鋼筋混凝土受彎構(gòu)件PPT(含語音講解)

1、第五章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件第五章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件概述1實驗研究分析2受彎構(gòu)件正截面承載力計算33單筋矩形截面正截面承載力計算4Back雙筋矩形截面正截面承載力計算35T形截面正截面承載力計算6受彎構(gòu)件斜截面承載力計算7一、受彎構(gòu)件：指截面上通常有彎矩和剪力共同作用而軸力可以忽略不計的構(gòu)件(圖5-1)。 梁和板是典型的受彎構(gòu)件。它們是土木工程中數(shù)量最多、使用面最廣的一類構(gòu)件。圖5-1 受彎構(gòu)件示意圖pplllMplVp5.1 概 述二、常見的截面形式：建筑工程中受彎構(gòu)件常用的截面形狀如圖5-2所示。公路橋涵工程中受彎構(gòu)件常用的截面形狀如圖5-3所示。圖5-2 建筑工程常用梁板截面形狀5.1

2、概 述圖5-3 公路橋涵工程常用梁板截面形狀5.1 概 述肋形結(jié)構(gòu)：當板與梁一起澆灌時(圖5-4)，板不但將其上的荷載傳遞給梁，而且和梁一起構(gòu)成形或倒L形截面共同承受荷載。 圖5-4現(xiàn)澆梁板結(jié)構(gòu)的截面形狀5.1 概 述三、受彎構(gòu)件的破壞形式： 兩種主要的破壞：正截面破壞（一種沿彎矩最大的截面破壞圖5-5a)；斜截面破壞（一種沿剪力最大或彎矩和剪力都較大的截面破壞圖5-5b)。進行受彎構(gòu)件設(shè)計時，既要保證構(gòu)件不得沿正截面發(fā)生破壞只要保證構(gòu)件不得沿斜截面發(fā)生破壞 ，因此要進行正截面承載能力和斜截面承載能力計算。圖5-5 受彎構(gòu)件的破壞形式5.1 概 述（一）板的構(gòu)造2.板的配筋1.板的厚度:單跨板

3、，l0 /35；多跨連續(xù)板， l0 /40。且 60mm。受力鋼筋分布鋼筋計算確定受力鋼筋分布鋼筋分布鋼筋受力鋼筋承受拉力固定受力筋位置；阻止砼開裂。四. 一般構(gòu)造規(guī)定構(gòu)造確定5.1 概 述（二）梁的構(gòu)造1.梁的截面2.梁的配筋縱向受力鋼筋計算確定承受彎矩引起的拉力,箍筋架立筋彎起鋼筋彎起鋼筋縱向受力鋼筋彎起鋼筋彎起段承受剪力和彎矩引起的主拉力，彎起后水平段承受支座負彎矩.計算確定5.1 概 述箍筋承受剪力和彎矩引起的主拉力，固定縱向筋架立鋼筋固定箍筋，形成鋼筋骨架計算確定，并滿足構(gòu)造要求構(gòu)造確定縱向構(gòu)造鋼筋（當腹板高450mm）減小梁腹部裂縫寬度構(gòu)造確定開放式封閉式雙肢四肢單肢5.1 概 述

4、1）混凝土保護層厚（）2）截面的有效高度（h0）受壓砼邊緣至受拉鋼筋合力點的距離單排受拉鋼筋,雙排受拉鋼筋,板,C=15mm,25 dh0C25 dC30 1.5dhash0ChCCCas15,d20070hh0as鋼筋外緣砼厚度。（三）混凝土保護層和截面有效高度5.1 概 述 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件由于彎矩引起的破壞稱為正截面破壞，破壞截面與構(gòu)件的縱向軸線垂直。一、試驗研究P荷載分配梁L數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)外加荷載L/3L/3試驗梁位移計應(yīng)變計hAsbh05.2 實驗研究分析5.2 實驗研究分析二、適筋構(gòu)件截面受力三階段Ia，裂縫出現(xiàn)。MMcr第I階段：彈性工作階段0.40.60.81.0aaaMcrM

5、yMu0 fM/Mu圖4-6 跨中彎矩M/Muf點等曲線5.2 實驗研究分析第II階段：第III階段：應(yīng)變圖應(yīng)力圖sAsMIsAst maxMcrIaftkIa，裂縫出現(xiàn)。MMcr第I階段：彈性工作階段是抗裂驗算依據(jù)5.2 實驗研究分析IIa，MMy。正常使用狀態(tài)第II階段：帶裂縫工作階段0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu圖4-6 跨中彎矩M/Muf點等曲線5.2 實驗研究分析IIa，MMy。正常使用狀態(tài)第II階段：帶裂縫工作階段是變形和裂縫寬度驗算依據(jù)yMyfyAsIIaMsAsII應(yīng)變圖應(yīng)力圖sAsMIsAst maxMcrIaftk5.2 實驗研究分析IIIa，M

