金融工程學(xué)課件：5-3 期貨套期保值技術(shù)

1、第三節(jié) 期貨套期保值技術(shù)第五章 期貨保值與套利技術(shù)1期貨基本戰(zhàn)略一、套期保值 定義：所謂套期保值是指投資者利用同一種金融資產(chǎn)在期貨與現(xiàn)貨兩個市場上價格走勢的一致性，而分別在兩個市場上進行等量反向操作。以圖以一個市場的盈利來抵補另一個市場的虧損。從而達到規(guī)避風(fēng)險的目的。Keywords: 反向交易 種類相同 數(shù)量相同 時間相近 如果投資者將 要賣出某種資產(chǎn)，則擔(dān)心到賣出的那一天價格下跌（至少不如現(xiàn)在），則他現(xiàn)在可以通過期貨做空來達到保值目的；2 如果投資者將要購入或按合約規(guī)定收回某種資產(chǎn)，則他現(xiàn)在可以通過期貨市場上做多的辦法來避免風(fēng)險。套期保值是期貨的基本戰(zhàn)略。3二、基差和套期保值率 1.基差:

2、 基差是指現(xiàn)貨價格與期貨價格之差 定義符號： 設(shè) bt 表示 t 時點基差; b 為現(xiàn)期基差; St 現(xiàn)貨價格； ft 期貨價格。 表示某項套期保值戰(zhàn)略的利潤。 4在到期日T 時 一個套期保值空頭的利潤收入為：一個套期保值多頭的利潤收入為： 5 在到期日之前 t 時 一個套期保值空頭的利潤收入為： t= ( St S )- ( ft - f )= bt - b 一個套期保值多頭的利潤收入為： t = - ( St S ) + ( ft - f )= b - bt 由于已知 b ，所以投資者此時所面臨的風(fēng)險是由 t 時期基差 bt 的不確定性所帶來的。 6對于期貨空頭保值者來說，避險程度為：對于

3、期貨多頭保值者來說，避險程度為：則有： 則為持平交易 則為有盈交易 則為減虧交易 則有： 則為持平交易 則為有盈交易 則為減虧交易 7 由此，我們可以得出結(jié)論：在現(xiàn)貨與期貨數(shù)量相等的情況下，基差由小變大，則期貨空頭保值有利；基差由大變小，則期貨多頭保值有利。基差風(fēng)險 若為多頭套期保值，則交易者欲以期貨市場的盈利（ fTf ）彌補現(xiàn)貨價格上漲帶來的損失，因而其實際買入現(xiàn)貨支付的有效價格為： 若為空頭套期保值，則交易者欲以期貨市場的盈利（ f fT ）彌補現(xiàn)貨價格下跌帶來的損失，因而其實際賣出現(xiàn)貨收到的有效價格為： 因 f 是已知的，風(fēng)險即為bT。而bT ST，所以套期保值后風(fēng)險變小了。8注意到保

4、值者在購買或出售資產(chǎn)的實際有效價格為： 和 為基差的兩個組成部分。當(dāng)需保值的資產(chǎn)與期貨合約標(biāo)的資產(chǎn)一致時，存在的基差 ；而 是兩個資產(chǎn)不一致時產(chǎn)生的基差。 可以變形為：期貨標(biāo)的的現(xiàn)貨價格與期貨價格之差期貨標(biāo)的的現(xiàn)貨價格與（被保值）現(xiàn)貨價格之差9 從上式還可以看出，基差的變化小于現(xiàn)貨價格的變化。這也就是說，一個已從事對沖的資產(chǎn)比沒有從事對沖而暴露于風(fēng)險之中的資產(chǎn)的風(fēng)險要小。在很多情況下，套期保值行為也存在風(fēng)險。這種風(fēng)險可以分為兩類： 一是交叉風(fēng)險，即當(dāng)期貨的標(biāo)的資產(chǎn)與投資者的現(xiàn)貨資產(chǎn)不一致時所發(fā)生的風(fēng)險。 二是數(shù)量風(fēng)險，即期貨的標(biāo)的資產(chǎn)數(shù)量與現(xiàn)貨的標(biāo)的資產(chǎn)數(shù)量不一致時所發(fā)生的風(fēng)險。10六、最佳套

