輕彈簧彈力作用下的變速運動問題

1、5.輕彈簧彈力作用下的變速運動問題一知能掌握.注意受力和運動過程分析。彈簧的彈力是一種由形變而決定大小和方向的力.當題目中出現(xiàn)彈簧時，要注意彈力的大小與方向時刻要與當時的形變相對應(yīng).輕彈簧連著的物體，因為彈力的變化，合力往往也會發(fā)生變化，加速度隨之發(fā)生變化，所以輕彈簧連著的物體往往會做變加 速運動。解決這類問題，關(guān)鍵是對過程進行精細分析。在題目中一般應(yīng)從彈簧的形變分析入手， 先確定彈簧原長位置，現(xiàn)長位置，找出形變量x與物體空間位置變化的幾何關(guān)系，分析形變所對應(yīng)的彈力大小、方向，的變化情況，注意合力大小及方向變化，注意速度與合力方向是相同 還是相反，用畫情景圖、運動圖像（vt、at圖）幫助分析，

2、抓住變化中的合力為零或速度為零的轉(zhuǎn)折點、拐點這些特殊狀態(tài)。.掌握簡諧運動的特點和規(guī)律。輕彈簧一端固定，另一端系一個小球，便組成一個彈簧振 子。無論此裝置水平放置還是豎直放置，在忽略摩擦阻力和空氣阻力的情況下，彈簧振子的振 動都是簡諧運動。與輕彈簧相聯(lián)系的物體的運動大都是簡諧運動，解決這類問題最好的方法就 是運用簡諧運動的基本規(guī)律和結(jié)論去分析問題解決問題。簡諧運動的規(guī)律和結(jié)論：簡諧運動是變加速運動，物體靠近平衡位置時速度增大加速度減 ??；遠離平衡位置時速度減小，加速度增大；彈簧振子做簡諧運動過程中機械能守恒。水平放 置的彈簧振子白總機械能 E等于彈簧的彈性勢能 Ep和振子的動能Ek之和，還等于通

3、過平衡位置 時振子的動能（即最大動能），或等于振子位于最大位移處時彈簧的彈性勢能（即最大勢能）， 即 E=Ep+Ek=Epm=Ekm。簡諧運動的特點之一就是對稱性。振動過程中，振子在離平衡位置距離相等的對稱點，所 受回復(fù)力大小、位移大小、速度大小、加速度大小、振子動能等都是相同的。描寫運動的各個 物理量具有對稱性和周期性。.無論是一半的變速運動還是簡諧運動，為了使問題分析更加準確和快捷，畫好運動過程 中一些運動情景圖是非常必要的，因為分析物理過程的關(guān)鍵常常需要分析其中的特殊狀態(tài)，所 以畫好運動情景圖特別是特殊狀態(tài)的運動情景圖可以幫助我們輕松解決彈簧類問題。二探索提升題型一變速運動過程分析【典例

4、1】在光滑水平面上有一物塊受水平恒力F的作用而運動，在其正前方固定一個足夠長的輕質(zhì)彈簧，如圖所示，當物塊與彈簧接觸并將彈簧壓至最短的過程中，下列說法正確的是 （B ）A.物塊接觸彈簧后即做減速運動b.物塊接觸彈簧后先加速后減速忖出內(nèi)厚.C.當彈簧處于壓縮量最大時，物塊的加速度不等于零D.當物塊的速度為零時，它所受的合力不為零【答案】B【典例2】如圖所示，輕質(zhì)彈簧上面固定一塊質(zhì)量不計的薄板，在薄板上放重物，用手將重物向下壓縮到一定程度后， 突然將手撤去，則重物將被彈簧彈射出去，則在彈射過程中（重物與彈簧脫離之前）重物的運動情況是（）A.一直 加速運動 B .勻加速運動p-iFC.先加速運動后減速

