道路勘測設(shè)計之二平面設(shè)計（PPT59頁）

1、道路勘測設(shè)計平面設(shè)計主講教師：張碧琴長 安 大 學(xué)本章內(nèi)容提要汽車行駛軌跡特性與道路平面線形要素 。 直線的特點和運用、最大長度和最小長度。圓曲線的特點、半徑大小及其長度 。緩和曲線的性質(zhì)、形式及最小長度和參數(shù) 。道路平面設(shè)計成果 。第一節(jié) 概 述一、路線的相關(guān)概念 道路：一條三維空間的實體，是由路基、路面、橋梁、涵洞、隧道等組成的空間帶狀構(gòu)造物。 路線：道路中線的空間位置。 線形：道路中心線的立體形狀。 路線平面：路線在水平面上的投影。 路線縱斷面：沿中線豎直剖切再行展開的斷面（展開是指展開平面、縱坡不變）。 路線橫斷面：中線上任一點的法向切面。 路線設(shè)計：確定路線空間位置和各部分的幾何尺寸

2、。 二、汽車行駛軌跡與道路平面線形（一）汽車行駛軌跡 1.行駛中的汽車其重心的軌跡在幾何性質(zhì)上有以下特征： 軌跡是連續(xù)的、圓滑的，任一點不出現(xiàn)錯頭和破折。 曲率是連續(xù)的，任一點不出現(xiàn)兩個曲率值。 曲率變化是連續(xù)的，任一點不出現(xiàn)兩個曲率變化率值。 2.平面線形：路線平面的形狀。 由直線-圓曲線直線構(gòu)成； 由直線緩和曲線-圓曲線構(gòu)成. 直線圓直線: 不滿足第、條性質(zhì)，但滿足第條要求，滿足了車輛的直行和轉(zhuǎn)向要求，可作為低等級山區(qū)道路采用。 直緩圓緩直: 為滿足第二條要求，在直線與圓曲線間引入了一條曲率逐漸變化的“緩和曲線”，使整條線形符合汽車行駛軌跡特性的第條和條，保持了線形的曲率連續(xù)。它不滿足第條

3、要求，不是最理想的，但與汽車行駛軌跡接近，國內(nèi)外普遍采用。 平面線形三要素：直線、圓曲線和緩和曲線。 道路平面線形設(shè)計，是根據(jù)汽車行駛的力學(xué)性質(zhì)和行駛軌跡要求，合理地確定各線形要素的幾何參數(shù)，保持線形的連續(xù)性和均衡性，避免采用長直線，并注意使線形與地形、地物、環(huán)境和景觀等協(xié)調(diào)。對于車速較高的道路，線形設(shè)計還應(yīng)考慮汽車行駛美學(xué)及駕駛員視覺和心理上的要求。（二）平面線形要素第二節(jié) 直線一、直線的特點 優(yōu)點：兩點之間距離最短。具有短捷、直達的印象。行駛受力簡單，方向明確，駕駛操作簡易。測設(shè)簡單方便（用簡單的就可以精確量 距、放樣等）。在直線上設(shè)構(gòu)造物更具經(jīng)濟性。 缺點：直線單一無變化，與地形及線形自

4、身難以協(xié) 調(diào)。過長的直線在交通量不大且景觀缺乏變化時， 易使駕駛?cè)藛T感到單調(diào)、疲倦。 在直線縱坡路段，易錯誤估計車間距離、行車 速度及上坡坡度。易對長直線估計得過短或產(chǎn)生急躁情緒，超速 行駛。 采用直線線形時必須注意線形與地形的關(guān)系，在運用直線線形并決定其長度時，必須慎重考慮，一般不宜采用長直線。路線完全不受地形、地物限制的平坦地區(qū)或山間的寬闊河谷 地帶； 城鎮(zhèn)及其近郊道路，或以直線為主體進行規(guī)劃的地區(qū)； 長大橋梁、隧道等構(gòu)造物路段； 路線交叉點及其附近； 雙車道公路提供超車的路段。二、直線的運用 三.直線設(shè)計及計算 1.實地定交點: 選線人員根據(jù)道路等級和地形條件定出一系列直線，相鄰兩直線相

