數(shù)學教學設計與教案編寫

1、數(shù)學教學設計與教案編寫西華師范大學數(shù)學與信息學院楊孝斌想一想：什么是教學設計？議一議：為什么要進行教學設計？試一試：怎樣進行教學設計？教一教：將教學設計付諸實踐，注意教學過程出現(xiàn)的諸多問題.反思反思：教學設計的效果怎樣？一、什么是教學設計？ 數(shù)學教學的本質是學生在教師的引導下主動地建構數(shù)學知識，并能得到全面發(fā)展的過程 數(shù)學教學過程的主要矛盾是學生的實際水平和教學目標之間的差異.教學目標教師學生教學內容什么是教學設計： 數(shù)學教學過程有4大要素，即教師、學生、教學目標、教學內容數(shù)學教學設計是教師根據(jù)學生的認知發(fā)展水平和課程培養(yǎng)目標，來制訂具體教學目標，選擇教學內容，設計教學過程各個環(huán)節(jié)的過程教學設

2、計主要解決(1)教學內容教什么？(2)教學對象教給誰？(3)教學目標為什么要教？(4)教學方法與過程怎樣教(5)教學效果評價教得怎樣？(6)教學理論依據(jù)為什么要這樣教？數(shù)學教學設計的核心問題: 1)要達到什么目標？ 2)如何實現(xiàn)目標？ 3)設計效果如何？數(shù)學教學設計的理念： 1） 提高教學效率 2） 實施系統(tǒng)設計 3）教是為了不教 4）三維目標設計 數(shù)學教材分析（備教材） 了解和研究學生（備學生）二、數(shù)學教學設計的前期工作1）熟悉和鉆研數(shù)學課程標準，深刻領會教材的編寫意圖、目的要求。2）通覽教材，從整體上把握教材，明確各章、各節(jié)在整個教材中的地位和作用，明確它們之間的關系。3）分析教材中的重點

3、、難點，明確學生容易產生混淆和錯誤的地方。4）了解例題和習題的編排、功能，鉆研例題、習題的解法。5）了解有關數(shù)學知識的背景、發(fā)生和發(fā)展過程，與其他知識或其他學科的聯(lián)系以及與生產實際和日常生活的聯(lián)系。1. 如何分析教材2.分析什么？分析教材的知識結構分析教學內容中蘊含的數(shù)學思想方法分析教學內容的教育價值 （智育價值、思想教育價值、應用價值）分析學生的學習任務只有深入分析教材，才能確定教學的重點，難點以及知識的銜接點，并制定出突出重點和解決難點的教學策略。只有通過教材分析，才能找出有關章節(jié)的特點，再根據(jù)這些特點，選擇教學活動的組織形式與教學模式。3. 教材分析的意義4.了解和研究學生 問題：針對我

4、們的教學，你認為應該了解和研究學生的哪些方面呢？1.了解學生個體的自然情況與班級整體情況；學生個體自然情況:姓名、年齡、視力、聽力、身體狀況與同學和老師的關系，家庭教育環(huán)境等。班級的整體情況：班級的構成、特點、風氣、學習情況、學習興趣，對老師教學的態(tài)度等。2.了解學生的學習基礎；（）認知水平分析（）學生學習數(shù)學的心理特點三、教學設計的過程教案三要素完成數(shù)學教學設計需要考慮三方面的問題：明確教學目標形成設計意圖制定教學過程（一）數(shù)學教學目標的確定教學目標是教學設計的起點,也是教學活動的結果.教師要教什么數(shù)學?學生要學什么數(shù)學?學生學完這些數(shù)學能夠做什么?教學目標有遠期目標、近期目標、過程性目標

5、新課標：知識技能目標，方法能力(過程與方法)目標，情感態(tài)度目標（情感態(tài)度價值觀）可以是某一課程內容學習結束時所要達到的目標，也可以是某一學習階段結束后所要達到的目標如: (1)“發(fā)展學生用數(shù)學的意識和能力”; (2)“發(fā)展學生的空間觀念”; (3)“培養(yǎng)學生的方程思想”遠期目標體現(xiàn)數(shù)學教學活動中教育價值的主要方面。形象地說，遠期目標是數(shù)學教學活動的一個方向，具有指導性意義。實現(xiàn)周期很長,通常是一個課程,或一個學習領域.或一個核心觀念的教學追求。非一日之功,避免空洞,得不到落實。遠期目標例1:新課標中“數(shù)學推理”目標讓學生經歷探索基本的數(shù)量關系、圖形性質,建立基本的數(shù)學模型和了解基本幾何變換性質

6、等數(shù)學活動過程,在活動中發(fā)展他們的合情推理能力.讓學生從對若干生活事例和數(shù)學現(xiàn)象的研究入手,進一步學習有條理的思考與表達.體會證明的必要性,理解證明基本過程.要求學生從幾個基本事實出發(fā),證明一些有關三角形、四邊形的基本性質,進而掌握綜合法證明的基本格式,初步體會公理化思想.是某一課程內容學習過程中,或者某一學習環(huán)節(jié)(課時目標,單元目標等)結束時所要達到的目標它與特定的教學內容密切相關,具有很強的針對性、可操作性既是當前教學活動就應實現(xiàn)的目標,也是實現(xiàn)遠期目標的一個環(huán)節(jié)近期目標例2: “等可能性”內容的教學目標讓學生經歷擲骰子、拋硬幣、玩轉盤等活動,在活動中體會等可能性的含義讓學生在玩獲勝“可能