5、期保值比率的確定與動態(tài)套期保值1. 最佳套期保值比率的確定 套期保值率是指投資者對其現(xiàn)貨資產(chǎn)進行套期保值所購買的期貨合約的數(shù)量，用 h 表示。做多套期保值利潤模型: = S1 S2 + (F2 - F 1) h =S+f h在完全套期保值下,即 =0.由此可以得到: 做空套期保值利潤模型: = S f h11下面來求解h (1)最小方差法 套期保值的目標(biāo)是最大化投資者的期望收益，也即最小化投資者的期望損失，期望損失用方差來表示。 對=Sf h 兩邊取方差：Var()=Var(S f h)展開后得：2=S 2+f2h 2 2h sf利潤波動越小越好。最理想狀態(tài)是利潤波動為零12整理后得: 最小化

6、上式的條件是，一階導(dǎo)數(shù)為零，二階導(dǎo)數(shù)大于零。13 顯然,做空的h 8.19%如果不做任何避險，在5.17 （現(xiàn)貨市場）購入面值 100萬USD國債貼現(xiàn)率 7.69%價格 100-7.69( ) = 98.0561美元（一年以360天計）收益率 （100/98.0561）365/91- 1 = 8.19% 8.75%顯然，當(dāng)折現(xiàn)率（利率）下降時，價格上升，收益率下降。25期貨市場做買空國債期貨操作2.15 購進 面值 100萬USD國債期貨 貼現(xiàn)價格 97.83 總價值 978300 USD5.17 賣出平倉 價格 98.135/百元USD 總價值 981350 USD 期貨市場收益 98135

7、0 - 978300 = 3050 USD 5.17該公司購買國債的實際支付為 980561 - 3050 =977511 USD收益率:（1000000/977511）365/911=9.55%9.6%（遠(yuǎn)期合約）26 例 2 某投資經(jīng)理欲在5月份購入收益率較高的美國中期國庫券（T- note）100張，每張面值為10萬美元?？墒?，在8月份才能籌措到1000萬美元。他擔(dān)心利率下降導(dǎo)致的投資成本的增加， 5月份中期國庫券期貨合約的價格為84-12，5月份現(xiàn)貨中期國庫券的價格為99-16。該經(jīng)理于5月份在期貨市場按價格買進103張9月份的中期國庫券合約，在此后的數(shù)月中，因利率下降，期貨市場同種債

8、券價格漲至86-00，現(xiàn)貨市場中期國庫券價格上漲至101-04。具體操作見下表:2728 （2）用股票指數(shù)期貨對公司收購做多套期保值 下面我們以某公司計劃公司兼并活動為例來說明股票指數(shù)期貨套期保值的操作特點。 并購活動是資本市場的一種常見現(xiàn)象。一家并購公司在選擇了其并購對象之后， 往往就通過收購其股票的方式為達到其控股目的。在這一過程中，股票價格可能出現(xiàn)上漲，從而導(dǎo)致公司并購成本增加。為減少損失，并購公司在作了并購決策時可選擇通過期貨市場進行套期保值。 假設(shè)在1999年11月17日，甲公司決定12月17日在二級市場上收購乙公司股票10萬股，以達到控股目標(biāo)。此時，乙公司的29股票市價為54美元，

