材料性能與測試第四章材料的斷裂韌性—含裂紋材料的斷裂性能指標

1、材料性能與測試2第四章 材料的斷裂韌性含裂紋材料的斷裂性能指標34.1 線彈性條件下的斷裂韌性4.2 彈塑性條件下的斷裂韌性 斷裂是工程上最危險的失效形式。特點：（a）突然性或不可預(yù)見性；（b）低于屈服力，發(fā)生斷裂；（c）由宏觀裂紋擴展引起。因此發(fā)展出斷裂力學(xué)。 斷裂力學(xué)的研究范疇： 把材料看成是裂紋體，利用彈塑性理論，研究裂紋尖端的應(yīng)力、應(yīng)變，以及應(yīng)變能分布；確定裂紋的擴展規(guī)律；建立裂紋擴展的新的力學(xué)參數(shù)（斷裂韌度）。目 錄 4.3 影響材料斷裂韌度的因素4.4 影斷裂韌度在工程中的應(yīng)用舉例4韌性 (韌度) 定義： 是材料斷裂前吸收塑性變形功和斷裂功的能力。 包括靜力韌度、沖擊韌度、斷裂韌度

2、。(1)靜力韌度 (2)沖擊韌度或沖擊值aKU(aKV):(3)理論斷裂強度(理想晶體脆性斷裂)：5 事實上，韌性的材料在服役過程中有時也會在應(yīng)力小于屈服極限的情況下發(fā)生脆性斷裂。因此，材料的沖擊韌性還不足以充分地衡量材料斷裂的傾向。為了更好地了解斷裂的機理，斷裂力學(xué)應(yīng)運而生。斷裂力學(xué)用斷裂韌性（Fracture toughness）來衡量材料已存在內(nèi)在缺陷（如夾雜和微裂紋）或結(jié)構(gòu)缺陷（如厚薄過渡）時，缺陷（裂紋）擴展導(dǎo)致材料斷裂所需的臨界應(yīng)力m。 Griffith設(shè)材料內(nèi)的缺口呈橢圓形 缺口長度為2a，在外力作用下缺口尖端存在應(yīng)力集中效應(yīng)。在這種情況下，應(yīng)力tip達到m 時裂紋便會擴展，理論

3、分析得出，斷裂臨界應(yīng)力為右式：64.1 線彈性條件下的斷裂韌性 1、線彈性斷裂力學(xué)： 脆性斷裂過程中， 裂紋體各部分的應(yīng)力和應(yīng)變處于線彈性階段， 只有裂紋尖端極小區(qū)域處于塑性變形階段。2、研究方法： (1) 應(yīng)力應(yīng)變分析法： 研究裂紋尖端附近的應(yīng)力應(yīng)變場； 提出應(yīng)力場強度因子及對應(yīng)的斷裂韌度和K判據(jù)； (2) 能量分析法： 研究裂紋擴展時系統(tǒng)能量的變化； 提出能量釋放率及對應(yīng)的斷裂韌度和G判據(jù)。7一、裂紋擴展的基本方式圖4-1 裂紋擴展的基本方式(a) 張開型()拉應(yīng)力垂直于裂紋面；裂紋沿作用力方向張開,沿裂紋面張開擴展。(b) 滑開型()切應(yīng)力平行于裂紋面,與裂紋前沿線垂直；裂紋沿裂紋面平行

