命題以及四種命題PPT

1、關(guān)于命題及四種命題PPT第一張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月學(xué)好要領(lǐng)不能不能能下列句子中，你能判斷它們的真假嗎？若直線ab，則直線a和直線b無公共點2+4=7 ；垂直于同一條直線的兩個平面平行；3能被2整除；請借我一枝鋼筆；畫一個角等于已知角；若a2 b2，則ab.是否作出判斷能能能能第二張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月判斷為真的語句叫做真命題判斷為假的語句叫做假命題 理解： 1）命題定義的核心是判斷，切記：判斷的標(biāo)準(zhǔn)必須確定，判斷的結(jié)果可真可假，但真假必居其一。第三張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月今天天氣如何？你是不是作業(yè)沒交？這里景色多美?。?2不是整數(shù)。43。x4

2、?？纯聪铝姓Z句是不是命題？不是（疑問句）不是（疑問句）不是（感嘆句）是（否定陳述句）是（肯定陳述句）不是（開語句）第四張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月例1.判斷下列語句是不是命題？是真命題還是假命題判斷一個語句是不是命題，關(guān)鍵看這語句是否符合：空集是任何集合的子集若整數(shù)a是素數(shù)，則a是奇數(shù). 指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行. X15 疑問句不能判斷真假開語句不能判斷真假真命題假命題假命題語句是否是陳述句是否可以判斷真假。真命題第五張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月教材P4 練習(xí) 2判斷下列命題的真假1）能被6整除的整數(shù)一定能被3整除。2）若四邊形四條

3、邊都相等，則這個四邊形是正方形3）二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。4）兩個內(nèi)角等于45的三角形是等腰三角形真命題假命題真命題真命題第六張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月“若p則q”形式的命題 命題“若整數(shù)a是素數(shù)，則a是奇數(shù)?！本哂小叭魀則q”的形式。 p通常,我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論。“若p則q”形式的命題是命題的一種形式而不是唯一的形式,也可寫成“如果p,那么q” “只要p,就有q”等形式。“若p則q”形式的命題的優(yōu)點是條件與結(jié)論容易辨別.q第七張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月例2 指出下列命題中的條件p和結(jié)論q：若整數(shù)n能被2整除，則n是偶數(shù)；

4、若四邊形是菱形，則它的對角線互相垂直且平分。解：1) 條件p： 結(jié)論q： 2) 條件p： 結(jié)論q：整數(shù)n能被2整除整數(shù)n是偶數(shù)四邊形是菱形四邊形的對角線互相垂直且平分第八張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月例3.把下列命題改寫成“若p則q”的形式,并判斷真假（1）垂直于同一個直線的兩條直線 平行（2）負(fù)數(shù)的平方是負(fù)數(shù).（3）對頂角相等假命題真命題真命題第九張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月1.1.2 四種命題及其關(guān)系第十張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月下列命題中，與命題有何關(guān)系？如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等；如果兩個三角形的面積相等，那么它們?nèi)龋蝗绻麅蓚€三角形不全

5、等，那么它們的面積不相等；如果兩個三角形的面積不相等，那么它們不全等；第十一張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月可以發(fā)現(xiàn)命題與的像這樣，一般地，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，那么我們把這樣的兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫原命題，另一個叫做原命題的逆命題。 條件與結(jié)論互換了觀察命題與命題的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等；如果兩個三角形的面積相等，那么它們?nèi)龋坏谑垼琍PT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月若原命題為：若p,則q則它的逆命題為：若q,則p例：將命題“若a=0,則ab=0”的條件和結(jié)論互換，得到它的

6、逆命題逆命題若ab=0,則a=0第十三張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月 可以發(fā)現(xiàn)的條件和結(jié)論恰好是的 像這樣，一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，這樣的兩個命題叫做互否命題，其中一個叫原命題，另一個叫原命題的否命題.如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等；如果兩個三角形不全等，那么它們的面積不相等；觀察命題與命題的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？條件和結(jié)論的否定第十四張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月因此若原命題為“若p,則q”，則否命題為：若 p,則 q”否命題例如：若a=0,則ab=0否命題為：若a0,則ab0.一般地，把條件p,結(jié)論q的否定分別記作“