6、Mu。第III階段：破壞階段0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu圖4-6 跨中彎矩M/Muf點等曲線5.2 實驗研究分析c maxMufyAs=ZDxfIIIaMfyAsIII應(yīng)變圖應(yīng)力圖yMyfyAsIIaMsAsIIsAsMIsAst maxMcrIaftkZIIIa，MMu。第III階段：破壞階段是正截面抗彎計算依據(jù)5.2 實驗研究分析應(yīng)變圖應(yīng)力圖對各階段和各特征點進行詳細的截面應(yīng)力 應(yīng)變分析：yMyfyAsIIaMsAsIIsAsMIc maxMufyAs=ZDxfIIIaMfyAsIIIsAst maxMcrIaftkZ5.2 實驗研究分析 b截面寬度， h截面

7、高度， As縱向受力鋼筋截面面積， h0從受壓邊緣至縱向受力鋼筋截面重心的距離為截面的有效高度， bh0截面寬度與截面有效高度的乘積為截面的有效面積。 (5-1)habAsh0三、配筋率對構(gòu)件破壞特征的影響 構(gòu)件的截面配筋率是指縱向受力鋼筋截面面積與截面有效面積之比。即 5.2 實驗研究分析構(gòu)件的破壞特征取決于配筋率、混凝土的強度等級、截面形式等諸多因素，但是以配筋率對構(gòu)件破壞特征的影響最為明顯，試驗表明隨著配筋率改變，構(gòu)件的破壞特征發(fā)生質(zhì)的變化。 下面通過圖5-7所示承受兩個對稱集中荷載的矩形截面簡支梁說明配筋率對構(gòu)件破壞特征的影響。5.2 實驗研究分析 圖5-7 不同配筋率構(gòu)件的破壞特征(

8、a)少筋梁；(b)適筋梁；(c)超筋梁 1.少筋破壞（min），構(gòu)件承載能力很低，只要其一開裂，裂縫就急速開展.裂縫截面處的拉力全部由鋼筋承受 ，鋼筋由于突然增大的應(yīng)力而屈服,構(gòu)件立即發(fā)生破壞(圖5-7a)。這種破壞具有明顯的脆性性質(zhì)。（少筋破壞實驗 ）5.2 實驗研究分析 2. 適筋破壞(min max)構(gòu)件的破壞首先是由于受拉區(qū)縱向受力鋼筋屈服.然后受壓區(qū)混凝土被壓碎，鋼筋和混凝土的強度都得到充分利用。這種破壞前有明顯的塑性變形和裂縫預(yù)兆，破壞不是突然發(fā)生的，呈塑性性質(zhì)(圖5-7b)。(適筋破壞實驗 ) 圖5-7 不同配筋率構(gòu)件的破壞特征(a)少筋梁；(b)適筋梁；(c)超筋梁5.2 實驗

9、研究分析 3.超筋破壞(max)構(gòu)件的破壞是由于受壓區(qū)的混凝土被壓碎而引起，受拉區(qū)縱向受力鋼筋不屈服，在破壞前雖然也有一定的變形和裂縫預(yù)兆.但不象適筋破壞那樣明顯，而且當混凝土壓碎時，破壞在然發(fā)生，鋼筋的強度得不到充分利用，破壞帶有脆性性質(zhì)(圖5-7c)。 （超筋破壞實驗 ） 圖5-7 不同配筋率構(gòu)件的破壞特征(a)少筋梁；(b)適筋梁；(c)超筋梁5.2 實驗研究分析 少筋破壞和超筋破壞都具有脆性性質(zhì)破壞前無明顯預(yù)兆。破壞時將造成嚴重后果，材料的強度得不到充分利用。因此應(yīng)避免將受彎件設(shè)計成少筋構(gòu)件和超筋構(gòu)件，只允許設(shè)計成適筋構(gòu)件。在后面的討論中，我們將所討論的范圍限制在適筋構(gòu)件范圍以內(nèi)，并且

10、將通過控制配筋率或控制相對受壓區(qū)高度等措施使設(shè)計成為適筋構(gòu)件。 下面我們來對受彎構(gòu)件的三種破壞形式進行比較。5.2 實驗研究分析比較受彎構(gòu)件試驗的截面破壞形式5.2 實驗研究分析一、基本假定1.截面應(yīng)變保持平面；2.不考慮混凝土的抗拉強度；3.混凝土受壓的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系曲線按下列規(guī)定取用(圖5-8)。 根據(jù)實驗分析結(jié)果，適筋受彎構(gòu)件應(yīng)以IIIa階段作為承載力極限狀態(tài)的計算依據(jù), 并引入基本假定：5.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算當c 0時c=fc1-(1- c / 0)n (5-2)當0 c cu時c=fc (5-3)圖5-8 混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線5.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算(5-4)(