5、運動D .先減速運動后加速運動 r -1【解析】物體的運動狀態(tài)的改變?nèi)Q于所受合外力.所以，對物體進行準確的受力分析是解決此題的關(guān)鍵，物體在整個運動過程中受到重力和彈簧彈力的作用.剛放手時，彈力大于重力， 合力向上，物體向上加速運動，但隨著物體上移，彈簧形變量變小，彈力隨之變小，合力減小， 加速度減??；當彈力減至與重力相等的瞬間，合力為零，加速度為零，此時物體的速度最大； 此后，彈力繼續(xù)減小，物體受到的合力向下，物體做減速運動，當彈簧恢復(fù)原長時，二者分離.【典例3】質(zhì)量相同的木塊 A, B用輕質(zhì)彈簧連接靜止在光滑的水平面上，彈簧處于自然狀態(tài)。 現(xiàn)用水平恒力F推A則從開始到彈簧第一次被壓縮到最短

6、的過程中()A.兩木塊速度相同時，加速度B.兩木塊速度相同時，加速度C.兩木塊加速度相同時，速度D.兩木塊加速度相同時，速度【答案】BD題型二間諧振動的動力學(xué)分析aA=aB3a3bVaVb【典例4】兩塊質(zhì)量分別為 m和m的木塊，用一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧連在一起，現(xiàn)在 m上施加壓力F,如圖14所示.為了使撤去 F后m跳起時能帶起 m,則所加壓力F應(yīng)多大?解：m2恰好離開地面的臨界條件是彈簧比原長再伸長 度為零.X2，且kx2m2g和mi速(1)應(yīng)用簡諧振動的對稱性求解：則振幅：A Xl X2 X2 X。加壓力F時F m1g kXl(2)應(yīng)用動能定理求解：對撤去力m2不離開地面，ml做簡諧振動，

7、m2g 2migXi X2 2X0 一k kF k mig (mi m?)gF至m2恰好離開地面全過程作用由動能定理得圖3 TOC o 1-5 h z ,、kXi 0kX2 0m1g（Xi X2）4X2 HYPERLINK l bookmark81 o Current Document 22k 2 k 2m1g（x X2）Xix2 022加壓力F時F mg kXi由解得：F （m m2）gF （m m2）g （對稱法）【典例5】如圖所示，將質(zhì)量為mA 100g的平臺A連結(jié)在勁度系數(shù)k 200N/m的彈簧上端，彈簧下端固定在地上，形成豎直方向的彈簧振子，在A的上方放置mB mA的物塊B,使A、B

8、一起上下振動，彈簧原子為 5cm.A的厚度可忽略不計，2g取 i0m/s .求：(1)當系統(tǒng)做小振幅簡諧振動時，A的平衡位置離地面 C多高?(2)當振幅為0.5cm時，B對A的最大壓力有多大？(3)為使B在振動中始終與 A接觸，振幅不能超過多大？解：(1)振幅很小時，A B間不會分離，將 A和B整體作為振子，當它們處于平衡位置時，根據(jù)平衡條件得 kx0 (mA mB)g(mA mB)g得形變量x0A 以k(0.12000.01m1cmA、B間相互作用力最大，設(shè)振幅為A200 0.00522m/s 5m/ s0.1 0.1平衡位置距地面高度 h l0 x0(5 1)cm 4 cm(2)當A、B運

9、動到最低點，有向上的最大加速度，此時最大加速度 am k(A X。) (mA mB)g kA mmA mBmA mB取B為研究對象，有N mBg mBammH得 A、B 間相互作用力 N mBg mBam mB(g am) 0.1 (10 5)N 1.5N由牛頓第三定律知，B對A的最大壓力大小為 N N 1.5N (1分)(3)為使B在振動中始終與 A接觸，在最高點時相互作用力應(yīng)滿足：N 0取B為研究對象，mBg NmBa ,當n=0時，B振動的加速度達到最大值，且最大值2am g 10m/s (萬向豎直向下)因amA amB g,表明A、B僅受重力作用，此刻彈簧的彈力為零，彈簧處于原長AX0

