道路勘測設計之二平面設計（PPT59頁）

1、道路勘測設計平面設計主講教師：張碧琴長 安 大 學本章內容提要汽車行駛軌跡特性與道路平面線形要素 。 直線的特點和運用、最大長度和最小長度。圓曲線的特點、半徑大小及其長度 。緩和曲線的性質、形式及最小長度和參數 。道路平面設計成果 。第一節(jié) 概 述一、路線的相關概念 道路：一條三維空間的實體，是由路基、路面、橋梁、涵洞、隧道等組成的空間帶狀構造物。 路線：道路中線的空間位置。 線形：道路中心線的立體形狀。 路線平面：路線在水平面上的投影。 路線縱斷面：沿中線豎直剖切再行展開的斷面（展開是指展開平面、縱坡不變）。 路線橫斷面：中線上任一點的法向切面。 路線設計：確定路線空間位置和各部分的幾何尺寸

2、。 二、汽車行駛軌跡與道路平面線形（一）汽車行駛軌跡 1.行駛中的汽車其重心的軌跡在幾何性質上有以下特征： 軌跡是連續(xù)的、圓滑的，任一點不出現錯頭和破折。 曲率是連續(xù)的，任一點不出現兩個曲率值。 曲率變化是連續(xù)的，任一點不出現兩個曲率變化率值。 2.平面線形：路線平面的形狀。 由直線-圓曲線直線構成； 由直線緩和曲線-圓曲線構成. 直線圓直線: 不滿足第、條性質，但滿足第條要求，滿足了車輛的直行和轉向要求，可作為低等級山區(qū)道路采用。 直緩圓緩直: 為滿足第二條要求，在直線與圓曲線間引入了一條曲率逐漸變化的“緩和曲線”，使整條線形符合汽車行駛軌跡特性的第條和條，保持了線形的曲率連續(xù)。它不滿足第條

3、要求，不是最理想的，但與汽車行駛軌跡接近，國內外普遍采用。 平面線形三要素：直線、圓曲線和緩和曲線。 道路平面線形設計，是根據汽車行駛的力學性質和行駛軌跡要求，合理地確定各線形要素的幾何參數，保持線形的連續(xù)性和均衡性，避免采用長直線，并注意使線形與地形、地物、環(huán)境和景觀等協(xié)調。對于車速較高的道路，線形設計還應考慮汽車行駛美學及駕駛員視覺和心理上的要求。（二）平面線形要素第二節(jié) 直線一、直線的特點 優(yōu)點：兩點之間距離最短。具有短捷、直達的印象。行駛受力簡單，方向明確，駕駛操作簡易。測設簡單方便（用簡單的就可以精確量 距、放樣等）。在直線上設構造物更具經濟性。 缺點：直線單一無變化，與地形及線形自

4、身難以協(xié) 調。過長的直線在交通量不大且景觀缺乏變化時， 易使駕駛人員感到單調、疲倦。 在直線縱坡路段，易錯誤估計車間距離、行車 速度及上坡坡度。易對長直線估計得過短或產生急躁情緒，超速 行駛。 采用直線線形時必須注意線形與地形的關系，在運用直線線形并決定其長度時，必須慎重考慮，一般不宜采用長直線。路線完全不受地形、地物限制的平坦地區(qū)或山間的寬闊河谷 地帶； 城鎮(zhèn)及其近郊道路，或以直線為主體進行規(guī)劃的地區(qū)； 長大橋梁、隧道等構造物路段； 路線交叉點及其附近； 雙車道公路提供超車的路段。二、直線的運用 三.直線設計及計算 1.實地定交點: 選線人員根據道路等級和地形條件定出一系列直線，相鄰兩直線相