11、5-5)(5-6)式中:c對應(yīng)于混凝土應(yīng)變c時的混凝土壓應(yīng)力； 0 對應(yīng)于混凝土壓應(yīng)力剛達到fc時的混凝土壓應(yīng)變，當計算的0值小于0.002時，應(yīng)取為0.002；圖5-8 混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線5.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 cu正截面處于非均勻受壓時的混凝土極限壓應(yīng)變，當計算的cu值大于0.0033時，應(yīng)取為0.0033；fcu,k混凝土立方體抗壓強度標準值；系數(shù)，當計算的大于2.0時，應(yīng)取為2.0。 n，0,cu的取值見表51。圖5-8 混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線5.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算由表5-1可見，當混凝土的強度等級小于和等于C50時，0和cu均為定值。當混凝土的強度等級大于

12、C50時，隨著混凝土強度等級的提高，0的值不斷增大，而cu值卻逐漸減小，即圖5-8中的水平區(qū)段逐漸縮短，材料的脆性加大。表5-1 n，0 ,cu取值5.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算4.鋼筋的應(yīng)力取等于鋼筋應(yīng)變與其彈性模量的乘積，但其絕對值不應(yīng)大于相應(yīng)的強度設(shè)計值，受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.01，即 (5-7)5.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受壓砼的應(yīng)力圖形從實際應(yīng)力圖（一） 、等效矩形應(yīng)力圖形根據(jù)基本假定， 為了簡化計算，受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形可進一步用一個等效的矩形應(yīng)力矩形代替。二、受力分析理想應(yīng)力圖等效矩形應(yīng)力圖5.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算xc 實際受壓區(qū)高度x 計算受壓區(qū)高度DDDM

13、uMuMuAsfyAsfyAsfy實際應(yīng)力圖理想應(yīng)力圖計算應(yīng)力圖xcxcx兩應(yīng)力圖形面積相等且合力C作用點不變。等效原則:5.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 按等效矩形應(yīng)力圖形計算的受壓區(qū)高度x與按平截面假定確定的受壓區(qū)高度xc之間的關(guān)系為 混凝土強 度等級C50C55C60C65C70C75C8011.000.990.980.970.960.950.941 0.800.790.780.770.760.750.74表5-2系數(shù)1和1 系數(shù)1和1的取值見表5-2。=1c(5-8)5.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 由表5-2可見，當混凝土的強度等級小于和等于C50時， 1和1為定值。當混凝土的強度等

14、級大于C50時， 1和1的值隨混凝土強度等級的提高而減小、我國自20世紀50年代開始至80年代末，根據(jù)前蘇聯(lián)對低強度混凝土受彎構(gòu)件的試驗結(jié)果。曾經(jīng)取1=1.25。GBJ10-89混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范將1的取值降至1.1。GB 500102002混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范根據(jù)混凝土強度等級的不同分別取1 =0.941.0。英、美等國的規(guī)范則一直取1 =1.0。5.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算1. 界限相對受壓區(qū)高度b.界限破壞a.相對受壓區(qū)高度 當梁的配筋率達到最大配筋率 時，受拉鋼筋屈服的同時，受壓區(qū)邊緣的混凝土也達到極限壓應(yīng)變被壓碎破壞，這種破壞稱為界限破壞。（二）界限相對受壓區(qū)高度與最小配筋率5.3

15、 受彎構(gòu)件正截面承載力計算超筋破壞適筋破壞c.界限相對受壓區(qū)高度 可用來判斷構(gòu)件破壞類型，衡量破壞時鋼筋強度是否充分利用。5.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算截面的應(yīng)變分析: b 超筋 = b 界限cuh0s y bh0b=h0ys y5.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算(5-9)有明顯屈服點鋼筋配筋的受彎構(gòu)件, 由圖5-9可得圖5-9 界限配筋時的應(yīng)變情況5.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 對于常用的有明顯屈服點的鋼筋，將其抗拉強度設(shè)計值fy和彈性模量Es代人式(5-9)中，可算得相對界限受壓區(qū)高度b如表5-3所示，鋼筋種類C50C55C60C65C70C75C80HPB2350.6140.6060.

16、5940.5840.5750.5650.555HRB3350.5500.5410.5310.5220.5120.5030.493HRB400和RRB4000.5180.5080.4990.4900.4810.4720.463表5-3受彎構(gòu)件有屈服點鋼筋配筋是的b值5.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算無明顯屈服點鋼筋的受彎構(gòu)件圖5-10 無明顯屈服點鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系 對于碳素鋼絲、鋼絞線、熱處理鋼筋以及冷軋帶肋鋼筋等無明顯屈服點的鋼筋，取對應(yīng)于殘余應(yīng)變?yōu)?.2時的應(yīng)力0.2作為條件屈服點，并以此作為這類鋼筋的抗拉強度設(shè)計值。對應(yīng)于條件屈服點0.2時的鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為(圖5-10)5.3 受彎構(gòu)