10、 1cm振幅不能大于1cm 題型三 簡諧運動的功能分析【典例6】如圖所示，輕彈簧下端固定，豎立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球從靜止開始下落，在 B位置接觸彈簧的上端，在 C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零。小球下降階段下列判斷中正確的是O-AA.在B位置小球動能最大B.在C位置小球加速度最大摹CBC.從A-C位置小球重力勢能的減少等于小球動能的增加J-dD.從B- D位置小球重力勢能的減少小于彈簧彈性勢能的增加勿嬴解：A一C小球受的合力一直向下， 對小球做正功，動能增加；C- D小球受的合力一直向上， 對小球做負功，使動能減小，因此在C位置小球動能最大。從B到

11、D小球的運動是簡諧運動的一部分，且C為平衡位置，因此在 C、D間必定有一個B點，滿足BC=BC,小千在B點的速度和 加速度大小都和在 B點時相同；從C到D位移逐漸增大，回復(fù)力逐漸增大，加速度也逐漸增大， 因此小球在D點加速度最大，且大于 g。從A-C小球重力勢能的減少等于小球動能的增加和彈 性勢能之和，因此重力勢能的減少大于動能的增大。從B-D小球重力勢能減小，彈性勢能增加，且B點動能大于D點動能，因此重力勢能減少和動能減少之和等于彈性勢能增加。選Do【典例7】勁度系數(shù)為k的輕彈簧兩端分別連接質(zhì)量都是m的木塊P、Q如圖所示，處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)用豎直向下的力 F緩慢壓P,最終使系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。

12、撤去F后P做簡諧運動而Q恰 好始終不離開地面。求：(1)物體P的振幅Ao(2)物體P的最大加速度am。(3)外力F壓物體P所做的功Wo思路點撥：畫出運動過程彈簧的幾個典型狀態(tài)，形成清晰的物理情景，運用規(guī)律求解。狀態(tài)I:彈簧處于原長，如圖(1)。狀態(tài)I:放上物體P后靜止時位于C點(彈簧被壓縮)，如圖(2)。狀態(tài)I:用豎直向下的力后 F緩慢壓P至D點，剛撤去F時(彈簧被壓縮至最短)，如 圖(3)。 TOC o 1-5 h z 狀態(tài)I:物體P向上運動至最高點 E時(彈簧伸長至最長)，如圖(4)。畫出上列四個狀態(tài)圖后，此題的物理情境就非常清晰了。解析：(1)設(shè)放上物體P后，當P靜止于C點時彈簧的壓縮量

13、為 xi,則kxi=mgC點即為P做簡諧運動的平衡位置?，F(xiàn)用力F緩慢壓P至D撤去F, C、D間的距離即為振幅 Ao又Q恰好始終不離開地面，故 P運動至最高點E時，地面對Q的支持力為零，即kx2=mg又因為A= xi + X2由得A=2mg/k(2)由簡諧運動的特點知，P在最高點和最低點的加速度最大，由牛頓第二定律得kA= mam由得am= 2g(3)由得xi = x即物體在C、E兩點處彈簧的彈性勢能相等。又物體P在C、E兩點的動能均為零，故 P從C到E的過程中，力F壓P做的功 Wf= mg (xi +x2)=2m2g2/k.題型四受其它恒力的彈簧物體的簡諧振動【典例8】一皮帶傳動裝置如圖所示，

14、皮帶的速度v足夠大。一根質(zhì)量不計、勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定，另一端連一個質(zhì)量為m的滑塊，已知滑塊與皮帶間的動摩擦因數(shù)為科，當滑塊放到皮帶上時，彈簧的軸線恰好水平，若滑塊放到皮帶上的瞬間，滑塊的速度為零，且彈簧 正好處于自由長度，則當彈簧第一次伸長到最長時，滑塊與皮帶間所產(chǎn)生的熱量是多少？（已T =知：簡諧振動周期解析：由于皮帶的速度v足夠大，故以皮帶為參照物，滑塊始終是向右運動，滑塊所受到的滑動摩擦力方向始終是向左的?；瑝K實際上是向左運動，只要彈簧對它的拉力小于摩擦力，滑塊是加速運動。當彈簧對它的拉力大于摩擦力，滑塊做減速運動，當滑塊的速度減小到零時,彈簧的伸長量最大，以后，滑塊在彈簧拉力