4、滑開擴展。(c) 撕開型()切應(yīng)力平行于裂紋面,與裂紋線平行;裂紋沿裂紋面撕開擴展。8二、裂紋尖端的應(yīng)力場和應(yīng)力場強度因子K最典型的是平面應(yīng)力和平面應(yīng)變狀態(tài)，前者在薄板中，后者在厚板中。1. 裂紋尖端應(yīng)力場、應(yīng)力分析(Irwin線彈性理論)應(yīng)力場 設(shè)有一無限大板，含有一長為2a的中心穿透裂紋，在無限遠處作用有均布的雙向拉應(yīng)力。線彈性斷裂力學(xué)給出裂紋尖端附近任意點P(r,)的各應(yīng)力分量的解。圖4-2 裂紋尖端的應(yīng)力分析9應(yīng)力分量若為薄板，裂紋尖端處于平面應(yīng)力狀態(tài);若為厚板，裂紋尖端處于平面應(yīng)變狀態(tài)， z=0 平面應(yīng)力 z=(x+y) 平面應(yīng)變 I型裂紋尖端處于三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)力狀態(tài)軟性系數(shù)很

5、小，因而是危險的應(yīng)力狀態(tài)。由虎克定律，可求出裂紋尖端的各應(yīng)變分量；然后積分，求得各方向的位移分量。位移分量應(yīng)變分量10應(yīng)力分析在裂紋延長線上，（即v 的方向）=0，拉應(yīng)力分量最大；切應(yīng)力分量為0；裂紋最易沿X軸方向擴展 。2、應(yīng)力場強度因子KI由上述裂紋尖端應(yīng)力場可知，裂紋尖端區(qū)域各點的應(yīng)力分量除了決定其位置(r,)外,還與強度因子K有關(guān), 對于確定的一點, 其應(yīng)力分量就由K決定。 KI可以反映應(yīng)力場的強弱，稱之為應(yīng)力場強度因子(MPa m1/2) 。 通式：a1/2裂紋長度； Y裂紋形狀系數(shù)（無量綱量）；一般Y=1211121. 定義和區(qū)別對于受載的裂紋體，應(yīng)力強度因子K是描寫裂紋尖端應(yīng)力場

6、強弱程度的力學(xué)參量，可以推斷當(dāng)應(yīng)力增大時，K也逐漸增加，當(dāng)K達到某一臨界值時，帶裂紋的構(gòu)件就斷裂了。這一臨界值便稱為斷裂韌性Kc或KC。應(yīng)當(dāng)注意，K和KC (Kc)是不同的。 (單位都是MPa m1/2) K是受外界條件影響的反映裂紋尖端應(yīng)力場強弱程度的力學(xué)度量，它不僅隨外加應(yīng)力和裂紋長度的變化而變化，也和裂紋的形狀類型，以及加載方式有關(guān)，但它和材料本身的固有性能無關(guān)。而斷裂韌性Kc和K1c則是反映材料阻止裂紋擴展的能力，因此是材料本身的特性。三、斷裂韌度KC和斷裂K判據(jù)132. Kc和KC Kc和K1c不同點在于, Kc是平面應(yīng)力狀態(tài)下的斷裂韌性，它和板材或試樣厚度有關(guān)，而當(dāng)板材厚度增加到達

7、到平面應(yīng)變狀態(tài)時斷裂韌性就趨于一穩(wěn)定的最低值，這時便與板材或試樣的厚度無關(guān)了，我們稱為K1c，或平面應(yīng)變的斷裂韌性，它才真正是一材料常數(shù)，反映了材料阻止裂紋擴展的能力。 我們通常測定的材料斷裂韌性，就是平面應(yīng)變的斷裂韌性K1c。而建立的斷裂判據(jù)也是以K1c為標準的，因為它反映了最危險的平面應(yīng)變斷裂情況。從平面應(yīng)力向平面應(yīng)變過渡的板材厚度取決于材料的強度，材料的屈服強度越高，達到平面應(yīng)變狀態(tài)的板材厚度越小。 14 3、斷裂判據(jù)當(dāng)應(yīng)力強度因子增大到一臨界值，這一臨界值在數(shù)值上等于材料的平面應(yīng)變斷裂韌性K1c時，裂紋就立即失穩(wěn)擴展，構(gòu)件就發(fā)生脆斷。于是，斷裂判據(jù)便可表達為 K=kC 這一表達式和材料