17、件正截面承載力計算(5-10)式中 fy無明顯屈服點鋼筋的抗拉強度設(shè)計值； Es無明顯屈服點鋼筋的彈性模量。無明顯屈服點鋼筋的受彎構(gòu)件圖5-10 無明顯屈服點鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系5.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 根據(jù)截面平面變形等假設(shè)，將推導公式(5-9)時的y用公式(5-10)的s代替，可以求得無明顯屈服點鋼筋配筋的受彎構(gòu)件相對界限受壓區(qū)高度b的計算公式為: (5-11)無明顯屈服點鋼筋的受彎構(gòu)件圖5-10 無明顯屈服點鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系5.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 截面相對受壓區(qū)高度與截面配筋率之間存在對應(yīng)關(guān)系。b求出后，可以求出適筋受彎構(gòu)件截面的最大配筋率的計算公式。式（5-13）即為

18、受彎構(gòu)件最大配筋率的計算公式。為了方便起見，將常用的具有明顯屈服點鋼筋配筋的普通鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的最大配筋率max做成表格。(5-13)1fcbbh0=fyAs,max(5-12)由界限破壞時，截面力的平衡關(guān)系可得：5.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 當構(gòu)件按最大配筋率配筋時，由平衡配筋梁截面應(yīng)力狀態(tài)可以求出適筋受彎構(gòu)件所能承受的最大彎矩為(5-14)式中:s 截面最大的抵抗彎矩系數(shù),sb（1-b/2）。對于具有明顯屈服點鋼筋配筋的受彎構(gòu)件，其截面最大的抵抗彎矩系數(shù)見表5-6。5.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算由上面的討論可知，為了防止將構(gòu)件設(shè)計成超筋構(gòu)件，既可以用b進行控制，也可以用以下式（5

19、-15）、（5-16）進行控制。 maxssb(5-15)(5-16)5.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算2. 最小配筋率bfb(h)hfmin取0.2和45ftfy（）中的較大值min（）的值如表4-4所示。 min是根據(jù)受彎構(gòu)件的破壞彎矩等于其開裂彎矩確定的。需要注意的是，受彎構(gòu)件的最小配筋率min要按構(gòu)件全截面面積扣除位于受壓邊的翼緣面積(bf-b)hf后的截面面積計算，即(5-17)5.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算表5-4受彎構(gòu)件最小配筋率min值（%）C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80HPB2350.2000.2360.2720.3060

20、.3360.3360.3860.4050.4200.4370.4480.4590.4670.476HRB3350.2000.2000.2000.2150.2360.2570.2700.2840.2940.3060.3140.3210.3270.333HRB400RRB4000.2000.2000.2000.2000.2000.2140.2250.2360.2450.2550.2610.2680.2730.278 由表5-4可見，在大多數(shù)情況下，受彎構(gòu)件的最小配筋率均大于0.2，即由45ftfy條件控制。5.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算一、 基本公式與適用條件一個是所有各力在水平軸方向上的合力為

21、零，即1. 基本公式 由于截面在破壞前的一瞬間處于靜力平衡狀態(tài)，所以.對于受力狀態(tài)可以建立兩個靜力平衡方程：(5-18)X=0 1fcbx=fyAs式中：b矩形截面寬度； As 受拉區(qū)縱向受力鋼筋的截面面積。5.4 單筋矩形截面正截面承載力計算另一個是所有各力對截面上任何一點的合力矩為零，當對受拉區(qū)縱向受力鋼筋的合力作用點取矩時，有 式中：M荷載在該截面上產(chǎn)生的彎矩設(shè)計值； h0截面的有效高度，按式h0=h-as計算。 （5-19a）一、 基本公式與適用條件1. 基本公式 由于截面在破壞前的一瞬間處于靜力平衡狀態(tài)，所以.對于受力狀態(tài)可以建立兩個靜力平衡方程：5.4 單筋矩形截面正截面承載力計算

22、當對受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力合力的作用點取矩時，有 （5-19b）一、 基本公式與適用條件1. 基本公式 由于截面在破壞前的一瞬間處于靜力平衡狀態(tài)，所以.對于受力狀態(tài)可以建立兩個靜力平衡方程：5.4 單筋矩形截面正截面承載力計算2. 適用條件防超筋破壞防止少筋破壞5.4 單筋矩形截面正截面承載力計算公式： 或?qū)=h0代入式（518) 、（519)中，有二、實用計算方法系數(shù)法令 s = (10.5)s = 10.51 fc b h0 =As fy(5-20)M =1 fc b h02 (10.5)(5-21a)M = As fy h0 (1 0.5)(5-21b), s, s之間存在一一對應(yīng)的關(guān)系,