5、交得到各個交點(JD1、JD2、)，通過測量交點的距離，確定交點之間的關(guān)系；或通過測量交點與導(dǎo)線點的坐標關(guān)系，確定交點坐標，再根據(jù)相鄰交點坐標算出交點偏角和距離。 偏角的測量：偏角或稱轉(zhuǎn)角，是指路線由一個方向偏向另一個方向時，偏轉(zhuǎn)后的方向與原方向的夾角。偏轉(zhuǎn)后的方向位于原方向左側(cè)時，稱左偏，位于原方向右側(cè)時，稱右偏。在路線測量中，一般規(guī)定測交點右角，由右角計算偏角。右角是指前進方向右側(cè)夾角，一般用全測回法測量。右角大小為，右角（后視讀數(shù)）（前視讀數(shù)），當(dāng)后視讀數(shù)小于前視讀數(shù)時，上式為，右角(后視讀數(shù)360)（前視讀數(shù)）。偏角按下式計算： 以直線為主定交點：主要用于平原、微丘區(qū)，是根據(jù)地形、地物

6、條件，選設(shè)定作為路線基本軸線的直線，再根據(jù)兩兩直線相交得交點，繼而設(shè)置圓曲線和緩和曲線，該方法稱以直線為主定交點法，也是傳統(tǒng)的方法。 以曲線為主定交點：常用于互通立交匝道布線、定線或山嶺、重丘區(qū)高速公路、一級公路選線、定線，是根據(jù)地形及環(huán)境條件和路線技術(shù)要求設(shè)置圓曲線（或圓曲線與緩和曲線組合）作為基本軸線，再把曲線的切線畫出，延長各切線兩兩相交定出交點。2.紙上定線四、直線的最大長度和最小長度 1直線的最大長度 我國標準和規(guī)范對直線的最大長度沒有具體的規(guī)定，但原則規(guī)定直線的最大長度應(yīng)有所限制，盡量避免長直線。 最大長度主要應(yīng)根據(jù)駕駛員的視覺反應(yīng)及心理上的承受能力來確定。 一般認為：直線的最大長

7、度在城鎮(zhèn)附近或其他景色有變化的地點大于20V是可以接受的；在景色單調(diào)的地點最好控制在20V以內(nèi)；而在特殊的地理條件下應(yīng)特殊處理。 當(dāng)直線長度大于1km時，可采用下列技術(shù)措施予以彌補：縱坡不應(yīng)過大，一般應(yīng)小于3%。同大半徑凹型豎曲線結(jié)合為宜。兩側(cè)地形過于空曠時，宜采取栽植不同樹種或設(shè)置 一定建筑物等措施。長直線或長下坡盡頭的平曲線，應(yīng)對路面超高、停 車視距等進行檢驗，必要時須采用設(shè)置標志、增加 路面抗滑能力等安全措施。 相鄰兩曲線之間應(yīng)有一定長度的直線，這個直線是指前一曲線的終點（HZ或YZ）到后一曲線的起點（ZH或ZY）之間的長度。（1）同向曲線間的直線最小長度 同向曲線：是指兩個轉(zhuǎn)向相同的相

8、鄰曲線之間連以直線而形成的平面線形。 斷背曲線：同向曲線間連以短的直線。2直線的最小長度 斷背曲線的錯覺： 當(dāng)直線較短時，在視覺上容易形成直線與兩端曲線構(gòu)成反彎的錯覺； 當(dāng)直線過短甚至把兩個曲線看成是一個曲線。 危害： 破壞了線形的連續(xù)性，造成駕駛操作失誤，應(yīng)盡量避免。 解決辦法： 因為是視覺上的判斷錯覺，最好的辦法是在兩同向曲線間插入長的直線段，讓駕駛員在前一個曲線上看不到下一個曲線。 規(guī)范規(guī)定： 當(dāng)設(shè)計速度60km/h時，同向曲線間的直線最小長度（以m計）以不小于設(shè)計速度（以km/h計）的6倍為宜；當(dāng)?shù)匦螚l件及其它特殊情況限制時，最小直線長度不得小于設(shè)計速度(以km/h計)的3倍。 對于設(shè)

9、計速度40km/h時，參考執(zhí)行即可。 在受到條件限制時，宜將同向曲線改為大半徑曲線或?qū)汕€作成復(fù)曲線、卵形曲線或C形曲線。 （2）反向曲線間直線的最小長度 反向曲線：兩個轉(zhuǎn)向相反的相鄰曲線之間連以直線所形成的平面線形。 對反向曲線間直線最小長度的規(guī)定，主要考慮考慮到其超高和加寬緩和的需要，以及駕駛?cè)藛T操作的方便。 規(guī)范規(guī)定： 當(dāng)設(shè)計速度60km/h時，反向曲線間直線最小長度（以m計）以不小于設(shè)計速度（以km/h計）的2倍為宜。 當(dāng)設(shè)計速度40km/h時，可參照上述規(guī)定執(zhí)行。 當(dāng)直線兩端設(shè)置有緩和曲線時，也可以直接相連，構(gòu)成S型曲線。 第三節(jié) 圓曲線 一、圓曲線的特點 各級公路和城市道路不論轉(zhuǎn)