8、力學(xué)中的失效判據(jù)=s或=b是相似的，公式的左端都是表示外界載荷條件(斷裂力學(xué)的K1還包含裂紋的形狀和尺寸)，而公式的右端則表示材料本身的某項固有性能。KI KIC 發(fā)生裂紋擴展，直至斷裂15 實際金屬，當(dāng)裂紋尖端附近的s塑性變形改變裂紋尖端應(yīng)力分布存在裂紋尖端塑性區(qū)。塑性區(qū)邊界方程如下： 考慮到應(yīng)變松弛，在x軸上，0，塑性區(qū)寬度為：四、裂紋尖端塑性區(qū)和K的修正圖4-3 裂紋尖端塑性區(qū)的形狀16等效裂紋塑性區(qū)修正：圖4-4 等效裂紋修正K171、G： 定義：驅(qū)使裂紋擴展的動力假設(shè)為彈性能的釋放，令和KI相似，是應(yīng)力和裂紋尺寸相關(guān)的力學(xué)參量。當(dāng)G增大到臨界值G C，失穩(wěn)斷裂， GC也稱為斷裂韌度。

9、表示材料阻止裂紋失穩(wěn)擴展時單位面積所消耗的能量。裂紋失穩(wěn)擴展斷裂G判據(jù) G GC五、裂紋擴展能量釋放率G及判據(jù)2、判據(jù)：平面應(yīng)力平面應(yīng)變18盡管GI和KI的表達式不同，但它們都是應(yīng)力和裂紋尺寸的復(fù)合力學(xué)參量，其間互有聯(lián)系，如具有穿透裂紋的無限大板，對于具有穿透裂紋的無限大板(平面應(yīng)變)：由于GI和KI存在上述關(guān)系，所以KI不僅可以度量裂紋尖端應(yīng)力場強度，而且也可以度量裂紋擴展時系統(tǒng)勢能的釋放率。3、KI和GI關(guān)系：19高強度鋼的塑性區(qū)尺寸很小，一般屬于小范圍屈服，可以用線彈性斷裂力學(xué)解決問題。中、低強度鋼塑性區(qū)較大，相對屈服范圍較大,一般屬大范圍屈服，甚至整體屈服。此時，線彈性斷裂力學(xué)已不適用

10、，從而要求發(fā)展彈塑性斷裂力學(xué)來解決其斷裂問題。一般是將線彈性原理進行延伸，并在試驗基礎(chǔ)上提出新的斷裂韌性和斷裂判據(jù)。目前常用的方法有J積分法和COD法。J積分法是由GI延伸出來的一種斷裂能量判據(jù);COD法是由KI延伸出來的一種斷裂應(yīng)變判據(jù)。4.2 彈塑性條件下的斷裂韌性201. 來源 由裂紋擴展能量釋放率GI延伸出來。2. 推導(dǎo)過程(1) 有一單位厚度(B=1)的I型裂紋體；(2) 逆時針取一回路，上任一點的作用力為T；(3) 包圍體積內(nèi)的應(yīng)變能密度為;(4) 彈性狀態(tài)下，所包圍體積的系統(tǒng)勢能， U=Ue-W（彈性應(yīng)變能Ue和外力功W之差）(5) 裂紋尖端的(6)回路內(nèi)的總應(yīng)變能為：dV=Bd

11、A=dxdy dUe=dV=dxdy一、J積分的概念圖4-5 J積分的定義21（7）回路外面對里面部分在任一點的作用應(yīng)力為T。外側(cè)面積上作用力為 P=TdS (S為周界弧長) 設(shè)邊界上各點的位移為u，則外力在該點上所做的功 外圍邊界上外力作功為（8）合并（9）定義（J.R. 賴斯）3. “J”積分的特性 a）守恒性 能量線積分，與路徑無關(guān)； b）通用性和奇異性 積分路線可以在裂紋附近的整個彈性區(qū)域內(nèi)，也可以在接近裂紋的頂端附近。 c）J積分值反映了裂紋尖端區(qū)的應(yīng)變能，即應(yīng)力應(yīng)變的集中程度。221. 能量率表達式這是測定JI的理論基礎(chǔ)二、J積分的能量率表達式圖4-6 J積分的變動功差率的意義 2

