2020學(xué)年宜山高級中學(xué)高二第一次月考試卷(教師版）

1、2020學(xué)年宜山高級中學(xué)高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷2020.10試卷總分值120分，考試時(shí)間100分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，總分值40分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng) 是正確的.）1、設(shè)集合 A=125,6 , 8=2,4, C= 1,2,34,貝lJ（AU8）I C= （ B ）A. 2 B. 1,2,4C. 1,24,5 D. 123,4,6 TOC o 1-5 h z 2、設(shè)/（%）= 12eT2,那么/的值為（c ）log3（x2-l）,x2A. 0B. 1C. 2D. 33、設(shè)名尸是兩個(gè)不同的平面，/是一條直線，以下命題正確的選項(xiàng)是（C ）A.假設(shè)那么/u/B.假設(shè)/

2、a,a/?,那么/u/?C.假設(shè) I1a,al ,那么/_LD.假設(shè) II /a,aB，那么/，尸4、等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且。3 。廣2%2，。2=1，那么為二（B ）D. 25、32正方體外接球的體積是空乃,3那么正方體的棱長等于（D ）4V23jr6、將函數(shù)y = sinx的圖像上所有的點(diǎn)向右平行移動,個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖像的函數(shù)解析式是71y = sin(2x)10C. y = sin(%-)21071y = sin(2x)D. y = sin(X-)2207、給定以下四個(gè)命題:假設(shè)一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面

3、相互平行;假設(shè)一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；垂直于同一直線的兩條直線相互平行；假設(shè)兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直.其中，為真命題的是(D )A.和A.和B.和C.和D.和8、某幾何體的三視圖如下圖，其中俯視圖是一個(gè)半圓,8、某幾何體的三視圖如下圖，其中俯視圖是一個(gè)半圓,那么該幾何體的外表積為(D)D.9、設(shè)函數(shù) = MJv 7 11 2019+ x2，那么使得/(x)2x-1)成立的x的取值范圍是(A)A.A.B.(_00,1 -U(L+s) C. A1 393D.10、加=t，假設(shè)P點(diǎn)是zMBC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且A戶4ACAB

4、那么萬.元的最大值等于(A)A. 13A. 13B. 15C. 19D. 21二、填空題(本大題共5小題，每題4分，總分值20分.)11、向量 = (x, 1),8=(2, y),假設(shè)+8 = (1, 1),那么 x+y=12、正AQB的邊長為，建立如下圖的直角坐標(biāo)系xOy,那么它的直觀圖的面積是逅2 16”13、設(shè)8y滿足約束條件x - y + 20,5x- j-10 W 0,三0,三0,那么z = 2x+ y的最大值為14設(shè) 集 合 A = % | log2 x 1, B j x |, 那么JC H 2AI B =AI B =x0 x0,得=2, /./x) = sin 2x+v .V 3

5、)ji jiji ji即 X = 75時(shí)/（X）max = 1.7717、（15分）如圖，在四棱錐O A5CD中，底面A5CD四邊長為1的菱形，ZABC = -.OAJ_底面ABC。，Q4 = 2, 為Q4的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)（I ）證明：直線MN 平面OCD ；（II）求異面直線AB與MD所成角的大??； 解：.（1）取0B中點(diǎn)E,連接ME, NE;ME II AB, AB H CD, ME H CDNE H OC,.平面MN石II平面OCO.N 平面OCO（2） yCDII AB,NMDC為異面直線AB與MD所成的角（或其補(bǔ)角）作AP J_ CD于尸，連接“POA_L平面ABCD , CD

6、 MP? /ADP = DP = MD = VmA2+AD2 = 72DP 1Jl71：.cosZMDP = -.ZMDC = ZMDP = -所以AB與MD所成角的大小為一MD 23318、（15分）4是遞增的等差數(shù)列，的，%是方程%2-5% + 6 =。的根.（1）求的通項(xiàng)公式；19、（15分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯形，AD/BC, ZBAD = 90 9 PA 底面ABC。，且e4 = AD = AB = 23C, M. N分別為PC、依的中點(diǎn).（1）求證：PBDM； （2）求CD與平面ADAW所成角的余弦值.解：方法一：(I)因?yàn)镹是總的中點(diǎn)，PA = PB,所以4V_LP3. 因?yàn)锳DJ_平面所以AD_LM,從而依J_平面ADMN.因?yàn)镈Mu平面ACVVW,所以PBLDM.(H)取AO的中點(diǎn)G,連結(jié)B