定的時(shí)期和時(shí)段進(jìn)行觀測(cè)，這樣可以有效地減小大氣折光誤差對(duì)三角高程的影響，對(duì)向觀測(cè)也應(yīng)該盡量在同一時(shí)段完成，如發(fā)現(xiàn)某一測(cè)段超限時(shí)，應(yīng)將對(duì)向觀測(cè)都進(jìn)行補(bǔ)測(cè)；3）嚴(yán)格按要求進(jìn)行整平對(duì)中，精確測(cè)定測(cè)站儀器高和前后視的覘標(biāo)高，同時(shí)測(cè)站儀器高和前后視的覘標(biāo)高不要相差太大，盡量滿足1.4mlt;=vlt;1.6m;4）進(jìn)行數(shù)據(jù)平差處理時(shí)，應(yīng)該加入正常水準(zhǔn)面不平行改正；5）豎角誤差對(duì)高差的影響最大，因此要求觀測(cè)者讀數(shù)時(shí)認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)，且豎角誤差與邊長(zhǎng)成正比，所以在進(jìn)行三角高程測(cè)量時(shí)，盡量選短邊，也適宜選擇豎角較小的邊；5結(jié)論在工程測(cè)量實(shí)踐中，幾何水準(zhǔn)測(cè)量作為測(cè)量高程的傳統(tǒng)方法已普遍被人們所采用，但幾何水準(zhǔn)測(cè)量雖然可獲得較高的精度，卻存在著一些不足之處：例如當(dāng)在坡度較大的水準(zhǔn)路線上測(cè)量時(shí)受大氣折光影響大；丘陵、山地地區(qū)難以實(shí)施，且勞動(dòng)強(qiáng)度大，效率較低。全站儀集電子經(jīng)緯儀、光電測(cè)距儀和數(shù)據(jù)記錄于一體，其測(cè)距和測(cè)角精度大大提高，用它進(jìn)行高程測(cè)量觀測(cè)速