結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)之緒論P(yáng)PT

1、2007年9月結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)目錄第一章 緒論第二章 單自由度體系的振動(dòng)分析第三章 有限自由度體系的振動(dòng)分析第四章 實(shí)用計(jì)算方法第五章 無限自由度體系的振動(dòng)分析第六章 動(dòng)力有限元分析第七章 分析動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)主要參考書結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué) R.克拉夫 王光遠(yuǎn)等譯 高教出版社結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)-理論及其在地震工程中的應(yīng)用 Anil K.Chopra 謝禮立等譯 高教出版社結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué) 鄒經(jīng)湘主編 哈工大出版社應(yīng)用分析動(dòng)力學(xué) 王光遠(yuǎn)編著 科學(xué)出版社第一章 緒論 1.1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的研究?jī)?nèi)容和任務(wù) 人類為了生產(chǎn)、生活的需要，需要采用天然或人工材料建造各種各樣的建筑物和構(gòu)筑物（結(jié)構(gòu)）。這些建筑物在使用過程中要受到各種外界

2、作用（荷載）。在這些作用下，結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生內(nèi)力、變形等（反應(yīng)）。為了節(jié)省造價(jià)、保證安全、提高壽命并有效地實(shí)現(xiàn)使用功能，需要控制結(jié)構(gòu)的反應(yīng)，這就需要研究結(jié)構(gòu)、作用、反應(yīng)的關(guān)系。 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)是研究結(jié)構(gòu)、動(dòng)荷載、結(jié)構(gòu)反應(yīng)三者關(guān)系的學(xué)科。輸入（動(dòng)力荷載）結(jié)構(gòu)（系統(tǒng)）輸出（動(dòng)力反應(yīng)）第一類問題：反應(yīng)分析（結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算）第二類問題：參數(shù)（或稱系統(tǒng)）識(shí)別輸入（動(dòng)力荷載）結(jié)構(gòu)（系統(tǒng)）輸出（動(dòng)力反應(yīng)）第三類問題：荷載識(shí)別。輸入（動(dòng)力荷載）結(jié)構(gòu)（系統(tǒng)）輸出（動(dòng)力反應(yīng)）當(dāng)前結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的研究?jī)?nèi)容為:第四類問題：控制問題輸入（動(dòng)力荷載）結(jié)構(gòu)（系統(tǒng)）輸出（動(dòng)力反應(yīng)）控制系統(tǒng)（裝置、能量）任務(wù) 討論結(jié)構(gòu)在動(dòng)力荷載作用下反應(yīng)的分

3、析方法。尋找結(jié)構(gòu)固有動(dòng)力特性、動(dòng)力荷載和結(jié)構(gòu)反應(yīng)三者間的相互關(guān)系，即結(jié)構(gòu)在動(dòng)力荷載作用下的反應(yīng)規(guī)律，為結(jié)構(gòu)的動(dòng)力可靠性（安全、舒適）設(shè)計(jì)提供依據(jù)。本課程主要介紹結(jié)構(gòu)的反應(yīng)分析 1.2 動(dòng)荷載及其分類一.動(dòng)荷載的定義 大小、方向和作用點(diǎn)隨時(shí)間變化;在其作用下，結(jié)構(gòu)上的慣性力與外荷比不可忽視的荷載。 自重、緩慢變化的荷載，其慣性力與外荷比很小，分析時(shí)仍視作靜荷載。靜荷只與作用位置有關(guān)，而動(dòng)荷是坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)。二.動(dòng)荷載的分類動(dòng)荷載確定不確定風(fēng)荷載地震荷載其他無法確定變化規(guī)律的荷載周期非周期簡(jiǎn)諧荷載非簡(jiǎn)諧荷載沖擊荷載突加荷載其他確定規(guī)律的動(dòng)荷載1.3 振動(dòng)系統(tǒng)的力學(xué)模型及其分類振動(dòng)系統(tǒng)的基本參數(shù)：

4、質(zhì)量、阻尼、彈性。鋁質(zhì)與有機(jī)玻璃試件的自由振動(dòng)試驗(yàn) 一、離散系統(tǒng)、連續(xù)系統(tǒng) 二、線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng) 三、確定性系統(tǒng)、非確定性系統(tǒng)1.3 振動(dòng)系統(tǒng)的力學(xué)模型及其分類振動(dòng)系統(tǒng)的基本參數(shù)：質(zhì)量、阻尼、彈性。1.4 結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析中的自由度一. 自由度的定義 確定體系中所有質(zhì)量位置所需的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)，稱作體系的動(dòng)力自由度數(shù)。二. 自由度的簡(jiǎn)化 1.4 結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析中的自由度一. 自由度的定義 確定體系中所有質(zhì)量位置所需的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)，稱作體系的動(dòng)力自由度數(shù)。二. 自由度的簡(jiǎn)化 二. 自由度的簡(jiǎn)化 實(shí)際結(jié)構(gòu)都是無限自由度體系，這不僅導(dǎo)致分析困難，而且從工程角度也沒必要。常用簡(jiǎn)化方法有：集中質(zhì)量法，廣義坐標(biāo)法