9、值為1.35。為分散12月17日乙公司股價上漲而遭受的損失，甲公司遂于11月17日購入價格為232725美元的三月期S&P500期貨合約，其所購入的最佳份額為31份 在12月17日，乙公司的股票價格升至57美元，甲公司為此共支付5700000美元（= 57100000）的資金（假定收購行為一天完成）。而在同時，期貨市場上每份三月期S&P500期貨合約的價格則升至236975美元。該公司對其上月的買空的31份期貨合約進行平倉，共取得收益30 兩項合計，甲公司在此日的現(xiàn)金流出共 5568250 = 5700000 - 131750 美元每股實際成本為55.68美元，低于不進行套期保值的實際成本（5

10、7美元），且與公司決策時的成本（54美元）比較接近。31 （3）用外匯期貨對支付貨幣多頭套期保值 投資者看好某種外匯，預(yù)計其價格將上漲，這有可能導(dǎo)致以該幣種為合同貨幣的進口商的損失，那么他可以買入該幣種的期貨合約進行保值（見表5-4-2）。 32表5-4-2增加33 2.做空套期保值 (1)用長期債券期貨對持有資產(chǎn)做空套期保值 假定某經(jīng)理有一批美國長期國庫券（T-bonds）面值為10萬USD ，共有10張，年利率為8%。該批債券9月份的現(xiàn)貨市場價為99-00。該經(jīng)理擔(dān)心利率大幅度調(diào)高，債券貶值。于是決定在期貨市場作空頭套期保值。 該經(jīng)理在期貨市場以83-00的價格賣出10張12月份債券期貨合

11、約，結(jié)果正如該經(jīng)理所料，由于利率上升，11月份現(xiàn)貨市場該債券價格跌至90-00，但由于經(jīng)理已作了賣出套期保值，并以75-00的價格水平對沖在手中的空盤。這樣，用期貨市場的盈利彌補現(xiàn)貨市場的虧損，使該債券少虧損80000元。 34凈虧：10000 保值基本成功35（2）用歐元債券期貨對即將發(fā)行的債券做空套期保值 假設(shè)在2002年4月6日，一家公司作出了如下財務(wù)決策：2002年7月20日發(fā)行1000萬美元，期限為180天的短期公司債券。公司所面臨的風(fēng)險是，市場利率可能在7月20日上升，因為這種上升將會降低企業(yè)債券的發(fā)行價格。 為了避免這種損失的出現(xiàn)，該公司決定在期貨市場進行賣空，但是，期貨市場上并

12、沒有一種建立在該公司債券基礎(chǔ)之上的遠(yuǎn)期合約，這樣，公司就決定以歐元債券期貨對其在7月20日的債券發(fā)行進行保值。 36 本案例中該公司4月6日決定: 7月20日發(fā)行債券, 1000萬USD, 180天期。擔(dān)心: r 上升, 導(dǎo)致債券發(fā)行價格下降, 于是決定在期貨市場做空。37現(xiàn)貨市場4.6 公司債券的遠(yuǎn)期利率10.37% , 故100USD債券 發(fā)行價格: 94.815（=100 - 10.37( )） 隱含收益率: 期貨市場4.6 賣空: 歐元債券期貨價值: 970575 (90天期) 隱含收益率: 即要賣出20張面值為1000000USD的歐元債券期貨合約38現(xiàn)貨市場 7.20 市場利率:

13、rm = 11.34% 歐元債券報價: 100 - 11.34(180/360)= 94.33 隱含收益率: 顯然, 如果不做套期保值, 籌資成本將提高1.17個百分點.期貨市場 7.20 購入20張期貨合約每份合約面值100 0000USD，標(biāo)的資產(chǎn)面值為100USD的歐元債券 歐元債券報價: 96.8675 每份歐元債券期貨價值: 968675 取得收益: 38000 = 20(970575 - 968675)39公司發(fā)行債券的現(xiàn)金流入: 9433000 + 38000 = 9471000收益率: 綜上所述，在沒有套期保值的情況下，投資者的籌資成本為12.57%，而在套期保值情況下，該籌資

