一次函數(shù)全章總結_18章課件

1、一次函數(shù)復習一、知識結構二、復習知識點1.生活中的變化常量與變量2.函數(shù)（1）定義的理解（2）表達方法及其區(qū)別3.函數(shù)的定義域 自變量取值范圍構成的數(shù)集叫做函數(shù)的定義域 （1）使解析式有意義 （2）讓實際問題有意義4.函數(shù)的圖象（三步法，列表、描點、連線）（注意：列表時需記住要零點左右對稱，注意省略號。）5.一次函數(shù)的圖像和性質 （包含正比例函數(shù)）6.一次函數(shù)與一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式組間的關系1.待定系數(shù)法解題1、變量與常量生活中的變量無處不在規(guī)定，在一個變化過程中，可以取不同數(shù)值的量（也就是可以變化的量）叫做變量。保持同一數(shù)值的量（也就是不變化的量）叫做常量。(1)圓的

2、周長C 與半徑 r 的關系式;寫出下列各問題中的關系式,并指出其中的常量與變量(2)火車以60千米/時的速度行駛,它 駛過的路程 s (千米） 和所用時間 t （時）的關系式;(3) n 邊形的內角和S 與邊數(shù) n 的關系式. C = 2r 2是常量; C 與 r是變量S = 60t 60是常量; S與t是變量.S = (n-2)1800 1800與2是常量;S與n是變量.1.練習1下列圖形中的曲線不表示是的函數(shù)的是（ ）vx0Dvx0Avx0CyOBxC函數(shù)的定義要點:(1)在一個變化過程中有兩個變量，(2)X取一個確定的值,有唯一確定的值和它對應2.函數(shù)的定義*考察定義的題型BCBy=kx

3、+b 解析法 圖象法列表法2.2 函數(shù)的三種表示法與特點列表法;明顯地顯示自變量的值與函數(shù)值對應，但只列一部分，不能反映函數(shù)變化的全貌圖像法：能形象直觀顯示數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，但所畫圖象是近似、局部的，不夠準確解析法：簡明扼要、規(guī)范準確，便于理解函數(shù)的性質，但并非適應于所有的函數(shù)*取值范圍CB*取值范圍的幾種情況1.有分數(shù)時，分母02.有偶次根號時，被開方數(shù)03.實際問題4.0次冪，底數(shù)不為05.復合類型 _且_在許多題中都有應用。寫函數(shù)就要寫函數(shù)的定義域！1、一次函數(shù)的概念：一個函數(shù)的解析式形如y=_ (k、b為常數(shù)，k_ )叫做一次函數(shù)。當b_= _時，函數(shù)y=_ (k_)叫做正比例函數(shù)。kx

4、 bkx理解一次函數(shù)概念應注意下面兩點：、解析式中自變量x的次數(shù)是_次，、比例系數(shù)_。1k02、正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過點（_0，0），(_1，k)的一條直線。 3、一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過點（0，b),（_，0)的一條直線。5.一次函數(shù)的概念5.一次函數(shù)的性質（1）當k0時，y隨x的增大而增大（2）當k0 k0 k0,b0k0,b0k0k0,b0時,在, 象限;k0,b0時在, ,象限;k0,b0時在, , 象限k0時,在, 象限.k0, b0時,y隨x的增大而增大; 當k0 ,b0b0a0 ,b0b0, a0 ,b0b0, a0 ,b0b0, a0D*過象限問題*

5、平移問題 先設出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法.一次函數(shù)與一元一次方程從數(shù)的角度求解ax+b=0(a0） 求當x何值時，一次函數(shù)y=ax+b的值為0從形的角度求解ax+b=0(a0） 直線y=ax+b與x軸交點的橫坐標。*交點問題*用待定系數(shù)法節(jié)一次函數(shù)解析式：已知一次函數(shù)y=kx+b 的圖象過點A(3,0).與y軸交于點B，若AOB的面積為6，求這個一次函數(shù)的解析式 思路：分類討論思考時帶絕對值可以避免此類錯誤y=kx+b的圖象過點A（3，0）.OA=3，S= OAOB= 3OB=6OB=4， B點的坐標為（0,4） （0,

6、-4）.當B點的坐標為（0,4）時，則 y=kx+4當B點的坐標為（0,-4）時，則 y=kx-4 0=3k+4， k= - y= - x+4 0=3k+4， k= y= x-4 一次函數(shù)解析式 y= - x+4 或 y= x-4 與一元一次不等式間的關系從數(shù)的角度求解ax+b0(a0） 求當x何值時，一次函數(shù)y=ax+b的值大于0從形的角度求解ax+b0(a0） 直線y=ax+b在x軸上方對應的自變量x的取值范圍。主要題型總結1.考察定義的選擇填空題2.考察定義域的選擇填空題3.考察一次函數(shù)性質的題(多種多樣）*如過象限問題、平移問題等.4.考察與一元一次方程的關系*交點問題*面積問題*待定系數(shù)法解題. 5.考察與一元一次不等式的選擇填空看圖題6.實際問題一次函數(shù)的題大體就是這樣，看起來很簡單是不是.人有了知識，就會具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說“書中自有黃金屋。”通過閱讀科技書籍，我們能