23、 可預(yù)先制成表待查。5.4 單筋矩形截面正截面承載力計算三、基本公式的應(yīng)用 一類是截面設(shè)計問題：假定截面尺寸、混凝土的強度等級、鋼筋的品種以及構(gòu)件上作用的荷載或截面上的內(nèi)力等都是已知的(或某種因素雖然暫時未知，但可根據(jù)實際情況和設(shè)計經(jīng)驗假定)，要求計算受拉區(qū)縱向受力鋼筋所需的面積。并且參照構(gòu)造要求選擇鋼筋的根數(shù)和直徑。 另一類是承載能力核核問題：即構(gòu)件的尺寸、混凝土的強度等級、鋼筋的品種、數(shù)量和配筋方式等都是已知的，要求計算截面是否能夠承受某一已知的荷載或內(nèi)力設(shè)計值。 利用式(5-18)、式(5-19)以及它們的適用條件式 便可以求得上述兩類問題的答案，計算步驟見以下流程圖。5.4 單筋矩形截

24、面正截面承載力計算已知M,b,h,fc,ft是否求出As是否調(diào)整b,h或fc截面設(shè)計問題步驟5.4 單筋矩形截面正截面承載力計算已知M,As,b,h,fc,ft是否M b將上式求的代入求As 說明As太少, 應(yīng)加大截面尺寸或按As未知的情況I分別求As及As。5.5 雙筋矩形截面正截面承載力計算說明As過大, 受壓鋼筋應(yīng)力達不到fy，此時可假定:或當As= 0的單筋求As:取較小值。令：當x 2as5.5 雙筋矩形截面正截面承載力計算已知M,b,h,fc,fy,fy,AS是否求出As, As是否是否截面設(shè)計步驟 (2)截面校核題 承載力校校時，截面的彎矩設(shè)計值M，截面尺寸bh，鋼筋種類、混凝土

25、的強度等級、受拉鋼筋截面面積A和受壓鋼筋截面面積As都是已知的，要求確定截面能否抵抗給定的彎矩設(shè)計值。 先按式(5-22)計算受壓區(qū)高度x (5-32)5.5 雙筋矩形截面正截面承載力計算則由式(5-23)可知其能夠抵抗的彎矩為 (5-33)截面此時As并未充分利用，求得及按單筋求得的Mu取兩者的較大值作為截面的Mu。當 x bh0，如果MM，則截面承載力足夠，截面工作可靠；反之，如果MMu，則截面承載力不夠，可采用加大截面尺寸或選用強度等級更高的混凝土和鋼筋等措施來解決。(5-35)5.5 雙筋矩形截面正截面承載力計算如前所述，在矩形截面受彎構(gòu)件的承載力計算中，沒有考慮混凝土的抗拉強度。因此

26、，對于尺寸較大的矩形截面構(gòu)件，可將受拉區(qū)兩側(cè)混凝土挖去，形成如圖511所示T形截面，以減輕結(jié)構(gòu)自重，獲得經(jīng)濟效果。在圖511 中形截面的伸出部分稱為翼緣，其寬度為bf高度為bf ；中間部分稱為梁肋或腹板，肋寬為b，高為h。一、 概 述圖5-11 T型截面梁5.6 T矩形截面正截面承載力計算 有時為了需要也采用翼緣在受拉區(qū)的倒形截面或工字形截面。由于不考慮受拉區(qū)翼緣混凝士受力(圖4-12a)工字形截面按T形截面計算。對于現(xiàn)澆樓蓋的連續(xù)粱(圖4-12b)由于支座處承受負彎矩梁截面下部受壓(1-1截面)，因此支應(yīng)處按矩形截面計算，而跨中(2-2截面)則按形截面計算。圖5-12 形和矩形截面的劃分5.

27、6 T矩形截面正截面承載力計算 理論上，形面截面翼緣寬度bf越大，截面受力性能越好。因為在彎矩M作用下，bf越大則受壓區(qū)高度x越小，內(nèi)力臂增大，因而可減小受拉鋼筋截面面積.但試驗與理論研究證明，形截面受彎構(gòu)件翼緣的縱向壓應(yīng)力沿翼緣寬度方向分布不均勻，離肋部越遠壓應(yīng)力越小(圖4-13a)。因此對翼緣計算寬度bf應(yīng)加以限制。圖5-13 形截面的應(yīng)力分布圖5.6 T矩形截面正截面承載力計算 T形截面翼緣計算寬度bf的取值，與翼緣厚度、梁的跨度和受力情況等許多因素有關(guān)。規(guī)范規(guī)定按表4-5中有關(guān)規(guī)定的最小值取用。在規(guī)定范圍內(nèi)的翼緣，可認為壓應(yīng)力均勻分布(圖4-13b)。 圖5-13 形截面的應(yīng)力分布圖5