5、，有限元法。 1) 集中質(zhì)量法 將實(shí)際結(jié)構(gòu)的質(zhì)量看成（按一定規(guī)則）集中在某些幾何點(diǎn)上，除這些點(diǎn)之外物體是無質(zhì)量的。這樣就將無限自由度系統(tǒng)變成一有限自由度系統(tǒng)。二. 自由度的簡(jiǎn)化 2) 廣義坐標(biāo)法 -廣義坐標(biāo) -基函數(shù) 2) 廣義坐標(biāo)法 -廣義坐標(biāo) -基函數(shù) 3) 有限元法 和靜力問題一樣，可通過將實(shí)際結(jié)構(gòu)離散化為有限個(gè)單元的集合，將無限自由度問題化為有限自由度來解決。三. 自由度的確定 廣義坐標(biāo)個(gè)數(shù)即為自由度個(gè)數(shù)結(jié)點(diǎn)位移個(gè)數(shù)即為自由度個(gè)數(shù)廣義坐標(biāo)法：廣義坐標(biāo)個(gè)數(shù)即為自由度個(gè)數(shù)；有限元法：獨(dú)立結(jié)點(diǎn)位移數(shù)即為自由度數(shù)；集中質(zhì)量法：獨(dú)立質(zhì)量位移數(shù)即為自由度數(shù)；三. 自由度的確定 1) 平面上的一個(gè)質(zhì)

6、點(diǎn)W=22) W=2彈性支座不減少動(dòng)力自由度3) 計(jì)軸變時(shí)W=2不計(jì)軸變時(shí)W=1為減少動(dòng)力自由度，梁與剛架不計(jì)軸向變形。4) W=15) W=2自由度數(shù)與質(zhì)點(diǎn)個(gè)數(shù)無關(guān)，但不大于質(zhì)點(diǎn)個(gè)數(shù)的2倍。6) W=27) W=1三. 自由度的確定 8) 平面上的一個(gè)剛體W=39)彈性地面上的平面剛體W=3W=210) 4) W=15) W=2自由度數(shù)與質(zhì)點(diǎn)個(gè)數(shù)無關(guān)，但不大于質(zhì)點(diǎn)個(gè)數(shù)的2倍。6) W=27) W=1W=1三. 自由度的確定 8) 平面上的一個(gè)剛體W=39)彈性地面上的平面剛體W=310) W=211) 12) W=13自由度為1的體系稱作單自由度體系；自由度大于1的體系稱作多（有限）自由度體

7、系;自由度無限多的體系為無限自由度體系。1.5 體系的運(yùn)動(dòng)方程 要了解和掌握結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)的規(guī)律，必須首先建立描述結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的（微分）方程。建立運(yùn)動(dòng)方程的方法很多，常用的有虛功法、變分法等。下面介紹建立在達(dá)朗泊爾原理基礎(chǔ)上的“動(dòng)靜法”。m運(yùn)動(dòng)方程慣性力m形式上的平衡方程，實(shí)質(zhì)上的運(yùn)動(dòng)方程一、柔度法mEIl=1l柔度系數(shù)二、剛度法mEIl1y剛度系數(shù)柔度法步驟：1.在質(zhì)量上沿位移正向加慣性力；2.求外力和慣性力引起的位移；3.令該位移等于體系位移。剛度法步驟：1.在質(zhì)量上沿位移正向加慣性力；2.求發(fā)生位移y所需之力；3.令該力等于體系外力和慣性力。柔度法步驟：1.在質(zhì)量上沿位移正向加慣性力；2.求外

8、力和慣性力引起的位移；3.令該位移等于體系位移。三、例題剛度法步驟：1.在質(zhì)量上沿位移正向加慣性力；2.求發(fā)生位移y所需之力；3.令該力等于體系外力和慣性力。例1.mEIlEIl=1l例2.=1lmEIlEIl/2l/2P(t)Pl/4柔度法步驟：1.在質(zhì)量上沿位移正向加慣性力；2.求外力和慣性力引起的位移；3.令該位移等于體系位移。剛度法步驟：1.在質(zhì)量上沿位移正向加慣性力；2.求發(fā)生位移y所需之力；3.令該力等于體系外力和慣性力。例3.mEIlEIl1例4.mEIl/2EIl/2例4.mEIl/2EIl/21例3.mEIlEIl1列運(yùn)動(dòng)方程時(shí)可不考慮重力影響例5.mEIl/2l/2W-P(

9、t)引起的動(dòng)位移-重力引起的位移質(zhì)點(diǎn)的總位移為加速度為例6 建立圖示體系的運(yùn)動(dòng)方程m2mlllkAy(t)2y(t)3y(t)例7.m1m2=剛度矩陣?yán)?.m1m2=+例7.m1m2llEIm例8 建立圖示體系的運(yùn)動(dòng)方程AB例9 圖示體系為質(zhì)量均勻分布的剛性平板,試建立運(yùn)動(dòng)方程. 總質(zhì)量為M,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J.設(shè) 水平位移為x 豎向位移為y 轉(zhuǎn)角為2b2a作業(yè)：列圖示體系的運(yùn)動(dòng)方程mEIl/2l/22bm2am1m2剛性均勻正方形平板總質(zhì)量為M，不計(jì)柱子質(zhì)量，柱子高為h，平板邊長(zhǎng)為a,柱子為圓形截面，慣性矩為I，極慣性矩為J，彈性模量為E。PROBLEMS：1.Starting from the

10、basic definition of stiffness.determine the effective stiffness of the combined spring and write the equation of motion for the spring-mass systems shown in Figs.1 to 3.mmm(1)(2)(3)PROBLEMS：2.Develop the equation governing the longitudinal motion of the system of Fig.2.2.The rod is made of an elasti

11、c material with elastic modulus E;its cross-sectional area is A and its length is L.Ignore the mass of the rod and measure u from the static equilibrium position.Figure 2.2PROBLEMS：3.A rigid disk of mass m is mounted at the end of a flexible shaft.Neglecting the weight of the shaft and neglecting damping.derive the equation of free torsional vibration of the disk.The shear modulus(of rigidity) of the shaft is G.RdPROBLEMS：4.Write the equation governing the free vibration of the systems shown in Figs.1 to 3.Assuming the bea