檢測(cè)技術(shù)基礎(chǔ)-newMaker課件

1、誤差定義、來源、分類、測(cè)量精度第二章 誤差理論與數(shù)據(jù)處理 2.2 數(shù)據(jù)處理的一般方法算術(shù)平均法、最小二乘法、一元線性回歸. 2.1 測(cè)量誤差的基本理論1基本理論 2.1.1 測(cè)量誤差的定義定義：x 測(cè)量誤差x 測(cè)量結(jié)果x0 真值測(cè)量結(jié)果與其真值的差異真值：被測(cè)量的客觀真實(shí)值理論真值：理論上存在、計(jì)算推導(dǎo)出來如：三角形內(nèi)角和180約定真值：國際上公認(rèn)的最高基準(zhǔn)值如：基準(zhǔn)米(氪-86的能級(jí)躍遷在真空中的輻射波長)相對(duì)真值：利用高一等級(jí)精度的儀器或裝置的測(cè)量結(jié)果作為近似真值1m=1 650 763.73 標(biāo)準(zhǔn)儀器的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差 1/3 測(cè)量系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)差 檢定定性概念，定量表示2基本理論 2.1.2 測(cè)量

2、誤差的來源(1) 原理誤差：測(cè)量原理和方法本身存在缺陷和偏差近似：如：非線性 比較小時(shí) 可以近似為線性假設(shè)：理論上成立、實(shí)際中不成立如：誤差因素互不相關(guān)(2) 裝置誤差：測(cè)量儀器、設(shè)備、裝置導(dǎo)致的測(cè)量誤差機(jī)械：零件材料性能變化、配合間隙變化、傳動(dòng)比變化、蠕變、空程電路：電源波動(dòng)、元件老化、漂移、電氣噪聲(3) 環(huán)境誤差：測(cè)量環(huán)境、條件引起的測(cè)量誤差空氣溫度、濕度，大氣壓力，振動(dòng)，電磁場(chǎng)干擾，氣流擾動(dòng)，(4) 使用誤差：理論分析與實(shí)際情況差異方法：測(cè)量方法存在錯(cuò)誤或不足如：采樣頻率低、測(cè)量基準(zhǔn)錯(cuò)誤讀數(shù)誤差、違規(guī)操作、3基本理論 2.1.3 測(cè)量誤差的性質(zhì)與分類(1) 隨機(jī)誤差( random e

3、rror )正態(tài)分布性質(zhì)：原因：裝置誤差、環(huán)境誤差、使用誤差處理：統(tǒng)計(jì)分析、計(jì)算處理 減小對(duì)稱性有界性抵償性單峰性絕對(duì)值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)相等絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多偶然誤差絕對(duì)值不會(huì)超過一定程度當(dāng)測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)，偶然誤差算術(shù)平均值趨于04基本理論 2.1.3 測(cè)量誤差的性質(zhì)與分類(2) 系統(tǒng)誤差( system error ) ：性質(zhì)：有規(guī)律，可再現(xiàn)，可以預(yù)測(cè)原因：原理誤差、方法誤差、環(huán)境誤差、使用誤差處理：理論分析、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 修正(3) 粗大誤差( abnormal error ) ：性質(zhì)：偶然出現(xiàn)，誤差很大，異常數(shù)據(jù)，與有用數(shù)據(jù)混在一起原因：裝置誤差、使用誤差處

4、理：判斷、剔除5基本理論 2.1.4 測(cè)量精度精度：測(cè)量結(jié)果與真值吻合程度定性概念測(cè)量精度舉例不精密（隨機(jī)誤差大） 準(zhǔn)確（系統(tǒng)誤差小） 精密（隨機(jī)誤差?。┎粶?zhǔn)確（系統(tǒng)誤差大）不精密（隨機(jī)誤差大）不準(zhǔn)確（系統(tǒng)誤差大）精密（隨機(jī)誤差小）準(zhǔn)確（系統(tǒng)誤差?。?基本理論精密度：( precision )表述：概念：重復(fù)測(cè)量時(shí)，測(cè)量結(jié)果的分散性準(zhǔn)確度：表述：精確度：( 正確度)測(cè)量結(jié)果與真值的接近程度，系統(tǒng)誤差的影響程度性質(zhì)：隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差 ( standard deviation )性質(zhì)：系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差綜合影響程度平均值與真值的偏差 ( deviation )表述：不確定度 ( uncertain

5、ty )工程表示：引用誤差，最大允許誤差相對(duì)于儀表測(cè)量范圍地百分?jǐn)?shù)0.1, 0.2, 0.5, 1.0, 1.5, 2.5, 5.0 七級(jí)7數(shù)據(jù)處理 2.2.1 算術(shù)平均值法表述：x1, x2, xn - 測(cè)量數(shù)據(jù)原理：多次重復(fù)測(cè)量時(shí)，取全部測(cè)量數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值為測(cè)量結(jié)果剩余誤差偶然誤差性質(zhì)：（1）剩余誤差的代數(shù)和等于零，即 算術(shù)平均值法可以濾除或減小偶然誤差（2）剩余誤差的平方和為最小 最小二乘法基礎(chǔ)8數(shù)據(jù)處理標(biāo)準(zhǔn)誤差用偶然誤差表示:用剩余誤差表示:Bessel公式9數(shù)據(jù)處理算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差：分組重復(fù)多次測(cè)量，以每組算術(shù)平均值作為處理數(shù)據(jù)10數(shù)據(jù)處理 2.2.2 異常數(shù)據(jù)剔除準(zhǔn)則：說明：

6、(1) 測(cè)量誤差為隨機(jī)變量，且符合正態(tài)分布(2) 真值必然處于一個(gè)有限的范圍測(cè)量數(shù)據(jù)與算術(shù)平均值的偏差大于標(biāo)準(zhǔn)差的3倍原理：當(dāng)測(cè)量結(jié)果超出正常范圍時(shí)，給與剔除(3) 此法只適合于測(cè)量數(shù)據(jù)大于10個(gè)的情況概率 95.4%概率 99.73%，即3以外的概率為0.27%11數(shù)據(jù)處理 2.2.3 最小二乘法 曲線擬合 多項(xiàng)式回歸 直線擬合一元線性回歸方程一元非線性回歸方程多元線性回歸12數(shù)據(jù)處理一元線性回歸方程擬合直線形式：實(shí)際測(cè)量值 與回歸值 之差: 與 偏差平方和：因正規(guī)方程13數(shù)據(jù)處理一元線性回歸方程解正規(guī)方程得：其中：14曲線擬合 一元非線性回歸方程步驟:(1) 確定函數(shù)的類型（如雙曲線、指數(shù)曲線、對(duì)數(shù)曲線等）(2) 求解相關(guān)函數(shù)中的未知參數(shù)舉例: 指數(shù)曲線 曲線問題