15、和摩擦力的作用下向右運動。由于滑塊在運動過程 中所受到的摩擦力的大小和方向都不變，故此滑塊在皮帶上的運動類似于豎直的彈簧振子，此處的摩擦力相當于豎直彈簧振子的重力，所以滑塊的運動是一個簡諧運動。其振幅為s=2A=2(i mg / k,滑塊在上，彈簧伸長的最大長度也就是滑塊運動的位移（對地）為:那A2二 772 二斤一 TOC o 1-5 h z 這段位移是所經(jīng)歷的時間為,.M=皿爾愷-2竺竺滑塊在皮帶上的相對路徑為Q - “松出上=/加-所以在這段時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q = “稼二加虱呼片一 答案：,總結(jié)升華：簡諧振動的系統(tǒng)受到恒力的作用時仍然為簡諧振動，并且其周期不發(fā)生變化。運用類比的思維方式往

16、往會使問題解決方便一些?！镜淅?】（多選）（2018浙江溫州八校聯(lián)考）如圖所示，把能在絕緣光滑水平面上做簡諧運動的彈簧振子放在水平向右的勻強電場中，小球在O點時，彈簧處于原長，A、B為關(guān)于O對稱的兩個位置，現(xiàn)在使小球帶上負電，并讓小球從B點靜止釋放，那么下列說法不正確的是（）A.小球仍然能在 A B間做簡諧運動，0點是其平衡位置B.小球從B運動到A的過程中，動能一定先增大后減小C.小球從B點運動到A點，其動能的增加量一定等于電勢能的減少量D.小球不可能再做簡諧運動【答案】 AD【解析】小球在勻強電場中受到水平向左的電場力，設(shè)該電場力大小為F0,小球合力為零的位置應(yīng)t在0點左側(cè)，設(shè)為01,設(shè)01

17、、0點的間距為x0,彈簧勁度系數(shù)為k,則F0=kx0;取水平向右 為正方向，當小球從01點向右運動的位移為 x時，回復(fù)力F=-F0+k（x0-x）=-kx,所以小球會以 01點為平衡位置做簡諧運動，選項A、D錯誤；因為不知道 A點與平衡位置 01點的位置關(guān)系，所以 不能確定小球從 B運動到A的過程中，動能如何變化，選項B錯誤；小球做簡諧運動的過程中，小 球的動能和電勢能及彈簧的彈性勢能之和守恒，小球從B點運動到A點，彈簧的彈性勢能不變，所以小球動能的增加量一定等于電勢能的減少量，選項C正確。三高考真題1. （2018全國1卷）如圖，輕彈簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物塊P,系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)

18、.現(xiàn)用一豎直向上的力 F作用在P上，使其向上做勻加速直線運動.以 x表示P離開靜止 位置的位移，在彈簧恢復(fù)原長前，下列表示F和x之間關(guān)系的圖像可能正確的是 （）D0ABC【答案】A【解析】假設(shè)物塊靜止時彈簧的壓縮量為x0,則由力的平衡條件可知kx0 = mg在彈簧恢復(fù)原長前，當物塊向上做勻加速直線運動時，由牛頓第二定律得F+ k（x0 x）mg=ma,由以上兩式解得F=kx+ma,顯然F和x為一次函數(shù)關(guān)系，且在F軸上有截距，則A正確，日C、D錯誤.四實踐拓展題型一變速運動過程分析練習(xí)1-1 :勻速上升的升降機頂部懸殊有一輕質(zhì)彈簧，彈簧下端掛有一小球，若升降機突然停止，在地面上的觀察者看來，小球