10、角大小均應(yīng)設(shè)置圓曲線。 圓曲線作為公路平面線形具有以下主要特點：曲率1/R=常數(shù)，測設(shè)和計算簡單；比直線更能適應(yīng)地形的變化；在圓曲線上行駛要受到離心力的作用；要比在直線上行駛多占用道路寬度；在小半徑的圓曲線內(nèi)側(cè)行駛時，視距條件較差。 二汽車行駛時的橫向穩(wěn)定性假定：汽車在圓曲線上作勻速圓運動。離心力：汽車在彎道上，由于慣性產(chǎn)生離心力。作用點：在汽車重心。 方向：水平背離圓心。大?。?離心力的影響：對汽車在平曲線上行駛的穩(wěn)定性影響很大，可能產(chǎn)生橫向滑移或橫向傾覆。 超高：為了減少離心力的作用，保證汽車在平曲線上穩(wěn)定行駛，必須使平曲線上的路面做成外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低呈單向橫披的形式，稱為橫向超高。1.汽車

11、在彎道上行駛所受的離心力2.曲線上汽車的受力分析 將離心力F和車重分解為平行于路面的橫向力和垂直于路面的豎向力，即： 橫向力： XFcosGSin 豎向力： YFSinGcos 注：路面橫向傾角 很小，可以認為sintgih ，cos1 ， ih稱為橫向超高坡度，即超高值。橫向力X： 橫向力X是汽車行駛的不穩(wěn)定因素，豎向力是穩(wěn)定因素。單從橫向力X值的大小，尚不能反映不同重量汽車的穩(wěn)定程度。故采用橫向力系數(shù)來衡量穩(wěn)定性程度，其意義為單位車重的橫向力，即用V（km/h）表達上述公式，則 橫向力系數(shù)值愈大，汽車在圓曲線上的穩(wěn)定性愈差。此式對確定圓曲線半徑、超高值以及評價汽車在圓曲線上行駛時的安全性和

12、舒適性有十分重要的意義。 3.橫向傾覆條件分析 橫向傾覆：汽車在橫向力的作用下，可能產(chǎn)生繞外側(cè)車輪觸地點向外傾覆的危險。 XhgbY 穩(wěn)定條件：傾覆力矩小于或等于穩(wěn)定力矩。即 ：Fi因比G小得多，可略去不計，則：整理，得： 用此式可計算汽車在圓曲線上行駛時，不產(chǎn)生橫向傾覆的最小圓曲線半徑或最大允許行駛速度。4.橫向滑移條件分析 橫向滑移：汽車在橫向力的作用下，可能產(chǎn)生沿橫向力方向的側(cè)向滑移。 穩(wěn)定條件：橫向力小于或等于輪胎與路面之間的橫向附著力。即： 整理，得：式中：h橫向附著系數(shù) 用此式可計算出汽車在圓曲線上行駛時，不產(chǎn)生橫向滑移的最小圓曲線半徑R或最大允許行駛速度V。 汽車在平曲線上行駛時

13、的橫向穩(wěn)定性主要取決于橫向力系數(shù)值的大小。 汽車在平曲線上行駛時，在發(fā)生橫向傾覆之前先產(chǎn)生橫向滑移現(xiàn)象。在道路設(shè)計中應(yīng)保證汽車不產(chǎn)生橫向滑移，同時也就保證了橫向傾覆的穩(wěn)定性。 5.橫向穩(wěn)定性的保證 現(xiàn)代汽車在設(shè)計制造時重心較低，一般 ： 而： 所以：三、圓曲線半徑及圓曲線長度（一）公式與因素： 在指定車速V下，極限最小半徑?jīng)Q定于容許的最大橫向力系數(shù)和該曲線的最大超高。 1關(guān)于橫向力系數(shù) （1）危及行車安全 為保證汽車用普通輪胎在最不利路面狀況下能不產(chǎn)生橫向滑移， 應(yīng)小于0.2, h 。 （2）增加駕駛操縱的困難 要求0.3。 （3）增加燃料消耗和輪胎磨損 的存在使車輛的燃油消耗和輪胎磨損增加。

