重慶綦江中學2012017學年七年級下學期期中考試數(shù)學試題解析版

1、重慶市恭江中學2016-2017學年度下期半期初一年級數(shù)學試題卷一、選擇題.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的組是（）A. -2 與1 B. 2 和r C. 1與 2 D. | 2 | 和 2 Z【答案】A【解析】 試題解析：A、辰3=2,則2和-2互為相反數(shù)；B、斗弓=-2,則兩數(shù)相等；C、兩數(shù)互為負倒數(shù)；D、. =2,則兩數(shù)相等. P為直線上的一點，Q為1外一點，下列說法不正確的是 （）A.過P可畫直線垂直于I B. 過Q可畫直線I的垂線C.連結PQ使PQI D. 過Q可畫直線與1垂直【答案】C【解析】由經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直知：A、E、D正確；連結PQ, PQ不一定與I垂直，故C

2、錯誤.在2,也，亞,3.14, 陶，：，這6個數(shù)中，無理數(shù)共有（）A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個【答案】C【解析】2,澗=2, 3.14,獷石=一是有理數(shù)；I- 兀赤，是無理數(shù)；5故選C.點睛：本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，開方開不盡的數(shù)，如狼，而 等；圓周率 兀；構造的無限不循環(huán)小數(shù)，如 2總1001。600001 一 （0的個數(shù)一次多一個）.4.如圖所示，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四種條件：/2=/6/ 2= / 8/ 1+ 74=180/ 3= / 8,其中能判斷是a / b的條件的序號是（）A. B, C, D.【答案

3、】A【解析】試題解析：./2=/6,a / b （同位角相等，兩直線平行）.,一/ 2=/8, /6=/8/ 2=/6,a / b （同位角相等，兩直線平行）./ 1與/ 4是鄰補角不能判定兩直線平行./ 3+/8=180, /6=/8/ 3+ 7 6=180a / b （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），故/ 3=/8不能判定兩直線平行.故選A.【點睛】本題考查了平行線的判定方法，難度適中，正確識別土線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行.5,將AABC的三個頂點的橫坐標

4、都加上一1,縱坐標不變，則所得圖形與原圖形的關系是（）A,將原圖形向x軸的正方向平移了 1個單位B,將原圖形向x軸的負方向平移了 1個單位C,將原圖形向y軸的正方向平移了 1個單位D,將原圖形向y軸的負方向平移了 1個單位【答案】B【解析】將 AABC的三個頂點的橫坐標都加上 -1 ,縱坐標不變，.所得圖形與原圖形的位置關系是AABC向x軸的負方向平移1個單位。故選：B.如果3a7xby+7和-7a2-4yb2x是同類項，那么x, y的值是（）A. x=-3,y=2 B, x=2,y=-3 C, x=-2,y=3 D, x=3,y=-2【答案】B【解析】由題意得,ly+7-2x 解之得f x

5、= 2故選B.點睛：本題考查了利用同類項的定義求字母的值，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做 TOC o 1-5 h z 同類項，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可.若點P在x軸的下方，y軸的左方，到每條坐標軸的距離都是3,則點P的坐標為（）A. （3,3）B. （3,3） C. （3,3）D.（3,3）【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)點到直線的距離和各象限內(nèi)點的坐標特征解答解：二.點P在x軸下方，y軸的左方，點P是第三象限內(nèi)的點， TOC o 1-5 h z 第三象限內(nèi)的點的特點是（-，-），且點到各坐標軸的距離都是3,，點P的坐標為（-3, - 3）.故選C.估

6、計J又的值在哪兩個整數(shù)之間（）A. 75 和 77 B. 6 和 7 C. 7 和 8 D. 8 和 9【答案】D【解析】因為647648L所以80, x+1 0 ,解得 x 1,故 x-10, x+1 0,點在第一象限;x-10 ,x+1 0 ,解得 xv-1,故 x-10, x+1 0 ,x+1 0 ，無解;(4)x-1 0,解得-1vxv1,故x-1v0, x+1 0,點在第二象限.故點P不能在第四象限，故選 D.直線 AB / CD, ZB=23, ZD = 42,則/ E=()A. 23 B. 42 C.65 D. 19 【答案】C【解析】試題分析：過點 E作EF/AB,.B=ZBE