28、.6 T矩形截面正截面承載力計算表5-5T形及倒L形截面受彎構(gòu)件翼緣計算寬度bf 注：1.表中b為梁的腹板寬度。 2.如肋形梁在梁跨內(nèi)設(shè)有間距小于縱肋間距的橫肋時，則可不遵守表列第三種 情況的規(guī)定； 5.6 T矩形截面正截面承載力計算3.對有加腋的T形和L形截面，當受壓區(qū)加腋的高度hhhf且加腋的寬度bh3hh時，則 其翼緣計算寬度可按表列第三種情況規(guī)定分別增加2bh（形截面）和bh（倒L形截面）；.獨立梁受壓區(qū)的翼緣板在荷載作用下經(jīng)驗算沿縱肋方向可能產(chǎn)生裂縫時，其計算寬度應(yīng)取用腹板寬度 。表5-5T形及倒L形截面受彎構(gòu)件翼緣計算寬度bf5.6 T矩形截面正截面承載力計算二、 基本公式與適用條

29、件T形截面根據(jù)其中性軸的位置不同分為兩種類型。第一類T形截面：中和軸在翼緣高度范圍內(nèi), 即x hf (圖a)第二類T形截面：中和軸在梁助內(nèi)部通過, 即x hf (圖b)hfxxASAS(a)hbfb(b)bfhfbh5.6 T矩形截面正截面承載力計算此時的平衡狀態(tài)可以作為第一, 二類T形截面的判別條件：兩類T型截面的界限狀態(tài)是 x = hfhfh0 hf /2fcbfhb x=hf中和軸(5-36)(5-37)5.6 T矩形截面正截面承載力計算1、判別條件 截面復核時: 截面設(shè)計時:5.6 T矩形截面正截面承載力計算2、第一類T形截面的計算公式:與bfh的矩形截面相同:(5-38)(5-39)

30、5.6 T矩形截面正截面承載力計算適用條件:(一般能夠滿足)(4-40)(4-41)2、第一類T形截面的計算公式:5.6 T矩形截面正截面承載力計算3、第二類T形截面的計算公式:適用條件:(一般能夠滿足)(5-44)(5-45)(5-42)(5-43)5.6 T矩形截面正截面承載力計算bfbxh0hhfAsfch0 hf/2fc(bf b)hfAs1fyM1fcfcbxh0 x/2As2fyM2fcfc(bf b)hffcbxMAsfybfbxAs2h0h(a)(b)(c)bfbxAs1h0h三、 基本公式的應(yīng)用1、 截面設(shè)計:解: 首先判斷T形截面的類型:然后利用兩類T型截面的公式進行計算。

31、已知：b, h, bf, hf, fc, fy求：As5.6 T矩形截面正截面承載力計算已知M,bf ,hf,b,h,fc,fy是否是求出As是否是加大b,h或fc否加大b,h或fc否第一類形截面第二類形截面配受壓鋼筋截面設(shè)計步驟2、截面復核:首先判別T形截面的類型: 計算時由Asfy 與1fcbf hf比較。然后利用兩類T形截面的公式進行計算。已知：b, h, bf, hf, fc, fy, As求：Mu三、 基本公式的應(yīng)用5.6 T矩形截面正截面承載力計算在T形截面設(shè)計時, 怎樣利用單筋矩形截面的表格 (, , )。M=M1 + M2As=As1 + As25.6 T矩形截面正截面承載力計

32、算我們把受彎構(gòu)件上既有彎矩又有剪力作用的區(qū)段稱為剪彎段。 在彎矩和剪力的共同作用下，剪彎段內(nèi)將產(chǎn)生主拉應(yīng)力pt和主壓應(yīng)力pc (如圖5-14所示)。當主拉應(yīng)力t達到混凝土的抗拉強度時，混凝土將開裂，裂縫方向垂直于主拉應(yīng)力方向，即與主壓應(yīng)力方向一致。所以在剪彎段，裂縫沿主壓應(yīng)力跡線發(fā)展，形成斜裂縫。 一、 概述5.7 受彎構(gòu)件斜截面承載力計算斜裂縫的形成有兩種方式：一種是因受彎正應(yīng)力較大，先在梁底出現(xiàn)垂直裂縫，然后向上沿主壓應(yīng)力跡線發(fā)展形成斜裂縫，這種斜裂縫稱為彎剪斜裂縫（如圖5-15(a)）；另一種是梁腹部剪應(yīng)力較大時，會因梁腹部主拉應(yīng)力達到抗拉強度而先開裂，然后分別向上、向下沿主壓應(yīng)力跡線發(fā)

33、展形成斜裂縫，這種斜裂縫稱為腹剪斜裂縫（如圖5-15(b)）。 5.7 受彎構(gòu)件斜截面承載力計算保證斜截面承載力的主要措施是：梁應(yīng)具有合理的截面尺寸；配置適當?shù)母菇?。腹筋包括梁中箍筋和彎起筋。一般?yīng)優(yōu)先選用箍筋，箍筋的布置應(yīng)堅持細而密的原則，在梁上宜均勻布置。箍筋一般為HPB235級鋼筋，必要時也可選HRB335級鋼筋。彎起鋼筋不宜布置在梁的兩側(cè)，應(yīng)布置在中間部位，為防止劈裂破壞，彎起鋼筋直徑不宜太粗（圖5-16、圖5-17）。 5.7 受彎構(gòu)件斜截面承載力計算集中荷載的作用位置對剪彎段內(nèi)梁的受力影響很大，通常把集中荷載作用位置至支座之間的距離a稱為剪跨，它與截面有效高度h0的比值稱為剪跨比=