7、性”相等的游戲中,了解游戲公平的含義,進一步體會等可能性現(xiàn)象讓學生觀察生活中包含等可能性的現(xiàn)象,說明等可能性與事件發(fā)生的概率之間的聯(lián)系過程性目標過程性目標：“經歷 過程” 經歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程；經歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變化的過程；經歷提出問題、收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)，作出決策和預測的過程；經歷運用數(shù)字、字母、圖形描述現(xiàn)實世界的過程；經歷運用數(shù)據(jù)描述信息，作出推斷的過程；經歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程。 一個現(xiàn)代版的寓言故事三個饅頭 有一個人肚子餓了，就吃饅頭，吃了一個沒有飽，就吃第二個，吃了兩個還是沒有飽，就吃第三個，吃下去三個肚子飽了。吃

8、飽以后他就后悔了：早知如此，不如就吃第三個饅頭了，前面兩個都浪費了。注：新課標將“學習過程”本身作為教學目標，而不只是讓它服務于學習結果。 案例2 代數(shù)式概念介紹代數(shù)式概念直接端出第三個饅頭。 給出一些代數(shù)式、非代數(shù)式的例子，帶領學生參照概念的定義辨別哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式教師示范吃第三個饅頭的過程。 提供若干個辨別代數(shù)式的練習，讓學生仿照剛才的方法解決它們學生吃第三個饅頭的過程。 由圖所示，搭1個正方形需要4根小棒。搭2個正方形需要7 根小棒，搭3個正方形需要10根小棒。搭10個這樣的正方形需要多少根小棒?搭100個這樣的正方形呢?你是怎樣得到的?如果用x 表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭

9、x 個這樣的正方形需要多少根小棒?你是怎樣表示搭x 個這樣的正方形需要多少根小棒的?與同伴進行交流（二）形成設計意圖既要遵循一定的設計規(guī)范，又要有設計師個人的創(chuàng)意！需要整體設計需要分析教學內容的重點和難點分析學生的狀況需要發(fā)揮個人的聰明才智 一般地，在學習中那些貫穿全局、帶動全面、應用廣泛、對學生認知結構起核心作用、在進一步學習中起基礎作用和紐帶作用的內容 通常教材中的定義、定理、公式、法則、數(shù)學思想方法、基本技能的訓練等，都是教學的重點。教學重點學生接受起來比較困難的知識點（因人而異）. 往往是由于學生的認知能力、接受水平與新老知識之間的矛盾造成的，也可能是學新知識時，所用到的舊知識不牢固造

10、成的。 一般地，知識過于抽象，知識的內在結構過于復雜，概念的本質屬性比較隱蔽，知識由舊到新要求用新的觀點和方法去研究，以及各種逆運算都是產生難點的因素。教學難點 對掌握某一部分知識或解決某一個問題能起決定作用的知識內容，掌握了這部分內容，其余內容就容易掌握，或者整個問題就迎刃而解。關鍵點一些優(yōu)秀的創(chuàng)意：巨人的手（弗賴登塔爾）球的體積糖水濃度（羅增儒）(以后單獨介紹)“玩”坐標（上海）（三）教學過程的展示常規(guī)數(shù)學教學的基本結構：復習、引入、講授、鞏固、小結和作業(yè)提出問題、形成概念、論證命題、建立模型具體教學環(huán)節(jié)的教學過程設計： 數(shù)學問題的教學設計 數(shù)學概念的教學設計 數(shù)學命題的教學設計 數(shù)學應用

11、的教學設計 鞏固課的教學設計如何創(chuàng)設數(shù)學問題情境我的碩士論文全文四、數(shù)學教學設計實踐教案的編寫教案的主要項目和要求（1）課題（2）課型（3）教學目標 （4）教學重點和難點（5）教學方法（6）課時安排 （7）教學設備（教具） （8）教學過程（步驟）（9）板書設計和課后分析 練習：“等比數(shù)列” （第一課時）對本節(jié)課進行教材分析：（1）目標分析（近期目標、遠期目標）（2）知識結構（3）重難點分析 教學目標 1.理解等比數(shù)列的有關概念，掌握等比數(shù)列的通項公式，并能運用公式解決簡單的問題.（1）正確理解等比數(shù)列的定義，了解公比的概念，明確一個數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是不是等比數(shù)列

12、，了解等比中項的概念；（2）正確認識、使用等比數(shù)列的表示法，能靈活運用通項公式求等比數(shù)列的首項、公比、項數(shù)及指定的項；（3）通過通項公式認識等比數(shù)列的性質，并能解決某些實際問題.2.通過對等比數(shù)列的研究，逐步培養(yǎng)學生觀察、類比、歸納、猜想等思維品質.3.通過對等比數(shù)列概念的歸納、等比數(shù)列通項公式的推導，進一步培養(yǎng)學生嚴密的思維習慣，以及實事求是的科學態(tài)度.知識結構等比數(shù)列是等差數(shù)列之后的又一個簡單常見的數(shù)列，研究內容和方法可與等差數(shù)列類比，首先歸納出等比數(shù)列的定義，導出通項公式，進而研究圖像（散點圖），又給出等比中項的概念，最后是通項公式的應用.重點、難點分析教學重點是等比數(shù)列的定義和對通項公式的認識與應用，教學難點在于等比數(shù)列通項公式的推導和運用.與等差數(shù)列一樣，等比數(shù)列也