1.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1） (3)

1、黃斌2014年2月19日雙溪口鄉(xiāng)中學(xué)情景導(dǎo)入抽象概括理解概念應(yīng)用提高九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)建立反比例模型1.1回顧總結(jié)問題情境一 學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手，用舊圍欄建一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場(chǎng)設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x(米)，求另一邊的長(zhǎng)y(米)？你能寫出y與x的關(guān)系式嗎？yx小明（A)、小亮(B)、小華(C)、小強(qiáng)(D)他們跑400m的速度分別是5.3m/s、5m/s、4.8m/s、4.3m/s,那么他們誰先到達(dá)終點(diǎn)？小明的速度最快，花的時(shí)間最少，所以小明先到達(dá)終點(diǎn)。當(dāng)路程S=400m時(shí)，所花時(shí)間 ,利用這個(gè)公式算出小明、小亮、小華和小強(qiáng)所花的時(shí)間分別為75.5s，80s，83.3s，88.9

2、s.誰最先到達(dá)終點(diǎn)問題情境二：反比例函數(shù)的定義一般地，形如的函數(shù)叫做反比例函數(shù).反比例函數(shù)的變形形式：這個(gè)公式表明：當(dāng)路程一定時(shí)所花時(shí)間t是速度v的函數(shù)，路程一定，時(shí)間t與速度v成反比例關(guān)系，因此我們把這樣的函數(shù)叫做反比例函數(shù).仔細(xì)想一想 例1：寫出下列各題的函數(shù)關(guān)系式，指出函數(shù)的類型： (1)正方形的周長(zhǎng)C和它的一邊的長(zhǎng)a之間的關(guān)系. (2)運(yùn)動(dòng)會(huì)的田徑比賽中，運(yùn)動(dòng)員小王的平均速度是8米/秒，他所跑過的路程S（米）和所用時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系. (3)矩形的面積為10時(shí)，它的寬y和長(zhǎng)x之間的關(guān)系. (4)王師傅要生產(chǎn)100個(gè)零件，他的工作效率P和工作時(shí)間t之間的關(guān)系.C=4a.是正比例函數(shù).

3、S=8t.是正比例函數(shù).是反比例函數(shù).是反比例函數(shù).在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ）. （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）反饋練 習(xí) 1y =8X+5y =x3y =x22C利用概念解題 例2：當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù) 是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式 解析：由反比例函數(shù)的定義得 已知函數(shù) 是正比例函數(shù),則 m = _ . 已知函數(shù) 是反比例函數(shù),則 m = _ . 練 習(xí) 2y = xm -7y = 3xm -786x -1 =x1利用概念解題 例3： 已知y與x成反比例，并且當(dāng)x=5時(shí)，y=10 (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)求x=3時(shí)，y的值； (3)求y=5時(shí)，x的值.3、已知y=y1+y2 ，y1與x成正比例， y2與x2成反比例，且x=2時(shí)，y=0；x=1時(shí)，y=4.5.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.1、反比例函數(shù)在直角坐標(biāo)系的圖像過點(diǎn) （-1，-2），這個(gè)函數(shù)解析式是：2、y是x的反比例函數(shù)，下表給出x、y的一些值，寫出這個(gè)反比例函數(shù)解析式，根據(jù)表達(dá)式完成表格x-12-4-3-2-114612y26-6-4-2考考你依題意，得交流反思 1、 本堂課，我們討論了具有什么樣的函數(shù)是反比例函數(shù)，一般地，形如y=k/x(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)(proportional function) 2、要求反比例函數(shù)的解析式，可通過待定系數(shù)法