重慶八中高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考文【會員獨享】

1、高2012級上期第一次月考數(shù)學(xué)試題（文科）一.選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項 是符合題目要求的.1.二項式（x-1）10的展開式中的第六項的系數(shù)是（）A、C；0-C10、C；0-C510.設(shè) A =( x, y) | y = Mx +6, B =( x, y) | y = 5x -3，則 A，B 等于()A 1,2 B 、2,1 C 、（1,2） D 、（2,1）. 一部電影在 4個班輪映，每個班放映一場，則共有（）種不同的輪映次序A 24 B、4 C 、16 D 、256. 一個單位有員工 160人，其中業(yè)務(wù)人員 120人，管理人員16人，

2、后勤人員24人.為了解 員工的某種情況，采用分層抽樣方法從中抽取一個容量為20的樣本，則應(yīng)抽取業(yè)務(wù)人員（ ）A 8 人 B 、10 人 C 、12 人 D 、15 人.已知函數(shù)f（x）=3x,則下列等式成立的是（）A f (x) f (y) = f (x y)Bf (x)f (y) = f (xy)C f (x y) = f (x) f (y) D1. 1 0的() xA充分非必要條件BC充要條件Df (xy)= f (x) f (y)、必要非充分條件、既非充分也非必要條件.定義在 R上的函數(shù)f（x）在（*,1）上為減函數(shù)，且 y=f（x）的圖像關(guān)于x = 1成軸對稱,f （1）與f （3）的

3、大小關(guān)系是（）f(-1)f(3)、f(-1) 0 ,對任意實數(shù)x都有f （x）之0恒成立,則-fM的最小值為（）f （0）A、2 B、4C、6 D 、8二.填空題：本大題共 5小題，每小題5分，共25分.把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.長方體的三條棱長之比是 1:2:3,體積為48,則其對角線長等于.一一ox -1 x 0.已知函數(shù) f(x)=x -1 , g(x)=，則 g(f(1)等于2-x x0J（結(jié)論用分數(shù)作答）.將骰子先后拋擲 2次，則向上的數(shù)字之和為5的概率等于.關(guān)于x的不等式x+2 + x-1 a的解集為空集，則 a的取值范圍是 .如圖是一個6x6的棋盤.從其中取出三個相鄰的小方格

4、能組成一個L形.則這個棋盤里共有 個這樣的L形.三.解答題：本大題共 6小題,.（本小題滿分13分，（I）小問7分，（n）小問6分.）2 一125已知全集為 R , A=y|aya 十 1, B=y|y=x -x + ,0 x 1 -a. x -2.(本小題滿分12分，(I)小問4分，(n)小問4分，(出)小問4分.)已知定義在 R上的奇函數(shù)f(x)其圖像關(guān)于直線 x = 1對稱，當0 xW1時f(x) = x.(I)求-1 x ；21.(出)求f(x)= x在200,200上的根的個數(shù).10021 .(本小題滿分12分，(I)小問4分，(n)小問8分.)已知函數(shù) f (x) =3ax4 -2

5、(3a 1)x2 4x1(I)當a= 時，求f(x)的極值與相應(yīng)的x的值; 6(n) f(x)在(1,1)上不是增函數(shù)，求 a的取值范圍高2012級上期第一次月考數(shù)學(xué)(文科)參考答案.選擇題.教材P117練習(xí)6 D.教材P13例6 C.教材 P102, 6 A.教材 P9, 5 D.教材 P82, 5 A.優(yōu)化 P8, ?M 5 B.優(yōu)化P19,演1 C.教材 P39, 7 B.優(yōu)化P62跟蹤訓(xùn)練改 C TOC o 1-5 h z ,-1 -1 2 -1 -1)解：AP= ACCP= AC CR = AC ( AB - AC) AB - AC22 3320,2，-=4b - 4ac 一 010

6、.解:a 0,b 0,c 0ac1,b21則U2_ =2 +1(4a+)之2 + 1父2)4ac 之4,取b =1,a =1,c = 2兩個等號均成立。所f (0)2 b b 2 b22以選B.二.填空題11.教材 P52, 72J14.優(yōu)化P11,例 4-1，_1.教材P137,例 39.優(yōu)化 P4,基 4 a 3.解：一個田字形對應(yīng) 4個L形，而不在邊上的每個點對應(yīng)一個田字形所以該圖中共有 5x5x4 =100個L形.三、解答題(本大題共 6個小題，滿分75分).優(yōu)化P2例3跟蹤解：(1)當 a =2 時，A = (2,5)n CRA =(g,21)5,依)。2 分B =2,4oooooo

