汽車機械識圖項目二-課件(2)

1、項目二 學(xué)習用投影法作圖任務(wù)一了解投影法的基本知識任務(wù)二掌握三視圖的形成與對應(yīng)關(guān)系任務(wù)三學(xué)習點的投影任務(wù)四 畫直線的投影任務(wù)五 畫平面圖形的投影任務(wù)六 畫平面立體的投影任務(wù)七 畫回轉(zhuǎn)體的投影任務(wù)八 熟悉基本體的尺寸標注任務(wù)九 學(xué)習截交線的畫法任務(wù)十 學(xué)習相貫線的畫法 影子與物體之間的關(guān)系 物體的影子投影法 幾何抽象任務(wù)一了解投影法的基本知識在生活中，投影現(xiàn)象隨處可見，如燈光下的物影，陽光下的人影等。人們將影子與物體之間的關(guān)系經(jīng)過幾何抽象形成了“投影法”。 一 、投影法的基本概念 投影法就是投射線通過物體，向選定的面投射，并在該面上得到圖形的方法 二 、投影法的分類投影法 中心投影法平行投影法三

2、 、中心投影法 投影面投射線投影投影中心中心投影法：投射線交匯于一點（投影中心）的投影方法 四、平行投影法 斜投影正投影平行投影法：投射線互相平行的投影方法 平行投影斜投影法（投射線與投影面相傾斜 ）正投影法（投射線與投影面垂直） 五、正投影的投影特性圖1圖2圖3正投影法的投影性質(zhì) ：1.真實性如圖1所示。直線段平行投影面，投影反應(yīng)其實長；平面形平行投影面，投影反應(yīng)其實形，這種性質(zhì)叫做正投影的真實性。2積聚性如圖2所示，直線段垂直投影面，投影積聚一個點；平面形垂直投影面，投影積聚一條直線段，這種性質(zhì)叫做正投影的積聚性。3.類似性如圖3所示，直線段傾斜投影面，投影為一條縮短的直線段；平面形傾斜于

3、投影面，投影為一個縮小的平面形，這種性質(zhì)叫做正投影的類似性。任務(wù)二掌握三視圖的形成與對應(yīng)關(guān)系三個不同的物體它們在一個投影面上的視圖完全相同。思考僅用物體的一個視圖，能不能確定其空間形狀和結(jié)構(gòu)？一 、三投影面體系的建立 三投影面體系是有三個互相垂直的投影面所組成。三個投影面分別是：正立投影面，簡稱正面，用V表示；水平投影面，簡稱水平面，用H表示；側(cè)立投影面，簡稱側(cè)面，用W表示。正面水平面?zhèn)让嫦嗷ゴ怪钡耐队懊嬷g的交線稱為投影軸。在三投影面體系中他們分別用OX、OY、OZ表示，也可稱為X、Y、Z軸。X軸是V面與H面的交線，它代表長度方向；Y軸是H面與W面的交線，它代表寬度方向；Z軸是V面與W面的交

4、線，它代表高度方向。三根投影軸相互垂直相交，其交點O稱為原點 二 、物體在三投影面體系中的投影 主視圖俯視圖左視圖將物體置于三投影面體系內(nèi)，并使其處于觀察者與投影面之間，按正投影法分別向三個投影面投射，得到物體的三個視圖 。主視圖由前向后投射，在V面上所得的視圖；俯視圖由上向下投射，在H面上所得的視圖；左視圖由左向右投射，在W面上所得的視圖 三、三投影面的展開攤平 展開方法是：正投影面不動，將水平投影面繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90，側(cè)立投影面繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90，使其分別重合到正立投影面上 不動繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90四、三視圖之間的對應(yīng)關(guān)系 位置關(guān)系在三視圖中，以主視圖為基準，俯視圖

5、在它的下方，左視圖在它的右方。畫三視圖時，應(yīng)按上述位置配置，且不需標注其名稱。 尺寸關(guān)系任何物體都有長、寬、高三個方向的尺寸，從圖中可以看出，每一個視圖都反映物體兩個方向的尺寸。主視圖反映物體的長度和高度；俯視圖反映物體的長度和寬度；左視圖反映物體的寬度和高度；三視圖之間 的“三等”規(guī)律主、俯視圖等長長對正；主、左視圖等高高平齊；俯、左視圖等寬寬相等。在作圖時，常借助于分規(guī)或45輔助線，來實現(xiàn)“俯、左視圖寬相等”的對應(yīng)關(guān)系 方位關(guān)系視圖與物體的方位關(guān)系 物體具有左、右、上、下、前、后六個方位，當物體的主視圖投射方向（觀察者正對V面基準）確定后，其六個方位也就確定下來 。主視圖反映物體左、右和上