12、. 幾何意義 設(shè)有兩個外形尺寸相同，但裂紋長度不同（a，a+a），分別在作用力（F，F(xiàn)+F）作用下，發(fā)生相同的位移。 將兩條F曲線畫在一個圖上，U1=OAC U2=OBC兩者之差U= U1-U2=OABO則物理意義為：J積分的形變功差率23需要指出，塑性變形是不可逆的，因此求J值必須單調(diào)加載，不能有卸載現(xiàn)象。但裂紋擴展意味著有部分區(qū)域卸載，所以在彈塑性條件下，上式不能象GI那樣理解為裂紋擴展時系統(tǒng)勢能的釋放率，而應(yīng)理解為：裂紋相差單位長度的兩個等同試樣，加載到等同位移時，勢能差值與裂紋面積差值的比率，即所謂形變功差率。 正因為這樣，通常J積分不能處理裂紋的連續(xù)擴張問題，其臨界值只是開裂點，不一

13、定是失穩(wěn)斷裂點。 24在彈塑性小應(yīng)變條件下，可以建立以JIC為準則的斷裂判據(jù)，即JIC判據(jù): JIJIC 只要滿足上式，裂紋就會開始擴展，但不能判斷其是否失穩(wěn)斷裂。 目前，J判據(jù)及JIC測試目的，主要期望用小試樣測出JIC，換算成大試樣的KIC，然后再按KI判據(jù)去解決中、低強度鋼大型件的斷裂問題。但是實際中很少用，主要因為(1) J積分數(shù)學(xué)表達式難得到；(2) 中低鋼大多是韌斷，裂紋有較長的亞穩(wěn)擴展，JIC只對應(yīng)斷裂點；三、斷裂韌度JIC和斷裂J判據(jù)25 JIC和KIC、GIC的關(guān)系平面應(yīng)變 上述關(guān)系式，在彈塑性條件下，還不能完全用理論證明它的成立。 但在一定條件下，大致可延伸到彈塑性范圍。2

14、6裂紋尖端附近應(yīng)力集中，必定產(chǎn)生應(yīng)變，材料發(fā)生斷裂，即： 應(yīng)變量大到一定程度；但是這些應(yīng)變量很難測量，因此提出用裂紋向前擴展時，同時向垂直方向的位移COD（張開位移），來間接表示應(yīng)變量的大小；用臨界張開位移c來表示材料的斷裂韌度。1、COD概念 在平均應(yīng)力作用下，裂紋尖端發(fā)生塑性變形，出現(xiàn)塑性區(qū)。在不增加裂紋長度（2a）的情況下，裂紋將沿方向產(chǎn)生張開位移，稱為COD（Crack Opening Displacement)。圖4-7 裂紋尖端張開位移三、裂紋尖端張開位移(COD)和斷裂韌度C272、斷裂韌度c及斷裂判據(jù) c c越大，說明裂紋尖端區(qū)域的塑性儲備越大。 、c是長度 量綱為mm，可用精

15、密儀器測量。 一般鋼材的c大約為零點幾到幾mm c是裂紋開始擴展的判據(jù);不是裂紋失穩(wěn)擴展的斷裂判據(jù)，偏于保守。281、試樣要求：國標GB4161-84。四種試樣：三點彎曲，緊湊拉伸，C型拉伸，圓形緊湊拉伸試樣。常用的三點彎曲和緊湊拉伸兩種試樣如下圖所示：四、斷裂韌度KIC的測試保證裂紋頂端處于平面應(yīng)變或小范圍屈服態(tài)。因此為了測得穩(wěn)定的KIC，試樣厚度B滿足以下條件：預(yù)先估計KIC（類比法），再逼近。預(yù)制裂紋長度不小于2.5%W。試樣經(jīng)磨削后開缺口(鉬絲線切割)、預(yù)制裂紋(高頻疲勞試驗機)。圖4-8 試樣形狀示意圖 (a)三點彎曲(b)緊湊拉伸292. 測試方法三點彎曲的實驗如圖所示：載荷傳感器