34、a/h0剪跨比是集中荷載作用下梁受力的一個重要特征參數(shù)，計算時要應(yīng)用。配箍率sv反映了箍筋配置量的大小。配箍率按下式定義和計算：sv=Asv/bs5.7 受彎構(gòu)件斜截面承載力計算圖5-14 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件主應(yīng)力跡線示意圖 5.7 受彎構(gòu)件斜截面承載力計算圖5-15 斜裂縫的形式 5.7 受彎構(gòu)件斜截面承載力計算圖5-16 鋼筋骨架 5.7 受彎構(gòu)件斜截面承載力計算圖5-17 劈裂裂縫 5.7 受彎構(gòu)件斜截面承載力計算當剪跨比較大（一般3），且箍筋配置得太少時，斜裂縫一旦出現(xiàn)，便迅速向集中荷載作用點延伸，并很快形成一條主裂縫，梁隨即破壞。整個破壞過程很突然，破壞荷載很小，破壞前梁的變形很小，

35、箍筋被拉斷，破壞時往往只有一條斜裂縫，破壞具有明顯的脆性。設(shè)計時一定要避免斜拉破壞。 二、 斜截面破壞的主要形態(tài)1、 斜拉破壞（圖5-18(a)） 5.7 受彎構(gòu)件斜截面承載力計算當梁的剪跨比很小（一般1），梁的箍筋配置得太多或腹板寬度較窄的T形梁和I形梁將發(fā)生斜壓破壞。斜壓破壞是指梁的剪彎段中支座到集中荷載作用點連線附近的混凝土被壓碎，而箍筋（或彎起筋）未達到屈服強度時的破壞。 2、斜壓破壞5.7 受彎構(gòu)件斜截面承載力計算當剪跨比適中（一般13)，箍筋配置適量時將發(fā)生剪壓破壞。隨著荷載的增加，剪彎段形成若干條細小的斜裂縫，隨后其中一條斜裂縫迅速發(fā)展成為一條主要斜裂縫（臨界斜裂縫）；臨界裂縫向

36、荷載作用點緩慢發(fā)展。荷載進一步增加，斜裂縫繼續(xù)開展，與斜裂縫相交的箍筋開始屈服，斜截面末端受壓區(qū)不斷減小，最后受壓區(qū)混凝土在正應(yīng)力和剪應(yīng)力的共同作用下而被壓碎。這種破壞形式稱為剪壓破壞。 3、 剪壓破壞5.7 受彎構(gòu)件斜截面承載力計算圖5-18 斜截面破壞的主要形 5.7 受彎構(gòu)件斜截面承載力計算當斜截面發(fā)生剪壓破壞時，與斜截面相交的箍筋和彎起筋達到屈服強度，斜截面剪壓區(qū)混凝土達到強度極限。梁被斜截面分成左右兩部分，取左邊部分為研究對象，如圖5-19所示。 僅配有箍筋的梁的斜截面受剪承載力Vcs等于斜截面剪壓區(qū)的混凝土受剪承載力Vc和與斜裂縫相交的箍筋的受剪承載力Vsv之和。而同時配置有箍筋和

37、彎起筋的梁的斜截面受剪承載力應(yīng)在Vcs的基礎(chǔ)上，加上彎起筋的受剪承載力，即0.8fyAsbsins。 三、斜截面受剪承載力的基本計算公式及基本公式的適用條件1、基本公式 5.7 受彎構(gòu)件斜截面承載力計算（1） 僅配有箍筋的情況矩形、T形和工字形截面的一般受彎構(gòu)件，當僅配有箍筋時，其斜截面的受剪承載力應(yīng)按下式計算：對于承受以集中荷載為主的矩形截面獨立梁，應(yīng)改用下式計算： 5.7 受彎構(gòu)件斜截面承載力計算（2）同時配置箍筋和彎起筋的情況矩形、T形和工字形截面的一般受彎構(gòu)件，當同時配置箍筋和彎起筋時，其斜截面承載能力應(yīng)按下式計算：對于承受以集中荷載為主的矩形截面獨立梁，應(yīng)改用下式計算：5.7 受彎構(gòu)