6、、下俯視圖反映物體左、右和前、后左視圖反映物體上、下和前、后以主視圖為基準，俯、左視圖中靠近主視圖的一邊，表示物體的后面 遠離主視圖的一邊，則表示物體的前面 任務(wù)實施 如圖所示，選擇反映物體形狀特征最明顯的方向作為主視圖的投射方向，并將物體在三投影面體系中放正，然后按正投影法分別向各投影面投射 畫物體三視圖的步驟 任務(wù)三學(xué)習點的投影點、線、面是構(gòu)成物體形狀的基本幾何元素，研究它們的投影，是為了能夠透徹的理解機械圖樣所表達的內(nèi)容。而點是其中最基本的元素，如圖中的A、B、C、S點。一 、點的空間位置和直角坐標空間點的位置，由其直角坐標來確定。一般采用下列書寫形式：A（X,Y,Z），例如：A（25,

7、20，30），其中X、Y、Z或其中的數(shù)字，均為該空間點在相應(yīng)坐標軸上的坐標值 。若將三投影面體系當作直角坐標系，則各個投影面就是坐標面，各投影軸就是坐標軸。點到各投影面的距離，就是相應(yīng)的坐標值。二、點的三面投影及投影特征點的投影仍然是點。如圖所示，將空間點A置于三投影面體系中，自A點分別向三個投影面做垂線（即投射線），三個垂足a、a、a即為A點的H面投影、V面投影和W面投影，分別稱為水平投影、正面投影和側(cè)面投影。正面投 影水平面投影側(cè)面投影約定：空間點用大寫字母A、B、C標記；空間點在H面上的投影用相應(yīng)的小寫字母a、b、c標記；在V面上的投影用小寫字母a、b、c標記；在W面上的投影用小寫字母a

8、、b、c標記 投影面展開1.點的三面投影圖將圖a所示的投影面展開，使H面、W面與V面處于同一平面上并將投影面的邊框去掉，便得到點的三面投影圖，如圖b 2 .點的投影規(guī)律點的兩面投影的連線，必定垂直于相應(yīng)的投影軸，點的投影到投影軸的距離分別等于點到三投影面的距離，而且兩兩相等點的投影與其坐標值是一一對應(yīng)的，只要知道點的兩面投影，就可以確定點的三個坐標值，從而確定點的空間位置和點的第三面投影。實踐操作11.根據(jù)點的坐標，求作點的三面投影圖。 如圖所示，已知點A(20，10，18)，求作它的三面投影圖。三、各種位置點的投影 點的位置有在空間、在投影面上、在投影軸上以及在原點上四種情況，各有不同的投影

9、特征。1.在空間投影圖特征：點的三個坐標值均不為零，點的三個投影都在投影面上（不可能在軸和原點上）2.在投影面上點的一個坐標值為零。點的一個投影在點所在的平面上，與空間點重合。另外兩個投影在投影軸上。3.在投影軸上點的兩個坐標值為零。點的兩個投影在坐標軸上。另外一個投影與原點重合。4.在原點在原點上的點三個坐標值均為零。點的三個投影與空間點都重合在原點。四、兩點的相對位置 兩點在空間的相對位置，可以由兩點的坐標關(guān)系來確定。如下圖 上下，左右，前后分別應(yīng)該看什么坐標空間兩點相對位置的判斷方法：兩點的左、右相對位置由坐標X確定，X坐標值大者在左。兩點的前、后相對位置由坐標Y確定，Y坐標值大者在前。