7、F,AB /CD,EF/CD,. B = ZFED,zBED = ZB+ZD = 23 + 42 = 65點睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)和平行公理的推論，解決此類問題要正確作出輔助線，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)解決問題.在一次獻愛心活動中， 某學校捐給山區(qū)一學校初一年級一批圖書，如果該年級每個學生分 5本還差3本,如果每個學生分 4本則多出3本，設這批圖書共有 y本，該年級共有x名學生，列出方程組為（）Af球廣工c產(chǎn)中”A. I： ，. B. . IC. ID. -【答案】D【解析】根據(jù)如果該年級每個學生分5本還差3本可列方程為：5x-y=3;根據(jù)如果每個學生分 4本則多出3本可列方程：y-4x=

8、3;故可得方程組：f5x - y = 3 - 4-.-.故選D.審題，找出已知量和未知量；設未點睛：本題考查了列二元一次方程組解決實際問題，一般步驟是: 知數(shù)；找出兩個等量關系，列方程組；解方程組；檢驗方程的解是否符合題意并寫出答案12.二元一次方程組的正整數(shù)解有（）組解A. 0 B. 3 C. 4 D. 6【答案】C【解析】產(chǎn)十吃嚼,x - 2y =，-X2得，ay+4y=6,6 /.I -,，當 a+4=6 , 3 , 2, 1 ,即 a=2, -1 , -2 , -3 時，y 的值是正整數(shù)，此時 y=1 , 2, 3, 6;把y=1 , 2, 3, 6代入得，x=2,4,6,12 ,方程

9、組的正整數(shù)解有4組.故選C.二、填空題13. 49的平方根是 , -8的立方根是 【答案】.社 （2）. -2【解析】（7=49,49的平方根是7,即廂=17；2）3=-8,.-8的立方根是-2,即/耳-2.故答案為：7； -2.已知點A (1, b + 2)在坐標軸上，則 b=。.【答案】-2【解析】試題解析：,一點 A (-1, b+2)在坐標軸上，橫坐標是 -1 ,，一定不在y軸上，當點在x軸上時，縱坐標是 0,即b+2=0 ,解得：b=-2 .故答案為：-2 .點睛：坐標軸上的點的坐標的特點，即點在 x上時，縱坐標為0；在y軸上時，橫坐標等于 0.已知點P (x, v)在第四象限，且|

10、x|=3, |y|=5,則點P的坐標是?！敬鸢浮?3,-5)【解析】試題分析：根據(jù)點在第四象限的坐標特點解答即可.解：二點P (x, y)在第四象限， x0, y3-(怖-1) =-4+2-2-招+ 1=-3-招.解方程組：(1)曲； jl+r4(2x-3y = 3【答案】(1)卜； (2)廠g| y = 5y = 3(1)式已具備用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另;(2)先把方程去分母化簡，然后用加減消元法,【解析】試題分析：本題考查了二元一次方程組的解法,一個未知數(shù)的形式，所以可以把直接代入消元求解把刈+舉，消去y求解.解：(1)把代入3y-2-2y=3y=5把y=5代入得x=13x=13y=5

11、(2) X6 得 3x+2y=24 刈+X2得 13x=78x=6把x=6代入得y=3x=6y=321.寫出如圖1所示的平面直角坐標系中A,B,C,D點的坐標，并計算三角形 ABC的面積;【答案】A(2,2),B(0,-4)C(-4,3)D(-3,-4) , S 三角形 abc =19【解析】試題分析：根據(jù)平面直角坐標系中點的坐標確定方法，橫坐標寫在前面，縱坐標寫在后面寫出A, B, C, D點；根據(jù)三角形ABC的面積=四邊形CMNP的面積-三角形ACM的面積-三角形ABN的面積- 三角形BCP的面積計算.A(2,2),B(0,-4)C(-4,3)D(-3,-4)J過 C 作 CM /x 軸，

12、CP/y 軸，過B作BP / x軸，過A作AM /x軸，CM=6,AM=1,AN=6,BN=2,CP=7,BP=4四邊形CMNP的面積二42,三角形ACM的面積=3,三角形ABN的面積=6三角形BCP的面積=14三角形ABC的面積=19.22.在五一 ”期間，小明、小亮等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話(如圖）,試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題:（1）他們共去了幾個成人，幾個學生?板人東原4D無 學士：接應人宓仲同修出16人次 上含IBQ:展松 人客、布X-*電人二字正弟/4Q元, ? ! ；定f抖it惠, 我如一鼻12人，鼻立 400。（2）請你幫助算算，用哪種