5、交得到各個交點(JD1、JD2、)，通過測量交點的距離，確定交點之間的關系；或通過測量交點與導線點的坐標關系，確定交點坐標，再根據相鄰交點坐標算出交點偏角和距離。 偏角的測量：偏角或稱轉角，是指路線由一個方向偏向另一個方向時，偏轉后的方向與原方向的夾角。偏轉后的方向位于原方向左側時，稱左偏，位于原方向右側時，稱右偏。在路線測量中，一般規(guī)定測交點右角，由右角計算偏角。右角是指前進方向右側夾角，一般用全測回法測量。右角大小為，右角（后視讀數）（前視讀數），當后視讀數小于前視讀數時，上式為，右角(后視讀數360)（前視讀數）。偏角按下式計算： 以直線為主定交點：主要用于平原、微丘區(qū)，是根據地形、地物

6、條件，選設定作為路線基本軸線的直線，再根據兩兩直線相交得交點，繼而設置圓曲線和緩和曲線，該方法稱以直線為主定交點法，也是傳統(tǒng)的方法。 以曲線為主定交點：常用于互通立交匝道布線、定線或山嶺、重丘區(qū)高速公路、一級公路選線、定線，是根據地形及環(huán)境條件和路線技術要求設置圓曲線（或圓曲線與緩和曲線組合）作為基本軸線，再把曲線的切線畫出，延長各切線兩兩相交定出交點。2.紙上定線四、直線的最大長度和最小長度 1直線的最大長度 我國標準和規(guī)范對直線的最大長度沒有具體的規(guī)定，但原則規(guī)定直線的最大長度應有所限制，盡量避免長直線。 最大長度主要應根據駕駛員的視覺反應及心理上的承受能力來確定。 一般認為：直線的最大長

7、度在城鎮(zhèn)附近或其他景色有變化的地點大于20V是可以接受的；在景色單調的地點最好控制在20V以內；而在特殊的地理條件下應特殊處理。 當直線長度大于1km時，可采用下列技術措施予以彌補：縱坡不應過大，一般應小于3%。同大半徑凹型豎曲線結合為宜。兩側地形過于空曠時，宜采取栽植不同樹種或設置 一定建筑物等措施。長直線或長下坡盡頭的平曲線，應對路面超高、停 車視距等進行檢驗，必要時須采用設置標志、增加 路面抗滑能力等安全措施。 相鄰兩曲線之間應有一定長度的直線，這個直線是指前一曲線的終點（HZ或YZ）到后一曲線的起點（ZH或ZY）之間的長度。（1）同向曲線間的直線最小長度 同向曲線：是指兩個轉向相同的相

8、鄰曲線之間連以直線而形成的平面線形。 斷背曲線：同向曲線間連以短的直線。2直線的最小長度 斷背曲線的錯覺： 當直線較短時，在視覺上容易形成直線與兩端曲線構成反彎的錯覺； 當直線過短甚至把兩個曲線看成是一個曲線。 危害： 破壞了線形的連續(xù)性，造成駕駛操作失誤，應盡量避免。 解決辦法： 因為是視覺上的判斷錯覺，最好的辦法是在兩同向曲線間插入長的直線段，讓駕駛員在前一個曲線上看不到下一個曲線。 規(guī)范規(guī)定： 當設計速度60km/h時，同向曲線間的直線最小長度（以m計）以不小于設計速度（以km/h計）的6倍為宜；當地形條件及其它特殊情況限制時，最小直線長度不得小于設計速度(以km/h計)的3倍。 對于設

9、計速度40km/h時，參考執(zhí)行即可。 在受到條件限制時，宜將同向曲線改為大半徑曲線或將兩曲線作成復曲線、卵形曲線或C形曲線。 （2）反向曲線間直線的最小長度 反向曲線：兩個轉向相反的相鄰曲線之間連以直線所形成的平面線形。 對反向曲線間直線最小長度的規(guī)定，主要考慮考慮到其超高和加寬緩和的需要，以及駕駛人員操作的方便。 規(guī)范規(guī)定： 當設計速度60km/h時，反向曲線間直線最小長度（以m計）以不小于設計速度（以km/h計）的2倍為宜。 當設計速度40km/h時，可參照上述規(guī)定執(zhí)行。 當直線兩端設置有緩和曲線時，也可以直接相連，構成S型曲線。 第三節(jié) 圓曲線 一、圓曲線的特點 各級公路和城市道路不論轉