19、在繼續(xù)上升的過程中（）A.速度逐漸增大 B .速度先增大后減小 C .加速度逐漸增大D.加速度逐漸減小【答案】C練習(xí)1-2: 一升降機在箱底裝有若干個彈簧（見圖）。設(shè)在某次事故中，升降機吊索在空中斷裂，忽略摩擦力，升降機在從彈簧下端觸地后直到最低點的一段運動過程中（ ）A.升降機的速度不斷減小B .升降機的加速度不斷變大C.先是彈力做的負功小于重力做的正功，然后是彈力做的負功大于重力做的正功D.到最低點時，升降機加速度的值一定大于重力加速度的值?！敬鸢浮緾D;二，練習(xí)1-3：圖中a、b為兩帶正電的小球，帶電量都是q,質(zhì)量分別為 M和m用一絕緣彈簧聯(lián)do?，F(xiàn)把一勻強電場作用于兩小球，場強的方向由

20、a指向b,在兩小球的加速度相等的時刻，彈簧的長度為d,結(jié)，彈簧的自然長度很小，可忽略不計，達到平衡時，彈簧的長度為A.若 M=m 由 d=doC.若除m則dn 則 ddoD . d=d。與M m無關(guān)練習(xí)1-4 :如圖所示，在靜止的平板車上放置一個質(zhì)量為10kg的物體A,它被拴在一個水平拉伸的彈簧一端（彈簧另一端固定），且處于靜止狀態(tài)，此時彈簧的拉力為5N。若平板車從靜止開始向右做加速運動，且加速度逐漸增大，但aW1m/s2。則A.物體A相對于車仍然靜止B.物體A受到的彈簧的拉力逐漸增大C.物體A受到的摩擦力逐漸減小D.物體A受到的摩擦力先減小后增大【答案】AD【解析】 題型二簡諧運動的動力學(xué)分

21、析練習(xí)2-1 :（多選）如圖所示，彈簧下端懸掛一鋼球，上端固定，它們組成一個振動的系統(tǒng)。用 手把鋼球向上托起一段距離，然后釋放，鋼球便上下振動起來，若以豎直向下為正方向，下列 說法正確的是（）A.鋼球的最低處為平衡位置B.鋼球原來靜止時的位置為平衡位置C.鋼球振動到距原靜止位置下方3 cm處時位移為3 cmD.鋼球振動到距原靜止位置上方2 cm處時位移為2 cm【答案】BC【解析】振子的平衡位置為振子靜止時的位置，故A錯，B對；振動中的位移為從平衡位置指向某時刻振子所在位置的有向線段，據(jù)題意可判斷C對，D錯。練習(xí)2-2 :如圖3所示,物體A和B用輕繩相連掛在彈簧下靜止不動，A的質(zhì)量為 簿B的質(zhì)

22、量為M彈簧的勁度系數(shù)為k.當連接A、B的繩突然斷開后，物體 A將在豎直方向上做簡諧運動,則A振動的振幅為（B.mg C k C.圖3剪斷輕繩前,彈簧伸長的長度為xi = MgF若彈簧下只掛有A,則靜止時彈簧的伸k長量*2 =罟此位置為A在豎直方向上做簡諧運動的平衡位置，則A振動的振幅為xi-X2=Mgmgkk練習(xí)2-3:如圖所示，在重力場中，將一只輕質(zhì)彈簧的上端懸掛在天花板上，下端連接一個質(zhì)量為M的木板，木板下面再掛一個質(zhì)量為 m的物體.當剪掉 m后發(fā)現(xiàn)：當木 板的速率再次為零時，彈簧恰好能恢復(fù)到原長，（不考慮剪斷后nr M間的相互作用）則M與m之間的關(guān)系必定為 （）A.Mm B.M=m C.

