高中數(shù)學新課標人教A版必修四正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)課件

1、主講:雷素娟正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)(一)一、復習舊知，以舊悟新：一、復習舊知，以舊悟新： 1. 正切函數(shù)的定義？定義域？一、復習舊知，以舊悟新： 1. 正切函數(shù)的定義？定義域？ 2. 正切函數(shù)是否是一個周期函數(shù)？假設是，最小正周期是多少？定義域：一、復習舊知，以舊悟新： 1. 正切函數(shù)的定義？定義域？ 2. 正切函數(shù)是否是一個周期函數(shù)？假設是，最小正周期是多少？周 期 ：二、提出問題，確定目標：怎樣畫正切函數(shù)的圖象？二、提出問題，確定目標： 由于正切函數(shù)是周期函數(shù), 且它的最小正周期為，因此可以考慮先在一個周期內(nèi)作出正切函數(shù)的圖象.二、提出問題，確定目標：怎樣畫正切函數(shù)的圖象？怎樣確定正切函數(shù)的

2、一個周期呢？怎樣確定正切函數(shù)的一個周期呢？ 能否像畫正弦函數(shù)的圖象一樣, 借助三角函數(shù)線來畫出正切函數(shù)的圖象?思 考：三、動手操作，畫出圖象：三、動手操作，畫出圖象：xyo三、動手操作，畫出圖象：xyo三、動手操作，畫出圖象：xyo三、動手操作，畫出圖象：xyo三、動手操作，畫出圖象：xyo三、動手操作，畫出圖象：xyo三、動手操作，畫出圖象：xyo三、動手操作，畫出圖象：xyo三、動手操作，畫出圖象：xyo三、動手操作，畫出圖象：xyo三、動手操作，畫出圖象：xyo三、動手操作，畫出圖象：xyo三、動手操作，畫出圖象：xyo三、動手操作，畫出圖象：xyo三、動手操作，畫出圖象：xyo三、動手

3、操作，畫出圖象：xyo三、動手操作，畫出圖象：xyo三、動手操作，畫出圖象：xyo三、動手操作，畫出圖象：xyo三、動手操作，畫出圖象：xyo三、動手操作，畫出圖象：yoxyyox四、觀察歸納，總結(jié)性質(zhì)： 結(jié)合正切函數(shù)圖像研究正切函數(shù)的性質(zhì)：定義域、值域、周期性、奇偶性和單調(diào)性4.10 正切函數(shù)的圖像和性質(zhì) 正切函數(shù)的性質(zhì)： 定義域： 值域： R 當 小于 （ ）且無限接近于 時， 當 大于 ( )且無限接近于 時， 正切函數(shù)是周期函數(shù)，周期是 奇偶性： 奇函數(shù)正切曲線關(guān)于原點 對稱 任意 ，都有 ，正切函數(shù)是奇函數(shù) 單調(diào)性: 正切函數(shù)在每個開區(qū)間 內(nèi)都是增函數(shù) 漸近線：漸近線方程是： ，4.

4、10 正切函數(shù)的圖像和性質(zhì) 例1求函數(shù) 的定義域 解： 令 ，那么函數(shù) 的定義域是: 由 ，可得 所以函數(shù) 的定義域是 4.10 正切函數(shù)的圖像和性質(zhì) 例2不通過求值，比較下列各組中兩個正切函數(shù)值的大?。?（1） 與 ； （2） 與 解：（1） 又 ，在 上是增函數(shù) （2） 又 ，函數(shù) ， 是增函數(shù)， 即 觀察正切曲線的特點, 歸納其性質(zhì):四、觀察歸納，總結(jié)性質(zhì)：1. 定義域：_ .四、觀察歸納，總結(jié)性質(zhì)：觀察正切曲線的特點, 歸納其性質(zhì):1. 定義域：_ .四、觀察歸納，總結(jié)性質(zhì)：觀察正切曲線的特點, 歸納其性質(zhì):1. 定義域：_ .2. 值域：_ .四、觀察歸納，總結(jié)性質(zhì)：觀察正切曲線的特點, 歸納其性質(zhì):1. 定義域：_ .2. 值域：_ .R四、觀察歸納，總結(jié)性質(zhì)：觀察正切曲線的特點, 歸納其性質(zhì):3. 周期性：_ .3. 周期性：_ .3. 周期性：_ .4. 奇偶性：_ .3. 周期性：_ .4. 奇偶性：_ .3. 周期性：_ .4. 奇偶性：_ .5. 單調(diào)性：_ .3. 周期性：_ .4. 奇偶性：_ .5. 單調(diào)性：_ .五、理解性質(zhì)，初步應用：4.10 正切函數(shù)的圖像和性質(zhì) （1） 的作圖是利用平移正切