10、兩點的上、下相對位置由坐標Z確定，Z坐標值大者在上。五、重影點當兩點的某兩個坐標相同時，該兩點將處于對某一投影面的同一投影線上，因而在某一投影面的投影相重合，則這兩點稱為對該投影面的重影點。 重影點可見性的判斷方法：沿著投影方向，根據(jù)兩點坐標的大小可以判斷重影點的可見性。當兩點的H面投影重合時，看其V面或W面的投影，Z坐標大者可見。當兩點的V面投影重合時，看其H面或W面的投影，Y坐標大者可見。當兩點的W面投影重合時，看其V面或H面的投影，X坐標大者可見。重影點在投影圖上的標記規(guī)定為：將不可見的點的字母用小括號括起來，如（a）、（b）、（c）等。任務(wù)四學(xué)習直線的投影如圖，三棱柱的棱線SA、SB、

11、SC等都為直線段，它們與投影面的位置不同其投影特性不同。一、 直線段的三面投影直線段的投影一般仍為直線，如圖.直線三面投影的畫法：直線的投影可由直線上的兩點的同面投影來確定。因空間一直線可由直線上的兩點來確定，所以直線的投影也可由直線上的任意兩點的投影來確定。如圖（b）所示為線段的兩端點A、B的三面投影，連接兩點的同面投影得到的ab、ab和ab，就是直線AB的三面投影，如圖（c）。二、各種位置直線段的投影空間直線段按對三個投影面的位置不同可分為三類：一般位置直線、投影面平行線和投影面垂直線。其中，投影面垂直線和投影面平行線，又稱為特殊位置直線。1.一般位置直線與三個投影面都傾斜的直線段稱為一般

12、位置直線。如圖所示直線AB對投影面V、H和W都處于傾斜位置，是一般位置直線 。一般位置直線的投影特征：（1）直線的三面投影都傾斜于投影軸。（2）投影的長度均小于直線段的實長。2. 投影面平行面平行于一個投影面，而與另外兩個投影面傾斜的直線段稱為投影面平行線。投影面平行線又分為三種：平行于H面，而與V、W面傾斜的直線叫水平線；平行于V面，而與H、W面傾斜的直線叫正平線；平行于W面，而與H、V面傾斜的直線叫側(cè)平線。（1）水平線直觀圖投影圖投影特性（2）正平線直觀圖投影圖投影特性（3）側(cè)平線直觀圖投影圖投影特性3 .投影面垂直線垂直于一個投影面，且平行于另兩個投影面的直線段，稱為投影面垂直線。投影面

13、垂直線也分為三種：垂直于V面的直線，稱為正垂線；垂直于H面的直線，稱為鉛垂線；垂直于W面的直線，稱為側(cè)垂線。（1）鉛垂線直觀圖投影圖投影特性(2)正垂線直觀圖投影圖投影特性（3）側(cè)垂線直觀圖投影圖投影特性任務(wù)五學(xué)習平面形的投影如圖所示，三棱柱的各個面都是平面，它們與投影面的位置不同其投影特性不同。不同位置平面的投影及特性是怎樣的？一 、平面形的三面投影平面，一般是指無限的平面，平面的有限部分，稱為平面圖形，簡稱平面形。常見的平面形有三角形、矩形、多邊形等直線輪廓的平面形，也有一些由曲線或曲線和直線圍成的平面形。作圖時，首先畫出各頂點（曲線輪廓線上的主要點）的投影，然后將各點同面投影依次連接即得

14、平面形的三面投影。 平面形的投影 二、 各種位置平面形的投影特性 平面形在三面投影體系中有三種位置：一般位置平面、投影面平行面和投影面垂直面。投影面平行面和投影面垂直面又稱為特殊位置面。1. 一般位置平面一般位置平面形的投影特性： 三面投影均為不反映實形且均為縮小的類似形。對三個投影面都傾斜的平面稱為一般位置平面。 直觀圖投影圖2 . 投影面平行面平行于一個投影面，且垂直于另兩個投影面的平面稱為投影面平行面。平行于H面的平面稱為水平面；平行于V面的平面稱為正平面；平行于W面的平面稱為側(cè)平面。 3 .投影面垂直面垂直于一個投影面，而與另外兩個投影面傾斜的平面稱為投影面垂直面。垂直于H面的平面稱為