38、件斜截面承載力計算圖5-19抗剪計算模式 (a) 僅配有箍筋；(b) 同時配置箍筋和彎起筋 5.7 受彎構(gòu)件斜截面承載力計算（1） 為防止斜壓破壞，梁的截面最小尺寸應(yīng)符合下列條件：當hw/b4時（一般梁）V0.25cfcbh0當hw/b6時（薄腹梁）V0.20cfcbh0當4hw/b6時，按直線內(nèi)插法取用。2、公式適用條件5.7 受彎構(gòu)件斜截面承載力計算（2） 最小配箍率和箍筋最大間距試驗表明：若箍筋的配筋率過小或箍筋間距過大，在較大時將產(chǎn)生斜拉破壞。此外，若箍筋直徑太小，也不能保證鋼筋骨架的剛度。為了防止斜拉破壞，應(yīng)滿足最小配箍率的要求：為了控制使用荷載下的斜裂縫寬度，并保證箍筋穿越每條斜裂

39、縫，規(guī)范規(guī)定了最大箍筋間距smax（見表5-6）。 5.7 受彎構(gòu)件斜截面承載力計算表5-6 梁中箍筋的最大間距smax（mm) 梁高hV0.7ftbh0V0.7ftbh0150h300150200300h500200300500h800250350h8003004005.7 受彎構(gòu)件斜截面承載力計算在計算斜截面受剪承載力時，其計算位置應(yīng)按下列規(guī)定采用（圖5-20)：（1） 支座邊緣處截面（圖中截面11）；（2） 受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點處截面（圖中截面22和33）；（3） 箍筋截面面積或間距改變處截面（圖中截面44）；（4） 腹板寬度改變處截面。四、確定斜截面受剪承載力的計算位置5.7 受彎構(gòu)件

40、斜截面承載力計算圖5-20 斜截面抗剪強度的計算位置圖 (a) 彎起鋼筋；(b) 箍筋 5.7 受彎構(gòu)件斜截面承載力計算一般先由正截面設(shè)計確定截面尺寸、混凝土強度等級及縱向鋼筋用量，然后進行斜截面受剪承載力設(shè)計計算。其具體步驟為：1、確定斜截面剪力設(shè)計值V（1） 計算僅配箍筋和第一排（對支座而言）彎起鋼筋時，取支座邊緣處的剪力設(shè)計值；（2） 計算以后每一排彎起鋼筋時，取前一排（對支座而言）彎起鋼筋彎起點的剪力設(shè)計值；（3） 箍筋截面面積或間距改變處，以及腹板寬度改變處截面的剪力設(shè)計值。 五、 設(shè)計計算步驟5.7 受彎構(gòu)件斜截面承載力計算2、梁截面尺寸復核由hw/b之值，選用V0.25cfcbh

41、0或V0.2cfcbh0進行截面尺寸復核。若不滿足要求時，則應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土強度等級直到滿足為止。3、確定是否需要進行斜截面受剪承載力計算矩形、T形及工字形截面一般梁V0.7ftbh0承受集中荷載為主的矩形截面獨立梁5.7 受彎構(gòu)件斜截面承載力計算4、計算箍筋的數(shù)量若設(shè)計剪力值全部由箍筋和混凝土承擔，則箍筋數(shù)量按下列公式計算：對于矩形、T形及工字形截面一般梁 （5-34）承受集中荷載為主的矩形截面獨立梁 （5-35）5.7 受彎構(gòu)件斜截面承載力計算5、計算彎起筋數(shù)量若設(shè)計剪力值同時由混凝土、箍筋和彎起鋼筋共同承擔，則根據(jù)優(yōu)先選用箍筋的原則，先按構(gòu)造要求選定箍筋數(shù)量，按式（5-34）或

42、式（5-35）算出Vcs，然后按下式確定彎起鋼筋橫截面面積5.7 受彎構(gòu)件斜截面承載力計算六、 構(gòu)造要求總論所謂抵抗彎矩圖，是指按實際配置的縱向鋼筋所繪制出的梁上各正截面所能承受的彎矩圖。它反映了沿梁長正截面上材料的抗力，故亦稱為材料圖。1、抵抗彎矩圖（材料圖）5.7 受彎構(gòu)件斜截面承載力計算以梁軸線為橫軸，豎標表示相應(yīng)截面的抵抗彎矩Mu。按梁正截面承載力計算的縱向受力鋼筋是以同符號彎矩區(qū)段內(nèi)的最大彎矩為依據(jù)求得的，該最大彎矩處的截面稱為控制截面。下面以一配有325縱筋的矩形截面簡支梁為例說明材料圖的做法。正截面承載力按下式確定： （5-36） 材料圖的做法5.7 受彎構(gòu)件斜截面承載力計算第i根鋼筋的受彎承載力為： （5-37） 當縱筋全部伸入支座時由式（5-36）可知，各截面Mu相同，此時的材料圖為一平直線。每根鋼筋分擔的彎矩Mui=Mu/3。按與設(shè)計彎矩相同的比例繪出正截面受彎承載力圖形（圖5-21）就得全部縱筋伸入支座時的材料圖。 5.7 受彎構(gòu)件斜截面承載力計算 部分縱筋彎起當縱向鋼筋彎起后，材料圖將發(fā)生變化。設(shè)一根25的縱筋在距支座為