14、橫向力系數(shù) 為0.2時，其燃料消耗 與輪胎磨損 分別比0時多20和近3倍。 （4）行旅不舒適 當(dāng)超過一定數(shù)值時，駕駛者在曲線行駛中駕駛緊張，乘客感到不舒適。 0.10.15間，舒適性可以接受。 綜上所述對行車的安全、經(jīng)濟與舒適方面的要求，最大橫向力系數(shù)采用：設(shè)計速度1201008060403020橫向力系數(shù)0.10.120.130.150.150.160.17 2關(guān)于最大超高 （1）要考慮車輛組成 在混合交通的道路上，要同時顧及快、慢車，快車超高宜大，慢車超高宜小。 （2）要考慮氣候因素 慢車及停在彎道上的車輛在不利季節(jié)情況要能避免沿路面最大合成坡度下滑。 （一年中氣候惡劣季節(jié)路面的橫向摩阻系

15、數(shù)） （3）要考慮駕駛者和乘客以心理上的安全感 對重山區(qū)、城市附近、交叉口以及有相當(dāng)數(shù)量非機動車行駛的道路，最大超高還要比一般道路小些。 標準根據(jù)不同橫向摩阻系數(shù)值，對于不同等級的公路規(guī)定了極限最小半徑、一般最小半徑和不設(shè)超高的最小半徑三個最小半徑。 1極限最小半徑 定義：指各級公路在采用允許最大超高和允許的橫向摩阻系數(shù)情況下，能保證汽車安全行駛的最小半徑。 強調(diào)說明：極限最小半徑是路線設(shè)計中的極限值，是在特殊困難條件下不得已才使用的，一般不輕易采用。 （二）最小半徑的計算 定義：指各級公路在采用允許最大超高和允許的橫向摩阻系數(shù)情況下，能保證汽車安全行駛的最小半徑。 標準中計算一般最小半徑時:

16、 適用：一般最小半徑是在通常情況下推薦采用的最小半徑。 一方面考慮了汽車在這種曲線上以設(shè)計速度或以接近設(shè)計速度行駛時，旅客有充分的舒適感； 另一方面考慮到在地形比較復(fù)雜的情況下不會過多增加工程量。 2一般最小半徑 定義：指平曲線半徑較大，離心力較小時，汽車沿雙向路拱（不設(shè)超高）外側(cè)行駛的路面摩阻力足以保證汽車行駛安全穩(wěn)定所采用的最小半徑。路面不設(shè)超高。 ，=0.0350.040=0.0400.0503不設(shè)超高的最小半徑 （三）圓曲線半徑的運用 1.在適應(yīng)地形的情況下應(yīng)選用較大的曲線半徑。 2.在確定圓曲線半徑時，應(yīng)注意：一般情況下宜采用最小平曲線半徑的48倍，或超高為 2%4%的圓曲線半徑。地

17、形條件受限制時，應(yīng)采用大于或接近于圓曲線最小半 徑的“一般值”。地形條件特殊困難而不得已時，方可采用圓曲線最小半 徑的“最小值”。應(yīng)同前后線形要素相協(xié)調(diào)，使之構(gòu)成連續(xù)、均衡的曲線 線形。應(yīng)同縱面線形相配合，必須避免小半徑曲線與陡坡相重 合。選用曲線半徑時，最大半徑值一般不應(yīng)超過10000m為 宜。第四節(jié) 緩和曲線 緩和曲線是道路平面線形三要素之一。 緩和曲線：設(shè)置在直線和圓曲線之間或半徑相差較大的兩個轉(zhuǎn)向相同的圓曲線之間的一種曲率連續(xù)變化的曲線。 規(guī)范規(guī)定：除四級公路外的其它各級公路都應(yīng)設(shè)置緩和曲線，另外，當(dāng)圓曲線半徑大于“不設(shè)超高的最小半徑”時可省略緩和曲線。 一、緩和曲線的作用 1.曲率連