14、成本則下降為11.65%，接近于以4月6日遠(yuǎn)期利率所計算的籌資成本（11.4%）。40（3）用中長期利率期貨對公司債券發(fā)行做空套期保值 中長期利率主要包括對政府債券多頭的套期保值、對計劃購買的政府票據(jù)（Treasury Note ）的套期保值和對公司債券發(fā)行的套期保值等等。由于前兩情況與短期利率套期保值中的一些做法很相似，因此這里只以公司債券發(fā)行為例對中長期利率套期保值的操作作出說明。 公司在發(fā)行債券之前一般有一個相對較長的準(zhǔn)備時間。在這段時間里，市場利率會出現(xiàn)波動，公司要承受因利率可能性上漲而帶來的損失。為避免這種現(xiàn)象的發(fā)生，公司需在期貨市場上賣空債券期貨合約。下面的一個例子說明的就是這種情

15、況。41 在1999年2月24日，一家公司作出決定，準(zhǔn)備在5月24日發(fā)行面值為500萬美元的長期債券，根據(jù)此時公司自身情況和市場情況，該公司希望該債券利率水平為13.76%，持久期為7.22年。此時，期貨市場上每張T-bond期貨合約的價格為68343.75美元，隱含的持久期和收益率分別為7.83年和13.6%。根據(jù)價格敏感性公式，我們可以求出最佳的套期保值率：42 綜上所述，如果該公司在2月24日對其在5月24日的債券的發(fā)行進行套期保值，則可取得資金流入：4537319 + 506687.5 5044006.5 美元 在5月24日，該公司以每百元面值90.74638元的價格發(fā)行債券（利息率為

16、13.76%）共取得4537319美元的資金流入，此時每張T-bond期貨合約的價格為60781.25美元。該公司對其在2月24日賣空的債券期貨合約進行平倉，共取得收益43 （4）用外匯期貨對回收貨幣做空頭套期保值 當(dāng)投資者預(yù)期在將來一定時點收回一筆現(xiàn)金流，而又擔(dān)心該現(xiàn)金流的標(biāo)價貨幣會貶值，那么他可考慮賣出相應(yīng)幣種的期貨合約來保值。（見表5-2-6） 44表5-2-645制定套期保值策略的方法 1要了解所交易的商品市場供需狀況以及影響其價格的主要因素，做好該商品的供給和需求計劃安排：要弄清所交易商品的性質(zhì)、生產(chǎn)特點和市場構(gòu)成確定出合理的目標(biāo)利潤和目標(biāo)成本，邊是成功計劃的第一步 2要了解所交易的

17、商品在期貨市場上的交易狀況，交易所的有關(guān)規(guī)則，注冊倉庫的地點，尤其要弄清需保值商品的規(guī)格品質(zhì)與期貨合約規(guī)格的差異，以明確質(zhì)量升貼水額。 46 3結(jié)合生產(chǎn)、經(jīng)營情況作出套期保值的決策應(yīng)遵循以下程序： (1)利用基本分析或技術(shù)分析等各種價格分析手段，估計價格變動的可能性有多大? 變動的幅度是多少?由此計算出凈風(fēng)險額比如，某出口商預(yù)計3個月后出口商品，現(xiàn)在的總價值為l00萬美元，假設(shè)通過分析認(rèn)為價格下降的可能性是60，下降幅度為10，則凈風(fēng)險額為100 60106(萬美元)。 (2)計算保值的各項成本費用，即保證金利息、傭金、手續(xù)贊、交胡費用等各項支出。47 (3)將凈風(fēng)險額與保值費用對比，若凈風(fēng)險額大于保值費用，且凈風(fēng)險額自己不愿或無力承擔(dān)，就應(yīng)該進行套期保值 (4)在保值過程中，要根據(jù)價格長期趨勢制定長期保值計劃；也要根據(jù)價格短期走勢預(yù)測測確定入市和平倉的有利時機。 (5)要對基差變量作出預(yù)測，估計保證金的需求量