平方差培優(yōu)題教學教材

1、【題型一】利用平方差公式計算(1) 5 2x 一5 2x平方差公式提高練習題,J2Y21m0.1n -0.1n - - m 3人3)(3)一 3x2 y2 y2 3x2(4) (x+2y-1 Jx-2y+1)(5) (x2 -3x + 9權2+3x+9 )11 Y 2 1 Y1 1(6) x - I x + I x + I;2人 4人2；【題型二】運用平方差公式進行簡便運算1232 124M22.(2). 2皿，.(3) 40-X391(4)502-48X 52,一二 一5 二心33【題型三】平方差公式的綜合計算(1) x2 -(x -2y)(x 2y) (x2 - y)(y x2)(2) (

2、x-1(x+1 lx2+1 )-(x4+1 )(3) (a2b+3c2 (a+2b 3c)2；4016(4) (3+1)(32+1)91)I32，)- 7(5) 20082 - 20072+20062 - 20052+2 - 12(1 Y(6)1-Jr 1k22人3 人 4 ) 、2004【創(chuàng)新題】1.觀察下列各式：(X - 1) (x+1 ) =x2 - 1;(X- 1) (x2+x+1 ) =x 3 - 1 ；(X- 1) (x3+x2+x+1 ) =x4 1 (1)根據上面各式的規(guī)律得：(x- 1) (xm 1+xm 2+xm 3+x+1) =;(其中m為正整數)；(2)根據這一規(guī)律，計

3、算1+2+22+23+24+-+268+269 的值.提高拓展訓練：1.若 6x219x+ 15 = (ax+b)( cx+ d),貝U ac+ bd= 2.若 a2+a+1=2,則(5 a)(6+a)=.若a2 +a 1 = 0 ,貝 Ua3+2a2 +2007 =.若 x = 2 時，ax5 +bx3 +cx 8 =10 ,則當 x = 2時，ax5 +bx3 +cx -8 =.( x2 px+ 3)( x q)的乘積中不含x2項，說明p,q的關系.若 M =123456789M123456786, N = 123456788M123456787試比較 M 與 N 的大小. 1949 2

4、19502+19512 19522+ +19972 19982+199, =. 6(7 十 1)(7 2十 1)(7 4 十 1)(7 8十 1)+1 =9.已知 M =(x2 +2x +1)(x2 -2x +1), N =(x2 +x +1)(x2 -x +1),則 M與 N的大小是1R計算2 1 22 1 24 1 28 1 216 1232 -111、計算:24690123462 -12345 1234712.已知(1 +x)2 (1 x) = a + bx +cx2 + dx3 ,求 a + b + c +d =2004 2004- 2004 ,2005 2005 - 200513.已知 a = , b =-,20032003 20032004 2004 20042006 2006 -2006c 二一2005 2005 200514.已知248-1可以被60和70之間某兩個自然數整除，這兩個數是 :15. (1)請觀察：25 =52,1225 =352,112225 =3352,1122225 = 33352寫出表示一般規(guī)律的等式，并加以證明.(2)26 =52+12, 53=7+22, 26X53=1378, 137