16、測量P，引伸儀測量裂紋嘴張開位移V，然后由XY函數(shù)記錄儀描繪PV圖曲線，進而確定條件裂紋失穩(wěn)擴展載荷PQ。顯微鏡測量試樣斷口裂紋長度，規(guī)定1/4B、1/2B、3/4B三處的裂紋長度平均值為裂紋長度a。三點彎曲時，裂紋尖端應(yīng)力場強度因子KI表達式：將PQ、a代入計算得到KI條件值KQ，再根據(jù)下式判斷KQ是否為平面應(yīng)變下的KIC,即判斷KQ的有效性。圖4-9 P-V曲線類型和裂紋長度測量30 由于陶瓷材料的結(jié)合鍵主要是離子鍵和共價鍵，具有硬而脆的特性。因此，脆性斷裂是陶瓷材料的本質(zhì)特性。所以，韌性指標（斷裂韌性）是陶瓷材料，特別是結(jié)構(gòu)陶瓷材料的最重要性能指標之一。如第四章所示，用KIC來評價陶瓷材

17、料的斷裂韌性。表1是一些陶瓷和金屬的KIC值，可以看出陶瓷材料的斷裂韌性比金屬要低一個數(shù)量級。所以，增韌降脆是陶瓷研究的重要課題。材 料KIC（MPa.m-1/2）材 料KIC（MPa.m-1/2）材 料KIC（MPa.m-1/2）Al2O344.5Si3N456Ti6Al4V40Al2O3-ZrO244.5SiAlON57NiCrMo鋼45ZrO2-Y2O3615SiC3.56M時效鋼100表1 一些陶瓷和金屬的KIC值31一、外因(板厚、溫度、應(yīng)變速率) 如圖所示，同一材料采用不同厚度B的試樣測試斷裂韌度，因表面平面應(yīng)力影響，KC隨B增加而降低，當(dāng)B增大到一定值后，因達到平面應(yīng)變狀態(tài)，則所

18、測斷裂韌度降低到最低的穩(wěn)定值，該值即為平面應(yīng)變斷裂韌度KIC。圖中還給出了不同試樣斷口形貌的變化：薄膜樣平面應(yīng)力作用，其斷口為全斜斷口，由兩側(cè)的剪切唇所組成；厚試樣因平面應(yīng)變作用，其斷口為正斷斷口；中厚試樣因兩側(cè)為平面應(yīng)力，中心段為平面應(yīng)變，其斷口為中間平、兩邊斜的混合斷口。4.3 影響材料斷裂韌度的因素圖4-10 試樣厚度對KIC的影響32圖4-11 測試溫度對KIC的影響 溫度下降，KIC下降，脆化明顯。有一個溫度轉(zhuǎn)變范 圍，是固有屬性，和試樣形狀無關(guān)。33 應(yīng)變速率上升，KIC下降，脆化。圖中斷裂韌度是在沖擊實驗條件下和Hopkinon桿上測得的，記為KId。圖4-12 應(yīng)變速率對KIC