23、Mm D. 不能確定【答案】B練習(xí)2-4:如圖甲所示，一根輕彈簧豎直立在水平地面上，其下端固定；一物塊從高處自由落下，落到彈簧上端，將彈簧壓縮至最低點.能正確反映上述過程中物塊的加速度a隨下降位移x變化關(guān)系的圖象可能是圖乙中的（A）ABD【答案】A【解析】小球開始下落時，做自由落體運動，加速度不變，當小球和彈簧接觸時，根據(jù)牛頓第a與x是線性關(guān)系，CD錯誤，當kx 二te律得：mg-kx=ma,所以：a=g ,根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知,m壓縮到最低點時，加速度大于g, B錯誤，A正確?？键c：本題考查牛頓第二定律。練習(xí)2-5:如圖5所示，輕彈簧的一端固定在地面上，另一端與木塊B相連，木塊 A放在木塊B上，

24、兩木塊質(zhì)量均為 m,在木塊A上施有豎直向下的力 F,整個裝置處于靜止狀態(tài).(1)突然將力F撤去，若運動中 A、B不分離，則A、B共同運動到最高點時，B對A的彈力有多大？(2)要使A、B不分離，力F應(yīng)滿足什么條件？|l FA【分析】力F撤去后，系統(tǒng)作簡諧運動，該運動具有明顯的對稱性，該題利用最高點與最 低點的對稱性來求解，會簡單的多.簡諧運動在對稱的位置上，位移以及與位移成正比的回復(fù) 力、回復(fù)加速度大小相等方向相反，其余的物理量其方向不一定相反；回復(fù)力是物體在振動方 向上的合力，不是某一個力?！窘馕觥?1)最高點與最低點有相同大小的回復(fù)力，只有方向相反，這里回復(fù)力是合外力. 在最低點，即原來平衡

25、的系統(tǒng)在撤去力F的瞬間，受到的合外力應(yīng)為F/2,方向豎直向上；當?shù)竭_最高點時，A受到的合外力也為 F/2,但方向向下，考慮到重力的存在，所以 B對A的彈力* F為 mg .(2)力F越大越容易分離，討論臨界情況，也利用最高點與最低點回復(fù)力的對稱性.最高 點時，A、B間雖接觸但無彈力， A只受重力，故此時恢復(fù)力向下，大小位 mg.那么，在最低 點時，即剛撤去力F時，A受的回復(fù)力也應(yīng)等于 mg,但根據(jù)前一小題的分析， 此時回復(fù)力為F/2 , 這就是說F/2=mg.則F=2mg .因此，使 A、B不分離的條件是 F2mg.題型三簡諧運動的功能分析練習(xí)3-1:如圖所示，木塊P和輕彈簧組成的彈簧振子在光

26、滑水平面上做簡諧運動，O為平P并立即留在P中和P衡位置，B、C為木塊到達的最左端和最右端。有一顆子彈豎直向下射入 共同振動。下列判斷正確的是A.若子弓t是在 C位置射入木塊的，則射入后振幅不變，周期不變B.若子弓t是在B位置射入木塊的，則射入后振幅不變，周期變小C.若子弓t是在 O位置射入木塊的，則射入后振幅不變，周期不變D.若子弓t是在 O位置射入木塊的，則射入后振幅減小，周期變大 【答案】D 【解析】振動能量等于振子在最遠點處時彈簧的彈性勢能。在B或C射入，不改變最大彈性勢能，因此不改變振動能量，也不改變振幅；但由于振子質(zhì)量增大，加速度減小，因此周期增大。振動能量還等于振子在平衡位置時的動