10、角大小均應設置圓曲線。 圓曲線作為公路平面線形具有以下主要特點：曲率1/R=常數，測設和計算簡單；比直線更能適應地形的變化；在圓曲線上行駛要受到離心力的作用；要比在直線上行駛多占用道路寬度；在小半徑的圓曲線內側行駛時，視距條件較差。 二汽車行駛時的橫向穩(wěn)定性假定：汽車在圓曲線上作勻速圓運動。離心力：汽車在彎道上，由于慣性產生離心力。作用點：在汽車重心。 方向：水平背離圓心。大?。?離心力的影響：對汽車在平曲線上行駛的穩(wěn)定性影響很大，可能產生橫向滑移或橫向傾覆。 超高：為了減少離心力的作用，保證汽車在平曲線上穩(wěn)定行駛，必須使平曲線上的路面做成外側高、內側低呈單向橫披的形式，稱為橫向超高。1.汽車

11、在彎道上行駛所受的離心力2.曲線上汽車的受力分析 將離心力F和車重分解為平行于路面的橫向力和垂直于路面的豎向力，即： 橫向力： XFcosGSin 豎向力： YFSinGcos 注：路面橫向傾角 很小，可以認為sintgih ，cos1 ， ih稱為橫向超高坡度，即超高值。橫向力X： 橫向力X是汽車行駛的不穩(wěn)定因素，豎向力是穩(wěn)定因素。單從橫向力X值的大小，尚不能反映不同重量汽車的穩(wěn)定程度。故采用橫向力系數來衡量穩(wěn)定性程度，其意義為單位車重的橫向力，即用V（km/h）表達上述公式，則 橫向力系數值愈大，汽車在圓曲線上的穩(wěn)定性愈差。此式對確定圓曲線半徑、超高值以及評價汽車在圓曲線上行駛時的安全性和

12、舒適性有十分重要的意義。 3.橫向傾覆條件分析 橫向傾覆：汽車在橫向力的作用下，可能產生繞外側車輪觸地點向外傾覆的危險。 XhgbY 穩(wěn)定條件：傾覆力矩小于或等于穩(wěn)定力矩。即 ：Fi因比G小得多，可略去不計，則：整理，得： 用此式可計算汽車在圓曲線上行駛時，不產生橫向傾覆的最小圓曲線半徑或最大允許行駛速度。4.橫向滑移條件分析 橫向滑移：汽車在橫向力的作用下，可能產生沿橫向力方向的側向滑移。 穩(wěn)定條件：橫向力小于或等于輪胎與路面之間的橫向附著力。即： 整理，得：式中：h橫向附著系數 用此式可計算出汽車在圓曲線上行駛時，不產生橫向滑移的最小圓曲線半徑R或最大允許行駛速度V。 汽車在平曲線上行駛時

13、的橫向穩(wěn)定性主要取決于橫向力系數值的大小。 汽車在平曲線上行駛時，在發(fā)生橫向傾覆之前先產生橫向滑移現象。在道路設計中應保證汽車不產生橫向滑移，同時也就保證了橫向傾覆的穩(wěn)定性。 5.橫向穩(wěn)定性的保證 現代汽車在設計制造時重心較低，一般 ： 而： 所以：三、圓曲線半徑及圓曲線長度（一）公式與因素： 在指定車速V下，極限最小半徑決定于容許的最大橫向力系數和該曲線的最大超高。 1關于橫向力系數 （1）危及行車安全 為保證汽車用普通輪胎在最不利路面狀況下能不產生橫向滑移， 應小于0.2, h 。 （2）增加駕駛操縱的困難 要求0.3。 （3）增加燃料消耗和輪胎磨損 的存在使車輛的燃油消耗和輪胎磨損增加。

