浙江杭州西湖區(qū)杭州2022屆九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題

1、第PAGE 頁碼8頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)8頁 浙江杭州西湖區(qū)杭州2022屆九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）1. 下列計算中錯誤的是（ ）A. B. C. D. 2. 已知點(diǎn)，在反比例函數(shù)圖像上，下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D. 3. 如圖，直線，則為（ ）A. B. C. D. 4. 已知個負(fù)數(shù)，的平均數(shù)為，且，則數(shù)據(jù)，的平均數(shù)和中位數(shù)是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，5. 如圖，的半徑為，點(diǎn)為上一點(diǎn)，弦于點(diǎn)，則的度數(shù)是（ ）A. B. C. D. 6. 如圖，

2、將一個大三角形剪成一個小三角形及一個梯形，若梯形上、下底的長分別為、，兩腰長為、，被剪下的小三角形可能是（ ）A. B. C. D. 7. 已知在，設(shè)，當(dāng)是最小的內(nèi)角時，的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 8. 已知實(shí)數(shù)，是方程的兩個根，則實(shí)數(shù)，的大小關(guān)系可能是（ ）A. B. C. D. 9. 若表示實(shí)數(shù)，中的最大者，設(shè)，記，設(shè)，若，則的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtOAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(，0)，點(diǎn)P為斜邊OB上的一個動點(diǎn)，則PAPC的最小值為( )A. B. C. D. 2 二、填空題（本

3、題有8小題，每小題4分，共32分）11. 在等腰三角形中，與度數(shù)之比為，則的度數(shù)是_12. 分解因式：_13. 箱子里放有2個黑球和2個紅球，它們除顏色外其余都相同，現(xiàn)從箱子里隨機(jī)摸出2個球，恰好為1個黑球和1個紅球的概率是_14. 在中是上一點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使與相似，則_15. 如圖，在菱形ABCD中，過點(diǎn)B作BEAD，BFCD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，延長BD至G，使得DG=BD，連結(jié)EG，F(xiàn)G，若AE=DE，則=_16. 如圖在梯形中，高為，若，四點(diǎn)共圓，則這個圓的半徑是_17. 如圖，矩形ABCD在第一象限，AB在x軸正半軸上，AB=3，BC=1，直線經(jīng)過點(diǎn)C交x軸于點(diǎn)E，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)D，

4、則k的值為_.18. 設(shè)二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，若建立一個新函數(shù)，它的圖象與軸僅有一個交點(diǎn)，則_三、解答題（本題有8小題，共78分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）19. 先化簡，再求值：，其中20. 某廠生產(chǎn)，兩種產(chǎn)品，其單價隨市場變化而做相應(yīng)調(diào)整，營銷人員根據(jù)前三次單價變化的情況，繪制了如下統(tǒng)計表及不完整的折線統(tǒng)計圖（如圖所示），并求得了產(chǎn)品三次單價的平均數(shù)和方差：，產(chǎn)品單價變化統(tǒng)計表：第一次第二次第三次產(chǎn)品單價（元/件）產(chǎn)品單價（元/件），產(chǎn)品單價變化折線統(tǒng)計圖（）補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖中產(chǎn)品單價變化的折線圖，產(chǎn)品第三次的單價比上一次的單價降低了_（）求產(chǎn)品三次單價的方差，并

5、比較哪種產(chǎn)品的單價波動小21. 某地2015年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2017年在2015年基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元（1）從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？（2）在2017年異地安置的具體實(shí)施中，該地計劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎勵8元，1000戶以后每戶每天補(bǔ)助5元，按租房400天計算，試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵？22. 如圖，點(diǎn)O是線段AB上一點(diǎn)，OA=OC，OD平分AOC交AC于點(diǎn)D，OF平分COB，CFOF于點(diǎn)

6、F（1）求證：四邊形CDOF是矩形；（2）當(dāng)AOC多少度時，四邊形CDOF是正方形？并說明理由23. 在中，是上的動點(diǎn)（異于、），過點(diǎn)的直線截，使截得的三角形與相似，我們稱這種直線為過點(diǎn)的的相似線，簡記為（為自然數(shù)）（）如圖，當(dāng)時，、都是過點(diǎn)的的相似線（其中，），此外還有_條過點(diǎn)的的相似線（）如圖，截得三角形面積為面積的時，求的值24. 對于坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，現(xiàn)將該點(diǎn)向右平移1個單位，再向上平移2的單位，這種點(diǎn)的運(yùn)動稱為點(diǎn)A的斜平移，如點(diǎn)P（2，3）經(jīng)1次斜平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5），已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）（1）分別寫出點(diǎn)A經(jīng)1次，2次斜平移后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)（2）如圖，點(diǎn)M是直線l上的一點(diǎn)

7、，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)M的對稱點(diǎn)的點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于直線l的對稱軸為點(diǎn)C若A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，判斷ABC是否是直角三角形？請說明理由若點(diǎn)B由點(diǎn)A經(jīng)n次斜平移后得到，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7，6），求出點(diǎn)B的坐標(biāo)及n的值25. 閱讀下面的情景對話，然后回答問題：老師：我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的倍的三角形叫做奇異三角形小華：等邊三角形一定是奇異三角形！小明：那直角三角形中是否存在奇異三角形呢？（）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題？（）在中，為斜邊，且，若是奇異三角形，求（）如圖，是直徑，是上一點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），是半圓的中點(diǎn)，、在直徑的兩側(cè)，若在內(nèi)存在點(diǎn)，使，求證：奇異三角形當(dāng)是直角三角形時，求的度數(shù)2