7、 p, q”,讀作“非p”、“非q”.第十五張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月的條件恰好是的的結(jié)論恰好是的 像這樣的兩個命題叫做互為逆否命題，其中一個叫原命題，另一個叫原命題的逆否命題。如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等；如果兩個三角形的面積不相等，那么它們不全等；觀察命題與命題的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？結(jié)論的否定,條件的否定.我們發(fā)現(xiàn)第十六張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月即若原命題為：“若p,則q”,則它的逆否命題為“若 q,則 p”如“若a=0,則ab=0”的逆否命題為:若ab0,則a0.逆否命題第十七張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月原命題：若p則q；逆命題

8、：若q則p；否命題：若p則q；逆否命題：若q則p四種命題的形式：第十八張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月準(zhǔn)確地寫出否定形式是非常重要的，下面是一些常見的結(jié)論的否定形式. 正面詞語等于 大于小于是都是否定不等于不大于不小于不是不都是正面詞語全至少有一個能P或qP且q否定不全一個也沒有不能非p且非q非p或非q第十九張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月例1.寫出下列命題的逆命題、否命題與逆否命題并判斷真假（2）原命題：若兩條直線平行，則同位角相等 逆命題：若同位角相等，則兩條直線平行否命題：若兩條直線不平行，則同位角不相等逆否命題：若同位角不相等，則兩條直線不平行假真真假真真真真第二十張，

9、PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月假假假假（3）原命題：若a=0,ab=0逆命題：若ab=0,則a=0真假假真否命題：逆否命題：第二十一張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月由上可得四種命題之間的關(guān)系：原命題（若p，則q）否命題（若非p，則非q)逆否命題（若非q,則非p)逆命題（若q，則p)互逆互逆互否互否互為逆否四種命題的關(guān)系第二十二張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真真真真假假假假假假假假四種命題的真假3原命題為真，它的逆否命題一定為真1原命題為真，它的逆命題不一定為真2原命題為真，它的否命題不一定為真第二十三張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年

10、6月四種命題原命題逆命題否命題逆否命題真假一致真假一致若 p則 q 若 q則 p 若p則q若q則p 第二十四張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月例2.把下列命題改寫成“若則”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題，同時指出它們的真假：（1）對頂角相等；（2）四條邊相等的四邊形是正方形；（3）兩個偶數(shù)的和是偶數(shù)；（4）第二十五張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月(1)對頂角相等解: 原命題可寫成：若兩個角是對頂角，則這兩個角相等； 逆命題：若兩個角相等，則這兩個角是對頂角； 否命題：若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等； 逆否命題：若兩個角不相等，則這兩個角不是對頂角 .第二十六張

11、，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月(2)四條邊相等的四邊形是正方形. 解: 原命題可寫成：若一個四邊形的四條邊相等，則它是正方形； 逆命題：若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等； 否命題：若一個四邊形的四條邊不相等，則它不是正方形； 逆否命題：若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等.第二十七張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月(3)兩個偶數(shù)的和是偶數(shù)解: 原命題可寫成：若兩個數(shù)都是偶數(shù)，則它們的和是偶數(shù)； 逆命題：若兩個數(shù)的和是偶數(shù)，則這兩個數(shù)都是是偶數(shù)； 否命題：若兩個數(shù)不都是偶數(shù)，則它們的和不是偶數(shù)； 逆否命題：若兩個數(shù)的和不是偶數(shù)，則這兩個數(shù)不都是偶數(shù).第二十八張，PPT共三十頁，創(chuàng)作于2022年6月1.一般地，用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用p和q分別表示p和q的否定。于是四種命題的形式就是：2.由四種命題表述可知，要寫出原命