15、鉛垂面；垂直于V面的平面稱為正垂面；垂直于W面的平面稱為側(cè)垂面。 任務(wù)六掌握平面立體的投影基本幾何體根據(jù)表面形狀，可分為平面立體和曲面立體兩類 表面都是由平面構(gòu)成的物體，稱為平面立體。平面立體相鄰平面的交線稱為棱線。平面立體 棱柱 棱錐 一 、畫正六棱柱的三面投影 圖所示為一正六棱柱，它有頂面、底面和六個側(cè)棱面組成。頂面和底面為水平面，其水平投影為正六邊形且反映實形，它們的正面和側(cè)面投影均積聚為一直線。六個側(cè)棱面中，前后側(cè)棱面為正平面，其余四個側(cè)棱面為鉛垂面，六個側(cè)棱面和六條側(cè)棱均垂直于水平面，其水平投影分別積聚在六邊形的六條邊和六個頂點上。前、后側(cè)棱面的正面投影反映實形，側(cè)面投影積聚為兩直線

16、。其余四個側(cè)棱面的正面投影和側(cè)面投影均為類似形。各側(cè)棱的正面投影和側(cè)面投影均平行于OZ軸且反映了棱柱的高。 畫棱柱的三視圖時一般先畫反映其形狀特征的圖形，此例中為俯視圖即正六邊形，然后再完成另外兩個視圖 。二 、棱柱表面上的點 在平面立體表面上取點，首先確定該點是在平面立體的哪一表面上。若點在某一表面上，則該點的投影必在該表面的各同面投影范圍內(nèi)。若該表面的投影可見，則該點的同面投影也可見；反之為不可見。因此在求立體表面上點的投影時，應(yīng)先分析該點所在表面的投影特性，然后再根據(jù)點的投影規(guī)律求得。 如已知正六棱柱表面ABCD上點M的正面投影m，求它的水平投影m和側(cè)面投影 m。由于棱面ABCD為鉛垂面

17、，可利用它的水平投影abcd具有積聚性求得m，再根據(jù) m和m求得m。同理，已知n可求得n和n 三 、畫棱錐的三視圖圖a為一正三棱錐，它由底面ABC和三個相等的側(cè)棱面SAB、SBC及SAC所組成。其底面為水平面，它的水平投影反映實形，正面投影和側(cè)面投影分別積聚成一直線。棱面SAC為一側(cè)垂面，因此側(cè)面投影積聚成一直線，水平投影和正面投影都是類似形。棱面SAB和SBC為一般位置平面，它的三面投影均為類似形。棱線SB為側(cè)平線，棱線SA、SC為一般位置直線，棱線AC為側(cè)垂線，棱線AB、BC為水平線。畫三棱錐的三視圖時，先畫出底面ABC的各個投影，再畫出錐頂S的各個投影，連接個棱線的同面投影即為正三棱錐的

18、三視圖 ，如圖b。四 、棱錐體表面上的點 組成棱錐體的表面有特殊位置平面，也有一般位置平面。特殊位置平面上的點的投影，可利用該平面投影的積聚性直接作圖。一般位置平面上點的投影，可通過在平面上作輔助線的方法求得。 任務(wù)七掌握回轉(zhuǎn)體的投影 由曲面或曲面與平面圍成的立體，稱為曲面立體。在機件中常見的曲面立體是回轉(zhuǎn)體。由一條母線（直線或曲線）繞軸線回轉(zhuǎn)而形成的表面稱為回轉(zhuǎn)面；由回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)面與平面所圍成的立體稱為回轉(zhuǎn)體。圓柱、圓錐、圓球、圓環(huán)等是常見的回轉(zhuǎn)體，它們的畫法和回轉(zhuǎn)面的形成條件有關(guān)。 一、 圓柱面的形成。 圓柱面可看作一條直線AA1圍繞與它平行的軸線OO回轉(zhuǎn)而成。 OO稱為回轉(zhuǎn)軸， 直線AA

19、1稱為母線， 母線轉(zhuǎn)至任一位置時稱為素線。 二 、畫圓柱的三視圖圓柱的頂面和底面均為水平面，其水平投影反映實形，正面和側(cè)面投影分別積聚成一直線。由于圓柱軸線垂直于水平投影面，所以圓柱面的水平投影積聚為一個圓，其正面和側(cè)面投影用決定其投影范圍的轉(zhuǎn)向線表示，這樣主、左視圖都是矩形。正面投影中，矩形兩邊的aa1和bb1分別是圓柱面最左、最右素線的投影，也是前半圓柱面與后半圓柱面上可見與不可見部分的分界線，它們的水平投影積聚為a（a1）、b（b1），側(cè)面投影與圓柱軸線的投影重合。對側(cè)面投影中的矩形線框，可作類似的分析。畫圓柱的視圖時，一般先畫投影具有積聚性的圓，然后再根據(jù)投影規(guī)律畫出另兩個投影為矩形的