14、橫向力系數 為0.2時，其燃料消耗 與輪胎磨損 分別比0時多20和近3倍。 （4）行旅不舒適 當超過一定數值時，駕駛者在曲線行駛中駕駛緊張，乘客感到不舒適。 0.10.15間，舒適性可以接受。 綜上所述對行車的安全、經濟與舒適方面的要求，最大橫向力系數采用：設計速度1201008060403020橫向力系數0.10.120.130.150.150.160.17 2關于最大超高 （1）要考慮車輛組成 在混合交通的道路上，要同時顧及快、慢車，快車超高宜大，慢車超高宜小。 （2）要考慮氣候因素 慢車及停在彎道上的車輛在不利季節(jié)情況要能避免沿路面最大合成坡度下滑。 （一年中氣候惡劣季節(jié)路面的橫向摩阻系

15、數） （3）要考慮駕駛者和乘客以心理上的安全感 對重山區(qū)、城市附近、交叉口以及有相當數量非機動車行駛的道路，最大超高還要比一般道路小些。 標準根據不同橫向摩阻系數值，對于不同等級的公路規(guī)定了極限最小半徑、一般最小半徑和不設超高的最小半徑三個最小半徑。 1極限最小半徑 定義：指各級公路在采用允許最大超高和允許的橫向摩阻系數情況下，能保證汽車安全行駛的最小半徑。 強調說明：極限最小半徑是路線設計中的極限值，是在特殊困難條件下不得已才使用的，一般不輕易采用。 （二）最小半徑的計算 定義：指各級公路在采用允許最大超高和允許的橫向摩阻系數情況下，能保證汽車安全行駛的最小半徑。 標準中計算一般最小半徑時:

16、 適用：一般最小半徑是在通常情況下推薦采用的最小半徑。 一方面考慮了汽車在這種曲線上以設計速度或以接近設計速度行駛時，旅客有充分的舒適感； 另一方面考慮到在地形比較復雜的情況下不會過多增加工程量。 2一般最小半徑 定義：指平曲線半徑較大，離心力較小時，汽車沿雙向路拱（不設超高）外側行駛的路面摩阻力足以保證汽車行駛安全穩(wěn)定所采用的最小半徑。路面不設超高。 ，=0.0350.040=0.0400.0503不設超高的最小半徑 （三）圓曲線半徑的運用 1.在適應地形的情況下應選用較大的曲線半徑。 2.在確定圓曲線半徑時，應注意：一般情況下宜采用最小平曲線半徑的48倍，或超高為 2%4%的圓曲線半徑。地

17、形條件受限制時，應采用大于或接近于圓曲線最小半 徑的“一般值”。地形條件特殊困難而不得已時，方可采用圓曲線最小半 徑的“最小值”。應同前后線形要素相協(xié)調，使之構成連續(xù)、均衡的曲線 線形。應同縱面線形相配合，必須避免小半徑曲線與陡坡相重 合。選用曲線半徑時，最大半徑值一般不應超過10000m為 宜。第四節(jié) 緩和曲線 緩和曲線是道路平面線形三要素之一。 緩和曲線：設置在直線和圓曲線之間或半徑相差較大的兩個轉向相同的圓曲線之間的一種曲率連續(xù)變化的曲線。 規(guī)范規(guī)定：除四級公路外的其它各級公路都應設置緩和曲線，另外，當圓曲線半徑大于“不設超高的最小半徑”時可省略緩和曲線。 一、緩和曲線的作用 1.曲率連