19、的影響34二、內(nèi)因(化學(xué)成分、晶粒尺寸和相結(jié)構(gòu)、夾雜和第二相、顯微組織)化學(xué)成分： 金屬材料，能細化晶粒的合金元素，提高強度和塑性，提高斷裂韌度；強烈固溶強化、形成金屬間化合物、析出第二相的元素，降低塑性和斷裂韌度； 陶瓷材料：提高強度的組元能提高斷裂韌度；高分子材料：增強結(jié)合鍵的元素都將提高斷裂韌度；相結(jié)構(gòu)和晶粒尺寸： 面心立方容易發(fā)生滑移塑性且形變硬化指數(shù)高，斷裂韌度高，奧氏體的大于鐵素體鋼和馬氏體鋼； 細化晶粒，晶界總面積大，裂紋擴展耗能大，斷裂韌度高夾雜和第二相： 非金屬夾雜、脆性第二相降低斷裂韌性；韌性第二相適當(dāng)增加斷裂韌性；纖維增韌陶瓷；顯微組織： 鋼鐵為例：如回火馬氏體高于上貝氏

20、體，低于下貝氏體；板條馬氏體高于針狀攣晶馬氏體；相變誘發(fā)奧氏體鋼高于馬氏體。354.4 斷裂韌性在工程中的應(yīng)用舉例 設(shè)計： 包括結(jié)構(gòu)設(shè)計和材料選擇 根據(jù)材料的斷裂韌度，計算結(jié)構(gòu)的許用應(yīng)力，針對要求的承載量，設(shè)計結(jié)構(gòu)的形狀和尺寸；根據(jù)結(jié)構(gòu)的承載要求、可能出現(xiàn)的裂紋類型，計算最大應(yīng)力強度因子，依據(jù)材料的斷裂韌度進行選材。 校核： 根據(jù)結(jié)構(gòu)要求的承載能力、材料的斷裂韌度， 計算材料的臨界裂紋尺寸， 與實測的裂紋尺寸相比較， 校核結(jié)構(gòu)的安全性，判斷材料的脆斷傾向。 材料開發(fā)： 可以根據(jù)對斷裂韌度的影響因素， 有針對性地設(shè)計材料的組織結(jié)構(gòu)，開發(fā)新材料。一、材料選擇 例：有一火箭殼體承受很高的工作壓力，其

21、周向最大工作拉應(yīng)力1400 MPa，采用超高強度鋼制造，焊接后發(fā)現(xiàn)有縱向表面半橢圓裂紋，尺寸為a?，F(xiàn)有兩種材料，其性能如下：A: =1700 MPa, KIC=78 MPam1/2B: =2800 MPa, KIC=47 MPam1/2從斷裂力學(xué)角度考慮，選用哪種材料較為合適？ 解：可采用斷裂K判據(jù)來解。對于材料A，由于/=1400/1700=0.82,必須考慮塑性區(qū)的修正問題，采用下式，其中第二類橢圓積分當(dāng)時，查表得21.62. 代入上式，得可見，KIKIC，使用材料A安全。一般/需要修正37對于材料B，由于/=1400/2800=0.5, 不必考慮塑性區(qū)的修正問題，采用下式當(dāng)時，查表得21

22、.62. 代入上式，得可見，可見，KIKIC，使用材料B不安全。對于裂紋體，并不是強度越高越安全。38二、安全校核 例：有一化工合成塔，直徑為D3200 mm，工作壓力p6 MPa，選用材料為1200 MPa， KIC=58 MPam1/2, 厚度t16 mm。制作過程中，經(jīng)探傷發(fā)現(xiàn)在縱焊縫中，存在一縱向裂紋，2a4 mm，2c6 mm。試校核該合成塔得安全性。 解：可采用斷裂K判據(jù)來校核這一問題。 根據(jù)材料力學(xué)，該裂紋所受的最大拉應(yīng)力由于/=600/1200=0.5,所以不考慮塑性區(qū)的修正問題，橢圓裂紋的應(yīng)力強度因子采用右式，其中第二類橢圓積分，當(dāng)時，查表得21.74. 代入右式，得可見，KIKIC，使用材料安全。當(dāng)然也可以計算臨界裂紋尺寸判斷。39三、失效分析 例：某冶金廠大型純氧頂吹轉(zhuǎn)爐的轉(zhuǎn)