13、方式購票更省錢？【答案】（1）去了 8個成人，4個學生；（2）選擇購買團體票，理由見解析 .【解析】（1）設成人有x人，學生有y人.x + y = 12.根據(jù)題意有,一多=3雙解這個方程組得/ _所以成人有8人，學生有4人.（2）如果是團體票，按 16人計算，共需費用為 35X0.6 X6=336 （元）.336V 350,所以購團體票更省錢.23.如圖，若/ ADE=/ABC, BEXACT E, MN LAC于N,試判斷/ 1與/ 2的關系，并說明理由.二B M C【答案】/ 1 = 72, 理由見解析.【解析】試題分析：由于 ZADE= / ABC ,可得DE / BC ,那么/1 =

14、/EBC；要證Z 1與/ 2的關系，只需 證明/2和/EBC的關系即可.由于 BE和MN同垂直于 AC,那么BE與MN平行，根據(jù)平行線的性質(zhì)可 得出同位角/EBC=/2,即可證得Z 1與/ 2的關系.解：/1與/2相等.理由如下:/ ADE= / ABC , DE / BC , ./ 1 = /EBC;. BEAC 于 E, MN LAC 于 N, BE / MN , ./ EBC=Z 2；= /2.【點評】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，通過平行線的性質(zhì)將等角進行轉換是解答本題的關鍵.24.已知關于x、y的方程組:芯二：和方程組鼠 的解相同，求+ b嚴的平方根.【答案】土【解析】試題分析：（

15、1）由于這兩個方程組的解相同，所以可以把這兩個方程組中的不含字母a、b的兩個方程聯(lián)立組成一個新的方程組，然后求出x、y的解，把求出的解代入另外兩個方程，得到關于 a, b的方程組，即可求出 a、b的值；（2）先把a、b的值代入式子計算即可得到（2a+b） 2014的值，再求Qa + b）加”的平方根.解得f x = 2ly = -6代入得：+ 6b = - 4（2b - 6a = -8解得：（a= 1 lb = - J.（2a+b）2014=i,. Q b嚴二平方根為:1點睛：此題主要考查了二元一次方程組的解，解題關鍵是根據(jù)兩個方程組的解相同，可列出新的方程組求解.再把x和y的值代入列出關于

16、a和b的方程組求解.25.如圖，已知AB /CD,試再添上一個條件使/1=/2成立（要求給出兩個以上答案）并選擇其中一種情況加以證明【答案】（1） CF、BE分別是/ DCB、/ABC角平分線；（2） CF/ BE ,證明見解析【解析】試題分析：證明所添條件（2）成立，因為CF/BE，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可得/FCB=/EBC;因為AB/CD,根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可得/DCB = /ABC，把-即可得到/ 1 = 72.解：（1） CF、BE 分別是/ DCB、/ABC 角平分線；（2） CF / BE .證明：.CF/ BE ,/ FCB= / EBC , AB / CD,/ DCB

17、= / ABC , / 1 = /2.26.如圖，在平面直角坐標系中，已知點 A （-5,0） , B （5,0）,（1）寫出C點的坐標；（2）動點P從B點出發(fā)以每秒1個單位的速度沿 BA方向運動，同時動點 Q從C點出發(fā)也以每秒1個單位 的速度沿y軸正半軸方向運動（當P點運動到A點時，兩點都停止運動）.設從出發(fā)起運動了 x秒.請用含x的代數(shù)式分別表示 P,Q兩點的坐標;當x=2時，y軸上是否存在一點 E,使得AAQE的面積與AAPQ的面積相等？若存在，求 E的坐標，若不存在，說明理由?（3）在點P、Q運動過程中，過點Q作x軸的平行線DE, /DQP與/ APQ的角平分線交于點 M,則/PMQ的

18、大小會隨點 P、Q的運動而變化嗎？如果不變化，請求出/PMQ的度數(shù)；若發(fā)生變化，請說明理由?？凇敬鸢浮?1) 0(0, 5); (2) P(5-x,0)Q(0,5+x);Q(0, 18.2)或(0, -4.2) ; ( 3)不變，理由見解析【解析】試題分析：(1)根據(jù)y軸上點的坐標特征寫出即可；(2)點P沿x軸向左運動，用起始位置的橫坐標5減去運動的長度 x,縱坐標不變；點 Q沿y軸向上運動,用起始位置的縱坐標5加上運動的長度x,橫坐標不變；先求出P、Q的坐標和 APQ的面積，分E在y軸的正半軸和 E在y軸的負半軸兩種情況，根據(jù)三角形的面積公式計算即可；(3)由DE/AB得ZDQP + ZAPQ=180o,由QM、PM分別是/ DQP與/ APQ的角平分線得/ MQP + Z MPQ=90o,根據(jù)三角形內(nèi)角和可知/ PMQ