18、續(xù)變化，便于車輛遵循。 2.離心加速度逐漸變化，旅客感覺舒適。 3.超高橫坡度及加寬逐漸變化，行車更加平穩(wěn)。 4.與圓曲線配合，增加線形美觀。 （一）緩和曲線的基本要求可行性好：它的線形應符合行駛軌跡，它的幾何特征應滿足汽車軌跡的三條幾何特征。緩和性好：是指緩和曲線要有一定長度，如太短，駕駛員操作緊張，旅客不舒適，線形不協(xié)調。計算方便，公式簡單;便于在設計、施工中使用。二、緩和曲線的基本要求、性質及采用形式 假 定： 1.汽車為一剛體，轉彎時汽車不變形，忽略彈性輪胎的變形。 2.左、右輪差別不計，只研究重心的軌跡。 3.轉彎時汽車等速行駛，駕駛員勻速轉動方向盤。（二）緩和曲線的性質軌跡方程討論

19、: 回旋線 三次拋物線 雙紐線 n次拋物線 正弦形曲線 我國標準推薦的緩和曲線是回旋線。 （三）緩和曲線的采用形式三、回旋線作為緩和曲線（一）回旋線的基本方式 1.定義：回旋線是曲率隨著曲線長度成比例變化的曲線。 2.基本公式： A-回旋線參數， 為長度量綱，表示回旋線曲率變化的緩急程度。 3.特點:滿足行駛軌跡三條特征的程度。（二）回旋線的性質 1.曲率按線形函數增大。 A越大，曲率k越小，回旋線變化慢； A越小，曲率k越大，回旋線變化快. 2.所有回旋線都幾何相似。 回旋線的形狀是相似的，單位回旋線的性質可以代表所有回旋線。 幾何要素：四、緩和曲線的最小長度及參數（一）緩和曲線的最小長度

20、1.旅客感覺舒適 2.超高漸變率適中 3.行駛時間不過短設計速度(km/h)1201008060403020緩和曲線最小長度(m)100857060403020 1. 回旋線最小參數值 公路平面線形設計時，不僅可以選定緩和曲線長度，同樣也可以選定緩和曲線參數A值。 2.視覺要求A與R的關系： R/3AR 當R接近100m時，取A等于R； 當R小于100m時，則取A等于或大于R； 在圓曲線較大時，可選擇A在R/3左右； 如R超過了3000m，可取A小于R/3。（二）緩和曲線參數A值（三）緩和曲線的省略 1.在直線與圓曲線間，當圓曲線半徑大于或等于“不設超高的最小半徑”時。 2.半徑不同的同向圓曲

21、線。 (1)半徑不同的同向圓曲線間，當小圓半徑大于或等于“不設超高的最小半徑”時，直線與圓曲線間和大圓與小圓間均不設緩和曲線； (2)小圓半徑大于表中所列臨界曲線半徑，且符合下列條件之一時，大圓與小圓間不設緩和曲線： 小圓曲線按規(guī)定設置相當于最小緩和曲線長的回旋線時，其大圓與小圓的內移值之差不超過0.10m。 設計速度80km/h時，大圓半徑（R1）與小圓半徑（R2）之比小于1.5。 設計速度80km/h時，大圓半徑（R1）與小圓半徑（R2）之比小于2。第五節(jié) 道路平面設計成果 摘要內容： 反映路線平面線形設計成果的主要表格有直線、曲線及轉角表、逐樁坐樁表、導線點一覽表、路線固定表等；主要成果圖有公路平面設計圖、城市道路平面圖。 一、道路平面設計的表格 路線平面線形設計成果： 主要表格有直線、曲線及轉角表，逐樁坐樁表，導線點一覽表、路線固定表等，本節(jié)主要介紹直線、曲線及轉角表和逐樁坐樁表。 1直線、曲線及轉角表 直線、曲線及轉角表集中反映了道路平面設計的成果和數據，是施工放線和復測的主要依據。表中應列出交點號、交點里程、交點坐標、轉角、曲線要素值、曲線主點樁號、直線長、計算方位角、斷鏈等。 在路線縱斷面設計、橫斷面設計和其它構造物設計時都要使用直線、曲線及轉角表中的數據。本表對公路和城市道路都適用，其中“交點坐標”一欄視道