7、 5 分所以(CRA) CIB =2oooooo 7 分(2) B =2,4, A = (a,a2 + 1)。9分若 AB =4則 a2 +1 E2或 a 之 4。11 分所以a的取值范圍為 1WaE1或a4oooooo 13分.高調(diào)P296例2解：(1)每個食堂必須整改的概率是1-0.5,且它們是相互獨立的。所以恰有一個食堂必須整改的概率P1 =C；0.54 =0.25;oooooo 5分(2)某食堂被關(guān)閉，即該食堂第一次檢查不合格且整改后檢查仍不合格，則某食堂被關(guān)閉的概率為 P2 =(1 一0.5)(10.8) =0.1.。9分所以至少關(guān)閉一個食堂的概率為P3 =1-0.94 = 0.34

8、。13分.資料第五節(jié)例3改一 PD_LACI 證明(1)： PD_L 面AC=AC_L!fPBD=面AEC_L 面 PBD。3 分AC BD解(2)：如圖建立空間直角坐標系，因為 PD =AB可設(shè) A (2a,0,0),C (0,2a,0), B(2a,2a,0),P(0,0,2a),因為E是PB的中點，所以E(a,a,a)。5分設(shè)面ADE的法向量為m(x1,y1,z1)., 三， 、Xi =0T由 DA (2a ,0,0), DE =(a,a,a)倚，m m = (0,1, 1) 7 左Ji +乙=0同理可得面CDE的法向量n = (1,0,1)。9 分所以 cos m, n,2,22又因為

9、 AC *m = 2a 0, AC n = -2a : 02 所以二面角A-DE C的大小為 3。11 分(3)點A到面CDE的距離為d =。13 分19.優(yōu)化P164課日2解：原不等式等價于(x -2)(a -1)x 2 - a -0 x - 2 - 0oooooooooooo 2 分當a 0或時解集為亙二2,2) a -1ooooooooooooo 4 分當a = 0時解集為*oooooooooooo 6 分當0 a 1時解集為(q,亙二ZU(2,f) a -120.優(yōu)化P18跟蹤1改OOOOOOOOOOOOOOO 12 分解：(1)奇函數(shù)f (x)在x=0處有定義當且僅當f(0) =0當

10、1 Ex 0時 f (x) = f (x) = x。即當-1當1ExE3時，因為f(x)關(guān)于直線x=1對稱,所以 f(x) = f(2-x) =2-x所以f (x) = x -1 - x - 1。4 分(2)因為f (x) = f(x)=f (2+x)= f (4 + x),即f(x)是以4為周期的周期函數(shù)。一1 1 5又f(x)之一在一個周期(1,3上的解集為, 一 .22 2 TOC o 1-5 h z 一,115所以f(x)之一 在全體定義域上的解集為 +4k, +4k,kwZ.。8分222(3)因為f (x)的最大值和最小值分別為 1,-1 .11當 x =100 時 一 x=1 ,當

11、 x = 100 時x= -1.100100又因為 f(99) = f (103) =1, f (101) =1, f (-99) =1, f (-97) = f (101) =11. 一則f (x) =一x分別在200,0)與(0,200上各有49個根。又f (0) = 0100 1所以f(x)=x在200,200上有99個根.。 12分10021.優(yōu)化P161跟2改 1解：(1)當2=時，f (x) =2(x + 2)(x1)因為 x1x2 = -0, x1 +x2 = -1 ,即 x1 -1 x2 0 3a則f(x底(一1,1)上有正有負，f(x)在(一1,1)上不單增.。11分 41綜

12、上所述：滿足條件的 a 一.。12分 6。2 分6則f(x)在(_92)上單減，在(2,收)上單增.所以當x = 2時f(x)的極小值為12.oooooo 4分(2)法 1,令 f (x) = 4(x -1)(3ax2 + 3ax -1) = 0。令 g(x) = 3ax2 +3ax -1當 a a0 時 A 0 , g(x) = 3ax2 + 3ax-1=0有兩不等根 x1 x21因為 x1x2 =-：二 0, x1 x2 - -1 3a一. . . . _ 則0 x2 0 ,即aoooooo 7分6當a = 0時f (x) = -2x2 +4x在x 1上單增，舍去-4當Ma 0時 W0則g(x) M0= f (x)之0在x 1上恒成立，3即f (x)在x 1上單增，舍去.。9分4 .2當a -一時g(x) =3ax+3ax 1 =0有兩不等根Xi x2 3法2:先求單增的取值范圍再求其補集.(略)法3