18、續(xù)變化，便于車輛遵循。 2.離心加速度逐漸變化，旅客感覺舒適。 3.超高橫坡度及加寬逐漸變化，行車更加平穩(wěn)。 4.與圓曲線配合，增加線形美觀。 （一）緩和曲線的基本要求可行性好：它的線形應(yīng)符合行駛軌跡，它的幾何特征應(yīng)滿足汽車軌跡的三條幾何特征。緩和性好：是指緩和曲線要有一定長度，如太短，駕駛員操作緊張，旅客不舒適，線形不協(xié)調(diào)。計算方便，公式簡單;便于在設(shè)計、施工中使用。二、緩和曲線的基本要求、性質(zhì)及采用形式 假 定： 1.汽車為一剛體，轉(zhuǎn)彎時汽車不變形，忽略彈性輪胎的變形。 2.左、右輪差別不計，只研究重心的軌跡。 3.轉(zhuǎn)彎時汽車等速行駛，駕駛員勻速轉(zhuǎn)動方向盤。（二）緩和曲線的性質(zhì)軌跡方程討論

19、: 回旋線 三次拋物線 雙紐線 n次拋物線 正弦形曲線 我國標準推薦的緩和曲線是回旋線。 （三）緩和曲線的采用形式三、回旋線作為緩和曲線（一）回旋線的基本方式 1.定義：回旋線是曲率隨著曲線長度成比例變化的曲線。 2.基本公式： A-回旋線參數(shù)， 為長度量綱，表示回旋線曲率變化的緩急程度。 3.特點:滿足行駛軌跡三條特征的程度。（二）回旋線的性質(zhì) 1.曲率按線形函數(shù)增大。 A越大，曲率k越小，回旋線變化慢； A越小，曲率k越大，回旋線變化快. 2.所有回旋線都幾何相似。 回旋線的形狀是相似的，單位回旋線的性質(zhì)可以代表所有回旋線。 幾何要素：四、緩和曲線的最小長度及參數(shù)（一）緩和曲線的最小長度

20、1.旅客感覺舒適 2.超高漸變率適中 3.行駛時間不過短設(shè)計速度(km/h)1201008060403020緩和曲線最小長度(m)100857060403020 1. 回旋線最小參數(shù)值 公路平面線形設(shè)計時，不僅可以選定緩和曲線長度，同樣也可以選定緩和曲線參數(shù)A值。 2.視覺要求A與R的關(guān)系： R/3AR 當(dāng)R接近100m時，取A等于R； 當(dāng)R小于100m時，則取A等于或大于R； 在圓曲線較大時，可選擇A在R/3左右； 如R超過了3000m，可取A小于R/3。（二）緩和曲線參數(shù)A值（三）緩和曲線的省略 1.在直線與圓曲線間，當(dāng)圓曲線半徑大于或等于“不設(shè)超高的最小半徑”時。 2.半徑不同的同向圓曲

21、線。 (1)半徑不同的同向圓曲線間，當(dāng)小圓半徑大于或等于“不設(shè)超高的最小半徑”時，直線與圓曲線間和大圓與小圓間均不設(shè)緩和曲線； (2)小圓半徑大于表中所列臨界曲線半徑，且符合下列條件之一時，大圓與小圓間不設(shè)緩和曲線： 小圓曲線按規(guī)定設(shè)置相當(dāng)于最小緩和曲線長的回旋線時，其大圓與小圓的內(nèi)移值之差不超過0.10m。 設(shè)計速度80km/h時，大圓半徑（R1）與小圓半徑（R2）之比小于1.5。 設(shè)計速度80km/h時，大圓半徑（R1）與小圓半徑（R2）之比小于2。第五節(jié) 道路平面設(shè)計成果 摘要內(nèi)容： 反映路線平面線形設(shè)計成果的主要表格有直線、曲線及轉(zhuǎn)角表、逐樁坐樁表、導(dǎo)線點一覽表、路線固定表等；主要成果圖有公路平面設(shè)計圖、城市道路平面圖。 一、道路平面設(shè)計的表格 路線平面線形設(shè)計成果： 主要表格有直線、曲線及轉(zhuǎn)角表，逐樁坐樁表，導(dǎo)線點一覽表、路線固定表等，本節(jié)主要介紹直線、曲線及轉(zhuǎn)角表和逐樁坐樁表。 1直線、曲線及轉(zhuǎn)角表 直線、曲線及轉(zhuǎn)角表集中反映了道路平面設(shè)計的成果和數(shù)據(jù)，是施工放線和復(fù)測的主要依據(jù)。表中應(yīng)列出交點號、交點里程、交點坐標、轉(zhuǎn)角、曲線要素值、曲線主點樁號、直線長、計算方位角、斷鏈等。 在路線縱斷面設(shè)計、橫斷面設(shè)計和其它構(gòu)造物設(shè)計時都要使用直線、曲線及轉(zhuǎn)角表中的數(shù)據(jù)。本表對公路和城市道路都適用，其中“交點坐標”一欄視道