必修5回歸課本專項練習

1、第 PAGE 5 頁 共 NUMPAGES 5 頁必修5 回歸課本專項練習1. 已知一個凸多邊形各個內(nèi)角的度數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，且最小角為，則該凸多邊形是 邊形.2. 一個等差數(shù)列的前12項和為354，前12項中，偶數(shù)項和與奇數(shù)項和之比為32：27，則公差d= .3. 等差數(shù)列中，前m項（m為奇數(shù)）和為77，其中偶數(shù)項之和為33，且，則的通項公式為 .4. 在等比數(shù)列中，,則= 。5. 設(shè)是等比數(shù)列的前n項和， ，成等差數(shù)列，也成等差數(shù)列，則 .6. 設(shè)是等比數(shù)列，有下列四個命題：是等比數(shù)列 是等比數(shù)列 是等比數(shù)列 是等比數(shù)列 是等比數(shù)列其中正確的命題是 .7. 函數(shù)y=loga(x+3)

2、-1(a0,a1)的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中mn0, 則的最小值為 .8. 在等差數(shù)列中，已知，則= .9. 在等差數(shù)列中，已知,則= .10. 已知函數(shù) ，且，則 .11. 把一根長為30cm的木條鋸成兩段，分別作鈍角三角形ABC的兩邊AB和BC，且，如何鋸斷木條，才能使第三條邊AC上的中線最短？12. 外輪除特許外，不得進入離我國海岸線d n mile以內(nèi)的區(qū)域，如圖，設(shè)A，B是相距s n mile的兩個觀察站，一外輪在P點，測得，,問：滿足什么關(guān)系時就該向外輪發(fā)出警告，令其退出我海域？13. 如圖（1）是一個三角形，分別連結(jié)這個三角形三邊的中點，將原三角形剖

3、分成4個三角形（如圖（2），再分別連結(jié)圖（2）中間的一個小三角形三邊的中點，又可將原三角形剖分成7個三角形（如圖（3）.依次類推，第n個圖中原三角形被剖分為個三角形.求的通項公式；第100個圖中原三角形被剖分為多少個三角形？14. 如圖，將一個邊長為1的正三角形的每條邊三等分，以中間一段為邊向形外作正三角形，并擦去中間一段，得圖（2）.如此繼續(xù)下去，得圖（3）試探求第n個圖形的邊長、周長和面積.15. 如圖，有一壁畫，最高點A處離地面4m,最低點B處離地面2m.若從離地高1.5m的C處觀賞它。若視角，求點C離墻壁的距離；當點C距離墻壁多遠時，最大？16. 已知數(shù)列an滿足，an+1+ an4n

4、3(nN*) （1）若數(shù)列an是等差數(shù)列，求a1的值； （2）當a12時，求數(shù)列an的前n項和Sn； （3）若對任意nN*,都有a EQ oal(sup4(2),sdo3(n)+ a EQ oal(sup4(2),sdo3(n+1)20n15成立，求a1的取值范圍16. 已知數(shù)列an滿足，an+1+ an4n3(nN*) （1）若數(shù)列an是等差數(shù)列，求a1的值； （2）當a12時，求數(shù)列an的前n項和Sn； （3）若對任意nN*,都有a EQ oal(sup4(2),sdo3(n)+ a EQ oal(sup4(2),sdo3(n+1)20n15成立，求a1的取值范圍解:（1）若數(shù)列an是等差

5、數(shù)列，則an a1+(n1)d，an+1 a1+nd由an+1+ an4n3，得(a1+nd)+ a1+(n1)d 4n3，即2d4，2a1d43，解得，d2，a1 EQ F(1,2) （2）由an+1+ an4n3，得an+2+ an+14n+1(nN*)兩式相減，得an+2 an4 所以數(shù)列a2n-1是首項為a1，公差為4的等差數(shù)列 ，數(shù)列a2n是首項為a2，公差為4的等差數(shù)列，由a2+a11，a12，得a21 所以an EQ blc(aal (2n， n為奇數(shù)，,2n5， n為偶數(shù))當n為奇數(shù)時，則an2n，an+12n3 所以Sna1+a2+an(a1+a2)+(a3+a4)+ +(a

6、n-2+an-1)+an 1+9+(4n11)+2n EQ F(2n23n+5,2)當n為偶數(shù)時，Sna1+a2+an(a1+a2)+(a3+a4)+ +(an-1+an) 1+9+(4n7) EQ F(2n23n,2) 所以Sn EQ blc(aal ( EQ F(2n23n+5,2)， n為奇數(shù)，, EQ F(2n23n,2)， n為偶數(shù)) （3）由（2）知，an當n為奇數(shù)時，an2n2+a1，an+12n1a1由a EQ oal(sup4(2),sdo3(n)+ a EQ oal(sup4(2),sdo3(n+1)20n15，得a12a14n+16n10因為4n+16n104(n2)2+62，當n1，或3時，4(n2)2+6max2所以 a12a12解得 a12，或a11當n為偶數(shù)時，an2na13，an2n+a1由由a EQ oal(sup4(2),sdo3(n)+ a EQ oal(sup4(2),sdo