27、能。在O點射入，射入過程子彈和木塊水平動量守恒，相當于完全非彈性碰撞，動能有損失，繼續(xù)振動的最大動能減小，振動能量減小，振幅減 ??；簡諧運動周期與振幅無關(guān)，但與彈簧的勁度和振子的質(zhì)量有關(guān)。子彈射入后，振子質(zhì)量增 大，因此周期變大。選 Do練習(xí)3-2 :如圖所示，輕質(zhì)彈簧豎直放置在水平地面上，它的正上方有一金屬球從高處 自由下落，從金屬球自由下落到第一次速度為零的過程中（）A .重力先做正功，后做負功B .彈力沒有做正功C.金屬塊的動能最大時，彈力與重力相平衡D.金屬塊的動能為零時，彈簧的彈性勢能最大【答案】BCD練習(xí)3-3:豎直立在水平地面上的輕彈簧，下端與地面固定，將一個金屬球放置在彈簧頂

28、端（球與彈簧不粘連），并用力向下按球，使彈簧做彈性壓縮，穩(wěn)定后用細線把彈簧拴 牢，如圖（a）所示。燒斷細線，球?qū)⒈粡椘?，用脫離彈簧后繼續(xù)向上運動，如圖（b）所示,那么該球從細線被燒斷到剛脫離彈簧的運動過程中（）A.球剛脫離彈簧時彈簧的彈性勢能最小B.球剛脫離彈簧時的動能最大C.球所受合力的最大值不一定大于重力D.在某一階段內(nèi)，球的動能減少而它的機械能增大【答案】AD練習(xí)3-4 :（多選）如圖3所示，一輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上，下端連接一物塊，物塊沿豎直方向以O(shè)點為中心點，在 C D兩點之間做周期為 T的簡諧運動。已知在 ti時刻物塊的速度大小為V、方向向下，動能為 R。下列說法正確的是（）A

29、.如果在t 2時刻物塊的速度大小也為 V,方向向下，則t2 tl的最小值小于2B.如果在12時刻物塊的動能也為 E,則t2tl的最小值為TC.物塊通過O點時動能最大D.當物塊通過O點時，其加速度最小【答案】ACD【解析】如果在t2時刻物塊的速度大小也為 V、方向也向下，則t2 - tl的最小值小于T,選項A正確；如果在t2時刻物塊的動能也為 Ek,則t2 - tl的最小值小于 最 選項B錯誤；當物 塊通過O點時，其加速度最小，速度最大，動能最大，選項 C D正確；物塊運動至 C點時， 其加速度最大，速度為零。練習(xí)3-5:如圖所示，彈簧下面掛一質(zhì)量為 m的物體，物體在豎直方向上做振幅為 A的簡諧

30、運 動，當物體振動到最高點時，彈簧正好處于原長，彈簧在彈性限度內(nèi)，則物體在振動過程中()A.彈簧的最大彈性勢能等于2mgAB.彈簧的彈性勢能和物體動能總和不變 TOC o 1-5 h z C.物體在最低點時的加速度大小應(yīng)為2gD.物體在最低點時所受彈簧的彈力大小應(yīng)為mg【答案】A【解析】因物體振動到最高點時，彈簧正好處于原長，此時彈簧彈力等于零，物體的重力 mg=尸回=5,當物體在最低點時，彈簧的彈性勢能最大等于2mgA A對；在最低點，由 F回=mg =ma知，C錯；由F彈一mg=F回得F彈=2mg D錯；由能量守恒知，彈簧的彈性勢能和物體的動能、重力勢能三者的總和不變，B錯。練習(xí)3-6 :如圖212所示，一質(zhì)量不計的輕質(zhì)彈簧豎立在地面上，彈簧的上端與盒子A連接在一起，下端固定在地面上，盒子A內(nèi)腔為正方體，一直徑略小于此正方體邊長的金 屬圓球恰好能放在盒內(nèi)，已知彈簧的勁度系數(shù)為k=4OON/m盒子A與金屬球B的質(zhì)量均為2kg,將盒子A向上提高，使彈簧從自由長度伸長1Ocm由靜止釋放，不計阻力，盒子A和金屬球B 一起做豎直方向白簡諧振動，g取10m/s2,已知彈簧處在彈性限度內(nèi)，對于