20、視圖。三 、圓柱體表面上的點 圓柱體表面上點的投影，可利用圓柱面投影的積聚性來求得。在圖中，已知圓柱表面上點M的正面投影m，求其它兩面投影。由于圓柱表面的水平投影具有積聚性，所以點M的水平投影應(yīng)在圓柱面水平投影的圓周上，據(jù)此先求出m，再根據(jù)m、m求出m。 由點N的正面投影，求另兩面投影的方法，可自行分析。四 、圓錐面的形成 圓錐面可看作一條直母線SA圍繞和他相交的軸線OO回轉(zhuǎn)而成。在圓錐面上通過錐點S的任一直線稱為圓錐的素線。五 、圓錐的三視圖 由于圓錐軸線為鉛垂線，底面為水平面，所以它的水平投影為一圓，反映底面的實形，同時也表示圓錐面的投影。圓錐的主、左視圖為等腰三角形線框，其底邊都是圓錐底

21、面的積聚投影。主視圖中三角形左、右兩邊，分別表示圓錐面最左、最右素線SA、SB的投影（反映實長），它們是圓錐面的正面投影可見與不可見部分的分界線；左視圖中三角形的兩邊，分別表示圓錐面最前、最后素線SC、SD的投影，它們是圓錐面的側(cè)面投影可見與不可見部分的分界線。畫圓錐體的三視圖時，先畫出圓錐底面的各個投影，再畫出錐頂點的投影，然后畫出特殊位置素線的投影，即完成了圓錐體的三視圖。六、 圓錐面上點的投影 (1)輔助素線法過錐頂S和錐面上M點引一素線S，然后利用在線上求點的方法，作出M點的投影。 (2)輔助圓法 由于垂直圓錐軸線的截面與圓錐表面的交線均是圓，因此求圓錐面上點的投影時，也可以過已知點M

22、，在圓錐面上作垂直于圓錐軸線的輔助圓。該圓的正面投影積聚為一直線，水平投影為圓。 七 、圓球面的形成 圓球面可看成由一個圓（母線）繞其直徑回轉(zhuǎn)而成。 八、 圓球的三視圖 圓球的三視圖都是與圓球直徑相等的圓，它們分別表示三個不同方向的球面的轉(zhuǎn)向線的投影，如圖所示。圓球的各個投影雖然都是圓，但各個圓的意義卻不同。主視圖中的圓a是輪廓素線圓A的正面投影，是球面上平行于V面的素線圓，也就是前半球和后半球可見與不可見部分的分界圓。它的水平投影和側(cè)面投影都與圓的相應(yīng)中心線重合，不應(yīng)畫出。作類似的分析可知，水平投影的圓，是平行于H面的素線圓B的投影；側(cè)面投影的圓，是平行于W面的素線圓C的投影。這兩個素線圓的

23、其它兩面投影分別于相應(yīng)的中心線重合。九 、球面上點的投影 已知球面上M點的正面投影m，求作其另兩個投影m和m。根據(jù)m的位置和可見性，說明M點在前半球面的右上部。過M點在球面上作平行于H面或W面的輔助圓，即可在此輔助圓的各個投影上求得M點的相應(yīng)投影。 任務(wù)八熟悉基本體的尺寸注法視圖只用來表達物體的形狀，而物體的真實大小要由圖樣上所標注的尺寸來確定。 物體都有長、寬、高三個方向的尺寸。對于回轉(zhuǎn)體只要注出軸向尺寸和徑向尺寸就可確定其大小。在標注尺寸時，一定要注全，即不能少，也不能重復(fù)。 基本體上標注尺寸 任務(wù)九學(xué)習截交線的畫法在機器中，常見有些機件是由基本體經(jīng)截割或組合形成的，其表面必有交線，如圖所示。一、 平面立體截交線平面截割形體而產(chǎn)生的交線，稱為截交線。如圖所示。這個平面稱為截平面。截交線是零件中常見的表面交線。它是截平面與形體表面的共有線，有一系列共有點組成。因此求截交線實質(zhì)，就是求出形體表面一系列共有點的集合。平面立體的表面是