全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試卷試題分類匯編40操作探究

1、2011年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試卷試題分類匯編40操作探究第40章操作探究（2011廣東廣州市，8,3分）如圖1所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對(duì)折，接著將對(duì)折后的紙片沿虛線CD向下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開(kāi)，則打開(kāi)后的展開(kāi)圖是（）D.【答案】D（2011安徽蕪湖，9,4分）如圖，從邊長(zhǎng)為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為a1cm的正方形(a0),剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無(wú)縫隙)，則矩形的面積為().A.(2a25a)cm2B.(3a15)cm2C.(6a9)cm2D.(6a15)cm2曰oF=1二M-一【答案】D二、填空題三、解答題1.(2011江西

2、南昌，25,10分)某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了一次活動(dòng)，過(guò)程如下：設(shè)/BAC=(0v90).現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線AB,AC之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上.活動(dòng)一：如圖甲所示，從點(diǎn)A1開(kāi)始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在兩端點(diǎn)處互相垂直，A1A2為第1根小棒.數(shù)學(xué)思考：(1)小棒能無(wú)限擺下去嗎？答：.(填能或不能”)(2)設(shè)AAi=AiA2=A2A3=1.活動(dòng)二：如圖乙所示，從點(diǎn)Ai開(kāi)始，用等長(zhǎng)的小棒依次若記小棒A2n-iA2n的長(zhǎng)度為an(n為正整數(shù))如AiA2=ai,A3A4=a2,),求此時(shí)a2)a3的值,并直接寫出向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且AiA2=AAi.數(shù)學(xué)思考：(3

3、)若已經(jīng)向右擺放了3根小棒，則；(用含的式子表示)(4)若只能擺放4根小棒，求的范圍.圖乙【答案】解：(1)能(2)22.5方法一：AAl=AlA2=A2A3=1)AlA2A2A3)AiA3=V2)AA3=1+2.又A2A3工A3A4)，A1A2/A3A4.同理：A3A4IIA5A6)二/A=/AA2A1=/AA4A3=/AA6A5,AA3=A3A4)AA5=A5A6)，a2=A3A4=AA3=1+&,a3=AA3+A3A5=a2+A3A5.A3A5=2a2,=a3=A5A6=AA5=a2+2a2=(2+1)2.方法二：AA1=A1A2=A2A3=1)A1A2XA2A3A】A3=五)AA3=1

4、+2.又A2A3工A3A4).A1A2/A3A4.同理A3A4IIA5A6/A=/AA2A1=/AA4A3=/AA6A5,.a2=A3A4=AA3=1+啦,又:/A2A3A4=/A4A5A6=90./A2A4A3=/A4A6A5)/.A2A3A4sA4A5A6)，工a2,.a3=02=(2+1)2.a2a31an=(2+1)n-1.(3)12,23,34(4)由題意得690,15v，或=).理由如下：如圖2,過(guò)點(diǎn)E作EF/BC,交AC于點(diǎn)F.(請(qǐng)你完成以下解答過(guò)程)(3)拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且EDEC.若ABC的邊長(zhǎng)為1,AE2,求CD的長(zhǎng)(請(qǐng)你直接寫出結(jié)果).【答案】(1)=.(2)=.方法一：如圖，等邊三角形ABC中，ABCACBEADBAC60,ABBCAC,QEF/BC,AEF AFE60 BAC,AEF是等邊三角形,AEAFEF,ABAEACAF,即BECF,又QABCEDBBED60,ACBECBFCE60QEDEC,EDBECB,BEDFCE,.DBEEFC,DBEF,AEBD.方法二：在等邊三角形ABC中，ABCACB60,ABD120,QABCEDBBED,ACBECBACE,QEDEC,EDBECB,BEDACE,QFE/BC,ABDAEFAFE6