四種命題間相互關(guān)系課件課件

1、關(guān)于四種命題間的相互關(guān)系課件第一張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月復(fù)習(xí)回顧交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是_ 同時否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是_ 交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時否定，所得的命題是_ 逆命題。否命題。逆否命題。三個概念第二張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 原命題: 逆命題: 否命題: 逆否命題:若 p, 則 q 若 q, 則 p若 p, 則q若 q, 則p四種命題形式:第三張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月(1)若a0，則ab0.(2)若ab0，則a0.(3)若a0，則ab0.互逆互逆互否互否互為逆否為逆否互(4)若ab0，則a0.原命題：若p則

2、q逆命題：若q則p否命題：若p則q逆否命題：若q則p原命題、逆命題、否命題和逆否命題之間的相互關(guān)系第四張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月探究1：四種命題的真假性之間是否有 什么規(guī)律？知識探究第五張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月（假）（假）（真）（真）第六張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月（真）（真）（真）（真）第七張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月（假）（假）（假）（假）第八張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月(4)若x23x20，則x2原命題：若x23x20，則x2；逆命題：若x2，則x23x20；否命題：若x23x20，則x2；逆否命題：若x2，則x23x20

3、.（假）（假）（真）（真）知識探究第九張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月一般的，四種命題的真假性，有且僅有以下四種情況： 四種命題的真假性之間的關(guān)系： 兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性； 兩個命題為互逆或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系.形成結(jié)論第十張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月練一練例1.判斷下列說法是否正確。1）一個命題的逆命題為真，它的逆否命題不一定為真；（對）2）一個命題的否命題為真，它的逆命題一定為真。（對）3）一個命題的原命題為假，它的逆命題一定為假。（錯）4）一個命題的逆否命題為假，它的否命題為假。（錯）例題講解第十一張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月

4、例2例題講解第十二張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月假設(shè)結(jié)論的反面成立推出條件的反面成立“等腰ABC中,AB=AC” 不是條件得證3第十三張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月反證法的步驟：1. 假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論的反面成立。2. 從這個假設(shè)出發(fā)，通過推理論證，得出矛盾。3. 由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確。第十四張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例4：證明：若pq2，則p2q22.證明一：要證“若pq2，則p2q22” 只需證它的逆否命題“若p2q22，則pq2”成立。 p2q2=2，則2=p2q22pq pq1 （p+q）2 =p2q2+2pq=2+2pq 4 p+q 2 逆否命題為真命題， 故原命題也為真命題。 證明二：假設(shè)p2q2=2，則2=p2q22pq pq1 （p+q）2 =p2q2+2pq=2+2pq 4 p+q 2，這與命題的條件pq2相矛盾， 假設(shè)不成立，即p2q22， 故原命題為真命題。典例講評第十五張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月證明命題的方法方法一：直接法，從命題的條件p出發(fā)，經(jīng)推理直接得出結(jié)論p，證明其為真命題；方法二：等價法，證明命題（若p，則q）的等價命題逆否命題（若q，則q）為真，則原命題也為真；方法三：反證法，證明命題的否定（若p，則q）為假命題，從